মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তর (2021) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: ২৫ সেপ্টেম্বর, ১৯৭৪

ব্যাখ্যা: বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ১৯৭৪ সালের ২৫ সেপ্টেম্বর জাতিসংঘের ২৯তম সাধারণ অধিবেশনে প্রথমবারের মতো বাংলায় ভাষণ দেন। এটি ছিল জাতিসংঘের ইতিহাসে বাংলায় দেওয়া প্রথম ভাষণ।

সঠিক উত্তর: চাঁপাইনবাবগঞ্জ

ব্যাখ্যা: সোনা মসজিদ স্থলবন্দর বাংলাদেশের চাঁপাইনবাবগঞ্জ জেলার শিবগঞ্জ উপজেলায় অবস্থিত। এটি বাংলাদেশের দ্বিতীয় বৃহত্তম স্থলবন্দর। ঐতিহাসিক 'ছোট সোনা মসজিদ' এর নামানুসারে এর নামকরণ করা হয়েছে।

সঠিক উত্তর: বুড়িগঙ্গা

ব্যাখ্যা: ধলেশ্বরী নদীর অন্যতম প্রধান শাখা নদী হলো বুড়িগঙ্গা। যমুনা নদী থেকে ধলেশ্বরী নদীর উৎপত্তি এবং ধলেশ্বরী থেকে বুড়িগঙ্গার উৎপত্তি হয়েছে। ঢাকার পাশ দিয়ে প্রবাহিত এই নদী ঐতিহাসিকভাবে গুরুত্বপূর্ণ।

সঠিক উত্তর: মহাস্থানগড়

ব্যাখ্যা: 'বৈরাগীর ভিটা' বগুড়া জেলার মহাস্থানগড়ে অবস্থিত। এটি মহাস্থানগড় দুর্গনগরীর ভেতরে অবস্থিত একটি প্রাচীন মন্দির এলাকা। এখানে পাল যুগের প্রাথমিক ও শেষ পর্যায়ের মন্দিরের ধ্বংসাবশেষ পাওয়া গেছে।

সঠিক উত্তর: গারোদের

ব্যাখ্যা: 'ওয়াংগালা' গারো উপজাতির প্রধান ধর্মীয় ও সামাজিক উৎসব। শস্য কাটার সময় সূর্যদেবতা 'সালজং'-এর উদ্দেশ্যে এই উৎসব পালন করা হয়। একে 'একশ ঢোলের উৎসব'ও বলা হয়।

সঠিক উত্তর: নাসির উদ্দীন ইউসুফ

ব্যাখ্যা: মুক্তিযুদ্ধের পটভূমিতে নির্মিত বিখ্যাত চলচ্চিত্র 'গেরিলা'-এর পরিচালক নাসির উদ্দীন ইউসুফ বাচ্চু। এটি ২০১১ সালে মুক্তি পায় এবং জাতীয় চলচ্চিত্র পুরস্কারসহ অনেক সম্মাননা লাভ করে।

সঠিক অনুবাদ হলো: If you come, I will go.

এটি একটি First Conditional বাক্য। গঠন প্রণালী: If + Present Indefinite + Future Indefinite.

এখানে ‘তুমি আসলে’ (শর্ত) অংশটি Present Tense এবং ‘আমি যাব’ (ফলাফল) অংশটি Future Tense হবে।

সঠিক উত্তর: Mind

সম্পূর্ণ প্রবাদটি হলো: "Out of sight, out of mind."

এর বাংলা অর্থ: চোখের আড়াল হলেই মনের আড়াল হয়। অর্থাৎ, মানুষ দূরে চলে গেলে বা চোখের সামনে না থাকলে তাকে ভুলে যাওয়ার প্রবণতা থাকে।

সঠিক অনুবাদ: মানুষ মাত্রই ভুল করে

'To err is human' একটি বিখ্যাত প্রবাদ। আলেকজান্ডার পোপের (Alexander Pope) 'An Essay on Criticism' কবিতায় এটি পাওয়া যায়।

সঠিক প্রবাদ: All that glitters is not gold.

বাংলা অর্থ: চকচক করলেই সোনা হয় না।

সঠিক উত্তর: is being used

বাক্যটি Passive Voice এ হবে কারণ কম্পিউটার নিজে নিজেকে ব্যবহার করতে পারে না, অন্যের দ্বারা ব্যবহৃত হয়।

এছাড়া 'at the moment' শব্দগুচ্ছ উল্লেখ থাকায় এটি Present Continuous Tense হবে।

Passive of Present Continuous: am/is/are + being + V3.

