সমাধান
U

User

User

ওয়ালেট ব্যালেন্স

স্টুডেন্ট ড্যাশবোর্ড আমার প্রোফাইল আমার তৈরি প্রশ্ন রেফার করো, আয় করো
সমাধান
💼
Bank Math (English Medium)

Time, Speed & Distance (Trains, Boats)

Bank Jobs · Bank Math (English Medium) — বিগত সালের ও বাছাইকৃত গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন এক পেজে।

নিচে Bank Jobs নিয়োগ পরীক্ষার Bank Math (English Medium) বিষয়ের "Time, Speed & Distance (Trains, Boats)" অধ্যায়ের বাছাইকৃত ৩টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন — প্রতিটির সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও ব্যাখ্যাসহ। সবই বিনামূল্যে।

1

If two planes leave the same airport at 1 : 00 PM, how many miles apart will they be at 3 : 00 PM, if one travels directly north at 150 mph and the other travels directly west at 200 mph?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. a
    50 miles
  2. b
    100 miles
  3. 500 miles
  4. d
    700 miles

সঠিক উত্তর: c

সমাধান

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: দুটি বিমান একই বিমানবন্দর থেকে দুপুর ১টায় যাত্রা শুরু করে। একটি উত্তরে ১৫০ মাইল/ঘণ্টা বেগে এবং অন্যটি পশ্চিমে ২০০ মাইল/ঘণ্টা বেগে চলে। বিকেল ৩টায় তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত হবে?

ধাপ ১: সময় নির্ণয়
সময় = ৩টা - ১টা = ২ ঘণ্টা।

ধাপ ২: অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়
প্রথম বিমান (উত্তরে) যায় = 150×2=300150 \times 2 = 300 মাইল।
দ্বিতীয় বিমান (পশ্চিমে) যায় = 200×2=400200 \times 2 = 400 মাইল।

ধাপ ৩: পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ
যেহেতু উত্তর ও পশ্চিম দিক পরস্পর ৯০° কোণে থাকে, তাই তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে অতিভুজ।
Distance=3002+4002\text{Distance} = \sqrt{300^2 + 400^2}
=90000+160000= \sqrt{90000 + 160000}
=250000= \sqrt{250000}
=500= 500 মাইল।

সঠিক উত্তর: 500 miles

ব্যাখ্যা

এখানে গতিবেগ ও সময়ের গুণফল দিয়ে দূরত্ব বের করে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের সূত্র ব্যবহার করা হয়েছে।
2
A boat takes 4 hours to cover a certain distance running downstream, while it requires 8 hours 48 minutes to cover the same distance. Find the ratio between the speed of the boat?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. a
    1 : 2
  2. 3 : 8
  3. c
    2 : 3
  4. d
    4 : 3

সঠিক উত্তর: b

সমাধান

ধরি, নির্দিষ্ট দূরত্বটি DD কিমি।
Downstream time (TdT_d) = 44 hours
Upstream time (TuT_u) = 88 hours 4848 minutes = 8+4860=8+45=4458 + \frac{48}{60} = 8 + \frac{4}{5} = \frac{44}{5} or 8.88.8 hours.

আমরা জানি, দূরত্ব একই থাকলে বেগ সময়ের ব্যস্তানুপাতিক।
Downstream Speed (SdS_d) : Upstream Speed (SuS_u) = Tu:TdT_u : T_d
=8.8:4=2.2:1=22:10=11:5= 8.8 : 4 = 2.2 : 1 = 22 : 10 = 11 : 5

ধরি, Sd=11xS_d = 11x এবং Su=5xS_u = 5x
আমরা জানি,
Boat Speed (BB) = Sd+Su2=11x+5x2=16x2=8x\frac{S_d + S_u}{2} = \frac{11x + 5x}{2} = \frac{16x}{2} = 8x
Current Speed (CC) = Sd−Su2=11x−5x2=6x2=3x\frac{S_d - S_u}{2} = \frac{11x - 5x}{2} = \frac{6x}{2} = 3x

প্রশ্নে নৌকার বেগের অনুপাত চাওয়া হয়েছে কিন্তু অপশন অনুযায়ী স্রোতের বেগ ও নৌকার বেগের অনুপাত বের করতে হবে।
Ratio of Current to Boat = 3x:8x=3:83x : 8x = 3 : 8
সঠিক উত্তর: 3 : 8

