ডাক অধিদপ্তর (2024) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

‘প্রাকৃতপৈঙ্গল’ বাংলা সাহিত্যের অন্ধকার যুগের (১২০১-১৩৫০ খ্রি.) সাহিত্য নিদর্শন। প্রাকৃত ও অপভ্রংশ ভাষায় রচিত ‘প্রাকৃতপৈঙ্গল’-এর রচয়িতা ‘শ্রীহর্ষ’।

বাংলা ভাষায় মুদ্রিত প্রথম গদ্যগ্রন্থ পাদ্রি মথি রচিত ‘মিশন সমাচার’। গ্রন্থটি ১৮০০ সালে শ্রীরামপুর মিশন প্রেস থেকে মুদ্রিত হয়। অপরদিকে, ‘কৃপার শাস্ত্রের অর্থভেদ’ পাদ্রি মনোএল দা আসসুম্পসাঁও রচিত।

‘নামহীন গোত্রহীন’ গল্পগ্রন্থের রচয়িতা হাসান আজিজুল হক। এছাড়াও আত্মজা ও একটি করবী গাছ, জীবন ঘষে আগুন, পাতালে হাসপাতালে, নির্বাচিত গল্প, আমরা অপেক্ষা করছি তার উল্লেখযোগ্য কিছু গল্পগ্রন্থ।

‘শ্রীকৃষ্ণকীর্তন’ কাব্যের মূল উপজীব্য রাধা ও কৃষ্ণের প্রণয়কাহিনি। তের খণ্ডে বিভক্ত এ কাব্যের প্রধান চরিত্র তিনটি। যথা : রাধা, কৃষ্ণ ও বড়ায়ি। বড়ায়ি ছিল মূলত রাধাকৃষ্ণের প্রেমের দূতি, রাধার মায়ের পিসি।

‘পয়লা নম্বর’ রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের একটি গল্প। এ গল্পে নর-নারীর চিরন্তন প্রেমের জটিলতা অপেক্ষা আত্মমর্যাদাবোধে বলিষ্ঠ এক নারীর মনস্তত্ত্বের উন্মোচনই গল্পের মূল উদ্দেশ্য। এ গল্পের কেন্দ্রীয় চরিত্রে রয়েছে নায়িকা ‘অনিলা’।

ঊনবিংশ শতাব্দীর প্রথমদিকে বাংলায় পাঁচালী গান জনপ্রিয় হয়ে ওঠে। পাঁচালী রচয়িতাদের মধ্যে জনপ্রিয় কবি ছিলেন দাশরথি রায়। তিনি দাশুরায় নামে খ্যাত ছিলেন।

‘আমি জন্মগ্রহণ করিনি’ কাব্যগ্রন্থের রচয়িতা ‘সৈয়দ শামসুল হক’। এছাড়াও তিনি ‘পরানের গহীন ভিতর’, ‘কাননে কাননে তোমারই সন্ধানে’ কাব্য গ্রন্থের রচয়িতা।

যশোরাজ খান গৌড়ের শাসক হুসেন শাহের রাজত্বকালের কবি ছিলেন। পীতাম্বর দাস রচিত ‘রসমঞ্জরী’ গ্রন্থে যশোরাজ খানের একটি ব্রজবুলি পদ সংকলিত হয়েছে। পদটি যশোরাজ খান রচিত ‘শ্রীকৃষ্ণমঙ্গল’ কাব্যের অন্তর্ভুক্ত ছিল।

উক্তিটি ঢাকার মুসলিম সাহিত্যসমাজের মুক্তবুদ্ধিচর্চা আন্দোলনের অন্যতম পুরোধা, প্রাবন্ধিক মোতাহের হোসেন চৌধুরীর (১৯০৩-১৯৫৬)। উক্তিটি তার প্রবন্ধসংকলন ‘সংস্কৃতি-কথা’ (১৯৫৮) থেকে নেওয়া হয়েছে।

‘বীরাঙ্গনা’ কাব্যগ্রন্থ মাইকেল মধুসূদন দত্ত রচিত একটি পত্রকাব্য। এতে মোট পত্র রয়েছে ১১টি। বাংলা সাহিত্যের প্রথম এ পত্রকাব্যের একটি পত্র হলো ‘দশরথের প্রতি কৈকেয়ী’।

