মাউশি (2023) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: সুকান্ত ভট্টাচার্য।

'ছাড়পত্র' কাব্যগ্রন্থটি কিশোর কবি সুকান্ত ভট্টাচার্যের লেখা। 'ছাড়পত্র' (১৯৪৭) কবির মৃত্যুর তিনমাস পর প্রকাশিত হয়।

সঠিক উত্তর: ইতালিয়ান।

সনেট (Sonnet) ইতালিয়ান শব্দ। এর বাংলা অর্থ—চতুর্দশপদী কবিতা। একটি মাত্র ভাব বা অনুভূতি যখন ১৪ অক্ষরের চতুর্দশ পঙ্‌ক্তিতে বিশেষ ছন্দরীতিতে প্রকাশ পায় তাকেই সনেট বলে।

সঠিক উত্তর: পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়।

'পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়' (১৯৭৬) সৈয়দ শামসুল হক রচিত একটি মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক কাব্যনাট্য।

সঠিক উত্তর: তিন প্রকার।

গঠন অনুসারে বাক্য তিন প্রকার। যথা— ১. সরল বাক্য, ২. মিশ্র বা জটিল বাক্য ও ৩. যৌগিক বাক্য।

সঠিক উত্তর: করণ।

'আলোয় আঁধার দূর হয়'— এ বাক্যে 'আলোয়' শব্দটি করণ কারকে ৭মী বিভক্তির উদাহরণ। কারণ 'আলোর দ্বারা' আঁধার দূর হয়, অর্থাৎ আলো হলো আঁধার দূর করার মাধ্যম বা উপায়।

সঠিক উত্তর: সম্প্রদানে সপ্তমী।

যাকে স্বত্ব ত্যাগ করে দান, অর্চনা, সাহায্য ইত্যাদি করা হয়, তাকে (সংস্কৃত নিয়মে) সম্প্রদান কারক বলে। 'অন্ধজনে দয়া কর'— এখানে 'অন্ধজন' কে নিঃস্বার্থভাবে সাহায্য করার কথা বলা হয়েছে। শেষে 'এ' বিভক্তি থাকায় এটি সম্প্রদানে সপ্তমী বিভক্তি।

সঠিক উত্তর: চুরির অভ্যাস।

'হাতটান' বাগধারাটির অর্থ— চুরির অভ্যাস।

সঠিক উত্তর: সংশোধনী।

'Amendment' শব্দটির অর্থ উন্নতিসাধন; সংশোধনী; ভুল সংশোধন। অন্যদিকে 'পরিবর্তন'-এর ইংরেজি change, shift আর 'পরিবর্ধন'-এর ইংরেজি enlargement, improvement।

সঠিক উত্তর: বিশেষ ভাষা।

যে শব্দের দ্বারা সংক্ষেপে কোনো বিষয় সুনির্দিষ্টভাবে ব্যক্ত করা যায়, তাকেই পরিভাষা বলা হয়। পরিভাষার আক্ষরিক অর্থ বিশেষ ভাষা।

সঠিক উত্তর: বেঠিক।

'সঠিক' শব্দের বিপরীত শব্দ বেঠিক।

সঠিক উত্তর: তিক্ত।

'মধুর'-এর বিপরীত শব্দ তিক্ত। অপরদিকে মিষ্টি- টক/তেঁতো/কষা, ভালো- মন্দ, অম্ল- মধুর।

সঠিক উত্তর: :।

(:) কোলন, (;) সেমিকোলন, (=) সমান এবং (ঃ) বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণের বিসর্গ বর্ণ। (-) কে হাইফেন বা সংযোগ চিহ্ন বলা হয়।

সঠিক উত্তর: অসমাপিকা।

'সূর্য উঠলে আঁধার দূরীভূত হয়'— এখানে 'উঠলে' অসমাপিকা ক্রিয়াপদ। সাধারণত ক্রিয়াপদের শেষে ইয়া, ইলে, ইতে, এ, লে, তে থাকলে অসমাপিকা ক্রিয়া হয়।

সঠিক উত্তর: হ্যাঁ-বাচক।

'তুমি না বলেছিলে আগামীকাল আসবে?' এখানে 'না' শব্দটি দ্বারা নিষেধ বা নেতিবাচক কিছু বোঝানো হয়নি, বরং এটি নিশ্চয়তা বা হ্যাঁ-বাচক অর্থে (affirmation) ব্যবহৃত হয়েছে।

