রাষ্ট্রপতির কার্যালয় (2024) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়।

'পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়' সৈয়দ শামসুল হকের মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক কাব্যনাট্য।

সঠিক উত্তর: রামনিধি গুপ্ত।

নানান দেশের নানান ভাষা বিনে স্বদেশী ভাষা, পুরে কি আশা- পঙ্‌ক্তিটির রচয়িতা বাংলা টপ্পা গানের প্রবর্তক রামনিধি গুপ্ত। তার ডাক নাম নিধু বাবু।

সঠিক উত্তর: মুকুন্দরাম চক্রবর্তী।

কবিকঙ্কণ মুকুন্দরাম চক্রবর্তী আনুমানিক ১৫৪০ সালে বর্ধমান জেলার দামুন্যা গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। অন্যদিকে, ভারতচন্দ্রের উপাধি 'রায়গুণাকর'। তিনি ছিলেন অষ্টাদশ শতাব্দীর শ্রেষ্ঠ বাঙালি কবি।

সঠিক উত্তর: প্রমথ চৌধুরী।

'সবুজপত্র' বিংশ শতাব্দীর বাংলার একটি সাময়িকী। ১৯১৪ সালে প্রমথ চৌধুরীর সম্পাদনায় 'সবুজপত্র' প্রথম প্রকাশিত হয়।

সঠিক উত্তর: সৈয়দ মুজতবা আলী।

সৈয়দ মুজতবা আলী (১৯০৪-১৯৭৪) ছিলেন মূলত একজন উপন্যাসিক ও রম্যলেখক। তার রচিত গ্রন্থ হলো- ভ্রমণকাহিনী : দেশে বিদেশে, জলে ডাঙ্গায়। 'অবিশ্বাস্য' ও 'শবনম' হচ্ছে তার দুটি প্রসিদ্ধ উপন্যাস।

সঠিক উত্তর: ভাষা আন্দোলন।

১৯৬৮ সালে প্রকাশিত 'আরেক ফাল্গুন' ভাষা আন্দোলন বিষয়ক উপন্যাস। উপন্যাসটির রচয়িতা প্রখ্যাত কথাশিল্পী ও চলচ্চিত্র পরিচালক জহির রায়হান।

সঠিক উত্তর: চাঁদের অমাবস্যা।

সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহর উপন্যাস 'চাঁদের অমাবস্যা'। তাঁর অন্যান্য উপন্যাসগুলো হলো— লালসালু, কাঁদো নদী কাঁদো। তাঁর বিখ্যাত নাটকগুলো হলো— তরঙ্গভঙ্গ, উজানে মৃত্যু, সুড়ঙ্গ।

সঠিক উত্তর: সাঁঝের মায়া।

বিশ্বকবি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত কয়েকটি উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থ : কবি কাহিনী, মানসী, সোনার তরী, চিত্রা, কল্পনা, বলাকা, গীতাঞ্জলি, ক্ষণিকা, সেঁজুতি। 'সাঁঝের মায়া' সুফিয়া কামালের লেখা প্রথম কাব্যগ্রন্থ।

সঠিক উত্তর: নেকড়ে অরণ্য।

শওকত ওসমানের মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাসগুলো হলো- দুই সৈনিক, নেকড়ে অরণ্য, জলাঙ্গী, জাহান্নম হইতে বিদায়। অন্যদিকে, 'সংশপ্তক' (১৯৬৫) শহীদুল্লা কায়সার রচিত উপন্যাস; 'চিলেকোঠার সেপাই'-এর রচয়িতা আখতারুজ্জামান ইলিয়াস এবং 'হাজার বছর ধরে' উপন্যাসের রচয়িতা জহির রায়হান।

সঠিক উত্তর: রূপসী বাংলা।

জীবনানন্দ দাশকে (১৮৯৯-১৯৫৪) বলা হয় রূপসী বাংলার কবি, নির্জনতার কবি, তিমির হননের কবি। 'রূপসী বাংলা' নামে কবির একটি বিখ্যাত কাব্যগ্রন্থ রয়েছে, সেখানে কবির স্বদেশ প্রীতি ও নিসর্গময়তার পরিচয় বহন করে।

সঠিক উত্তর: অনুবাদ।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে বাংলা সাহিত্যের ক্ষেত্রে শ্রেষ্ঠ অবদান অনুবাদ সাহিত্যে। পুরাণ কাহিনিগুলো মূলত অনুবাদ করতেন হিন্দু কবিরা আর মুসলমান কবিরা ফারসি, হিন্দি, সংস্কৃত প্রভৃতি ভাষা থেকে অনুবাদ করেছেন।

