সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন

1

p=2-2log_{a}(ab)

হলে

\frac{2}{p}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$log_{b}a$
খ
$log_{a}b$
গ
$-log_{a}b$
ঘ
$-log_{b}a$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

2

log_{3}x^{2}-4

= 0 হলে x এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
2
খ
6
গ
৪
ঘ
9

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

3

y=ln\frac{7+2x}{7-x}

ফাংশনটির রেঞ্জ নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
R -{-7}
খ
R - {7}
গ
$R-\left(\frac{7}{2}\right)$
ঘ
R

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

4

যদি

a^{a\sqrt[3]{a}} = \left(a\sqrt[3]{a}\right)^a

হয় তবে

a

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{16}{18}$
খ
$\frac{4}{9}$
গ
$\frac{16}{9}$
ঘ
$\frac{64}{27}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

5

F(x) = \ln x

হলে

i. ডোমেন

(0, \infty)

ii. রেঞ্জ

(-\infty, \infty)

iii.

F^{-1}(x) = e^x

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

6

x^{y}=y^{2}y^{2y}=x^{4}

(যেখানে x

≠

1) এর সমাধান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
(2, 2)
খ
$\left(2,\frac{1}{2}\right)$
গ
$\left(-2,\frac{1}{2}\right)$
ঘ
(-2,-2)

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

7

\sqrt{4^{x}} = \sqrt[4]{8^{y}}

হলে

\dfrac{x}{y}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{2}{3}$
খ
$\frac{3}{4}$
গ
$\frac{4}{5}$
ঘ
$\frac{3}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

8

f(x) = \log_{3} x

এর ডোমেন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(-\infty,\infty)$
খ
$(0,\infty)$
গ
$[-\infty,\infty]$
ঘ
$[0,\infty]$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

9

log_{4}32×log_{27}9=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{3}{5}$
খ
$\frac{5}{3}$
গ
10
ঘ
$\frac{10}{3}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

10

f(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{2x}

একটি সূচকীয় ফাংশন হলে-

i. এটি (0, 1) বিন্দুগামী

ii. এর ডোমেন (-

\infty

,

\infty

)

iii. এর রেঞ্জ (0,

\infty

)

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

11

log_{\sqrt{2}}x^{2}=4

হলে x এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$±4$
খ
$±2\sqrt{2}$
গ
$±2$
ঘ
$±\sqrt{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

12

25^{3x}=125^{5y}

হলে তবে

\frac{x}{y}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{2}{5}$
খ
$\frac{3}{5}$
গ
$\frac{5}{3}$
ঘ
$\frac{5}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

13

(512)^{x}=(64)^{y}

হলে, y : x = কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
3 : 2
খ
2 : 3
গ
1 : 1
ঘ
1 : 8

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

14

log_{\sqrt{8}}z=2\frac{2}{3}

হলে z এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
4
খ
8
গ
16
ঘ
64

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

15

a^x=b, b^ y= c

এবং

c^z = a

হলে,

xyz =

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
-1
খ
0
গ
1
ঘ
2

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

16

\sqrt[m]{a}=\sqrt[n]{b}

এবং

ab = 1

হলে,

(m+n)

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
0
খ
1
গ
2
ঘ
4

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

17

যদি

(a \sqrt{a})^{4 a}=\left(a^{3}\right)^{a \sqrt{a}}

হয়, তবে a এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{3}{2}$
খ
$2$
গ
$\frac{9}{4}$
ঘ
$4$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

18

\log _{x} 4+\log _{x} 16=6

হলে

\log _{x} 8

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
1
খ
2
গ
3
ঘ
6

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

19

\log _{\sqrt{27}} x=3 \frac{1}{3} z

হলে x এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
32
খ
81
গ
90
ঘ
243

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

20

f(x)=\ln \frac{8+x}{8-x}

ফাংশনের রেঞ্জ কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(-8, \infty)$
খ
$(8, \infty)$
গ
$(-8,8)$
ঘ
$\mathbb{R}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

21

F(x)=e^{\frac{|x|}{2}}

ফাংশনটির ডোমেন কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(-\infty, 0)$
খ
$[0, \infty)$
গ
$\mathbb{R}-\{2\}$
ঘ
$\mathbb{R}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

22

f(x) = ln(x - 2)