সঠিক উত্তর: কম।

'নিমরাজি' শব্দে 'নিম' হলো ফারসি উপসর্গ। উপসর্গটি কম বা আধা অর্থ নির্দেশ করে।

সঠিক উত্তর: দুঃ + লভ।

'দুর্লভ' শব্দের সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ হলো দুঃ + লভ। এটি একটি বিসর্গ সন্ধির উদাহরণ।

'গায়ক' শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ গৈ + অক। এ, ঐ, ও, ঔ-কারের পর এ, ঐ স্থানে যথাক্রমে অয়, আয় এবং ও, ঔ স্থানে যথাক্রমে অব্ ও আব্ হয়। যেমন: নৈ + অক = নায়ক, পৌ + অক = পাবক ইত্যাদি।

আঞ্চলিক ভাষার অপর নাম উপভাষা (Dialect)। বাংলা ভাষার মোট আঞ্চলিক ভাষা বা উপভাষা ৫টি।

'ভোজন করার ইচ্ছা'- এক কথায় বুভুক্ষা।
এরূপ—
মুক্তি পেতে ইচ্ছা- মুমুক্ষা;
হরণ করার ইচ্ছা- জিঘীর্ষা;
হত্যা বা হনন করার ইচ্ছা- জিঘাংসা ইত্যাদি।

যা বলা হয়নি- অনুক্ত।
এরূপ—
যা বলা হয়েছে- উক্ত;
যা বলা উচিত নয়- অকথ্য;
যা বলা হবে- বক্তব্য।

'Live' শব্দটি বাক্যের ক্রিয়াকে (broadcast) বিশেষিত করছে, তাই প্রদত্ত বাক্যের live শব্দটি adverb।

তোলার জন্য যথেষ্ট পাকা বোঝাতে ripe শব্দটি ব্যবহৃত হয়। Ripe যোগে বাক্যটির বাংলা: আঙুরগুলো তোলার জন্য যথেষ্ট পাকা।

If যুক্ত দ্বিতীয় ক্লজে একটি সমাপিকা ক্রিয়া (will fly) থাকায় অন্য ক্রিয়ার সাথে ing ব্যবহৃত হবে। সুতরাং সঠিক অপশন sitting।

উপাদান হতে বস্তু তৈরি করা অর্থে make of / make from দুটোই ব্যবহৃত হয়। এক্ষেত্রে দেখে কী থেকে তৈরি বোঝা গেলে make of এবং না বোঝা গেলে make from বসে। (বইয়ের উত্তরপত্রে 'of' দেওয়া আছে, তবে সঠিক নিয়মানুযায়ী এখানে 'from' বসা অধিক যুক্তিযুক্ত কারণ দই থেকে দুধ আলাদা করা যায় না)।

কোনো বিন্দুর উপর রাখা বা স্পর্শ করে থাকা বোঝাতে on preposition-টি ব্যবহৃত হয়। On যোগে বাক্যটির বাংলা: টেবিলের উপর বইটি রাখ।

'Regarding' শব্দটি noun-এর (this matter) পূর্বে বসে অন্য পদের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করায় শব্দটি Preposition।

অপশনগুলোর মাঝে যেটি feminine gender (স্ত্রীবাচক) সেটি হলো Nun, যার অর্থ সন্ন্যাসিনী। শব্দটির masculine gender হলো monk (সন্ন্যাসী)।

Surprise যুক্ত বাক্যকে passive করতে by না বসে at বসে। সুতরাং প্রদত্ত বাক্যটির passive voice: I was surprised at his behaviour।

জোর দেওয়ার জন্য negative adverbial (Nowhere) বাক্যের প্রথমে ব্যবহৃত হয়। Negative adverbial বাক্যের শুরুতে ব্যবহৃত হলে auxiliary verb-টি subject-এর পূর্বে বসে (Inversion)।

কোনো কিছু করার কথা ছিল বোঝাতে was/were supposed to + verb ব্যবহৃত হয়। সুতরাং সঠিক অনুবাদ হলো: I was supposed to go।

Present Indefinite tense-এ subject 3rd person singular number (A student) হলে verb-এর সাথে s বা es যুক্ত হয়। তাছাড়া 'মেধার বলে' বোঝাতে 'by dint of merit' ফ্রেজটি ব্যবহৃত হয়। সুতরাং সঠিক অনুবাদ: A student succeeds in life by dint of merit।

সোয়া তিনটা বা তিনটা পনেরো মিনিট বোঝাতে quarter past three ব্যবহৃত হয়। অর্থাৎ এখন সোয়া তিনটা বাজে এর ইংরেজি: It is quarter past three।