সঠিক উত্তর: চর্যাপদ।

বাংলা সাহিত্যের আদি নিদর্শন 'চর্যাপদ'। এর একটি মাত্র পাণ্ডুলিপি মহামহোপাধ্যায় হরপ্রসাদ শাস্ত্রী ১৯০৭ সালে নেপাল রাজগ্রন্থাগার থেকে উদ্ধার করে সম্পাদনা করে ১৯১৬ সালে প্রকাশ করেন।

সঠিক উত্তর: খনার বচন।

খনার বচন মূলত কৃষিকাজ, আবহাওয়া এবং লোকায়ত জ্ঞান নির্ভর প্রবাদ-প্রবচন। প্রাচীন বাংলার কৃষিভিত্তিক সমাজের রূপরেখা এতে পাওয়া যায়।

'বঙ্গভাষা ও সাহিত্য' (১৮৯৬) বাংলা সাহিত্যের প্রথম ইতিহাস গ্রন্থ, যার রচয়িতা ড. দীনেশচন্দ্র সেন। 'বাঙ্গালা সাহিত্যের ইতিহাস' গ্রন্থটির রচয়িতা ড. সুকুমার সেন। 'বাংলা সাহিত্যের কথা'-এর রচয়িতা ড. মুহাম্মদ শহীদুল্লাহ এবং 'বাংলা সাহিত্যের রূপরেখা' গ্রন্থটির রচয়িতা গোপাল হালদার।

'পল্লীসমাজ' শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত একটি বিখ্যাত উপন্যাস। তাঁর আরও কয়েকটি জনপ্রিয় উপন্যাস হলো— শ্রীকান্ত, চরিত্রহীন, বড়দিদি, গৃহদাহ, দত্তা, দেনা-পাওনা, শেষপ্রশ্ন, পথের দাবী।

বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের (১৮৩৮-১৮৯৪) 'কৃষ্ণকান্তের উইল' একটি বিখ্যাত সামাজিক উপন্যাস। এ উপন্যাসের কেন্দ্রীয় চরিত্র হচ্ছে রোহিণী ও গোবিন্দলাল।

বাংলা ভাষায় উপসর্গ তিন প্রকার। বাংলা উপসর্গ (২১টি), তৎসম উপসর্গ (২০টি) এবং বিদেশি উপসর্গ। 'আ, সু, বি, নি' — এই চারটি উপসর্গ বাংলা ও তৎসম উভয় উপসর্গে পাওয়া যায়।

'ষ্ণ' যুক্তবর্ণটি ভাঙলে ষ + ণ দুটি বর্ণ পাওয়া যায়। আরও কিছু গুরুত্বপূর্ণ যুক্ত বর্ণের বিশ্লিষ্ট রূপ: জ্ঞ = জ + ঞ, ক্ষ = ক্ + ষ, হ্ম = হ্ + ম, ঞ্জ = ঞ + জ, ঞ্চ = ঞ + চ, হ্ন = হ্ + ন, হ্ণ = হ্ + ণ, ক্র = ক্ + র।

'অষ্টরম্ভা' বাগধারাটির অর্থ ফাঁকি বা কিছুই না। আরও কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগধারা হলো— হাতের পাঁচ— শেষ সম্বল, সাপে নেউলে— শত্রুভাবাপন্ন, ফাপর দালালি— অতিরিক্ত চালবাজি, ফেকলু পার্টি— কদরহীন লোক।

'ছেলে কাঁদে' এখানে 'ছেলে' কর্তৃকারকে শূন্য বিভক্তির উদাহরণ। বাক্যস্থিত যে বিশেষ্য বা সর্বনাম পদ ক্রিয়া সম্পন্ন করে তা ক্রিয়ার কর্তা বা কর্তৃকারক, বাক্যের ক্রিয়াকে কে/কারা দিয়ে প্রশ্নের উত্তরে কর্তৃকারক পাওয়া যায়। যেমন— রহিম বাড়ি যায়, মেয়েরা ফুল তোলে। এখানে 'ছেলে' শব্দটির সাথে কোনো বিভক্তি চিহ্ন যুক্ত নেই, তাই এটি শূন্য (প্রথমা) বিভক্তি।

'অগ্নি' শব্দের প্রতিশব্দ অনল, আগুন, কৃশানু, পাবক, বহ্নি, হুতাশন, বৈশ্বানর, শিখা, সর্বভুক, সর্বশুচি। অন্যদিকে, 'মার্তণ্ড' ও 'ভানু' হলো সূর্যের প্রতিশব্দ এবং 'ক্ষণপ্রভা' হলো বিদ্যুতের প্রতিশব্দ।