‘নূরলদীনের সারাজীবন’ সৈয়দ শামসুল হক রচিত একটি বিখ্যাত কাব্যনাট্য, যা প্রকাশিত হয় ১৯৮২ সালে। তার উল্লেখযোগ্য কাব্যনাট্য— পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায় (১৯৭৬), গণনায়ক (১৯৭৬), এখানে এখন (১৯৮৮) প্রভৃতি।

গ্রন্থটি রচনা করেন দোম আন্তোনিও দো রোজারিও নামের একজন বাঙালি খ্রিষ্ট ধর্মপ্রচারক। ১৭৪৩ সালে লিসবন শহরের ফ্রান্সিসকো দ্য সিলভা ছাপখানায় গ্রন্থটি রোমান হরফে ছাপা হয়, যা ছাপখানায় মুদ্রিত প্রথম বাংলা বই।

‘নসিহৎনামা’ গ্রন্থটি আরবি ভাষা থেকে অনূদিত সাহিত্য। এর রচয়িতা আবদুল হাকিম। অন্যদিকে, নবীবাংশ (১৫৮৪) সৈয়দ সুলতান রচিত হযরত মুহাম্মদ (সা.)-এর জীবনীকাব্য।

অন্যের রচনা হতে চুরি করাকে বলে কুম্ভিলকবৃত্তি (Plagiarism)। অন্যদিকে, বেতসবৃত্তি— বেতস লতার ন্যায় নমনশীলতা, পতঙ্গবৃত্তি— পতঙ্গের ন্যায় আগুনে ঝাঁপ দেওয়া, জলৌকা— জোঁকের ন্যায় আচরণ।

কোনো কিছুর স্বাভাবিক বা কাল্পনিক অনুষ্কৃতিবিশিষ্ট শব্দের রূপকে ধন্যাত্মক শব্দ বলে। যেমন— ঘেউ ঘেউ, ভেউ ভেউ, কড়কড়, মড়মড়, হু হু, কুট কুট, গপাগপ, টপাটপ, খাঁ খাঁ ইত্যাদি।

প্রথম পদের শেষে অ/আ ধ্বনির সঙ্গে দ্বিতীয় পদের প্রথমের উ/ঊ ধ্বনি যুক্ত হয়ে ‘ও’ ধ্বনি হয়। বানানে তা ও-কারের রূপ নিয়ে আগের বর্ণে যুক্ত হয়। যেমন— নব + ঊঢ়া = নবোঢ়া, যথা + উচিত = যথোচিত ইত্যাদি।

যে বহুব্রীহি সমাসে পূর্ব বা পরপদের কোনো পরিবর্তন হয় না তাকে অলুক বহুব্রীহি সমাস বলে। যেমন— বাক্‌ দানে পটু যে ব্যক্তি = কথায় পটু, মাথায় পাগড়ি যার = মাথায় পাগড়ি, গায়ে হলুদ দেওয়া হয় যে অনুষ্ঠানে = গায়ে হলুদ ইত্যাদি।

Persona-non-grata শব্দটি ল্যাটিন ভাষা থেকে গৃহীত, যার আক্ষরিক অর্থ অবাঞ্ছিত বা অগ্রহণযোগ্য লোক। মূলত এটি একটি কূটনৈতিক পরিভাষা হিসেবে বহুল ব্যবহৃত শব্দ।

ক্রিয়া সম্পাদনের স্থান, কাল ও আধারকে অধিকরণ কারক বলে। উপযুক্ত বাক্যে ‘পড়াশোনা’ শব্দটি দ্বারা একটি বিষয়ভিত্তিক অবস্থানকে বোঝায় বলে তা অধিকরণ কারক (ভাবাধিকরণ/বিষয়াধিকরণ)। আবার পড়াশোনার সাথে ‘য়’ বিভক্তি যুক্ত থাকায় তা ৭মী বিভক্তি (এ, য়, তে ইত্যাদি) নির্দেশ করে। এ জন্য ‘পড়াশোনায় মন দাও’ বাক্যে ‘পড়াশোনায়’ শব্দটি অধিকরণে ৭মী বিভক্তি নির্দেশ করে।