সঠিক উত্তর: Intentional

Deliberate অর্থ: ইচ্ছাকৃত, সুচিন্তিত।

Intentional অর্থ: ইচ্ছাকৃত, উদ্দেশ্যপ্রণোদিত।

অন্য অপশনগুলোর অর্থ:

• Willingly: স্বেচ্ছায় (Adverb, কিন্তু deliberate এখানে Adjective হিসেবে অর্থ প্রকাশ করছে)।
• Known: পরিচিত।
• Familiar: সুপরিচিত।

সঠিক উত্তর: Mature

Adult অর্থ: প্রাপ্তবয়স্ক, সাবালক।

Mature অর্থ: পূর্ণবয়স্ক, পরিপক্ব।

অন্য অপশনগুলো:

• Child: শিশু (বিপরীত)।
• Immature: অপরিণত (বিপরীত)।

সঠিক উত্তর: Comes

'স্বপ্ন সত্যি হওয়া' অর্থে ইংরেজিতে "Come true" ফ্রেজটি ব্যবহৃত হয়।

বাক্যটি Present Indefinite Tense এবং Subject 'your dream' (Singular) হওয়ায় verb এর সাথে 's' যুক্ত হয়ে 'comes' হয়েছে।

সঠিক বানান: Definition

বানান মনে রাখার কৌশল: Define + ition = Definition.

অর্থ: সংজ্ঞা।

সঠিক উত্তর: wins

ব্যাখ্যা: Slow এবং Steady দুটি শব্দ 'and' দ্বারা যুক্ত হলেও তারা একটি অখণ্ড ভাব বা একক ধারণা (single idea) প্রকাশ করে। একে 'Pair Noun' বলা হয়।

এরূপ ক্ষেত্রে Subject টি Singular হিসেবে গণ্য হয় এবং Verb এর সাথে s/es যুক্ত হয়।

সঠিক উত্তর: since

Present Perfect Continuous Tense এ নির্দিষ্ট সময় (Point of time) বোঝাতে Since ব্যবহৃত হয়।

আর সময়ের ব্যাপ্তি (Period of time) বোঝাতে For ব্যবহৃত হয়।

এখানে '2000' সাল একটি নির্দিষ্ট শুরুর সময়, তাই 'Since' বসবে।

সঠিক উত্তর: ৫৫

এটি একটি ফিবোনাক্কি (Fibonacci) ধারা। এই ধারায় পরপর দুটি পদের যোগফল পরবর্তী পদের সমান।

• ১ + ২ = ৩
• ২ + ৩ = ৫
• ৩ + ৫ = ৮
• ৫ + ৮ = ১৩
• ৮ + ১৩ = ২১
• ১৩ + ২১ = ৩৪

সুতরাং, পরবর্তী পদ = ২১ + ৩৪ = ৫৫।

সঠিক উত্তর: ২০%

শর্টকাট সূত্র:

ব্যবহার হ্রাসের হার = $\frac{100 \times \text{বৃদ্ধি}}{100 + \text{বৃদ্ধি}} \%$

$= \frac{100 \times 25}{100 + 25} \%$

$= \frac{2500}{125} \% = 20\%$

সঠিক উত্তর: ১০০

ধরি, ক্রমিক সংখ্যা দুটি $x$ এবং $x+1$।

শর্তমতে, $(x+1)^2 - x^2 = 199$

$\Rightarrow x^2 + 2x + 1 - x^2 = 199$

$\Rightarrow 2x = 198$

$\Rightarrow x = 99$

বড় সংখ্যাটি = $x + 1 = 99 + 1 =$ 100।

সঠিক উত্তর: ৩৫

আমরা জানি, $xy = \left(\frac{x+y}{2}\right)^2 - \left(\frac{x-y}{2}\right)^2$

$= \left(\frac{12}{2}\right)^2 - \left(\frac{2}{2}\right)^2$

$= (6)^2 - (1)^2$

$= 36 - 1 =$ 35

বিকল্প: $2x = 14 \Rightarrow x=7$, $2y = 10 \Rightarrow y=5$। সুতরাং $xy = 7 \times 5 = 35$।

সঠিক উত্তর: ১৬

ধরি, সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য = $a$ একক।

এর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = $a^2$ বর্গ একক।

সরলরেখাটির এক-চতুর্থাংশের দৈর্ঘ্য = $\frac{a}{4}$ একক।

এর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = $(\frac{a}{4})^2 = \frac{a^2}{16}$ বর্গ একক।

অনুপাত = $\frac{a^2}{\frac{a^2}{16}} = 16$ গুণ।

সঠিক উত্তর: আরবি ভাষা থেকে।

ব্যাখ্যা: ‘লা’ একটি আরবি উপসর্গ যার অর্থ ‘না’ বা ‘নেই’। যেমন: লাপাত্তা (নিখোঁজ), লাজওয়াব (জবাব নেই যার), লাওয়ারিশ (উত্তরাধিকারী নেই যার) ইত্যাদি।

সঠিক উত্তর: বাংলার প্রকৃতির কথা।

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের জাতীয় সংগীত ‘আমার সোনার বাংলা’ গানে বাংলার প্রাকৃতিক সৌন্দর্যের বর্ণনা প্রধান্য পেয়েছে। গানের চরণগুলোতে আম বাগান, ধানের ক্ষেত, বটতলার ছায়া এবং নদীর তীরের স্নিগ্ধতার কথা উল্লেখ আছে।

সঠিক উত্তর: বসন্তকুমারী।

ব্যাখ্যা: প্রশ্নটিতে ‘মুসলিম’ শব্দটি উহ্য রয়েছে। মীর মশাররফ হোসেন বাংলা সাহিত্যের প্রথম মুসলিম নাট্যকার এবং তাঁর রচিত নাটক ‘বসন্তকুমারী’ (১৮৭৩)। তাঁর আরেকটি বিখ্যাত নাটক ‘জমীদার দর্পণ’।

Correct Answer: Intelligence.