'বিজিত' শব্দের অর্থ পরাজিত, নির্জিত, অর্ধঃকৃত, ধ্বস্ত। এর বিপরীতার্থক শব্দ হলো বিজয়ী বা বিজেতা (যিনি জয়লাভ করেছেন)।

'সন্ধ্যা' বিশেষ্য পদ। এর সমার্থক শব্দ হলো প্রদোষ, সায়ংকাল, সায়াহ্ন, দিন ও রাত্রির সন্ধিক্ষণ, সাঁঝ, আহ্নিক ইত্যাদি। অন্যদিকে 'প্রত্যুষ' ও 'উষা' মানে ভোর, এবং 'নিশি' মানে রাত্রি।

'নিরীক্ষণ' বানানটি শুদ্ধ। অনুসূয়া, স্বচ্ছল ও সম্পূর্ন শব্দগুলোর শুদ্ধ বানান যথাক্রমে- অনসূয়া, সচ্ছল ও সম্পূর্ণ। আরও কিছু গুরুত্বপূর্ণ শুদ্ধ বানান হলো- যাণ্মাসিক, শ্মশান, পরিপক্ব, বিভীষিকা, জন্মবার্ষিক, জাজ্বল্যমান, সদ্যোজাত, সমভিব্যাহারে, শুচিস্মিতা।

'উন্মূলন' একটি বিশেষ্য পদ। এর অর্থ সমূলে উৎপাটন, উচ্ছেদ বা বিনাশ।

'dozen' শব্দটির singular এবং plural রূপ একই (যখন এটি নির্দিষ্ট সংখ্যা নির্দেশ করে)। বাকি শব্দগুলোর plural রূপ যথাক্রমে: memento → mementos/mementoes, alumnus → alumni এবং basis → bases।

Blessed with অর্থ কোন কিছু দ্বারা আশীর্বাদপুষ্ট বা সৌভাগ্যবান হওয়া। এখানে সুন্দর তিনজন নাতি-নাতনি পাওয়ায় সৌভাগ্যবান বোঝাতে with বসবে।

Adjective এবং noun-এর মাঝে আরেকটি শব্দ আসলে সেটি adjective। সুতরাং Have a happy home life বাক্যে ব্যবহৃত home শব্দটিও adjective হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।

Hear somebody doing something অর্থ কাউকে কোনো কিছু করতে শোনা। Knocking যোগে বাক্যটির বাংলা: মনোযোগ দিয়ে শোনো! আমি কাউকে দরজার কড়া নাড়তে শুনলাম।

Spouse (স্বামী কিংবা স্ত্রী) দ্বারা নারী ও পুরুষ উভয়কে বোঝানোর কারণে শব্দটি common gender এর উদাহরণ।

'Plebiscite' অর্থ গণভোট, যা রাজনীতি (Politics)-এর সাথে জড়িত। Music অর্থ সঙ্গীত, art অর্থ কলা আর theology অর্থ ধর্মতত্ত্ব।

বিমান রাখার বিশাল বা বড় জায়গা ও দালানকে বলা হয় hangar। তাছাড়া terminal অর্থ প্রান্তিক, harbour অর্থ পোতাশ্রয় আর hanger অর্থ জল্লাদ বা কাপড় ঝোলানোর আংটা।

Economics অর্থ অর্থনীতি, যা একটি subject-এর নাম। Subject-এর নাম দেখতে plural হলেও এর পর singular verb ব্যবহৃত হয়। সুতরাং সঠিক অপশন is।

Take somebody to task অর্থ কারো সমালোচনা করা বা তিরস্কার করা। Idiom টির অর্থ প্রকাশ পায় criticize দ্বারা। Ostracize অর্থ সমাজচ্যুত করা, flatter অর্থ তোষামোদ করা, আর praise অর্থ প্রশংসা করা।

Past tense নির্দেশক শব্দ last night থাকায় বাক্যটির গঠন হবে Past Indefinite: sub + didn't + verb-এর base form + obj. + extension। সুতরাং সঠিক বাক্য: He didn't eat rice last night.

