BSC (Cash) (2018) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

বিশ্লেষণ ও সমাধান:

প্রদত্ত তথ্যগুলো সাজিয়ে পাই:

• Q: আম (Mango), চেন্নাই।
• T: কলকাতা। (কলা বা নাশপাতি বাদে অন্য ফল হতে হবে, পরে দেখা যাবে)।
• W: কোচিন। (কলা বা নাশপাতি পছন্দ করে না)।
• R: পেয়ারা (Guava), মুম্বাই নয়।
• যে পুনে পছন্দ করে সে তরমুজ (Watermelon) পছন্দ করে।
• যে কমলা (Orange) পছন্দ করে তার শহর হায়দ্রাবাদ।

লজিক:

1. R-এর শহর মুম্বাই নয়, আবার পুনে বা হায়দ্রাবাদও হতে পারবে না (কারণ তাদের ফল নির্দিষ্ট - তরমুজ ও কমলা, কিন্তু R-এর পেয়ারা)। তাই R-এর শহর দিল্লি।
2. বাকি শহর: মুম্বাই, পুনে, হায়দ্রাবাদ। বাকি মানুষ: P, S, V।
3. P পুনে বা হায়দ্রাবাদ পছন্দ করে না। তাই P-এর শহর মুম্বাই।
4. S তরমুজ পছন্দ করে না (পুনে = তরমুজ)। তাই S পুনে হতে পারবে না। সুতরাং, S-এর শহর হায়দ্রাবাদ এবং ফল কমলা।
5. বাকি রইল V, যার শহর পুনে এবং ফল তরমুজ।

ফল নির্ধারণ:

• Q(আম), R(পেয়ারা), S(কমলা), V(তরমুজ) নির্ধারিত। বাকি: আপেল, কলা, নাশপাতি।
• W কলা বা নাশপাতি পছন্দ করে না, তাই W-এর ফল আপেল।
• T নাশপাতি পছন্দ করে না, তাই T-এর ফল কলা।
• বাকি রইল P, যার ফল নাশপাতি।

সুতরাং, W আপেল পছন্দ করে। সঠিক উত্তর (a)।

সমাধান:

১নং প্রশ্নের ব্যাখ্যায় নির্ণীত তালিকা অনুযায়ী:

• P: নাশপাতি (Pear), শহর: মুম্বাই।
• Q: আম, চেন্নাই।
• R: পেয়ারা, দিল্লি।
• S: কমলা, হায়দ্রাবাদ।
• T: কলা, কলকাতা।
• V: তরমুজ, পুনে।
• W: আপেল, কোচিন।

সুতরাং, P পছন্দ করে Pear। সঠিক উত্তর (c)।

সমাধান:

R পেয়ারা পছন্দ করে। শর্ত মতে, সে মুম্বাই পছন্দ করে না। আবার, পুনে (তরমুজ) বা হায়দ্রাবাদ (কমলা) তার শহর হতে পারে না কারণ তার ফল পেয়ারা। বাকি থাকে দিল্লি।
সুতরাং, R-এর প্রিয় শহর দিল্লি। সঠিক উত্তর (b)।

যাচাইকরণ:

• (a) R-Guava-Kolkata: ভুল। কারণ R এর শহর দিল্লি (R-Guava-Delhi)।
• (b) T-Banana-Cochin: ভুল। কারণ T এর শহর কলকাতা (T-Banana-Kolkata)।
• (c) S-Guava-Delhi: ভুল। কারণ S এর ফল কমলা এবং শহর হায়দ্রাবাদ (S-Orange-Hyderabad)।

যেহেতু উপরের তিনটি অপশনই ভুল তথ্য দিচ্ছে, তাই সঠিক উত্তর হলো (d) All are incorrect।

সমাধান:

বিশ্লেষণ অনুযায়ী, V তরমুজ পছন্দ করে। আর প্রশ্নে বলা ছিল "The one whose favorite city is Pune likes Watermelon."
তাই, V-এর শহর পুনে। সঠিক উত্তর (a)।

সঠিক উত্তর: (a) have to

ব্যাখ্যা:

• have to: বাধ্যবাধকতা বা প্রয়োজনীয়তা বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। বাক্যটির অর্থ - "স্পষ্টতই, উদ্দেশ্যগুলো মাঝে মাঝে পরিবর্তন বা সংশোধন করতে হয়।" এটি গ্রামাটিক্যালি এবং অর্থগতভাবে সঠিক।
• must to: ভুল গঠন। Modal verb 'must'-এর পর 'to' বসে না (সঠিক: must be)।
• shouldn't: অর্থগতভাবে মিলছে না। "পরিবর্তন করা উচিত নয়" - এটি 'occasionally' (মাঝে মাঝে) শব্দের সাথে সাংঘর্ষিক হতে পারে।
• ought: এর পর 'to' থাকতে হয় (ought to be), যা এখানে নেই।

সঠিক উত্তর: (c) reached, relayed

ব্যাখ্যা:

• প্রথম শূন্যস্থান: ইমার্জেন্সি সার্ভিস দুর্ঘটনাস্থলে "পৌঁছায়"। ইংরেজি 'reached' শব্দটি এখানে সবচেয়ে উপযুক্ত।
• দ্বিতীয় শূন্যস্থান: খবরটি তাদের কাছে "পৌঁছানো বা সম্প্রচার করা" হয়। 'Relayed' অর্থ কোনো বার্তা বা খবর এক স্থান থেকে অন্য স্থানে পৌঁছে দেয়া।
• বাক্যটির অর্থ: "ট্রেন দুর্ঘটনার খবরটি তাদের কাছে পৌঁছানো মাত্রই জরুরি সেবা দল দুর্ঘটনাস্থলে পৌঁছেছিল।"
• অন্য অপশনগুলো (suspended, emitted, carried ইত্যাদি) প্রাসঙ্গিক নয়।

শূন্যস্থানে site বসবে। কারণ কোনো কিছুর নির্ধারিত স্থান বোঝাতে site শব্দটি ব্যবহৃত হয়।

শব্দগুলোর অর্থ:

• Cite: উদ্ধৃতি দেওয়া।
• Site: স্থান/অবস্থান।
• Slight: হালকা বা সামান্য।
• Sight: দৃশ্য/দৃষ্টিশক্তি।

প্রদত্ত বাক্যের অর্থ: দালান নির্মাণের জন্য মনোনীত নির্ধারিত স্থানটি ঢাকা শহরের প্রাণকেন্দ্রে।

সঠিক উত্তর out of his way।

Go out of one's way একটি idiom যার অর্থ কোনো কিছু করার জন্য বিশেষ প্রচেষ্টা চালানো বা স্বাভাবিকের চেয়ে বেশি কষ্ট করা (to make a special effort to do something)।

প্রদত্ত বাক্যের অর্থ: তার বয়োজ্যেষ্ঠকে মান্য করার জন্য সে বিশেষ প্রচেষ্টা চালালো।

সঠিক উত্তর put up with।

Put up with একটি Group Verb যার অর্থ সহ্য করা (tolerate)।

প্রদত্ত বাক্যটির অর্থ: শিক্ষকরা বলল যে তারা নতুন প্রধান শিক্ষকের পন্থাগুলো আর বিনা প্রতিবাদে মেনে নিতে বা সহ্য করতে প্রস্তুত নয়।

সঠিক উত্তর Scarce।

Abundant অর্থ প্রচুর, অঢেল (Plentiful)। এর বিপরীত শব্দ Scarce যার অর্থ অপ্রতুল, দুষ্প্রাপ্য, দুর্লভ।

অন্যান্য অপশন:

• Acrimonious: তিক্ত, কটু (স্বভাব বা কথায়)।
• Ingenuous: অকপট, সরলচিত্ত।
• Heavenly: স্বর্গীয়।

সঠিক উত্তর Modest।

Gaudy অর্থ জমকালো, রুচিহীনভাবে চকচকে (Garish/Flashy)। এর বিপরীত শব্দ Modest যার অর্থ বিনয়ী, নিরহংকার বা সাধারণ/মাঝারি ধরনের (Simple/Unpretentious)।

অন্যান্য অপশন:

• Sumptuous: মহামূল্য, বিলাসবহুল।
• Ostentatious: লোক দেখানো, জাঁকালো (Gaudy এর সমার্থক)।
• Blatant: স্পষ্ট, অশালীন।