Explanation: Abstract Noun refers to ideas, qualities, or states that cannot be seen or touched but felt. Intelligence (বুদ্ধিমত্তা) is a quality, hence it is an Abstract Noun.

Correct Answer: finishing.

Explanation: This is a use of the Present Participle to combine two actions done by the same subject. The action of finishing happens first. The full sense is: "After finishing the letter..." or "Finishing the letter...".

Correct Answer: live.

Explanation: After a Modal Verb (can, could, may, might, shall, should, will, would), the main verb is always in its Base Form (V1) without 's/es' or 'ing'.

Correct Answer: playing.

Explanation: Certain verbs like enjoy, mind, finish, avoid are always followed by a Gerund (Verb+ing).

Correct Answer: Doe.

Explanation:

• Deer/Buck/Stag (Male) → Doe/Hind (Female)
• Gander → Goose
• Peacock → Peahen
• Buck Rabbit → Doe Rabbit (Hare)

Correct Answer: Spouse.

Explanation:

• Spouse: Can be either Husband or Wife (Common Gender).
• Prince: Male.
• Ewe: Female Sheep.
• Mare: Female Horse.

Correct Answer: the.

Explanation: 'The' is used before the names of countries that include words like United, Republic, Kingdom, or States. Hence, The USA (United States of America).

Correct Answer: a.

Explanation: The word 'historic' begins with the consonant 'H' which is pronounced (aspirated). Therefore, the article 'a' is used: 'A historic day'.

Correct Answer: I have no appetite.

Explanation: যদিও 'I am not hungry' অর্থ 'আমার খিদে পায়নি', কিন্তু 'ক্ষুধা নেই' বা খাওয়ার রুচি নেই বোঝাতে 'I have no appetite' কথাটি অধিক উপযুক্ত ও প্রচলিত অনুবাদ।

সঠিক বানানটি হলো নিশীথিনী। এর অর্থ হলো রাত্রি।

অন্যান্য অশুদ্ধ বানানের শুদ্ধরূপ:
বিভীষিকা, শারীরিক, সমীচীন, পিপীলিকা।

সঠিক উত্তর: তুর্কি।

বাংলা ভাষায় আগত কিছু তুর্কি শব্দ: বাবা, দারোগা, চাকু, তোপ, বারুদ, লাশ, সওগাত, বাবুর্চি ইত্যাদি।

সঠিক উত্তর: ভূমিকা।

'গৌরচন্দ্রিকা' বাগধারাটির অর্থ হলো ভূমিকা বা ভণিতা করা। কীর্তন গানের শুরুতে শ্রীচৈতন্য বা গৌরাঙ্গের বন্দনা করা হতো, যাকে গৌরচন্দ্রিকা বলা হতো। সেখান থেকেই এই বাগধারার উৎপত্তি।

সঠিক উত্তর: হুমায়ূন আহমেদ।

'দেয়াল' হুমায়ূন আহমেদ রচিত একটি রাজনৈতিক ও ইতিহাসশ্রয়ী উপন্যাস। এটি ১৯৭৫ সালের ১৫ আগস্ট বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের হত্যাকাণ্ড এবং পরবর্তী ঘটনাপ্রবাহ নিয়ে রচিত।

সঠিক উত্তর: পত্রকাব্য।

মাইকেল মধুসূদন দত্তের 'বীরাঙ্গনা কাব্য' (১৮৬২) বাংলা সাহিত্যের প্রথম পত্রকাব্য। এটি রোমান কবি ওভিডের 'Heroides' কাব্যের আদর্শে রচিত। এতে মোট ১১টি পত্র রয়েছে।

সঠিক উত্তর: নিপাতনে সন্ধি।

যেসব সন্ধি কোনো নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে হয় না, তাদের নিপাতনে সিদ্ধ সন্ধি বলে।

সন্ধি বিচ্ছেদ: পর + পর = পরস্পর।

সঠিক উত্তর: সংক্ষেপ করে।

'সমাস' শব্দের অর্থ সংক্ষেপণ, মিলন, একাধিক পদের একপদীকরণ। এটি বাক্যের একাধিক পদকে এক পদে পরিণত করে ভাষাকে সংক্ষেপ ও শ্রুতিমধুর করে।