I wish-এর পর sub এবং be verb আসলে sub যাই হোক না কেন verb-টি were হয়। সুতরাং সঠিক verb যুক্ত বাক্য হলো I wish I were in Peru।

পুষ্টিকর খাবার বোঝাতে nutritious শব্দটি ব্যবহৃত হয়। Nutritious যোগে বাক্যটির বাংলা: আমাদের সুস্বাদু এবং পুষ্টিকর খাবার রয়েছে।

Continue অর্থ চালিয়ে যাওয়া। শব্দটির অর্থ প্রকাশ পায় carry on (চালিয়ে যাওয়া) দ্বারা।

Growth এবং increase অর্থ প্রবৃদ্ধি ও বৃদ্ধি। সুতরাং শব্দ দুটি সমার্থক। তাছাড়া uplift অর্থ উত্থান, development অর্থ উন্নয়ন এবং raising অর্থ উত্তোলন।

Delete (মুছে ফেলা; ফেলে দেওয়া) শব্দটির বিপরীত শব্দ insert (প্রবেশ করানো)। Delay অর্থ বিলম্ব করা, injure অর্থ আহত করা আর trap অর্থ ফাঁদে ফেলা।

Roof-এর plural form হলো roofs (এখানে 'ves' যুক্ত হয় না)। অন্যগুলোর ক্ষেত্রে 'ves' যুক্ত হয়: wife -> wives, shelf -> shelves, wolf -> wolves।

ব্যাখ্যা: School, college, hospital, mosque-এ যদি যে উদ্দেশ্যে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে সে উদ্দেশ্যে যাওয়া হয় তাহলে তার পূর্বে কোনো article বসে না। রহিম রোগী হিসেবে হাসপাতালে গিয়েছিল তাই hospital- এর পূর্বে কোনো article বসবে না।

ব্যাখ্যা: অপশনগুলোর মাঝে যেটি masculine gender- এর উদাহরণ সেটি হলো widower যার feminine gender হলো widow (বিধবা)। তাছাড়া অপশনের বাকি শব্দগুলো feminine gender-এর উদাহরণ।

ব্যাখ্যা: অপশনগুলোর মাঝে সঠিক বানানযুক্ত শব্দ surveillance, যার অর্থ নজরদারি।

ব্যাখ্যা: Trauma (মানসিক আঘাতের ফলে সৃষ্ট স্নায়ুরোগ) শব্দটি noun, যার verb রূপ হলো traumatize (আঘাত করা; আহত করা)। শব্দটির adjective ও adverb রূপ যথাক্রমে traumatic এবং traumatically।

ব্যাখ্যা: 'টাকায় টাকা আনে' একটি প্রবাদবাক্য। প্রবাদ বাক্যটির ইংরেজি Money begets money।

ব্যাখ্যা: 'Misfortune never comes alone' একটি প্রবাদ বাক্য, যার অর্থ 'বিপদ কখনও একা আসে না' বা 'বিপদ একাকী আসে না' বা 'মড়ার উপর খাঁড়ার ঘা' (একাধিক বিপদ একসাথে আসা)।

ব্যাখ্যা: 'A piece of cake' idiomটির অর্থ সহজে করা যায় এমন জিনিস বা a thing that is very easy to do.

ব্যাখ্যা: বর্তমান সময়ে ইংরেজি আধুনিক প্রযুক্তির ভাষা হওয়ায় এবং 'English' এখানে একটি ভাষার নাম (Singular Subject) হওয়ায় এর পর শূন্যস্থানে singular verb 'is' ব্যবহৃত হবে। বাক্যটি একটি সাধারণ সত্য (Universal Truth/Present Fact) প্রকাশ করছে, তাই Present Indefinite Tense হবে।

ব্যাখ্যা: 'Truganini : Journey Through The Apocalypse'-এর লেখক Cassandra Pybus। তিনি একজন অস্ট্রেলিয়ান ইতিহাসবিদ ও লেখক।

সমাধান:

২০ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা আছে ৪টি। যথা— ২৩, ২৯, ৩১ ও ৩৭।

সমাধান:

প্রদত্ত রাশি, $\frac{৫}{৭} \times \frac{৭}{৫} \div ১ - ০.০১$

প্রথমে গুণের কাজ (ভগ্নাংশের কাটাকাটি): $\left(\frac{৫}{৭} \times \frac{৭}{৫}\right) \div ১ - ০.০১$

$= ১ \div ১ - ০.০১$

এরপর ভাগের কাজ: $= ১ - ০.০১$

অবশেষে বিয়োগের কাজ: $= ০.৯৯$

সমাধান:

আড়গুণন (Cross-multiplication) পদ্ধতিতে ভগ্নাংশগুলোর তুলনা করে পাই:

$\frac{৫}{৬}$ ও $\frac{২}{৩}$ এর মধ্যে: $৫ \times ৩ = ১৫$ এবং $২ \times ৬ = ১২$। যেহেতু $১৫ > ১২$, তাই $\frac{৫}{৬} > \frac{২}{৩}$। ক্ষুদ্রতম হিসেবে $\frac{২}{৩}$ বিবেচনা করি।