সঠিক উত্তর Scatter।

Accumulate অর্থ পুঞ্জীভূত হওয়া, জমানো বা একত্রিত করা। এর বিপরীত শব্দ Scatter যার অর্থ ছড়িয়ে দেয়া বা ছিটিয়ে দেয়া।

অন্যান্য অপশন:

• Amass: রাশীকৃত করা (সমার্থক)।
• Produce: তৈরি বা উৎপাদন করা।
• Gather: জড়ো করা (সমার্থক)।

সঠিক উত্তর Economical।

Costly অর্থ মূল্যবান বা ব্যয়বহুল। এর বিপরীত শব্দ Economical যার অর্থ মিতব্যায়ী বা সাশ্রয়ী (যা কিনতে কম খরচ হয়)।

অন্যান্য অপশন:

• Frugal: মিতব্যয়ী (ব্যক্তির স্বভাব বোঝায়)।
• Thrifty: হিসাবি (ব্যক্তির স্বভাব)।
• Expensive: ব্যয়বহুল (Costly এর সমার্থক)।

সঠিক উত্তর Allow।

Forbid অর্থ নিষেধ করা বা বারণ করা। এর বিপরীত শব্দ Allow যার অর্থ অনুমতি দেওয়া।

অন্যান্য অপশন:

• Forgive: ক্ষমা করা।
• Refuse: প্রত্যাখ্যান করা।
• Deprive: বঞ্চিত করা।

ভুল অংশটি হলো (A) found।

বাক্যটিতে 'found of' ব্যবহার করা হয়েছে যা ভুল। সঠিক ফ্রেজটি হবে fond of, যার অর্থ 'পছন্দ করা' বা 'প্রিয়'।

সঠিক বাক্য: Roshni was fond of pets and she was a proud owner of many unique animals.

অর্থ: রোশনির পোষা প্রাণী খুব প্রিয় ছিল এবং সে অনেক অনন্য প্রাণীর গর্বিত মালিক ছিল।

সঠিক উত্তর: contemparary।

বাক্যটিতে contemparary বানানটি ভুল। সঠিক বানান হলো Contemporary (সমসাময়িক)।

অন্য অপশনগুলো:

সঠিক উত্তর: mecanical।

বাক্যে mecanical শব্দটি ভুল বানানে লেখা হয়েছে। সঠিক বানানটি হলো Mechanical (যান্ত্রিক)।

Mechanical শব্দটিতে 'h' অক্ষরটি বাদ পড়েছে।

সঠিক উত্তর: contemparary।

এটি ১৭ নং প্রশ্নের পুনরাবৃত্তি। এখানেও contemparary বানানটি ভুল। সঠিক বানান Contemporary।

সঠিক উত্তর: flour।

বাক্যটিতে শব্দের প্রয়োগগত ভুল (Contextual Error) রয়েছে।

বিল্ডিং-এর প্রেক্ষাপটে 'লেজার লাইট যুক্ত মেঝে' (floor) বোঝানো হচ্ছে, 'আটা' (flour) নয়। তাই (C) অংশটি ভুল।

সঠিক উত্তর: ঊর্দ্ধ।

'ঊর্দ্ধ' বানানটি অশুদ্ধ। এর প্রমিত ও শুদ্ধ রূপ হলো ঊর্ধ্ব।

অন্য অপশনগুলোর মধ্যে 'দরিদ্রতা' শব্দটি ব্যাকরণগতভাবে অশুদ্ধ হলেও (শুদ্ধ: দরিদ্র বা দারিদ্র্য), আধুনিক বাণানরীতিতে এবং ব্যাংক জবের প্রশ্নে প্রায়ই 'ঊর্দ্ধ' (ভুল ব-ফলা বর্জন) কে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হয়। এখানে 'ঊর্দ্ধ' শব্দটি সম্পূর্ণ ভুল কারণ এতে 'ব' ফলা নেই।

সঠিক উত্তর: স্বায়ত্তশাসন।

শব্দটির গঠন: স্ব + আয়ত্ত + শাসন = স্বায়ত্তশাসন।

লক্ষ্য করুন:

সঠিক উত্তর: সচিব।

'সচিব' শব্দটি ইংরেজি Secretary শব্দের বাংলা পারিভাষিক রূপ। সরকারি দাপ্তরিক কাজে ব্যবহৃত বিদেশি শব্দের ভাবানুবাদমূলক প্রতিশব্দকে পারিভাষিক শব্দ বলে।