এর ডোমেন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$R-\{2\}$
খ
$\{x \in \mathbb{R}: x \geq-2\}$
গ
$\{x \in R: x \geq 2\}$
ঘ
$\{x \in \mathbb{R}: x>2\}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

23

y=\log _{5} x

এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$y=\log _{x} 5$
খ
$y=5^{x}$
গ
$y=\log _{x} \frac{1}{5}$
ঘ
$y=5^{-x}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

24

f(x)=3^{x}

এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\log _{3} x$
খ
$\log _{3} y$
গ
$\log _{y} 3$
ঘ
$\log _{x} 3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

25

y=3^{x-1}

ফাংশনের-

i. ডোমেন = (-∞,∞)

ii. রেঞ্জ = (0,∞)

iii. বিপরীত ফাংশন

\log _{3}(x+3)

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

26

f(x)=5^{-x}

হলে-

i. ডোম

f = (-∞, ∞)

ii. রেঞ্জ

f = (0, ∞)

iii.

f^{-1}(x)=-1.43 \log x

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

27

2^{y+3}+2^{y+1}=320

হলে

y=?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$4$
ঘ
$5$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

28

3.27^{n}=9^{n+3}

হলে,

n

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{3}{2}$
খ
$\frac{9}{3}$
গ
$5$
ঘ
$7$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

29

2^{2 x+3}-2^{x+2}=112

হলে,

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$4$
খ
$\frac{7}{2}$
গ
$2$
ঘ
$\frac{-7}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

30

\left(y^{y}\right)^{\sqrt{y}}=(y \sqrt{y})^{y}

হলে,

\sqrt{\mathbf{y}}=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$\frac{1}{2}$
ঘ
$\frac{3}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

31

\therefore x y=z^{\frac{1}{3}} \cdot z^{\frac{2}{3}}=z^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}=z

হলে,

\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{y}}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{2}{3}$
খ
$\frac{3}{4}$
গ
$\frac{4}{3}$
ঘ
$\frac{3}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

32

\sqrt[15]{x^{10} \sqrt{x^{8} \sqrt{x^{4}}}}

এর সরলমান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x^{15}$
খ
$x$
গ
$\sqrt[15]{x}$
ঘ
$1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

33

\log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)

= কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$- 3$
খ
$-\frac{1}{3}$
গ
$\frac{1}{3}$
ঘ
$3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

34

\log _{2\sqrt{3}} 400

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$4$
গ
$6$
ঘ
$8$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

35

\log _{\sqrt{2}} 8

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$3$
খ
$4 \sqrt{2}$
গ
$6$
ঘ
$8 \sqrt{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

36

7^{\log _{7} \boldsymbol{s}^{2}}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$3$
গ
$7$
ঘ
$9$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

37

5^{\log _{5} 3^{2}}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$3$
গ
$5$
ঘ
$9$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

38

\log _{2}(p+q)=3

এবং

\log _{2}(p-q)=4

হলে

p

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{7}{2}$
খ
$7$
গ
$12$
ঘ
$\frac{25}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

39

\log _{\sqrt{27}} x=4

হলে,

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\sqrt{188}$
খ
$4\sqrt{27}$
গ
$27$
ঘ
$729$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

40

1+log_a(bc) = 0

হলে নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$abc-1=0$
খ
$abc+1=0$
গ
$a+bc=0$
ঘ
$abc = 0$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

41

\log _{\sqrt{2}} 3 \times \log _{\sqrt{3}} 5 \times \log _{\sqrt{5}} 2

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\sqrt{8}$
খ
$\sqrt{30}$
গ
$8$
ঘ
$30$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

42

f(x) = 4^x

সূচকীয় ফাংশনের ডোমেন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(-\infty, 4)$
খ
$(-\infty, 0)$
গ
$(0, \infty,)$
ঘ
$(\infty, \infty,)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

43

f(x)=\log _{e} x

যখন

0 < a <1.