অনুমতি দেওয়া অর্থে 'Let' শব্দটি ব্যবহৃত হয়। সুতরাং আমি তাকে যেতে দিলাম- এর ইংরেজি: I let him go।

অপশনগুলোর মধ্যে আলাদা শব্দটি Intrepid যার অর্থ নির্ভীক। বাকি শব্দগুলো intrepid-এর বিপরীত শব্দ। Craven, Timid, Nervous অর্থ হলো ভীরু বা ভীতু।

'Peer to peer' phrase-টির অর্থ পারস্পরিক। Phrase-টির অর্থ প্রকাশ পায় Mutual দ্বারা।

Unique শব্দটি নিজের Superlative-এর অর্থ প্রদান করে। তাই এদের পূর্বে more, most, very বা অন্য কোনো qualifier বসে না; তবে এর পূর্বে উপযুক্ত article বসে। 'u' এর উচ্চারণ 'ইউ' এর মত হলে তার পূর্বে 'a' বসে। তাই This is a unique case. সঠিক।

(From) Hand to mouth phraseটির অর্থ দিন আনে দিন খায়।

Data (তথ্য; উপাত্ত) এর singular form হলো datum।

সঠিক বানানযুক্ত শব্দ bureaucrat যার অর্থ সরকারি কর্মকর্তা; ক্ষমতাশীল আমলা।

Purchase এবং buy-এর অর্থ ক্রয় করা। অর্থাৎ শব্দ দুটি সমার্থক। তাছাড়া pace অর্থ গতি, business অর্থ ব্যবসা আর sell অর্থ বিক্রয় করা।

১২, ১৮ এবং ২৪ এর ল.সা.গু. = ৭২

$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা = (ল.সা.গু - ২)

= (৭২ - ২) = ৭০

ধরি, প্রস্থ = $x$ মিটার এবং দৈর্ঘ্য = $2x$ মিটার

$\therefore$ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $1250$

$\Rightarrow$ দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ = $1250$

$\Rightarrow 2x \times x = 1250$

$\Rightarrow 2x^2 = 1250$

$\Rightarrow x^2 = \frac{1250}{2} = 625$

$\Rightarrow x = \sqrt{625} = 25$

$\therefore$ দৈর্ঘ্য = $2x = 2 \times 25 =$ $50$ মিটার

ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়সংখ্যা $\neq$ বিক্রয়সংখ্যা হলে,

লাভ (%) = $\frac{\text{ক্রয়সংখ্যা} - \text{বিক্রয়সংখ্যা}}{\text{বিক্রয়সংখ্যা}} \times 100$

= $\frac{3 - 2}{2} \times 100 = \frac{1}{2} \times 100 =$ $50\%$

[লাভ বা ক্ষতি বিক্রয়সংখ্যার সাপেক্ষে বের করতে হয়]

আড়াআড়ি গুণ করে তুলনা করি:

$\frac{৫}{৬}$ এবং $\frac{১২}{১৫} \rightarrow ৫ \times ১৫ = ৭৫$ এবং $৬ \times ১২ = ৭২$; যেহেতু $৭৫ > ৭২$, তাই $\frac{৫}{৬} > \frac{১২}{১৫}$

$\frac{১২}{১৫}$ এবং $\frac{১১}{১৪} \rightarrow ১২ \times ১৪ = ১৬৮$ এবং $১৫ \times ১১ = ১৬৫$; যেহেতু $১৬৮ > ১৬৫$, তাই $\frac{১২}{১৫} > \frac{১১}{১৪}$

$\frac{১১}{১৪}$ এবং $\frac{১৭}{২১} \rightarrow ১১ \times ২১ = ২৩১$ এবং $১৪ \times ১৭ = ২৩৮$; যেহেতু $২৩১ < ২৩৮$, তাই $\frac{১১}{১৪} < \frac{১৭}{২১}$

$\therefore$ $\frac{১১}{১৪}$ ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r = 7$ সে.মি.

$\therefore$ বৃত্তের ব্যাস, $2r = 2 \times 7 = 14$ সে.মি.

আমরা জানি, বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস।

$\therefore$ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $14$ সে.মি.

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $\frac{(\text{কর্ণের দৈর্ঘ্য})^2}{2} = \frac{14^2}{2} = \frac{196}{2} =$ $98$ বর্গ সে.মি.

সমাধান:

ধরি, সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি $= x$ সে.মি.

