1
ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ∠ACD = 160° ∠ABC = 7∠BAC হলে, ∠BAC- এর মান কত?
- ক40°
- খ60°
- গ70°
- 20°
সঠিক উত্তর: ঘ
সমাধান
প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ∠ACD = 160° ∠ABC = 7∠BAC হলে, ∠BAC- এর মান কত?
সমাধান:
ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে ∠ACD = 160° উৎপন্ন হলো।
∠ACB = 180° - 160° = 20°
এখন
∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 180°
7∠BAC + ∠BAC + 20° = 180°
8∠BAC = 160°
∠BAC = 20°
সমাধান:
ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে ∠ACD = 160° উৎপন্ন হলো।
∠ACB = 180° - 160° = 20°
এখন
∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 180°
7∠BAC + ∠BAC + 20° = 180°
8∠BAC = 160°
∠BAC = 20°
ব্যাখ্যা
প্রিয় শিক্ষকবৃন্দ, এটি জ্যামিতির একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ও কমন প্রশ্ন। এখানে আমরা ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ (Exterior Angle) সম্পর্কিত উপপাদ্যটি সরাসরি প্রয়োগ করব।
আমরা জানি, ত্রিভুজের কোনো বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
-এর ক্ষেত্রে, বহিঃস্থ হলো অন্তঃস্থ এবং -এর সমষ্টির সমান।
সূত্র অনুযায়ী:
প্রশ্নে প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে পাই:
সুতরাং,
সঠিক উত্তর: 20°।