ডোমেন কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(0, \infty)$
খ
$(-\infty, 0)$
গ
$(\infty, 0)$
ঘ
$(-\infty, \infty,)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

44

f(x)=1-4^{-x}

এর বিপরীত ফাংশন নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$log_4(x-1)$
খ
$log_4(1-x)$
গ
$\log _{4}\left(\frac{1}{1-x}\right)$
ঘ
$\log _{4}\left(\frac{1}{x-1}\right)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

45

যদি

m, n, x > 0

এবং

m≠ 1, n = 1

হয়, তবে-

\text { i. } 2 \log _{\sqrt{m}} m+3 \log _{\sqrt{n}} n=5

\text { ii. } \log m+\log n-\log x=\log \frac{m n}{x}

\text { iii. } \mathrm{m}^{\mathrm{x}}=\sqrt[3]{\mathrm{m}^{2}}

যখন

\mathrm{x}=\frac{2}{3}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

46

f(x)=x+|x|

হলে- i

. f(-200)=0

ii.

f(x)

এর ডোমেন

(-\infty, \infty)

iii.

f(x)

এর রেঞ্জ

[0, \infty)

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

47

\sqrt[3]{x}=\sqrt[6]{y}=\sqrt[9]{x}

হলে

xy

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$z$
খ
$\sqrt{2}$
গ
$\sqrt[3]{z}$
ঘ
$\sqrt[9]{z}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

48

\sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x^{6} \sqrt[4]{x^{3}}}}=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$x$
ঘ
$x^2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

49

p²=y

হলে নিচের কোনটি সঠিক

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$p=log_xy$
খ
$p=log_py$
গ
$x=log_yp$
ঘ
$y=log_px$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

50

\log _{5} 25+\log _{25} 5=

= কত

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$2$
গ
$5$
ঘ
$\frac{5}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

51

\log _{1}(x+y)=2=\log _{2}(x-y)

হলে

(x, y)

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$6,2$
খ
$(10,6)$
গ
$(6, 10)$
ঘ
$(20, 12)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

52

\log _{\sqrt[4]{2}} x=8

হলে,

x =

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$2$
গ
$4$
ঘ
$8$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

53

f(x) = In(9-x)

ফাংশনটির ডোমেন নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\{x \in \mathbb{R}: x \leq 9\}$
খ
$\{x \in \mathbb{R}: x<9\}$
গ
$\{x \in \mathbb{R}: x>9\}$
ঘ
$\{x \in \mathbb{R}: x \geq 9\}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

54

F(x) = |x|

এর ডোমেন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\mathbb{R}$
খ
$(0, \infty)$
গ
$(- \infty, 0)$
ঘ
$0, 0$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

55

Logarithm

এর জন্য- i.

\log _{2} 7=\frac{\log _{10} 7}{\log _{10^{2}}}

ii.

\log _{4} 64=4

iii.

\log _{2}\left(\frac{128}{32}\right)=2

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i ও ii
খ
i ও iii
গ
ii ও iii
ঘ
i, ii ও iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

56

\sqrt{\left(x^{5}\right) \sqrt[3]{\left(x^{12}\right) \sqrt[5]{x^{15}}}}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x$
খ
$x^{\frac{5}{2}}$
গ
$x^5$
ঘ
$x^6$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

57

x^{2}+y^{2}=7 x y

হলে-

\begin{array}{l}\text{(i) } \log \left(x^{2}+y^{2}\right)=\log x+\log y+\log 7\\\text{(ii) } \log \left(\frac{x+y}{3}\right)=\log \sqrt{x y}\\\text{(iii) } 2 \log (x-y)=\log (5 x y)\end{array}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

58

A=1-\log _{p}(p q)

হলে,

\frac{1}{A}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-\log _{q} p$
খ
$\log _{q} p$
গ
$\log _{p} q$
ঘ
$-\log _{p} q$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

59

কোনো একটি অনুক্রমের

n

তম পদ

\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=1-\left(-\frac{1}{3}\right)^{n}

হলে এর নবম পদ কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{19692}{19683}$
খ
$\frac{19684}{19683}$
গ
$\frac{19682}{19683}$
ঘ
$\frac{19674}{19683}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

60

\log _{\sqrt{27}} x=2 \frac{2}{3}

হলে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$3^{\frac{6}{16}}$
খ
$\frac{16}{9}$
গ
$3^4$
ঘ
$3^{16}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

61

যদি

p^{p \sqrt{p}}=(p \sqrt{p})^{p}

হয় তবে

\sqrt{q}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{9}{4}$
খ
$\frac{4}{9}$
গ
$\frac{3}{2}$
ঘ
$\frac{2}{3}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

62

3^{2 x-4}=p

সমীকরণে-

(i)p=1

হলে

x=2

(ii)p=81

হলে

x=4

(iii)x=2

হলে

p=3

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

63

\sqrt[6]{\left(x^{8}\right) \sqrt{\left(x^{6}\right) \sqrt{x^{4}}}}

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x$
খ
$x^2$
গ
$x^3$
ঘ
$x^4$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