‘ণ-ত্ব’ ও ‘ষ-ত্ব’ বিধান ব্যাকরণের ধ্বনিতত্ত্বের আলোচিত বিষয়। এছাড়াও সন্ধি, ধ্বনির পরিবর্তন ধ্বনিতত্ত্বে আলোচিত হয়ে থাকে।

‘Allegory’ শব্দের অর্থ ‘রূপক’, যা কোনো গল্প, কবিতা বা ছবির ভিতর লুকায়িত অর্থকে নির্দেশ করে।

যেসব পদ দ্বারা কোনো ব্যক্তি, জাতি, সমষ্টি, বস্তু, স্থান, কাল, গুণ ইত্যাদি বোঝায় তাকে বিশেষ্য পদ বলে। ‘গভীর নিশীথে প্রকৃতি সুপ্ত’ বাক্যে ‘নিশীথ’ শব্দটি বিশেষ্য পদ (কালের নাম) নির্দেশ করে।
ক. ভালো (বিশেষণ)
খ. মন্দ (বিশেষণ)
গ. শীতকালে (ক্রিয়াবিশেষণ/সময় নির্দেশক)।

‘রাবণের চিতা’ বাগধারাটির অর্থ ‘চির অশান্তি’। অপরদিকে, ‘শাপে বর’ বাগধারাটির অর্থ ‘অনিষ্টে ইষ্ট লাভ’, ‘মগের মুল্লুক’ বাগধারার অর্থ অরাজক দেশ এবং ‘ফুটো পয়সার লড়াই’ বাগধারার অর্থ সামান্য কিছু নিয়ে ঝগড়া বাধানো।

সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ হবে তৎ + রূপ = তদ্রূপ। [Note: বর্গের প্রথম ধ্বনি (ক্, চ্, ট্, ত্, প্) আগে থাকলে এবং পরে য/র/ল/ব/হ থাকলে প্রথম ধ্বনিটি তৃতীয় ধ্বনিতে পরিণত হয়। সে অনুসারে তৎ + রূপ = তদ্রূপ হবে।]
অন্যান্য অপশনগুলো সঠিক: নে + অন = নয়ন, রাজ্ + নী = রাজ্ঞী, তদ্ + কাল = তৎকাল (তৎ/তদ্ উভয়েই অনেক সময় ব্যবহৃত হলেও তৎ + কাল বেশি গ্রহণযোগ্য নিয়মে, তবে প্রশ্নে গ অপশনটি সম্পূর্ণ ভুল)।

'Tertiary education' means education at the University level or higher education (college/university). Since University is specifically given, it is the most appropriate answer.

সাধারণত বাক্যে mind-এর পর verb আসলে তার সাথে 'ing' যুক্ত হয়। Accepting যোগে বাক্যের বাংলা : 'যদি ঘটনা সত্য হয় তাহলে নেতিবাচক মন্তব্য গ্রহণে আমার কোনো আপত্তি নেই।'

How long যুক্ত বাক্য present perfect continuous tense হয়। আর stative বা be verb আসলে present perfect tense-এ হয়। সুতরাং প্রদত্ত অপশনগুলোর মাঝে সঠিক বাক্য : How long have you been here for?

দশ বছরের একটি সময়কালকে a decade বা এক দশক বলে। যেমন- ২০১১ থেকে ২০২০ সাল পর্যন্ত সময়কে বলে a decade period। Decade অর্থ দশক। সুতরাং সঠিক উত্তর ten years।

Monopoly অর্থ একাধিপত্য; hegemony অর্থ আধিপত্য বা কর্তৃত্ব; sanctimony অর্থ পবিত্রতার ভান এবং equanimity অর্থ সমতা বা ধীরস্থিরতা। বৈশ্বিক অবস্থান ও ঔপনিবেশিক ইতিহাসের কারণে ইংরেজির আধিপত্য বোঝাতে অর্থ বিবেচনায় প্রদত্ত শূন্যস্থানে hegemony বসবে।

Argue with অর্থ কারো সাথে কোনো বিষয়ে তর্ক করা। অর্থ বিবেচনায় শূন্যস্থানে বসবে with এবং বাক্যটি দাঁড়াবে 'She argued with me about the marriage.'