এখন $\frac{২}{৩}$ ও $\frac{১}{২}$ এর মধ্যে: $২ \times ২ = ৪$ এবং $১ \times ৩ = ৩$। যেহেতু $৪ > ৩$, তাই $\frac{২}{৩} > \frac{১}{২}$। ক্ষুদ্রতম হিসেবে $\frac{১}{২}$ বিবেচনা করি।

সবশেষে $\frac{১}{২}$ ও $\frac{৩}{৭}$ এর মধ্যে: $১ \times ৭ = ৭$ এবং $৩ \times ২ = ৬$। যেহেতু $৭ > ৬$, তাই $\frac{১}{২} > \frac{৩}{৭}$।

সুতরাং, সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ হলো $\frac{৩}{৭}$।

সমাধান:

দেয়া আছে,

আসল, $P = ৬৫০$ টাকা

সুদ-আসল, $A = ৭৬৩.৭৫$ টাকা

সুদ, $I = A - P = ৭৬৩.৭৫ - ৬৫০ = ১১৩.৭৫$ টাকা

সময়, $n = ৫$ বছর

আমরা জানি, $I = \frac{Pnr}{১০০}$

$\Rightarrow r = \frac{I \times ১০০}{Pn}$

$\Rightarrow r = \frac{১১৩.৭৫ \times ১০০}{৬৫০ \times ৫}$

$\Rightarrow r = \frac{১১৩৭৫}{৩২৫০}$

$\Rightarrow r = ৩.৫$

সুতরাং, সুদের হার ৩.৫%।

গহনায় সোনার পরিমাণ $= 25 \times \frac{3}{(3+2)}$ বা $15$ গ্রাম

গহনায় রূপার পরিমাণ $= 25 \times \frac{2}{(3+2)}$ বা $10$ গ্রাম

ধরি, গহনায় $x$ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে,

শর্তমতে, $\frac{15 + x}{10} = \frac{5}{1}$

$\Rightarrow 15 + x = 50$

$\Rightarrow x = 50 - 15$

$\therefore x = 35$

অতএব, 35 গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।

আমরা জানি, 1 একর $=$ ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার।

অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছের এবং সঠিক মানটি হলো ৪০৪৬.৮ বর্গমিটার।

ধরি, $\frac{x}{y}$ এর সাথে $A$ যোগ করতে হবে।

শর্তমতে, $\frac{x}{y} + A = \frac{y}{x}$

$\Rightarrow A = \frac{y}{x} - \frac{x}{y}$

$\Rightarrow A = \frac{y^2 - x^2}{xy}$

নির্ণেয় মান: $\frac{y^2 - x^2}{xy}$

দেওয়া আছে, $\frac{1}{p} = \sqrt{6} + 2$

$\Rightarrow p = \frac{1}{\sqrt{6} + 2}$

$\Rightarrow p = \frac{1 \times (\sqrt{6} - 2)}{(\sqrt{6} + 2)(\sqrt{6} - 2)}$ [হর ও লবকে $(\sqrt{6} - 2)$ দ্বারা গুণ করে]

$\Rightarrow p = \frac{\sqrt{6} - 2}{(\sqrt{6})^2 - 2^2}$

$\Rightarrow p = \frac{\sqrt{6} - 2}{6 - 4}$

$\therefore p =$ $\frac{\sqrt{6} - 2}{2}$

প্রদত্ত রাশি, $8 \left( x^3 - \frac{1}{x^3} \right) = 8x^3 - \frac{8}{x^3}$

$= (2x)^3 - \left(\frac{2}{x}\right)^3$

মান নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করে পাই,

$= \left( 2x - \frac{2}{x} \right)^3 + 3 \cdot 2x \cdot \frac{2}{x} \left( 2x - \frac{2}{x} \right)$

$= (3)^3 + 3 \times 2 \times 2 \times (3)$ $\quad$ [যেহেতু $2x - \frac{2}{x} = 3$]

$= 27 + 36 =$ 63

প্রদত্ত রাশি, $9x^2 + \frac{1}{x^2}$

$= 9x^2 + \frac{9 \times 1}{9x^2}$ [হর ও লবকে ৯ দ্বারা গুণ করে]

$= 9 \left( x^2 + \frac{1}{9x^2} \right)$

$= 9 \left\{ x^2 + \left( \frac{1}{3x} \right)^2 \right\}$

$= 9 \left\{ \left( x + \frac{1}{3x} \right)^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3x} \right\}$ $\quad$ [$a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$]

$= 9 \left\{ (4)^2 - \frac{2}{3} \right\}$ $\quad$ [মান বসিয়ে]