64

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

x^{\frac{1}{p}}=y^{\frac{1}{q}}=z^{\frac{1}{r}}

এবং

xyz=1

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x=y^{\frac{p}{q}}$
খ
$x=y^{\frac{q}{p}}$
গ
$y=x^{\frac{r}{q}}$
ঘ
$z=y^{\frac{q}{r}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

65

p+q+r

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$xyz$
ঘ
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

66

\log _{\sqrt{3}} 81

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$4$
খ
$8$
গ
$27\sqrt{3}$
ঘ
$81 \sqrt{3}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

67

8^{a}=64^{b}

হলে,

a : b

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1:2$
খ
$2:1$
গ
$2:3$
ঘ
$3:2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

68

a \neq 0

এবং

\mathrm{m} \in \mathrm{z}, \mathrm{n} \in \mathbb{N}, \mathrm{n}>1

হলে

(\sqrt[n]{a})^{m}=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\sqrt[n m]{a}$
খ
$\sqrt[m]{a}$
গ
$\sqrt[n]{a^{m}}$
ঘ
$\frac{1}{a^{m n}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

69

\log _{5}(17+\sqrt{x})=2

হলে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2 \sqrt{2}$
খ
$49$
গ
$64$
ঘ
$225$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

70

\left\{(4 a)^{-1} \cdot \sqrt[3]{a^{2}}\right\}^{3}

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{64 \mathrm{a}^{2}}$
খ
$\frac{1}{64 a}$
গ
$64 a^{2}$
ঘ
$64 a^{3}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

71

যদি

\log _{2 \sqrt{3}} x=2

হয়, তবে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2 \sqrt{3}$
খ
$3 \sqrt{3}$
গ
$6$
ঘ
$12$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

72

f(x)=2^{x}

হলে–

(i) এটি

(0, 1)

বিন্দুগামী

(ii) এর ডোমেন

(-\infty, \infty)

(iii) এর রেঞ্জ

(0, \infty)

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

73

\log _{x} 4+\log _{x} 8=5

হলে,

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
2
খ
4
গ
8
ঘ
32

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

74

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও :

y=3^x

y=3\sqrt{3}

হলে x এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{2}$
খ
$\frac{2}{3}$
গ
$\frac{3}{2}$
ঘ
$\frac{5}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

75

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও :

y=3^x

যদি

\log _{\sqrt{3}} y=z

হয়, তবে

\frac{z}{x}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{3}$
খ
$\frac{1}{2}$
গ
$2$
ঘ
$3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

76

\mathrm{F}(\mathrm{x})=|\mathrm{x}|

এর ডোমেন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$(0,-\infty)$
খ
$(-\infty, 0)$
গ
$(0, \infty)$
ঘ
$\mathbb{R}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

77

-7 \sqrt{7}

এর ঘনমূল কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-7$
খ
$\sqrt{7}$
গ
$7$
ঘ
$-\sqrt{7}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

78

\sqrt[13]{\left(x^{6}\right) \sqrt[2]{\left(x^{16}\right) \sqrt[3]{x^{18}}}}=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$X \frac{17}{13}$
খ
$x^{\frac{13}{17}}$
গ
$x^{\frac{19}{13}}$
ঘ
$x^{\frac{13}{19}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

79

4^{\frac{1}{x}}=64^{\frac{1}{y}}

হলে,

x: y =

কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1:3$
খ
$1:2$
গ
$2:1$
ঘ
$3:1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

80

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

\mathrm{p}=\log _{\mathrm{a}} \mathrm{bc}

এবং

q=\log _{c} a b

1+p=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\log _{b} a b c$
খ
$\log _{a} a b c$
গ
$\log _{a} b^{2} c$
ঘ
$\log _{a b c} a$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

81

p = q = 0,

হলে

ab + bc = ?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$2$
ঘ
$3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

82

\sqrt[24]{\left(a^{8}\right) \sqrt{\left(a^{6}\right) \sqrt{a^{4}}}}

এর সরল্মান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$a^{12}$
খ
$a^{\frac{1}{12}}$
গ
$a^{\frac{1}{2}}$
ঘ
$a^0$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

83

\log _{a} b \times \log _{b} c \times \log _{c} d=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$\log _{a} d$
ঘ
$\log _{d} a$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