Imperative sentence-কে direct থেকে indirect narration-এ পরিবর্তনের ক্ষেত্রে say-এর পরিবর্তে order, ask, request ইত্যাদি বসে এবং এর পর affirmative sentence হলে to এবং negative sentence হলে not to বসে। সে অনুসারে 'I ordered someone to do it.' হবে সঠিক বাক্য।

'To meet trouble half-way' বাগধারাটির অর্থ এখনো ঘটেনি এমন কিছু নিয়ে উদ্বিগ্ন হওয়া অর্থাৎ to get nervous।

Accidental অর্থ আকস্মিক, দৈব বা অনিচ্ছাকৃত। অপরদিকে, intentional অর্থ ইচ্ছাকৃত বা উদ্দেশ্যপ্রণোদিত। সুতরাং accidental-এর বিপরীত শব্দ intentional।

Blasphemous অর্থ ঈশ্বরের নিন্দাকারী, ধর্মনিন্দা বা অশ্রদ্ধাপূর্ণ। অপরদিকে respectful অর্থ শ্রদ্ধাশীল, সশ্রদ্ধ। সুতরাং blasphemous-এর বিপরীত শব্দ respectful।

কোনো ঘটনা পূর্বে কখনো ঘটেনি কিন্তু ভবিষ্যতে ঘটতে পারে এমন বোঝালে Present Perfect Tense হয়। অথবা জীবনের অভিজ্ঞতা (Life experience) প্রকাশ করতে Present Perfect Tense ব্যবহৃত হয়। সে অনুসারে, I have never been to a foreign country. হবে সঠিক বাক্যরূপ।

Commiserate অর্থ সহানুভূতিশীল হওয়া বা সমবেদনা প্রকাশ করা। বইয়ের ট্র্যাজিক চরিত্রগুলোর প্রতি সমবেদনা জানানোর কথা বলা হচ্ছে। সুতরাং, শূন্যস্থানে commiserate বসবে।

'সত্ত্বেও' বা contrast বোঝাতে বাক্যে in spite of অথবা despite ব্যবহৃত হয়। In spite of- এর পর সর্বদা noun phrase বসে। যেমন- 'In spite of the rain, the cricket match was not cancelled.' যার অর্থ- বৃষ্টি হওয়া সত্ত্বেও ক্রিকেট ম্যাচটি বাতিল ঘোষিত হয়নি।

সঠিক বাক্যটি হবে 'Why is it difficult to dispose of waste?'। Dispose of (phrase)- এর অর্থ পরিত্যাগ করা, শেষ করে ফেলা বা বর্জ্য অপসারণ করা।

progress শব্দের অর্থ অগ্রগতি, উন্নতি। অপরদিকে, performance অর্থ কর্মক্ষমতা, regression অর্থ পশ্চাৎগতি, advancement অর্থ অগ্রগতি এবং enhancement অর্থ বৃদ্ধি, বর্ধন। সুতরাং progress-এর synonym হলো advancement এবং enhancement উভয়ই। সর্বাধিক প্রচলিত সমার্থক হিসেবে Advancement নির্বাচন করা হলো।

William Ewart Gladstone ছিলেন একজন ব্রিটিশ প্রধানমন্ত্রী। তাঁর বিখ্যাত উক্তি হলো- 'Justice delayed is justice denied' যার অর্থ 'বিলম্বে বিচার মানেই বিচারের নামে প্রহসন'।

William Wordsworth, Samuel Taylor Coleridge এবং Robert Southey-কে বলা হয় 'লেক পয়েট' (Lake Poets)। এরা Romantic age এর কবি, যারা এ অঞ্চলের মৃদু শীতল পরিবেশ, বন ও ঝর্ণা দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে সাহিত্যকর্ম রচনা করেছেন।