সঠিক উত্তর: কল্লোল।

পল্লিকবি জসীম উদ্দীনের অবিস্মরণীয় সৃষ্টি 'কবর' কবিতা। তিনি ছাত্রাবস্থায় এই কবিতাটি রচনা করেন এবং এটি 'কল্লোল' পত্রিকায় প্রকাশিত হয়। পরবর্তীতে এটি তাঁর 'রাখালী' (১৯২৭) কাব্যগ্রন্থের অন্তর্ভুক্ত হয়।

সঠিক উত্তর: বিরক্তি।

বাক্যটিতে 'কী' শব্দটি দ্বারা বক্তার বিরক্তি প্রকাশ পাচ্ছে। ভিক্ষুকটি ক্রমাগত পিছনে লেগে থাকায় বক্তা বিরক্ত হয়ে এটি বলেছেন।

সঠিক উত্তর: শেষ লেখা।

'শেষ লেখা' রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের মৃত্যুর পর প্রকাশিত (১৯৪১) কাব্যগ্রন্থ।

অন্য অপশনগুলো:

• শেষ প্রশ্ন: শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের উপন্যাস।
• শেষের পরিচয়: শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের উপন্যাস।

সঠিক উত্তর: আগুনের পরশমণি।

এটি হুমায়ূন আহমেদ রচিত একটি জনপ্রিয় মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাস।

অন্যান্য অপশন বিশ্লেষণ:

• চিলেকোঠার সেপাই: আখতারুজ্জামান ইলিয়াসের উপন্যাস (প্রেক্ষাপট ৬৯-এর গণঅভ্যুত্থান)।
• একাত্তরের দিনগুলি: জাহানারা ইমামের স্মৃতিচারণমূলক গ্রন্থ (উপন্যাস নয়)।
• পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়: সৈয়দ শামসুল হকের কাব্যনাটক।

সঠিক উত্তর: হুমায়ুন কবির।

'নদী ও নারী' (১৯৫২) হুমায়ুন কবির রচিত একটি বিখ্যাত উপন্যাস। এই উপন্যাসে পদ্মাপাড়ের মানুষের জীবনচিত্র ফুটে উঠেছে।

‘ক্রিস্টোফার কলম্বাস’ ইতালির নাবিক ছিলেন। উল্লেখ্য, ১৪৯২ সালে কলম্বাস আমেরিকা আবিষ্কার করেন।

‘Long Walk to Freedom’ হলো নেলসন ম্যান্ডেলা-র আত্মজীবনী। এছাড়াও তাঁর আরো কিছু রচনা হলো ‘Conversations with Myself’ এবং ‘Presidential Years’। তিনি ৫ ডিসেম্বর ২০১৩ সালে মারা যান।

জাতিসংঘ শরণার্থী বিষয়ক হাইকমশন বা United Nations High Commissioner for Refugees (UNHCR) এর সদর দপ্তর সুইজারল্যান্ডের জেনেভায়। UNHCR প্রতিষ্ঠিত হয় ১৪ ডিসেম্বর, ১৯৫০ সালে। UNHCR এর প্রধানকে হাইকমিশনার বলা হয়।

বাংলাদেশ জাতীয় মহিলা ফুটবল দলের বর্তমান অধিনায়ক হলেন সাবিনা খাতুন।

CTBT হলো Comprehensive Nuclear-Test-Ban Treaty বা সর্বব্যাপী পারমাণবিক পরীক্ষা নিষিদ্ধকরণ চুক্তি যা সামরিক ও অসামরিক ক্ষেত্রে যাবতীয় পারমাণবিক পরীক্ষার ওপর নিষেধাজ্ঞা জারি করেছে। ১৯৯৬ সালের ১০ সেপ্টেম্বর জাতিসংঘের সাধারণ সভায় এই চুক্তি গৃহীত হয়। তবে এখনও এটি কার্যকর করা হয়নি।

স্যার রিচার্ড জন হ্যাডলি বিশ্বখ্যাত নিউজিল্যান্ডীয় আন্তর্জাতিক ক্রিকেটার। তিনি নিউজিল্যান্ড ক্রিকেট দলের অন্যতম সেরা অলরাউন্ডার এবং ফাস্ট বোলার ছিলেন।

উগান্ডাকে ‘Pearl of Africa’ নামে অভিহিত করেন উইনস্টন চার্চিল। উগান্ডাকে বজ্রঝড়ের দেশও বলা হয়।

আলতামিরা গুহা স্পেন-এর উত্তরে অবস্থিত। এটি ১৮৭৯ সালে আবিষ্কৃত হয়। এর ছাদে একটি বাইসনের ছবি সংবলিত একটি গুহাচিত্র আঁকা আছে। ধারণা করা হয় ছবিটি খ্রিস্টপূর্ব ১৬৫০০ থেকে ১৪০০০ অব্দের মাঝামাঝি কোনো সময়ে আঁকা হয়েছিল।

‘গারুদা’ ইন্দোনেশিয়ার জাতীয় বিমান সংস্থা।

গুরুত্বপূর্ণ বিমান সংস্থা:

‘একুশের গান’ (আমার ভাইয়ের রক্তে রাঙানো একুশে ফেব্রুয়ারি) কবিতার রচয়িতা হলেন আবদুল গাফফার চৌধুরী। তাঁর প্রকাশিত প্রথম শিশুতোষ গ্রন্থ ‘ডানপিটে শওকত’ (১৯৫৩)।

‘দিগ্‌দর্শন’ বাংলা ভাষায় প্রথম সাময়িকী বা পত্রিকা। এটি প্রকাশ করেন শ্রীরামপুরের মিশনারিরা এবং এর সম্পাদক ছিলেন জন ক্লার্ক মার্শম্যান। পত্রিকাটি প্রথম প্রকাশিত হয় ১৮১৮ সালের এপ্রিলে।

‘কল্লোল’ শব্দটির অর্থ হলো ঢেউ। এর সমার্থক শব্দ: তরঙ্গ, ঊর্মি, বীচি, লহরী।

সঠিক উত্তর পুরাঘটিত বর্তমান। ক্রিয়া পূর্বে শেষ হলেও তার ফল এখনও বর্তমান থাকলে তাকে পুরাঘটিত বর্তমান কাল (Present Perfect Tense) বলে।

বাক্যটিতে দুইটি উপসর্গ রয়েছে। শব্দগুলো হলো ‘অবেলায়’ এবং ‘অথৈ’।

সঠিক উত্তর: মাউস

ব্যাখ্যা: Input Device গুলো হলো এমন যন্ত্রাংশ যা দিয়ে কম্পিউটারে তথ্য বা নির্দেশ প্রদান করা হয়। যেমন: Keyboard, Mouse, Joy Stick, Light pen, Track Ball, Scanner, Graphic Tablet, Microphone, Magnetic Ink Card Reader (MICR), Optical Character Reader (OCR), Bar Code Reader, Optical Mark Reader (OMR)।

অন্যদিকে মনিটর ও প্রিন্টার হলো Output Device এবং প্রসেসর হলো Processing Unit।

সঠিক উত্তর: PAN

ব্যাখ্যা: Bluetooth হলো তারবিহীন পার্সোনাল এরিয়া নেটওয়ার্ক (PAN) যা স্বল্প দূরত্বে ডেটা আদান-প্রদানে ব্যবহৃত হয়। এর দূরত্ব সাধারণত ১০ থেকে ১০০ মিটার হয়ে থাকে। Bluetooth প্রযুক্তিতে কম ক্ষমতাসম্পন্ন বেতার তরঙ্গ (Radio Wave) ব্যবহার করা হয়। এর স্ট্যান্ডার্ড হলো IEEE $802.15$।

সঠিক উত্তর: সুইচ

ব্যাখ্যা: সুইচ (Switch) একটি নেটওয়ার্ক ডিভাইস যা নেটওয়ার্কের ডেটাকে বিভক্ত করে নেটওয়ার্কের সকল সিস্টেমে না পাঠিয়ে নির্দিষ্ট গন্তব্যে (Mac Address ব্যবহার করে) পাঠিয়ে দেয়। একারণে সুইচকে ইন্টেলিজেন্ট ডিভাইস বলা হয়।

সঠিক উত্তর: Chrome

ব্যাখ্যা: পৃথিবীর বিভিন্ন দেশের ওয়েব সার্ভারে রাখা পরস্পরে সংযোগযোগ্য Web page বা WWW পরিদর্শন করাকে Web Browsing বলে। জনপ্রিয় কিছু ওয়েব ব্রাউজার হলো: Google Chrome, Mozilla Firefox, Safari, Opera, Microsoft Edge, Internet Explorer ইত্যাদি।

অন্যদিকে Skype, Viber ও Facebook হলো সামাজিক যোগাযোগ ও যোগাযোগের মাধ্যম (Communication Apps/Social Media)।

ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স $x$ বছর।

প্রশ্নমতে, পিতার বর্তমান বয়স $4x$ বছর।

৬ বছর পূর্বে তাদের বয়স ছিল যথাক্রমে $(x-6)$ এবং $(4x-6)$ বছর।

শর্তমতে,
$4x - 6 = 10(x - 6)$
$\Rightarrow 4x - 6 = 10x - 60$
$\Rightarrow 10x - 4x = 60 - 6$
$\Rightarrow 6x = 54$
$\Rightarrow x = 9$

$\therefore$ পিতার বর্তমান বয়স $= 4x = 4 \times 9 =$ ৩৬ বছর।

আমরা জানি, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $= \frac{b}{4}\sqrt{4a^2 - b^2}$

এখানে,
ভূমি, $b = 16$ মি.
সমান সমান বাহু, $a = 10$ মি.

$\therefore$ ক্ষেত্রফল $= \frac{16}{4}\sqrt{4(10)^2 - (16)^2}$
$= 4\sqrt{4 \times 100 - 256}$
$= 4\sqrt{400 - 256}$
$= 4\sqrt{144}$
$= 4 \times 12$
$=$ ৪৮ বর্গ মি.