84

\log _{2} \log _{2} \log _{2} 16=

এর সরলমান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
16
খ
4
গ
2
ঘ
1

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

85

\sqrt[24]{\left(x^{9}\right) \sqrt{x^{6}}}

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\sqrt{x}$
খ
$x$
গ
$x \sqrt{x}$
ঘ
$x^2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

86

4^{x}=8^{y}

হলে,

\frac{x}{y}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$\frac{3}{2}$
গ
$\frac{2}{3}$
ঘ
$\frac{1}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

87

25^{3 x}=5^{x+1}

হলে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{8}$
খ
$\frac{1}{5}$
গ
$\frac{1}{4}$
ঘ
$\frac{1}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

88

\log _{3} 15-\log _{3} 5=?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\log _{3} 10$
খ
$\log _{3} 75$
গ
$1$
ঘ
$27$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

89

5^{\log _{s} 30}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
5
খ
25
গ
30
ঘ
900

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

90

যদি

\log _{\sqrt{27}} x=1 \frac{1}{3}

হয় তাহলে

x =?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$3$
খ
$9$
গ
$\frac{1}{3}$
ঘ
$\frac{1}{9}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

91

4^{x+1}=4.6^{y}=4.9^{z}

যেখানে

x \neq 0, y \neq 0, z \neq 0

উদ্দীপকের আলোকে কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$4=9^{\frac{z}{x+1}}$
খ
$4=9^{\frac{2}{x}}$
গ
$4=6^{\frac{y}{x+1}}$
ঘ
$4=6^{\frac{x+1}{y}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

92

p^{x}=q^{y}=r^{z}

এবং

q^2=pr

হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{y}{2}$
খ
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}$
গ
$\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{2}{y}$
ঘ
$\frac{1}{z}+\frac{1}{z}=\frac{1}{y}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

93

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও :

p^{\frac{1}{x}}=q^{\frac{1}{y}}=r^{\frac{1}{z}}

এবং

pqr=1

হলে-

কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$p=q^{\frac{y}{x}}$
খ
$\mathrm{p}=\mathrm{q}^{\frac{\mathrm{x}}{y}}$
গ
$p=q^{\frac{1}{x y}}$
ঘ
$p=r^{\frac{1}{z x}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

94

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও :

\mathrm{p}^{\frac{1}{x}}=\mathrm{q}^{\frac{1}{y}}=\mathrm{r}^{\frac{1}{z}}

এবং

pqr=1

হলে-

x+y+z

এর মান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$pqr$
ঘ
$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

95

\sqrt[15]{\left(x^{11}\right) \sqrt{\left(x^{6}\right) \sqrt{x^{4}}}}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x$
খ
$x^2$
গ
$x^3$
ঘ
$x^4$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

96

\log _{\sqrt{8}} x=3 \frac{1}{3}

হলে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
8
খ
16
গ
32
ঘ
64

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

97

\sqrt[16]{\left(a^{12}\right) \sqrt{\left(a^{6}\right) \sqrt{a^{4}}}}

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$a^6$
খ
$a^4$
গ
$a$
ঘ
$1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

98

\log _{4} 2+\log _{6} \sqrt{6}

এর মান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{5}{2}$
খ
$\frac{1}{2}$
গ
$0$
ঘ
$1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

99

\sqrt[16]{\left(x^{11}\right) \sqrt{x^{8} \cdot x^{2}}}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x^{16}$
খ
$x^{8}$
গ
$x^2$
ঘ
$x$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

100

y=1-5^{-x}

এর বিপরীত ফাংশন নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\log _{5}(1-x)$
খ
$1-5^x$
গ
$\log _{5}\left(\frac{1}{1-x}\right)$
ঘ
$\log _{5}(x-1)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

101

f(x)=\frac{x}{|x|}

ফাংশনটির রেঞ্জ নিচের কোনটি? (যখন

x \neq 0

)

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$R_{f}=\{1\}$
খ
$R_{f}=\{-1\}$
গ
$R_{f}=\{x: x \in R\}$
ঘ
$\mathrm{R}_{\mathrm{f}}=\{-1,1\}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

102

\log _{\sqrt{27}} y=1 \frac{1}{3}

হলে

y

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$3^{\frac{1}{3}}$
খ
$3^{\frac{3}{2}}$
গ
$9$
ঘ
$36$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