$= 9 \left( 16 - \frac{2}{3} \right)$

$= 9 \left( \frac{48 - 2}{3} \right)$

$= 9 \times \frac{46}{3} = 3 \times 46 =$ 138

প্রদত্ত সমীকরণ: $\left( \sqrt[11]{5} \right)^{5x-2} = \left( \sqrt[5]{5} \right)^{2x+1}$

$\Rightarrow \left( 5^{\frac{1}{11}} \right)^{5x-2} = \left( 5^{\frac{1}{5}} \right)^{2x+1}$

$\Rightarrow 5^{\frac{5x-2}{11}} = 5^{\frac{2x+1}{5}}$

যেহেতু উভয় পক্ষের ভিত্তি সমান, তাই সূচকগুলো সমান হবে:

$\Rightarrow \frac{5x-2}{11} = \frac{2x+1}{5}$

$\Rightarrow 5(5x - 2) = 11(2x + 1)$ $\quad$ [আড়গুণন করে]

$\Rightarrow 25x - 10 = 22x + 11$

$\Rightarrow 25x - 22x = 11 + 10$

$\Rightarrow 3x = 21$

$\therefore x = \frac{21}{3} =$ 7

প্রদত্ত রাশি: $y - [y - \{y - (y + 1)\}]$

প্রথমে প্রথম বন্ধনী $()$, তারপর দ্বিতীয় বন্ধনী $\{\}$ এবং সবশেষে তৃতীয় বন্ধনী $[]$ এর কাজ করতে হবে।

$= y - [y - \{y - y - 1\}]$

$= y - [y - \{-1\}]$

$= y - [y + 1]$

$= y - y - 1 =$ -1

প্রদত্ত সমীকরণ: $x^2 - (a+b)x + ab = 0$

$\Rightarrow x^2 - ax - bx + ab = 0$

$\Rightarrow x(x - a) - b(x - a) = 0$

$\Rightarrow (x - a)(x - b) = 0$

হয়, $(x - a) = 0 \Rightarrow x = a$

অথবা, $(x - b) = 0 \Rightarrow x = b$

$\therefore$ নির্ণেয় সমাধান, $x = a, b$

যেহেতু সমাধান 'সেট' চেয়েছে, তাই সেট আকারে প্রকাশ করতে হবে: $S = \{a, b\}$

$\log_{2\sqrt{5}} 400 = \log_{2\sqrt{5}} (16 \times 25)$

$= \log_{2\sqrt{5}} (2^4 \times 5^2)$

$= \log_{2\sqrt{5}} \{2^4 \times (\sqrt{5})^4\}$

$= \log_{2\sqrt{5}} (2\sqrt{5})^4$

$= 4 \log_{2\sqrt{5}} (2\sqrt{5})$

$= 4 \times 1 =$ 4 $\quad$ [যেহেতু $\log_x x = 1$]

এখানে,
প্রথম পদ, $a = 7$
সাধারণ অন্তর, $d = (13 - 7) = 6$
পদ সংখ্যা, $n = 20$
যোগফল, $S = \frac{n}{2} \{2a + (n - 1)d\}$
$= \frac{20}{2} \{2 \times 7 + (20 - 1) \times 6\}$
$= 10 \times (14 + 19 \times 6)$
$= 10 \times (14 + 114)$
$= 10 \times 128$
$= 1280$

$f(x) = \frac{4x - 7}{2x - 4}$
$x$ এর পরিবর্তে $\left(-\frac{1}{2}\right)$ বসিয়ে পাই,
$\therefore f\left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{4\left(-\frac{1}{2}\right) - 7}{2\left(-\frac{1}{2}\right) - 4} = \frac{-2 - 7}{-1 - 4} = \frac{-9}{-5} = \frac{9}{5}$

সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, $a = 4$ সে.মি.
সমবাহু ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য (বা উচ্চতা) $= \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{4\sqrt{3}}{2}$ সে.মি. $= 2\sqrt{3}$ সে.মি.।

আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ সমান এবং প্রতিটি কোণের মান $90^\circ$। সুতরাং আয়তক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্যের মান যাই হোক কোণের মান সবসময় $90^\circ$ হবে।

বৃত্তের ব্যাস, $d = 14$ সে.মি.
ব্যাসার্থ, $r = \frac{14}{2}$ সে.মি. $= 7$ সে.মি.
পরিধি, $2\pi r = \left(2 \times \frac{22}{7} \times 7\right)$ সে.মি. $= 44$ সে.মি.।