অন্য অপশনগুলো:

সঠিক উত্তর: মুহাম্মদ হাবিবুর রহমান।

সাবেক প্রধান বিচারপতি ও তত্ত্বাবধায়ক সরকারের প্রধান উপদেষ্টা মুহাম্মদ হাবিবুর রহমান বাংলা ভাষায় প্রথম থিসরাস বা সমার্থক শব্দের অভিধান 'যথাশব্দ' (১৯৭৪) সংকলন করেন।

সঠিক উত্তর: অমৃত।

গরল শব্দের অর্থ বিষ। এর বিপরীত শব্দ হলো অমৃত (সুধা বা পীযূষ)।

সঠিক উত্তর: (a) মাধুকরী

ব্যাখ্যা: যে ব্যক্তি এক ঘর থেকে অন্য ঘরে ভিক্ষা করে বেড়ায় তাকে এক কথায় বলা হয় মাধুকরী। মধুকর যেমন ফুলে ফুলে মধু সংগ্রহ করে, তেমনি মাধুকরী বৃত্তিধারী ব্যক্তিও দ্বারে দ্বারে ঘুরে ভিক্ষা সংগ্রহ করে।

অন্য অপশনগুলো:

• মধুকর: অর্থ ভ্রমর বা অল।
• অর্বাচীন: অর্থ নির্বোধ বা নবীন।
• অবিমৃষ্যকারী: যে ব্যক্তি অগ্রপশ্চাৎ বা পরিণাম বিবেচনা না করে কাজ করে।

সঠিক উত্তর: (b) মাত্রাবৃত্ত

ব্যাখ্যা: বাংলা সাহিত্যের আদি নিদর্শন চর্যাপদ মাত্রাবৃত্ত ছন্দে রচিত। মধ্যম লয়ের ধ্বনিপ্রধান ছন্দই হলো মাত্রাবৃত্ত ছন্দ। এই ছন্দে দীর্ঘতম বা হ্রস্বতম পর্বের পরিবর্তে মধ্যম দৈর্ঘ্যের পর্ব থাকে। চর্যাপদ গাওয়ার উদ্দেশ্যে রচিত হয়েছিল বলে এতে এই ছন্দের প্রয়োগ দেখা যায়।

সঠিক উত্তর: (c) রাম রাম বসু

ব্যাখ্যা: ‘লিপিমালা’ গ্রন্থটি রচনা করেন রামরাম বসু। তিনি বাংলা গদ্যের আধুনিক যুগের শুরুর দিকের একজন অবিস্মরণীয় ব্যক্তিত্ব। গ্রন্থটি ১৮০২ সালে প্রকাশিত হয়। তাঁর আরেকটি বিখ্যাত গ্রন্থ হলো ‘রাজাপ্রতাপাদিত্য চরিত্র’ (১৮০১), যা বাংলা ভাষায় বাঙালি লিখিত প্রথম মুদ্রিত গ্রন্থ।

সঠিক উত্তর: (a) নাটক

ব্যাখ্যা: ‘জন্ডিস ও বিবিধ বেলুন’ একটি বিখ্যাত নাটক। এটি রচনা করেন আধুনিক বাংলা নাটকের প্রবাদ পুরুষ সেলিম আল দীন (১৯৪৯-২০০৮)। নাটকটি ১৯৭৫ সালে প্রকাশিত হয়।

সঠিক উত্তর: (c) পারস্য

ব্যাখ্যা: ‘শাহনামা’ হলো পারস্য বা বর্তমান ইরানের জাতীয় মহাকাব্য। এটি রচনা করেন মহাকবি ফেরদৌসী। তিনি ৯৮০ থেকে ১০১০ সাল পর্যন্ত দীর্ঘ ৩০ বছর সাধনা করে এই মহাকাব্য রচনা করেন। এর শ্লোক সংখ্যা প্রায় ৬০ হাজার এবং এটি ধ্রুপদী ফারসি ভাষায় রচিত।

Correct Answer: (d) Tk. 48400

Step-by-step Solution:

Given:

• $A:C = 2:1$
• $A:B = 3:2$

To combine these into $A:B:C$, make A equal in both ratios. LCM of 2 and 3 is 6.