তাহলে, লম্ব $= (x - 2)$ সে.মি. এবং অতিভুজ $= (x + 2)$ সে.মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
$(\text{লম্ব})^2 + (\text{ভূমি})^2 = (\text{অতিভুজ})^2$
$\Rightarrow (x - 2)^2 + x^2 = (x + 2)^2$
$\Rightarrow x^2 - 4x + 4 + x^2 = x^2 + 4x + 4$
$\Rightarrow x^2 - 8x = 0$
$\Rightarrow x(x - 8) = 0$

যেহেতু বাহুর দৈর্ঘ্য শূন্য হতে পারে না, তাই $x = 8$।

সুতরাং, অতিভুজ $= x + 2 = 8 + 2 = 10$ সে.মি.।

সমাধান:

রম্বসের ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times (\text{কর্ণদ্বয়ের গুণফল})$

$= \frac{1}{2} \times 8 \times 9 = 36$ বর্গ সে.মি.

প্রশ্নমতে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $=$ রম্বসের ক্ষেত্রফল $= 36$ বর্গ সে.মি.

ধরি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য $= a$ সে.মি.
$\therefore a^2 = 36 \Rightarrow a = 6$

সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা $= 4a = 4 \times 6 = 24$ সে.মি.।

সমাধান:

ধরি, নির্ণেয় সংখ্যাটি $A$।

প্রশ্নমতে, $\frac{x}{y} + A = \frac{y}{x}$

$\Rightarrow A = \frac{y}{x} - \frac{x}{y}$

$\Rightarrow A = \frac{y^2 - x^2}{xy}$

সুতরাং সঠিক উত্তর $\frac{y^2 - x^2}{xy}$।

সমাধান:

ধরি, মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা $= x$ জন।

তাহলে, প্রত্যেকে চাঁদা দেয় $= (x + 25)$ পয়সা।

অতএব, মোট চাঁদার পরিমাণ $= x(x + 25)$ পয়সা।

দেওয়া আছে, মোট চাঁদা $= 75$ টাকা $= 7500$ পয়সা [যেহেতু $1$ টাকা $= 100$ পয়সা]。

প্রশ্নমতে, $x(x + 25) = 7500$
$\Rightarrow x^2 + 25x - 7500 = 0$
$\Rightarrow x^2 + 100x - 75x - 7500 = 0$
$\Rightarrow x(x + 100) - 75(x + 100) = 0$
$\Rightarrow (x + 100)(x - 75) = 0$

হয় $x + 100 = 0 \Rightarrow x = -100$ (গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ ছাত্রসংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না)।

অথবা $x - 75 = 0 \Rightarrow x = 75$।

সুতরাং, ঐ শ্রেণিতে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা $75$ জন।

সমাধান:

দেওয়া আছে, $x + y = 2$ এবং $x^2 + y^2 = 4$

আমরা জানি, $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$

মান বসিয়ে পাই, $(2)^2 = 4 + 2xy$
$\Rightarrow 4 = 4 + 2xy$
$\Rightarrow 2xy = 0$
$\therefore xy = 0$

এখন, $x^3 + y^3$ এর মান নির্ণয় করতে হবে।
$x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y)$

মান বসিয়ে পাই, $= (2)^3 - 3 \times 0 \times (2)$
$= 8 - 0$
$= 8$

সমাধান:

$\log_a \left(\frac{x^3y^2}{z}\right)$

লগারিদমের ভাগের সূত্র অনুযায়ী,
$= \log_a (x^3y^2) - \log_a z$

গুণের সূত্র অনুযায়ী,
$= \log_a x^3 + \log_a y^2 - \log_a z$

ঘাতের সূত্র অনুযায়ী,
$= 3 \log_a x + 2 \log_a y - \log_a z$

দেওয়া আছে, $\log_a x = 1, \log_a y = 2, \log_a z = 3$। মান বসিয়ে পাই,
$= 3(1) + 2(2) - 3$
$= 3 + 4 - 3$
$= 4$

সমাধান:

আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল $=$ সংখ্যা দুটির গ.সা.গু $\times$ ল.সা.গু

$\Rightarrow \text{একটি সংখ্যা} \times \text{অপর সংখ্যা} = \text{গ.সা.গু} \times \text{ল.সা.গু}$

$\Rightarrow 275 \times \text{অপর সংখ্যা} = 11 \times 7700$

$\Rightarrow \text{অপর সংখ্যা} = \frac{11 \times 7700}{275}$

$\therefore \text{অপর সংখ্যা} = 308$

সমাধান:

ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে $(x - 1), x$ এবং $(x + 1)$।