$\cos A = \cot A$
$\Rightarrow \cos A = \frac{\cos A}{\sin A}$ $\left[\because \cot A = \frac{\cos A}{\sin A}\right]$
$\Rightarrow \sin A . \cos A = \cos A$
$\Rightarrow \sin A = 1$
$\Rightarrow \sin A = \sin 90^\circ$ $[\because \sin 90^\circ = 1]$
$\therefore A = 90^\circ$

$\cot (\theta - 30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow \cot (\theta - 30^\circ) = \cot 60^\circ$ $[\because \cot 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}]$
$\Rightarrow \theta - 30^\circ = 60^\circ$
$\Rightarrow \theta = 60^\circ + 30^\circ$
$\therefore \theta = 90^\circ$
এখন, $\sin\theta = \sin 90^\circ = 1$

সঠিক উত্তর: BADC।
ব্যাখ্যা: BADC-এর পূর্ণরূপ Bangladesh Agricultural Development Corporation। এটি উচ্চ ফলনশীল বিভিন্ন ফসলের প্রধান বীজ উৎপাদন, সংরক্ষণ ও সরবরাহ বৃদ্ধি করা, ভূ-উপরিস্থ পানির সর্বোত্তম ব্যবহার ও মানসম্পন্ন সার সরবরাহ করে।

সঠিক উত্তর: হেনরি কিসিঞ্জার।
ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধের সময় যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট ছিলেন রিচার্ড নিক্সন এবং পররাষ্ট্রমন্ত্রী বা সেক্রেটারি অব স্টেট ছিলেন হেনরি কিসিঞ্জার।

সঠিক উত্তর: ৩য়।
ব্যাখ্যা: খাদ্য ও কৃষি সংস্থা (FAO)-এর হিসাব মতে, পৃথিবীর প্রধান ধান উৎপাদনকারী দেশ চীন। বিশ্বের ৩৪% ধান উৎপন্ন হয় দেশটিতে। চীনের হুনান প্রদেশকে 'ধানের গোলা' বলা হয়। ধান উৎপাদনে বিশ্বে দ্বিতীয় স্থানে ভারত আর বাংলাদেশের অবস্থান তৃতীয়।

সঠিক উত্তর: দিনাজপুর।
ব্যাখ্যা: দিনাজপুর জেলার পার্বতীপুর উপজেলার মধ্যপাড়ায় কঠিন শিলা (Hard Rock) খনি অবস্থিত। এটি প্রায় ১.৪৪ বর্গ কিমি এলাকাজুড়ে বিস্তৃত।

সঠিক উত্তর: ২৪ জানুয়ারি।

আগরতলা মামলা প্রত্যাহার, শেখ মুজিবুর রহমানের মুক্তি ও আইয়ুব খান সরকার বিরোধী আন্দোলন '৬৯-এর গণঅভ্যুত্থান নামে পরিচিত। ১৯৬৯ সালের ২৪ জানুয়ারি এ গণঅভ্যুত্থান চূড়ান্ত রূপ লাভ করে। এ গণঅভ্যুত্থানে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্র আসাদুজ্জামান নিহত হন। আর এজন্য ২৪ জানুয়ারিকে ঐতিহাসিক গণঅভ্যুত্থান দিবস ঘোষণা করা হয়।

সঠিক উত্তর: সপ্তম।

বাংলাদেশের স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র সংবিধানের সপ্তম তফসিলে সংযোজন করা হয়েছে।

সঠিক উত্তর: পঞ্চদশ।

তত্ত্বাবধায়ক সরকার ব্যবস্থা রদ করা হয় সংবিধানের ১৫তম সংশোধনীর মাধ্যমে। উল্লেখ্য, ২০ নভেম্বর ২০২৩ নির্বাচনকালীন নির্দলীয় তত্ত্বাবধায়ক সরকার ব্যবস্থা বাতিলের রায় অবৈধ ঘোষণা করেন আপিল বিভাগ, যার মাধ্যমে ত্রয়োদশ সংশোধনী পুনর্বহাল করা হয়।

সঠিক উত্তর: ২০১২।

'অসমাপ্ত আত্মজীবনী' গ্রন্থটি ১৮ জুন ২০১২ ইউনিভার্সিটি প্রেস লি. (UPL) থেকে প্রকাশিত হয়।

সঠিক উত্তর: ১১নং।

বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধে অসামান্য অবদান রাখার জন্য বাংলাদেশ সরকার দুই জন নারীকে বীরপ্রতীক খেতাবে ভূষিত করে। তারা হলেন ক্যাপ্টেন ডা. সিতারা বেগম (সেনাবাহিনী)। তিনি ২নং সেক্টরে যুদ্ধ করেন। অপরজন হলেন তারামন বিবি (গণবাহিনী)। তিনি ১১নং সেক্টরে যুদ্ধ করেন।