103

\log _{\sqrt{32}} x=\frac{6}{5}

হলে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$6$
গ
$8$
ঘ
$10 \sqrt{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

104

(16)^{\frac{1}{x}}=(64)^{\frac{1}{y}}

হলে

\frac{y}{x}

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{3}$
খ
$\frac{1}{2}$
গ
$\frac{2}{3}$
ঘ
$\frac{3}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

105

\log _{\sqrt{32}} x=\frac{6}{5}

হলে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$2$
খ
$6$
গ
$8$
ঘ
$10\sqrt{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

106

f(x)=\ln \frac{1-x}{1+x}

এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1+e^{y}}{e^{y}}$
খ
$\frac{e^{y}}{1-e^{y}}$
গ
$\frac{1+e^{y}}{1-e^{y}}$
ঘ
$\frac{1-e^{y}}{1+e^{y}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

107

F(x)=\frac{|x|}{x-3}

ফাংশনটির ডোমেন কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\{\mathrm{x}: \mathrm{x} \in \mathbb{R}$ এবং $x>3\}$
খ
$\{x: x \in \mathbb{R}$ এবং $x<3\}$
গ
$\{x: x \in \mathbb{R}$ এবং $x=3\}$
ঘ
$\{x: x \in \mathbb{R}$ এবং $x \neq 3\}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

108

f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}

একটি সূচকীয় ফাংশন হলে-

(i) এটি

(0,1)

বিন্দুগামী

(ii) এর ডোমেন

(-\infty, \infty)

(iii) এর রেঞ্জ

(0, \infty)

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

109

\log _{\sqrt{8}} 4

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$8$
খ
$2$
গ
$\frac{4}{3}$
ঘ
$\frac{3}{4}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

110

\sqrt[3]{a^{5}}=2 \sqrt[6]{a^{7}}

হলে,

a

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$\sqrt{2}$
গ
$2$
ঘ
$4$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

111

2^{x}=(\sqrt{2})^{x+1}

হলে,

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
-2
খ
-1
গ
1
ঘ
2

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

112

\sqrt[17]{\left(x^{7}\right)^{2} \sqrt{\left(x^{18}\right)^{3} \sqrt{x^{36}}}}=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x$
খ
$x^{\frac{22}{17}}$
গ
$x^{\frac{24}{17}}$
ঘ
$x^{15}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

113

3^{2 x}+3.27^{x}=4

হলে,

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{5}{3}$
খ
$1$
গ
$\frac{3}{5}$
ঘ
$0$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

114

f(x)=\ln (x-2)

এর ক্ষেত্রে-

(i) ডোমেন

f=(2, \infty)

(ii) রেঞ্জ

f=(-\infty, \infty)

(iii)

f(x)=2.2036 \times \log (x-2)

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

115

2^{a x-1}=2 b^{a x-2}

এর সমাধান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{a}{2}$
খ
$a$
গ
$-\frac{a}{2}$
ঘ
$\frac{2}{a}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

116

যদি

x, y, z \neq 0, p^{x}=q^{y}=r^{x}

হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$q=r^{\frac{\underline{x}}{y}}$
খ
$r=q^{\frac{x}{y}}$
গ
$q=r^{\frac{y}{x}}$
ঘ
$p=q^{\frac{x}{y}}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

117

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

x=\log _{m} n l, y=\log _{n} I m, z=\log _{1} m n

x+1=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\log _{m}(n l+1)$
খ
$\log _{m}(m+1)$
গ
$\log _{n} \operatorname{lnm}$
ঘ
$\log _{\mathrm{m}} \operatorname{lmn}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

118

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

x=\log _{m} n l, y=\log _{n}Im, z=\log _{1} m n

\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$0$
খ
$1$
গ
$\log _{4} \mathrm{mnl}$
ঘ
$\log _{m} \operatorname{lmn}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

119

1+\log _{p}(q r)=0

হলে নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\text { pqr }+1=0$
খ
$p q r-1=0$
গ
$q r-1=0$
ঘ
$pqr=0$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

120

যদি

m, n, p>0

এবং

m \neq 1, n \neq 1

হয়, তবে–

\begin{array}{l}\text{(i) } \log _{m} p=\log _{n} p \times \log _{m} n\\\text{(ii) } \log _{m} \sqrt{m} \times \log _{n} \sqrt{n} \times \log _{p} \sqrt{p}=\frac{1}{8}\\\text{(iii) } x^{\log _{m} y}=y^{\log _{m} x}\end{array}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