'A Slumber Did My Spirit Seal' কবিতাটির রচয়িতা William Wordsworth। রোমান্টিক যুগের এ কবি এছাড়াও The Prelude, The Excursion, French Revolution, Peter Bell, Preface to the Lyrical Ballads ইত্যাদি রচনা করেন।

'Perfume of Arabian' টার্মটি উইলিয়াম শেক্সপিয়রের Macbeth গ্রন্থে ব্যবহৃত হয়েছে। উক্ত নাটকের আরও একটি বিখ্যাত উক্তি, "All the Perfumes of Arabia will not Sweeten this little hand"।

ধরি, স্থানটির দূরত্ব = $x$ কি.মি.
প্রশ্নমতে, $\frac{x}{4} - \frac{x}{5} = \frac{30}{60} \Rightarrow \frac{x}{4} - \frac{x}{5} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{5x - 4x}{20} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{x}{20} = \frac{1}{2}$
$\therefore x = 10$
সুতরাং, স্থানটির দূরত্ব ১০ কি.মি.।

পৌনঃপুনিক ভগ্নাংশকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তরের নিয়ম অনুযায়ী:
$5.\dot{6}3\dot{9} = \frac{5639 - 5}{999} = \frac{5634}{999}$

১ম রাশি $= x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$
২য় রাশি $= x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)$
৩য় রাশি $= x^4 + x^2 + 1 = (x^2)^2 + 2x^2 \cdot 1 + 1^2 - x^2$
$= (x^2 + 1)^2 - x^2$
$= (x^2 + 1 + x)(x^2 + 1 - x)$
$= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)$
সুতরাং, নির্ণেয় ল.সা.গু $= (x - 1)(x + 1)(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$
$= (x^3 + 1)(x^3 - 1)$
$= (x^3)^2 - 1^2 = x^6 - 1$

দেওয়া আছে,
বইটির ধার্যমূল্য $= 400$ টাকা
১৫% কমিশনে বিক্রয়মূল্য $= 400 - (\frac{400 \times 15}{100}) = 400 - 60 = 340$ টাকা
বই বিক্রয়ে লাভ = (বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য) $= 340 - 200 = 140$ টাকা
$\therefore$ শতকরা লাভ $= (\frac{140}{200} \times 100)\% = 70\%$

লঞ্চের বেগ, $x = 18$ কি.মি.
স্রোতের বেগ, $y = 6$ কি.মি.
$\therefore$ মোট সময় $= \frac{\text{দূরত্ব}}{x + y} + \frac{\text{দূরত্ব}}{x - y}$
$= \frac{48}{18 + 6} + \frac{48}{18 - 6}$
$= \frac{48}{24} + \frac{48}{12} = 2 + 4 = 6$ ঘণ্টা।

বিস্তারিত সমাধান:
মিশ্রণের পরিমাণ = ৬০ লিটার।
কেরোসিন ও পেট্রোলের প্রাথমিক অনুপাত = ৭ : ৩।
অনুপাতের যোগফল = ৭ + ৩ = ১০।
কেরোসিনের পরিমাণ = $৬০ \times \frac{৭}{১০} = ৪২$ লিটার।
পেট্রোলের পরিমাণ = $৬০ \times \frac{৩}{১০} = ১৮$ লিটার।
ধরি, $x$ লিটার পেট্রোল মেশাতে হবে।
শর্তমতে, $৪২ : (১৮ + x) = ৩ : ৭$
$\Rightarrow \frac{৪২}{১৮ + x} = \frac{৩}{৭}$
$\Rightarrow ৩(১৮ + x) = ৪২ \times ৭$
$\Rightarrow ১৮ + x = \frac{২৯৪}{৩}$
$\Rightarrow ১৮ + x = ৯৮$
$\Rightarrow x = ৯৮ - ১৮ = ৮০$ লিটার।
সুতরাং, ৮০ লিটার পেট্রোল মেশাতে হবে।

বিস্তারিত সমাধান:
ট্রেনটিকে সেতু অতিক্রম করতে মোট যে দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য)
মোট দূরত্ব = $২০০ + ১৬০ = ৩৬০$ মিটার।
ট্রেনের গতিবেগ = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।
গতিবেগকে মিটার/সেকেন্ড এ রূপান্তর করি: $৩৬ \times \frac{১০০০}{৩৬০০}$ মি/সে = $১০$ মি/সে।
নির্ণেয় সময় = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{গতিবেগ}} = \frac{৩৬০}{১০} = ৩৬$ সেকেন্ড।

