NSI (2021) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: দক্ষিণ আফ্রিকা।

সঠিক উত্তর: প্রিস্টিনা।

কসোভোর রাজধানী প্রিস্টিনা। তিরানা আলবেনিয়ার, বুদাপেস্ট হাঙ্গেরির এবং নিকোশিয়া সাইপ্রাসের রাজধানী।

সঠিক উত্তর: হিসাবকারী যন্ত্র।

কম্পিউটার মূলত একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্র যা ডেটা গ্রহণ করে, তা প্রক্রিয়া করে এবং ফলাফল প্রদান করে। তবে আভিধানিক অর্থে এটি একটি হিসাবকারী বা গণনাকারী যন্ত্র।

কম্পিউটারের প্রজন্মকে প্রধানত ৫টি ভাগে ভাগ করা হয়। যথা: ১ম প্রজন্ম (Vacuum tube), ২য় প্রজন্ম (Transistor), ৩য় প্রজন্ম (IC), ৪র্থ প্রজন্ম (Microprocessor), এবং ৫ম প্রজন্ম (Artificial Intelligence)।

সঠিক উত্তর: 1 and 0।
Digital data is essentially represented by binary numbers, which consist of only two states: 1 (On/High voltage) and 0 (Off/Low voltage).

ডেস্কটপ কম্পিউটারের সিস্টেম ইউনিট বা কেসিংয়ের ভেতরে মাদারবোর্ডের সাথে যুক্ত থাকে CPU (প্রসেসর), RAM এবং ROM। কিন্তু Printer (প্রিন্টার) হলো একটি এক্সটার্নাল আউটপুট ডিভাইস, যা কম্পিউটারের বাইরে থাকে।

উইন্ডোজ (Windows) সিস্টেম হলো মাইক্রোসফট কর্পোরেশনের তৈরি একটি গ্রাফিক্যাল ইউজার ইন্টারফেস ভিত্তিক অপারেটিং সিস্টেম, যার সাথে বিল গেটসের (Bill Gates) নাম ওতপ্রোতভাবে জড়িত।

সঠিক উত্তর: পশ্চিমবঙ্গ। ভারতের ৫টি সীমান্তবর্তী রাজ্যের মধ্যে পশ্চিমবঙ্গের সাথে বাংলাদেশের দীর্ঘতম সীমানা রয়েছে।

সঠিক উত্তর: সামাজিক।
বড়দের সম্মান করা, দানশীলতা, শ্রমের মর্যাদা, সহমর্মিতা, শিষ্টাচার—এগুলো সবই সামাজিক মূল্যবোধের (Social Values) উৎকৃষ্ট উদাহরণ, কারণ এগুলো সামাজিক জীবনের শৃঙ্খলা ও সম্প্রীতি বজায় রাখে।

সঠিক উত্তর: আইসল্যান্ড।

আইসল্যান্ডকে 'আগুন ও বরফের ভূমি' (Land of Fire and Ice) বলা হয় কারণ এখানে একদিকে যেমন বহু সক্রিয় আগ্নেয়গিরি রয়েছে, অন্যদিকে তেমনি বিশাল বরফের আচ্ছাদন বা হিমবাহ রয়েছে।

সঠিক উত্তর: দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ায়।

মালাক্কা প্রণালি মালয়েশিয়া, ইন্দোনেশিয়া এবং সিঙ্গাপুরের মাঝে অবস্থিত, যা এশিয়ার দক্ষিণ-পূর্ব অঞ্চলে পড়ে।

সঠিক উত্তর: ভারত মহাসাগর।

মালাক্কা প্রণালি ভারত মহাসাগর (আন্দামান সাগর) এবং প্রশান্ত মহাসাগরকে (দক্ষিণ চীন সাগর) যুক্ত করেছে। এর অবস্থানগত দিক থেকে এটি মূলত ভারত মহাসাগরের সীমানায় ধরা হয়।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট দুইটি অঙ্ক বা ডিজিট ব্যবহৃত হয়। এগুলো হলো: ০ এবং ১।

যেহেতু প্রথম ভাজক ($45$) দ্বিতীয় ভাজক ($9$) দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য ($45 \div 9 = 5$), তাই আমরা সরাসরি প্রথম ভাগশেষকে দ্বিতীয় ভাজক দিয়ে ভাগ করতে পারি।

প্রথম ভাগশেষ = $23$।

এখন, $23$ কে $9$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ হয়: $23 \div 9$, ভাগফল $2$ এবং ভাগশেষ $5$।

ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে $x$ এবং $y$।

প্রশ্নমতে,
$x + y = 28$
$x - y = 4$

যেহেতু বড় সংখ্যাটি বের করতে বলা হয়েছে, তাই সমীকরণ দুটি যোগ করি:

$2x = 32$
$\Rightarrow x = 16$

অতএব, বড় সংখ্যাটি ১৬।

ধরি, সংখ্যাটি = $x$। [এখানে বিপরীত সংখ্যা অর্থ হচ্ছে পূর্ণ সংখ্যাটিকে বিপরীত করে হরে বসিয়ে লব ১ নেয়।]
প্রশ্নমতে, $\frac{১}{x} - x = ৩x$
$\Rightarrow ৪x = \frac{১}{x}$
$\Rightarrow ৪x^2 = ১$
$\Rightarrow x^2 = \frac{১}{৪}$
$\therefore x = \frac{১}{২}$

ধরি সংখ্যা দুটি $x$ ও $y$।
প্রশ্নমতে, $\frac{x}{২} + \frac{y}{২} = ৫২ \Rightarrow x+y=১০৪$
এবং $\frac{x-y}{৪}=৪ \Rightarrow x-y=১৬$
যোগ করে পাই, $২x = ১২০ \Rightarrow x=৬০$
বিয়োগ করে পাই, $২y = ৮৮ \Rightarrow y=৪৪$
সংখ্যা দুটি ৬০ এবং ৪৪।

ধরি, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = $2x$

তাহলে, মধ্যম সংখ্যাটি = $2x \times \frac{3}{2} = 3x$

যেহেতু ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বৃহত্তম সংখ্যার এক-তৃতীয়াংশ, তাই বৃহত্তম সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যার তিনগুণ।

অর্থাৎ বৃহত্তম সংখ্যাটি = $2x \times 3 = 6x$

প্রশ্নমতে, সংখ্যা তিনটির গুণফল $972$

$\Rightarrow 2x \times 3x \times 6x = 972$

$\Rightarrow 36x^3 = 972$

$\Rightarrow x^3 = \frac{972}{36} = 27$

$\therefore x = 3$

আমাদের বের করতে হবে সংখ্যা তিনটির যোগফল।

যোগফল = $2x + 3x + 6x = 11x$

$= 11 \times 3 =$ $33$