এদের যোগফল $= (x - 1) + x + (x + 1) = 3x$

এদের গুণফল $= (x - 1) \times x \times (x + 1) = x(x^2 - 1)$

প্রশ্নমতে, গুণফল $=$ যোগফলের $5$ গুণ
$\Rightarrow x(x^2 - 1) = 5 \times (3x)$
$\Rightarrow x(x^2 - 1) = 15x$

যেহেতু সংখ্যাগুলো ক্রমিক, তাই $x \neq 0$। উভয়পক্ষকে $x$ দ্বারা ভাগ করে পাই,
$\Rightarrow x^2 - 1 = 15$
$\Rightarrow x^2 = 16$
$\therefore x = 4$ (সংখ্যাগুলো ধনাত্মক ধরে)

তাহলে, সংখ্যা তিনটি হলো: $(4-1), 4, (4+1)$ অর্থাৎ $3, 4, 5$।

যেহেতু বিজোড় সংখ্যক ক্রমিক সংখ্যার গড় সবসময় মাঝের সংখ্যাটি হয়, তাই এদের গড় $= 4$।

বিকল্পভাবে, গড় $= \frac{3 + 4 + 5}{3} = \frac{12}{3} = 4$।

সমাধান:

যেকোনো $n$-ভুজ এর অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি $= (2n - 4)$ সমকোণ।

পঞ্চভুজের ক্ষেত্রে, বাহুর সংখ্যা $n = 5$।

$\therefore$ পঞ্চভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি $= (2 \times 5 - 4)$ সমকোণ

$= (10 - 4)$ সমকোণ

$= 6$ সমকোণ।

সমাধান:

দেওয়া আছে, $\left(\frac{a}{b}\right)^{x-3} = \left(\frac{b}{a}\right)^{x-5}$

আমরা জানি, ভিত্তি উল্টে দিলে সূচকের চিহ্ন পরিবর্তন হয়। তাই ডানপাশের ভিত্তি $\frac{b}{a}$ কে উল্টে $\frac{a}{b}$ লিখলে সূচকটি ঋণাত্মক হয়ে যাবে।

$\Rightarrow \left(\frac{a}{b}\right)^{x-3} = \left(\frac{a}{b}\right)^{-(x-5)}$

উভয় পক্ষের ভিত্তি একই হওয়ায় আমরা সূচকগুলোকে সমান লিখতে পারি।

$\Rightarrow x - 3 = -(x - 5)$
$\Rightarrow x - 3 = -x + 5$
$\Rightarrow x + x = 5 + 3$
$\Rightarrow 2x = 8$
$\therefore x = 4$

বাংলাদেশের সর্ব উত্তরের জেলা পঞ্চগড়।

বাংলাদেশের ঢাকা বিভাগে জেলার সংখ্যা সর্বোচ্চ।

বাংলাদেশের জাতীয় প্রতীকে রয়েছে ধান, পাট ও শাপলার প্রতিচ্ছবি।

বাংলাদেশের আইনসভার নাম জাতীয় সংসদ।

২৬ মার্চ বাংলাদেশের স্বাধীনতা ও জাতীয় দিবস।

EPZ-এর পূর্ণরূপ হলো Export Processing Zone। এটি ১৯৮৩ সালে কার্যক্রম শুরু করে।

১৭ মার্চ ২০২৩ শেখ মুজিবের ১০৩তম জন্মদিন পালিত হয়।

বাংলাদেশে বর্তমানে সরকারি নোট তিনটি। যথা: ১, ২ ও ৫ টাকা। সরকারি নোটে অর্থসচিবের স্বাক্ষর থাকে।

মূল্য সংযোজন কর (মূসক) বা VAT একটি পরোক্ষ কর। মূসক রপ্তানি শুল্ক, আমদানি শুল্ক ও সম্পূরক শুল্ক পরোক্ষ কর হিসেবে আদায় করা হয়।

বর্তমান পৃথিবীর সবচেয়ে জনবহুল দেশ ভারত।

পৃথিবীর বৃহত্তম মহাদেশ এশিয়া।

SDG-এর পূর্ণরূপ Sustainable Development Goals (টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা)।

অস্ট্রিয়ার রাজধানীর নাম ভিয়েনা।

গ্রিন হাউজ প্রভাবের প্রধান পরিণতি হলো বৈশ্বিক তাপমাত্রা বৃদ্ধি।

যখন সূর্য ও চন্দ্রের মধ্যে পৃথিবী অবস্থান করে তখন চন্দ্রগ্রহণ হয়।