ধরি, সংখ্যা দুটি $5x$ ও $8x$।

শর্তমতে,
$\frac{5x + 2}{8x + 2} = \frac{2}{3}$
$\Rightarrow 3(5x + 2) = 2(8x + 2)$
$\Rightarrow 15x + 6 = 16x + 4$
$\Rightarrow 16x - 15x = 6 - 4$
$\Rightarrow x = 2$

$\therefore$ সংখ্যা দুটি হলো: $5 \times 2 =$ ১০ এবং $8 \times 2 =$ ১৬।

প্রদত্ত ধারা:
$\log 2 + \log 4 + \log 8 + ......$
$= \log 2 + \log 2^2 + \log 2^3 + ......$
$= \log 2 + 2\log 2 + 3\log 2 + ......$
এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি বের করতে হবে।

ধারাটি থেকে $\log 2$ কমন নিলে পাই:
$\log 2 (1 + 2 + 3 + ...... + 10)$

স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির সূত্র $\frac{n(n+1)}{2}$ ব্যবহার করে:
$= \log 2 \times \frac{10(10+1)}{2}$
$= \log 2 \times \frac{10 \times 11}{2}$
$= 55 \log 2$

ধরি, খুঁটিটি ভূমি থেকে $x$ মিটার উঁচুতে ভেঙেছিল।
তাহলে, লম্ব $= x$ এবং অতিভুজ (ভাঙা অংশ) $= 48 - x$।

আমরা জানি,
$\sin 30^\circ = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$
$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{x}{48 - x}$
$\Rightarrow 2x = 48 - x$
$\Rightarrow 3x = 48$
$\Rightarrow x = 16$

$\therefore$ খুঁটিটি ১৬ মিটার উঁচুতে ভেঙেছিল।

Hotspot হলো একটি নির্দিষ্ট এলাকা যেখানে তারবিহীন বা ওয়্যারলেস নেটওয়ার্কের (Wi-Fi) মাধ্যমে ইন্টারনেটে সংযুক্ত হওয়া যায়। এটি সাধারণত স্মার্টফোন, ল্যাপটপ বা অন্যান্য পোর্টেবল ডিভাইসে ইন্টারনেট সুবিধা প্রদান করে।

'সবার উপরে মানুষ সত্য, তাহার উপরে নাই' — এটি মধ্যযুগের কবি চণ্ডীদাস-এর বিখ্যাত উক্তি।

সঠিক উত্তর: দিঘি।

'পার্বণ' শব্দের অর্থ হলো উৎসব।

আরবি শব্দ 'লেফাফা' এর অর্থ খাম বা চিঠিপত্রের ওপরের আবরণ বিশেষ বা মোড়ক।

শুদ্ধ বানানটি হলো দুষ্কৃতকারী।

'আদিখ্যেতা' শব্দের অর্থ ন্যাকামি।

'চয়ন' শব্দের অর্থ হলো সম্ভার।

'অর্ঘ' শব্দের অর্থ মূল্য এবং হিন্দুদের পূজার উপকরণ। তাই 'ক' ও 'গ' দুটোই সঠিক উত্তর।

'ভস্মে ঘি ঢালা' বাগধারাটির অর্থ নিরর্থক অপব্যয় বা নিষ্ফল কাজ।

'সোপান' শব্দের অর্থ সিঁড়ি, ধাপ, বা মই।

যে নারীর হিংসা, অসূয়া বা পরশ্রীকাতরতা নেই তাকে এককথায় অনসূয়া বলে।

'মূঢ়তা' শব্দের প্রকৃত অর্থ বোকামি বা আহম্মকি। প্রদত্ত অপশনগুলোতে কোনো সঠিক উত্তর নেই।

'অনিন্দ্য' শব্দটির অর্থ হলো নিন্দার অযোগ্য বা নিখুঁত।

'নির্নিমেষ' শব্দের অর্থ নিমেষহীন, পলকহীন বা অপলক।

শুদ্ধ বানানটি হলো অত্যধিক।

'দিদৃক্ষা' অর্থ হলো দর্শন করার ইচ্ছা।

Grasp (আঁকড়ে ধরা বা বুঝতে পারা) -এর সমার্থক শব্দ Hold (আঁকড়ে ধরা)।

Vigilance (সতর্কতা; সতর্কদৃষ্টি) -এর সমার্থক শব্দ Watchfulness (সতর্কতা)।

Prudent (বিচক্ষণ; দূরদর্শী) -এর সমার্থক শব্দ Intelligent (বুদ্ধিমান)।

Zeal (আগ্রহ, প্রবল উৎসাহ) -এর সমার্থক শব্দ Enthusiasm (প্রবল আগ্রহ)।

হরপ্রসাদ শাস্ত্রী ১৯০৭ সালে নেপালের রাজদরবার (রয়েল লাইব্রেরি) থেকে চর্যাপদ আবিষ্কার করেন এবং ১৯১৬ সালে (১৩২৩ বঙ্গাব্দ) তারই সম্পাদনায় বঙ্গীয় সাহিত্য পরিষদ থেকে চর্যাপদ গ্রন্থাকারে প্রকাশিত হয়।