121

7^{3 x-6}=5^{3 x-6}

হলে,

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-2$
খ
$\frac{1}{2}$
গ
$\frac{7}{5}$
ঘ
$2$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

122

যদি

m,n,x > 0

এবং

m \neq 1, n \neq 1

হয়, তবে___

\begin{array}{l}\text{(i) } 4 \log _{\sqrt{m}} m+\log _{\sqrt{n}} n=10\\\text{(ii) } \log m+\log n-\log x=\log \frac{m n}{x}\end{array}

\text { (iii) } \mathrm{m}^{\mathrm{x}}=\sqrt[5]{\mathrm{m}^{2}} \text {, }

যখন

x=\frac{2}{5}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

123

যদি

\sqrt[3]{x^{2}}=\left\{\left(x^{a}\right) \sqrt{x^{a}}\right\}^{b}

হয়, তাহলে

ab

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$\frac{2}{3}$
গ
$\frac{4}{9}$
ঘ
$\frac{2}{9}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

124

যদি

\log _{x} \sqrt{\frac{1}{27}}=-\frac{3}{2}

হয়, তবে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-3$
খ
$-\frac{3}{2}$
গ
$\frac{3}{2}$
ঘ
$3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

125

-3 \sqrt{3}

এর ঘনমূল কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$-\sqrt{3}$
খ
$\sqrt[3]{3}$
গ
$\sqrt{3}$
ঘ
$3$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

126

\log _{\sqrt{2}} 4 \times \log _{\sqrt{3}} 3

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
4
খ
6
গ
8
ঘ
12

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

127

যদি

ax = b

হয় যখন

a>0, x \in N

তবে–

\begin{array}{l}\text{(i) } \log _{a} b=x\\\text{(ii) } \log _{a} a^{b}=b\\\text{(iii) } \log _{a} b=\log _{3} b \times \log _{a} 3\end{array}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

128

7^x = y

হলে, কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x=7 \log y$
খ
$x=\log \frac{y}{7}$
গ
$x=\log _{y} 7$
ঘ
$x=\log _{7} y$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

129

f(x) = 2x

ফাংশনের জন্য যদি

x \rightarrow \infty

হয়, তাহলে নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\mathrm{f}(\mathrm{x}) \rightarrow 0$
খ
$\mathrm{f}(\mathrm{x}) \rightarrow 1$
গ
$f(x) \rightarrow-\infty$
ঘ
$f(x) \rightarrow \infty$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

130

নিচের কোনটি সূচক ফাংশন?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$f(x)=2 x$
খ
$f(x)=2^{x}$
গ
$f(x)=\frac{2}{x}$
ঘ
$f(x)=\frac{x}{2}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

131

লগারিদমের ক্ষেত্রে –

\begin{array}{l}\text{(i) } \log (x y)=\log x+\log y\\\text{(ii) } \log (x+y)=\log x+\log y\\\text{(iii) } \log x \times \log y=\log x+\log y\end{array}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i
খ
i,ii
গ
i,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

132

\log _{x} a \times \log _{a} b \times \log _{b} c \times \log _{c} y=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\log _{y} x$
খ
$\log _{x} y$
গ
$log \ y$
ঘ
$log \ x$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

133

যদি

a, b, x > 0

এবং

a \neq 1, b \neq 1

হয় তবে—

\begin{array}{l}\text{(i) } \log _{\sqrt{a}} a \times \log _{\sqrt{b}} b \times \log _{\sqrt{c}} c=8\\\text{(ii) } \log \frac{a b}{x}=\log a+\log b-\log x\end{array}

\text { (iii) }

যদি

\log _{\sqrt{8}} x=3 \frac{1}{3}

হয়, তবে

x=32

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

134

y=3^{x}

ফাংশনের–

(i) ডোমেন

=(-\infty, \infty)

(ii) রেঞ্জ

=(0, \infty)

(iii) বিপরীত ফাংশন

=\log _{x} 3

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
i,iii
গ
ii,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

135

\log _{x} 3+\log _{x} 81=5

হলে,

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
3
খ
9
গ
27
ঘ
81

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

136

f(x)=\ln \frac{7+x}{7-x}

এর ডোমেন নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
(0,7)
খ
( -7,7 )
গ
[-7,7]
ঘ
[0, 7]