বিস্তারিত সমাধান:
Q, P এর চাইতে ২৫% বেশি কর্মক্ষম। অর্থাৎ, P যদি ১০০ অংশ কাজ করে নির্দিষ্ট সময়ে, তবে Q করবে ১২৫ অংশ।
কর্মদক্ষতার অনুপাত $Q : P = ১২৫ : ১০০ = ৫ : ৪$।
যেহেতু সময় কর্মদক্ষতার ব্যস্তানুপাতিক, তাই তাদের প্রয়োজনীয় সময়ের অনুপাত হবে $Q : P = ৪ : ৫$।
এখানে, P এর সময় লাগে ২৫ দিন (যা অনুপাতের ৫ অংশের সমান)।
তাহলে ১ অংশ সময় = $\frac{২৫}{৫} = ৫$ দিন।
সুতরাং, Q এর সময় লাগবে = অনুপাতের ৪ অংশ = $৪ \times ৫ = ২০$ দিন।

বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে, $\log_{2\sqrt{5}} 400 = x$
লগারিদমের সূত্র অনুযায়ী: $a^x = N$ হলে $\log_a N = x$।
সুতরাং, $(2\sqrt{5})^x = 400$
এখন, ৪০০ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
$400 = 16 \times 25 = 2^4 \times 5^2$
আমরা জানি, $5 = (\sqrt{5})^2$, তাই $5^2 = (\sqrt{5})^4$
তাহলে, $400 = 2^4 \times (\sqrt{5})^4 = (2\sqrt{5})^4$
অতএব, $(2\sqrt{5})^x = (2\sqrt{5})^4$
ভিত্তি সমান হওয়ায় ঘাত সমান হবে। সুতরাং, $x = 4$।

বিস্তারিত সমাধান:
প্রদত্ত ধারা: $8, 11, 17, 29, 53, \dots$
পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য বের করি:
$11 - 8 = 3$
$17 - 11 = 6$
$29 - 17 = 12$
$53 - 29 = 24$
লক্ষ্য করুন, পার্থক্যগুলো প্রতিবার দ্বিগুণ হচ্ছে ($3, 6, 12, 24 \dots$)।
সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্য হবে: $24 \times 2 = 48$।
অতএব, পরবর্তী পদটি হবে = $53 + 48 = 101$।

বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে, $A = \{x : x \text{ মৌলিক সংখ্যা এবং } x \le 5\}$
৫ বা তার চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫।
সুতরাং, $A = \{2, 3, 5\}$।
এখানে A সেটের উপাদান সংখ্যা, $n = 3$।
আমরা জানি, কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা $n$ হলে, তার শক্তি সেট বা Power Set $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা হয় $2^n$।
অতএব, $P(A)$ এর সদস্য সংখ্যা = $2^3 = 8$।

বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, ৬টি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা যথাক্রমে $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10$।
এদের যোগফল = $x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) + (x+10) = 6x + 30$
এখানে সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি হলো $(x+10)$।
প্রশ্নমতে, ৬টি সংখ্যার যোগফল = বড় সংখ্যার দ্বিগুণ + ৩৮
$\Rightarrow 6x + 30 = 2(x + 10) + 38$
$\Rightarrow 6x + 30 = 2x + 20 + 38$
$\Rightarrow 6x - 2x = 58 - 30$
$\Rightarrow 4x = 28$
$\Rightarrow x = 7$
সংখ্যাগুলোর যোগফল = $6x + 30 = 6(7) + 30 = 42 + 30 = 72$।

বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, মোট মুনাফা $x$ টাকা।
দাতব্য সংস্থায় ৫% দেওয়ার পর অবশিষ্ট থাকে = $x - (x \times \frac{৫}{১০০}) = x - \frac{x}{২০} = \frac{১৯x}{২০}$ টাকা।
এই অবশিষ্ট মুনাফা রহিম ও করিমের মধ্যে ৩:২ অনুপাতে বণ্টিত হবে।
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ২ = ৫।
তাহলে রহিমের লভ্যাংশ = $\frac{১৯x}{২০} \times \frac{৩}{৫}$ টাকা।
প্রশ্নমতে, $\frac{১৯x \times ৩}{১০০} = ৮৫৫$
$\Rightarrow ৫৭x = ৮৫৫০০$
$\Rightarrow x = \frac{৮৫৫০০}{৫৭} = ১৫০০$ টাকা।
সুতরাং, মোট মুনাফা হয়েছিল ১৫০০ টাকা।

বিস্তারিত সমাধান:
প্রদত্ত রাশি = $4^x + 4^x + 4^x + 4^x$
যেহেতু একই পদ ৪ বার যোগ করা হয়েছে, তাই আমরা লিখতে পারি:
$= 4 \times 4^x$
সূচকের নিয়ম অনুযায়ী গুণ থাকলে পাওয়ার যোগ হয়:
$= 4^{1 + x}$ বা $4^{x+1}$
এখন ভিত্তি $4$ কে $2^2$ আকারে লিখি:
$= (2^2)^{x+1}$
পাওয়ারে পাওয়ারে গুণ হয়:
$= 2^{2(x+1)} = 2^{2x+2}$

বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে, $36 \times 2^{3x-8} = 3^2$
আমরা জানি, $3^2 = 9$।
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়: $36 \times 2^{3x-8} = 9$
উভয়পক্ষকে ৯ দ্বারা ভাগ করি:
$4 \times 2^{3x-8} = 1$
এখন ৪ কে ২ এর ঘাত হিসেবে প্রকাশ করি: $4 = 2^2$
$2^2 \times 2^{3x-8} = 1$
গুণের সময় পাওয়ার যোগ হয়:
$2^{2 + 3x - 8} = 1$
$2^{3x - 6} = 1$
আমরা জানি, যেকোনো সংখ্যার পাওয়ার $0$ হলে তার মান $1$ হয় ($a^0 = 1$)। তাই $1 = 2^0$ লেখা যায়।
$2^{3x - 6} = 2^0$
উভয়পক্ষের ভিত্তি সমান হওয়ায়:
$3x - 6 = 0$
$\Rightarrow 3x = 6$
$\Rightarrow x = 2$

সঠিক উত্তর: ১৮টি।
ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের সংবিধানে মৌলিক অধিকার বিষয়ক আর্টিকেল রয়েছে ২২টি। সংবিধানের তৃতীয় ভাগে মৌলিক অধিকার বিষয়ে বর্ণিত হয়েছে। তবে সংবিধান অনুসারে প্রত্যেক বাংলাদেশের মৌলিক অধিকার ১৮টি।

সঠিক উত্তর: ০৪ জুন ২০১৭।
ব্যাখ্যা: বাংলাদেশে তৈরি প্রথম ন্যানো স্যাটেলাইট ‘ব্র্যাক অন্বেষা’। ৪ জুন ২০১৭ যুক্তরাষ্ট্রের ফ্লোরিডায় অবস্থিত নাসার কেনেডি স্পেস সেন্টার থেকে ‘স্পেস এক্স ফ্যালকন ৯’ রকেটের মাধ্যমে আন্তর্জাতিক মহাকাশ স্টেশনের (ISS) লক্ষ্যে ‘ব্র্যাক অন্বেষা’ উৎক্ষেপণ করা হয়।

সঠিক উত্তর: আরবি।
ব্যাখ্যা: ঘূর্ণিঝড় রিমাল আরবি ভাষার শব্দ। এর নামকরণ করে ওমান। রিমাল শব্দের অর্থ ‘বালি’। বঙ্গোপসাগর থেকে সৃষ্ট এ ঘূর্ণিঝড় বাংলাদেশ ও পশ্চিমবঙ্গের উপকূলীয় অঞ্চলে আঘাত হানে ২০২৪ সালের ২৬ মে।