বিশ্বকবি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর বিদ্রোহী কবি কাজী নজরুল ইসলামকে তার গীতিনাট্য 'বসন্ত' (১৯২৩) উৎসর্গ করেছিলেন। এখানে সঠিক অপশন নেই। 'সঞ্চিতা' কাজী নজরুল ইসলামের একটি কাব্য সংকলন যা তিনি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরকে উৎসর্গ করেছিলেন। আর রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর তার 'সঞ্চয়িতা' কাজী নজরুল ইসলামকে উৎসর্গ করেননি।

প্রাবন্ধিক আবুল ফজল (১৯০৩-৮৩) রচিত আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থ 'রেখাচিত্র'। তার আরো কিছু উপন্যাস হচ্ছে: চৌচির, প্রদীপ ও পতঙ্গ, রাঙা প্রভাত। গল্পগ্রন্থ: মাটির পৃথিবী, মৃতের আত্মহত্যা।

ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্তকে (১৮১২-১৮৫৯) যুগসন্ধির কবি বলা হয়। তিনি বাংলা সাহিত্যে মধ্যযুগ ও আধুনিক যুগের সংযোগ ঘটিয়েছেন।

বাংলাদেশের জাতীয় কবি কাজী নজরুল ইসলাম ১৩৮৩ বঙ্গাব্দের ১২ ভাদ্র (২৯ আগস্ট ১৯৭৬) ঢাকায় মৃত্যুবরণ করেন।

'মাধুর্য' সংস্কৃত তদ্ধিত প্রত্যয় সাধিত শব্দ। 'য' প্রত্যয় যুক্ত হলে প্রাতিপদিকের অন্ত্যস্থিত অ, আ, ই এবং ঈ-এর লোপ হয়। যেমন - মধুর + য = মাধুর্য। এরূপ সম্ + য = সাম্য, কবি + য = কাব্য, প্রাচী + য = প্রাচ্য ইত্যাদি।

'মুহূর্ত' বানানটি সঠিক। গুরুত্বপূর্ণ আরো কয়েকটি সঠিক বানান - মধুসূদন, মুমূর্ষু, মৃত্তিকা, মৃণালিনী ইত্যাদি।

আনি-প্রত্যয় যোগে কোনো কোনো সময় অর্থের পার্থক্য ঘটে। যেমন: অরণ্য-অরণ্যানী (বৃহৎ অরণ্য)। হিম-হিমানী (জমানো বরফ) ইত্যাদি।

অনুচিত নঞ তৎপুরুষ সমাস। না-বাচক নঞ অব্যয় (না, নেই, নাই, নয়) পূর্বে বসে যে তৎপুরুষ সমাস হয়, তাকে নঞ তৎপুরুষ সমাস বলে। যেমন - ন উচিত = অনুচিত, ন আচার = অনাচার।

[Note: অক্ষৌহিণী-এর সঠিক বানান অক্ষৌহিণী। অক্ষৌহিণী-এর সঠিক সন্ধিবিচ্ছেদ অক্ষ + ঊহিণী।]

মরণ পথের প্রতীক্ষা করছে যে— মুমূর্ষু। আরও কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ এক কথায় প্রকাশ: যা আঘাত পায়নি— অনাহত, মুক্তি পেতে ইচ্ছা— মুমুক্ষা।

'এক ঘুম ঘুমিয়েছি' এটি সমধাতুজ কর্মের উদাহরণ। বাক্যের ক্রিয়া ও কর্মপদ একই ধাতু থেকে গঠিত হলে ঐ কর্মপদকে সমধাতুজ কর্ম বা ধাত্বর্থক কর্মপদ বলে।

কয়েকটি তদ্ভব শব্দ হলো- উনুন, চামার, হাত ইত্যাদি।

'নাড়াবুনে' বাগধারাটির অর্থ মূর্খ।

'হ' মহাপ্রাণ ও উষ্ম ঘোষ ধ্বনি। হ-বর্ণে দ্যোতিত ধ্বনিটি কণ্ঠনালিতে উৎপন্ন মূল উষ্ম ঘোষ ধ্বনি। এ উষ্মধ্বনিটি উচ্চারণের সময় উন্মুক্ত কণ্ঠের মধ্য দিয়ে বাতাস জোরে নির্গত হয়।

পরের ই-কার আগে উচ্চারিত হলে তাকে অপিনিহিতি বলে। যেমন— কন্যা > কইন্যা, আজি > আইজ, সত্য > সইত্য, বাক্য > বাইক্য ইত্যাদি।

উদ্যম শব্দের সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ উৎ + যম। বর্গের প্রথম ধ্বনি আগে থাকলে এবং পরে বর্গের তৃতীয় ও চতুর্থ ধ্বনি বা য/র/ল/ব/হ থাকলে প্রথম ধ্বনিটি তৃতীয় ধ্বনিতে পরিণত হয়।

বাক্যস্থিত যে বিশেষ্য বা সর্বনাম পদ ক্রিয়া সম্পন্ন করে তাকে কর্তৃকারক বলে। যেমন- সকলকে মরতে হবে। এখানে 'সকলকে' কর্তায় দ্বিতীয়া বিভক্তি।

'অর্ক' সূর্য শব্দের সমার্থক শব্দ। এটি 'চন্দ্র' শব্দের সমার্থক নয়।

প্রশ্নবাচক সর্বনাম পদ কে, কি, কী, কোন, কাহার, কার, কিসে। যেমন— তুমি কী খাবে?