সঠিক উত্তর: ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়।

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কলা ভবন চত্বরে অবস্থিত ভাস্কর্য 'অপরাজেয় বাংলা' উদ্বোধন করা হয় ১৬ ডিসেম্বর ১৯৭৯। এর স্থপতি হলেন সৈয়দ আব্দুল্লাহ খালেদ।

সঠিক উত্তর: চামড়া ও চামড়াজাত পণ্য।

বাংলাদেশ ১৯৮০ সাল পর্যন্ত কাঁচা পাট ও পাটজাত দ্রব্য রপ্তানি আয়ে শীর্ষ স্থান দখল করে ছিল। আশির দশকের শেষার্ধে পাট ও পাটজাত দ্রব্যের আয়কে অতিক্রম করে তৈরি পোশাক শিল্প রপ্তানি আয়ে প্রথম স্থানে চলে আসে। আর বর্তমানে বাংলাদেশের দ্বিতীয় বৃহত্তম রপ্তানিখাত হলো চামড়া ও চামড়াজাত পণ্য।

সঠিক উত্তর: নোয়াখালী।

বাংলাদেশের বিখ্যাত কিছু চরের অবস্থান:

সঠিক উত্তর: বিবিয়ানা।

প্রাকৃতিক গ্যাস বাংলাদেশের প্রধান খনিজ সম্পদ। বাংলাদেশে এ পর্যন্ত ২৯টি গ্যাসক্ষেত্র আবিষ্কৃত হয়েছে। মজুদ গ্যাসের দিক থেকে তিতাস গ্যাসক্ষেত্র (ব্রাহ্মণবাড়িয়া) বাংলাদেশের সর্ববৃহৎ গ্যাসক্ষেত্র। আর দৈনিক সবচেয়ে বেশি গ্যাস উত্তোলন করা হয় বিবিয়ানা গ্যাসক্ষেত্র থেকে (হবিগঞ্জ)।

সঠিক উত্তর: রাঙামাটি।

বাংলাদেশের ভূ-উপগ্রহ কেন্দ্রের সংখ্যা চারটি। যথা:
১. রাঙামাটির বেতবুনিয়া (১৯৭৫)। এটি বাংলাদেশের প্রথম ভূ-উপগ্রহ কেন্দ্র।
২. গাজীপুরের তালিবাবাদ (১৯৮২)।
৩. ঢাকার মহাখালী (১৯৯৫) এবং
৪. সিলেট (১৯৯৭)।

সঠিক উত্তর: হাসান হাফিজুর রহমান।

'একুশে ফেব্রুয়ারি' ভাষা আন্দোলনের প্রথম সাহিত্য সংকলন, যা ১৯৫৩ সালের মার্চে প্রকাশিত হয় এবং এর সম্পাদক ছিলেন হাসান হাফিজুর রহমান। মোহাম্মদ সুলতান পুঁথিপত্র প্রকাশনীর পক্ষে এটি প্রকাশ করেন।

সঠিক উত্তর: ৭ অক্টোবর ২০২৩।

২০২৩ সালের ৭ অক্টোবর ফিলিস্তিনের সশস্ত্র গোষ্ঠী হামাস ইসরায়েলের অভ্যন্তরে আকস্মিক আক্রমণ চালায়, যার ফলে বর্তমান ইসরায়েল ও গাজার সাম্প্রতিক তীব্র সংঘর্ষের সূত্রপাত হয়।

রাশিয়ার তৈরি ‘এস-৪০০’ ক্ষেপণাস্ত্র আকাশপথের প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা হিসেবে কাজ করে। ভূমি থেকে আকাশে উৎক্ষেপণের এই ক্ষেপণাস্ত্রের সীমা প্রায় ৪০০ কিলোমিটার।

International Criminal Court (ICC) বা আন্তর্জাতিক অপরাধ আদালত গণহত্যা, যুদ্ধাপরাধ এবং মানবতার বিরুদ্ধে অপরাধের জন্য অভিযুক্ত ব্যক্তিদের বিচার করার জন্য ১৯৯৮ সালে প্রতিষ্ঠিত স্থায়ী আন্তর্জাতিক সংস্থা।

ম্যাকাও চীনের স্বায়ত্তশাসিত অঞ্চল। ম্যাকাও পর্তুগিজদের দখলে আসে ১৫৫৭ সালে। দীর্ঘ সাড়ে ৪০০ বছর পর ২০ ডিসেম্বর ১৯৯৯ পর্তুগাল চীনের নিকট ম্যাকাও হস্তান্তর করে।