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

137

যদি

(16)^{\frac{1}{p}}=(64)^{\frac{1}{q}}

হয়, তবে

\frac{p}{q}

এর মান কত হবে?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{1}{3}$
খ
$\frac{2}{3}$
গ
$\frac{3}{2}$
ঘ
$\frac{8}{3}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

138

যদি

a^{x}=b^{y}=c^{z}

এবং

abc = 1

হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x+y+z=0$
খ
$a x+b y+c z=0$
গ
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$
ঘ
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

139

f(x)=1-3^{-x}

এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\log _{3}(x-1)$
খ
$\log _{3}(1-x)$
গ
$\log _{3}\left(\frac{1}{1-x}\right)$
ঘ
$\log _{3}\left(\frac{1}{x-1}\right)$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

140

P^{x}=y

হলে নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$p=\log _{x} y$
খ
$x=\log _{p} y$
গ
$x=\log _{y} P$
ঘ
$y=\log _{p} x$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

141

\sqrt[15]{x^{10 \sqrt{x^{8} \sqrt{x^{4}}}}}

এর সরলমান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$x^{15}$
খ
$x$
গ
$\mathrm{x}^{\frac{1}{15}}$
ঘ
$1$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

142

3^{\mathrm{mx}-1}=3 \mathrm{~d}^{\mathrm{mx}-2} ;[a>0, a \neq 3, m \neq 0]

হলে, x এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{\mathrm{m}}{2}$
খ
$\frac{2}{m}$
গ
$2m$
ঘ
$2^m$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

143

\sqrt[3]{y^{5}}=2 \cdot \sqrt[3]{y^{2}}

হলে,

y

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$1$
খ
$2$
গ
$\frac{7}{3}$
ঘ
$\frac{10}{3}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

144

2^{x+7}=4^{x+2}

সমীকরণটির সমাধান নিচের কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
5
খ
4
গ
3
ঘ
2

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

145

যদি

m, n, p>0

এবং

m \neq 1, n \neq 1

হয়, তবে-

\text { (i) } \log _{m} P=\log _{n} P \times \log _{m} n

\begin{array}{l}\text{(ii) } \log _{m} P^{r}=r \log _{m} P\\\text{(iii) } \log _{m}\left(\frac{P}{Q}\right)=\log _{m} P+\log _{m} Q\end{array}

নিচের কোনটি সঠিক?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
i,ii
খ
ii,iii
গ
i,iii
ঘ
i,ii,iii

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

146

\log _{\sqrt{a}} \mathrm{~b} \times \log _{\sqrt{b}} \mathrm{c} \times \log _{\sqrt{c}} \mathrm{a}=

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$8$
খ
$4$
গ
$2$
ঘ
$\frac{1}{8}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

147

3^{a x-1}=3 b^{a x-2}

এর সমাধান কোনটি?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\frac{a}{2}$
খ
$\frac{-2}{a}$
গ
$\frac{1}{a}$
ঘ
$\frac{2}{a}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

148

যদি

x^{a}=y, y^{b}=z

এবং

z^{c}=x

হয়, তবে

abc =

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
0
খ
1
গ
2
ঘ
3

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

149

যদি

a^{x}=n

হয়, তবে

x =

কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$\log _{a} a$
খ
$\log _{a} n$
গ
$\log _{a} \frac{1}{a}$
ঘ
$\log _{a} \frac{1}{n}$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

150

যদি

\log _{\sqrt{8}} x=5 \frac{1}{3}

হয় তবে

x

এর মান কত?

বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

ক
$256$
খ
$\frac{128}{3}$
গ
$32$
ঘ
$8$

সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা লক করা আছে

লগইন করে প্র্যাকটিস মোডে সঠিক উত্তর, ধাপে ধাপে সমাধান ও এক্সপার্ট ব্যাখ্যা দেখুন।

উত্তর দেখুন

সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন — গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনি প্রশ্ন

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

এই প্রশ্নগুলো দিয়ে নিজের প্রশ্নপত্র বানান

মিনিটেই তৈরি করুন কাস্টম প্রশ্নপত্র

কেন এসএসসি (বিজ্ঞান)-এর “সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন” অধ্যায়টি গুরুত্বপূর্ণ?

সব উত্তর, সমাধান ও ব্যাখ্যা আনলক করুন