Map/screen ইত্যাদি শব্দ থাকলে তার পূর্বে preposition 'on' বসে। প্রদত্ত বাক্যটির বাংলা : তুমি কি দয়া করে মানচিত্র বাংলাদেশকে খুঁজে বের করবে?

সঠিক বানানযুক্ত শব্দ Lieutenant, যার অর্থ সেনাবাহিনীতে ক্যাপ্টেনের অধস্তন কর্মকর্তা।

'Obese' অর্থ ভীষণ মোটা। সুতরাং Obese-এর অর্থ প্রকাশ পায় very fat দ্বারা।

কোভিড-১৯ থেকে রক্ষা পাওয়ার জন্য 'mask' পরিধান অত্যাবশ্যক।

সঠিক বাক্যটি হলো: He deals in rice. 'Deal in' something অর্থ কোনো কিছুর ব্যবসা করা।

'সে সাঁতার জানে না'-এর সঠিক ইংরেজি He does not know how to swim. Know-এর পর verb আসলে সেটি how to + verb এর base form হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

অপশনে শুদ্ধ বানান 'Entrepreneur' যার অর্থ উদ্যোক্তা; শিল্প বাণিজ্য সংগঠক।

প্রদত্ত বাক্যটির passive voice হলো: He is not known to me. Passive করার সময় 'known' এর সাথে by এর পরিবর্তে preposition 'to' ব্যবহৃত হয়।

যেহেতু তার অসুস্থতার কথা বলা হয়েছে, তাই তাকে পর্যবেক্ষণে রাখার বিষয়টি বোঝাতে monitoring শব্দটি ব্যবহৃত হবে।

সঠিক উত্তর: In full swing। 'In full swing' একটি idiom যার অর্থ: পুরোদমে চলা (at the highest level of activity)।

Tiger (বাঘ) শব্দটির feminine gender হচ্ছে 'Tigress' (বাঘিনী)।

'In no time' অর্থ অবিলম্বে বা দ্রুত। Phraseটির অর্থ প্রকাশ পায় very quickly দ্বারা।

'Best' অর্থ সবচেয়ে ভালো। এর বিপরীত শব্দ (antonym) হলো Worst, যার অর্থ 'সবচেয়ে খারাপ'

'Annoyed' অর্থ বিরক্ত। Angry অর্থ ক্রুদ্ধ বা রাগান্বিত, যা এর সবচেয়ে কাছাকাছি সমার্থক শব্দ।

'Pledge' অর্থ অঙ্গীকার করা, প্রতিশ্রুতি। অন্যদিকে make a promise অর্থও প্রতিশ্রুতি দেওয়া।

খাজাঞ্চি শব্দের ইংরেজি প্রতিশব্দ cashier। আর সঠিক বানানযুক্ত শব্দ হলো cashier।

সঠিক উত্তর হবে At Savar।

অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক Crisis, যার অর্থ সঙ্কট বা বিপদকাল।

সঠিক উত্তর of। রোগে মারা যাওয়া অর্থে 'die of' ব্যবহৃত হয়।

উক্ত বাক্যে 'wage' বলতে (যুদ্ধ) চালিয়ে যাওয়া বা পরিচালনা করা বোঝায়। এর সমার্থক হলো Carry on (চালিয়ে যাওয়া)।

এখানে, ভাজক ও ভাগশেষের পার্থক্য:
$3 - 1 = 2$
$4 - 2 = 2$
$5 - 3 = 2$
$6 - 4 = 2$

যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে পার্থক্য ২, সুতরাং নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৩, ৪, ৫ ও ৬-এর ল.সা.গু. হতে ২ বিয়োগ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়।

৩, ৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গু. = $2 \times 2 \times 3 \times 5 = 60$।
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা = $60 - 2 = 58$।

যেহেতু ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য।

লাভ = $\frac{\text{ক্রয়ের পরিমাণ} - \text{বিক্রয়ের পরিমাণ}}{\text{বিক্রয়ের পরিমাণ}} \times 100\%$

$= \frac{25 - 20}{20} \times 100\%$

$= \frac{5}{20} \times 100\% = 25\%$

দেওয়া আছে,
$x^4 - x^2 + 1 = 0$

$\Rightarrow x^4 + 1 = x^2$

উভয় পক্ষকে $x^2$ দ্বারা ভাগ করে পাই,
$\Rightarrow \frac{x^4 + 1}{x^2} = 1$

$\Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 1$

$\Rightarrow (x + \frac{1}{x})^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = 1$