সঠিক উত্তর: আগারগাঁওয়ে।
ব্যাখ্যা: মুক্তিযুদ্ধ জাদুঘর ২২ মার্চ ১৯৯৬ ঢাকার সেগুনবাগিচায় প্রতিষ্ঠা করা হয়। পরবর্তীতে এটা আগারগাঁওয়ে স্থানান্তর করা হয়। ১৬ এপ্রিল ২০১৭ আনুষ্ঠানিকভাবে দ্বারোদ্ঘাটন করা হয় আগারগাঁওয়ে অবস্থিত মুক্তিযুদ্ধ জাদুঘরের নিজস্ব ভবনের।

সঠিক উত্তর: ১০৫।
ব্যাখ্যা: গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ সংবিধানের ১০৫ নং অনুচ্ছেদে আপিল বিভাগ কর্তৃক রায় বা আদেশ পুনর্বিবেচনার (Review of Judgments or Orders by Appellate Division) কথা বলা আছে।

সঠিক উত্তর: ১৯৭৪ সালে।
ব্যাখ্যা: বাংলাদেশে প্রথম আদমশুমারি বা জনশুমারি অনুষ্ঠিত হয় ১৯৭৪ সালে। এ পর্যন্ত বাংলাদেশে ৬টি (১৯৭৪, ১৯৮১, ১৯৯১, ২০০১, ২০১১, ২০২২) জনশুমারি অনুষ্ঠিত হয়েছে। সর্বশেষ বা ষষ্ঠ জনশুমারি অনুষ্ঠিত হয় ১৫-২১ জুন ২০২২।

সঠিক উত্তর: ১০ জুলাই ১৯৪৮।
ব্যাখ্যা: World Health Organization (WHO) ৭ এপ্রিল ১৯৪৮ প্রতিষ্ঠিত হয়। এ সংস্থাটি জাতিসংঘের বিশেষ সংস্থার মর্যাদা লাভ করে ১০ জুলাই ১৯৪৮। এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৯৪ এবং সদর দপ্তর সুইজারল্যান্ডের জেনেভায় অবস্থিত। (বইয়ের উত্তরমালায় 'ক' দেওয়া থাকলেও ব্যাখ্যানুসারে সঠিক উত্তর 'খ')

সঠিক উত্তর: টমাস হবস।
ব্যাখ্যা: ডেনমার্কের নাগরিক সোরেন কিয়ের্কেগার্দ, ফ্রান্সের নাগরিক জ্যাঁ পল সার্ত্র এবং জার্মান নাগরিক মার্টিন হাইডেগার অস্তিত্ববাদী দার্শনিক হলেও টমাস হবস অস্তিত্ববাদী দার্শনিক নন। ইংরেজ দার্শনিক টমাস হবস বিখ্যাত তার রাজনৈতিক দর্শনের জন্য।

সঠিক উত্তর: 1024 gigabyte.
ব্যাখ্যা: Computer memory measurements unit :
1024 Bytes = 1 Kilo Byte (KB)
1024 KB = 1 Mega Byte (MB)
1024 MB = 1 Giga Byte (GB)
1024 GB = 1 Tera Byte (TB)
1024 TB = 1 Peta Byte (PB).

সঠিক উত্তর: Winzip.
ব্যাখ্যা: Large ফাইলকে compress করে smaller ফাইলে রূপান্তরিত করতে Zip প্রোগ্রাম ব্যবহৃত হয়ে থাকে। এরূপ কয়েকটি প্রোগ্রাম হলো WinRAR, WinZip, 7-Zip ইত্যাদি।

সঠিক উত্তর: Portable Document File (বা Format).
ব্যাখ্যা: PDF-এর পূর্ণরূপ- Portable Document File (Format)। PDF হলো একধরনের বিশেষ ফাইল ফরমেট, যার মাধ্যমে টেক্সট, ছবি, গ্রাফিক্স সংরক্ষণ এবং সহজেই আদান-প্রদান করা যায়।

সঠিক উত্তর: .bmp.
ব্যাখ্যা: .bmp হলো graphics file extension। bmp এসেছে Bitmap শব্দ থেকে। এটি মূলত ইমেজ ফাইল ফরমেট, যা মাইক্রোসফট উইন্ডোজ অপারেটিং সিস্টেমে ব্যবহার করা হয়।