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটিতে 'Find the ratio between the speed of the boat?' অংশটি অসম্পূর্ণ। সাধারণত 'speed of the boat and current' বা এর উল্টোটা চাওয়া হয়।
ক্যালকুলেশন করে দেখা যায়, নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের অনুপাত 8:38:3। কিন্তু অপশনে 8:38:3 নেই, আছে 3:83:8।
তাই বুঝতে হবে প্রশ্নকর্তা 'Current Speed : Boat Speed' জানতে চেয়েছেন।
3
If two planes leave the same airport at 1:00 pm, how many km apart will they be at 3:00 pm, if one travels directly north at 150 km/h and the other travels directly west at 200 km/h?
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
  1. a
    50km
  2. 500km
  3. c
    400km
  4. d
    600km

সঠিক উত্তর: b

সমাধান

এখানে, সময় ব্যবধান = ৩:০০ pm - ১:০০ pm = ২ ঘণ্টা।

১ম বিমান উত্তর দিকে ২ ঘণ্টায় যায় = 150×2=300150 \times 2 = 300 কিমি।

২য় বিমান পশ্চিম দিকে ২ ঘণ্টায় যায় = 200×2=400200 \times 2 = 400 কিমি।

যেহেতু উত্তর ও পশ্চিম দিক পরস্পর লম্ব (৯০° কোণে অবস্থিত), তাই পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে অতিভুজ।

দূরত্ব = (300)2+(400)2\sqrt{(300)^2 + (400)^2}

= 90000+160000\sqrt{90000 + 160000}

= 250000\sqrt{250000}

= 500500 km.

ব্যাখ্যা

বিমান দুটি পরস্পরের সাথে সমকোণে যাত্রা করেছে। তাই ২ ঘণ্টা পর তাদের অতিক্রান্ত দূরত্বকে ভূমি ও লম্ব ধরে অতিভুজের মান বের করলেই সরাসরি দূরত্ব পাওয়া যাবে।

এই অধ্যায়ের প্রশ্ন টাইমার ও স্কোরসহ প্র্যাকটিস করুন

এই পেজে বাছাইকৃত ৩টি প্রশ্ন সমাধানসহ দেওয়া হয়েছে। প্র্যাকটিস মোডে এক-একটি করে উত্তর দিয়ে সঙ্গে সঙ্গে ফলাফল, স্কোর ও অগ্রগতি ট্র্যাক করুন।

প্র্যাকটিস মোডে যানসব অধ্যায়

Bank Math (English Medium)-এর অন্যান্য অধ্যায়

Arithmetic৪১৫ প্রশ্নAlgebra১৭৪ প্রশ্নGeometry & Mensuration১১১ প্রশ্নAdvanced & Miscellaneous৫১ প্রশ্নProfit, Loss & Discount২ প্রশ্নRatio, Proportion & Partnership১ প্রশ্নNumber System১ প্রশ্নPercentage১ প্রশ্নMixture & Alligation১ প্রশ্ন

কেন Bank Jobs-এর জন্য “Time, Speed & Distance (Trains, Boats)” অধ্যায়টি গুরুত্বপূর্ণ?

Bank Jobs নিয়োগ পরীক্ষার Bank Math (English Medium) অংশে “Time, Speed & Distance (Trains, Boats)” থেকে প্রায় প্রতিবারই প্রশ্ন আসে। বিগত সালের প্রশ্নের ধরন বুঝে নিয়মিত অনুশীলন করলে এই অধ্যায়ের নম্বর নিশ্চিত করা সহজ হয় — এই পেজের বাছাইকৃত প্রশ্নগুলো ঠিক সেই প্রস্তুতির জন্যই সাজানো।

সচরাচর জিজ্ঞাসা

"Time, Speed & Distance (Trains, Boats)" অধ্যায় থেকে কেমন প্রশ্ন আসে?

Bank Jobs নিয়োগ পরীক্ষায় Bank Math (English Medium) বিষয়ের "Time, Speed & Distance (Trains, Boats)" অধ্যায় থেকে নিয়মিত MCQ আসে। এই পেজে বিগত সালের ও বাছাইকৃত গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন এক জায়গায় দেওয়া হয়েছে — প্রতিটির সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও ব্যাখ্যাসহ।

উত্তর ও সমাধান কি বিনামূল্যে?

হ্যাঁ। প্রশ্ন, অপশন, সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও ব্যাখ্যা — সবই লগইন ছাড়াই বিনামূল্যে দেখা যায়। টাইমার ও স্কোরসহ প্র্যাকটিস করতে চাইলে একটি ফ্রি অ্যাকাউন্ট দিয়ে প্র্যাকটিস মোডে যান।