• $A:C = (2\times3):(1\times3) = 6:3$
• $A:B = (3\times2):(2\times2) = 6:4$

So, combined ratio $A:B:C = 6:4:3$.

Sum of ratios $= 6+4+3 = 13$.

Total Profit $= Tk. 157300$.

B's Share $= \frac{4}{13} \times 157300$

$= 4 \times 12100$

$= 48400$

Correct Answer: (d) 32

Solution:

Total age of 15 employees $= 15 \times 24 = 360$ years.

After 5 new employees join:

• Total employees $= 15 + 5 = 20$.
• New average age $= 24 + 2 = 26$ years.

Total age of 20 employees $= 20 \times 26 = 520$ years.

Total age of the 5 new employees $= 520 - 360 = 160$ years.

Average age of the 5 new employees $= \frac{160}{5} = 32$ years.

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একজন ব্যক্তি ৩ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চললে ১৫ মিনিট দেরি হয় এবং ৪ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চললে ১৫ মিনিট আগে পৌঁছান। গন্তব্যের দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে।

ধরি, দূরত্ব = $x$ km

প্রশ্নমতে,
$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = \frac{15+15}{60}$ [সময়ের পার্থক্য = ৩০ মিনিট বা $\frac{30}{60}$ ঘণ্টা]
$\Rightarrow \frac{4x-3x}{12} = \frac{30}{60}$
$\Rightarrow \frac{x}{12} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow x = \frac{12}{2}$
$\therefore x = 6$ km

সঠিক উত্তর: 6 km

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের পার্থক্য ১৪ সে.মি. এবং ক্ষেত্রফলের পার্থক্য ১০৫৬ বর্গ সে.মি.। ছোট বৃত্তটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতে হবে।

ধরি,
বড় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = $R$
ছোট বৃত্তের ব্যাসার্ধ = $r$

দেওয়া আছে,
$R - r = 14$ ...... (i)
$\pi R^2 - \pi r^2 = 1056$
$\Rightarrow \pi (R^2 - r^2) = 1056$
$\Rightarrow \frac{22}{7} (R+r)(R-r) = 1056$
$\Rightarrow (R+r) \times 14 = 1056 \times \frac{7}{22}$ [মান বসিয়ে]
$\Rightarrow 14(R+r) = 336$
$\Rightarrow R+r = \frac{336}{14}$
$\Rightarrow R+r = 24$ ...... (ii)

এখন, (ii) থেকে (i) বিয়োগ করে পাই:
$(R+r) - (R-r) = 24 - 14$
$\Rightarrow 2r = 10$
$\Rightarrow r = 5$

সঠিক উত্তর: 5 cm

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি নির্দিষ্ট আসলের ওপর ৫% হারে ৬ বছরের সরল মুনাফা ৬০০০ টাকা। একই আসল ও একই হারে ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে?

ধাপ ১: আসল নির্ণয় (সরল মুনাফা হতে)
আমরা জানি, $I = Pnr$
$\Rightarrow 6000 = P \times 6 \times \frac{5}{100}$
$\Rightarrow 6000 = P \times \frac{30}{100}$
$\Rightarrow P = \frac{6000 \times 100}{30}$
$\therefore P = 20,000$ টাকা

ধাপ ২: চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয়
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, $C = P(1+r)^n$
$= 20000 \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2$
$= 20000 \times \left(\frac{105}{100}\right)^2$
$= 20000 \times \frac{105}{100} \times \frac{105}{100}$
$= 2 \times 105 \times 105$
$= 22,050$ টাকা

$\therefore$ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = $C - P = 22,050 - 20,000 = 2,050$ টাকা।

সঠিক উত্তর: Tk. 2050

সমাধান:

Here, Selling Price (SP) = Tk. 6,384 and Loss = 30%

Cost Price (CP) = $\frac{SP \times 100}{100 - Loss\%}$

$= \frac{6384 \times 100}{70} = 9120$ Tk.

Now, to gain 30% profit:

New SP = $9120 \times \frac{130}{100}$

$= 9120 \times 1.3 = 11856$ Tk.

সমাধান:

শতকরা লাভ/ক্ষতি (Successive Change Formula):

$= -10 + 20 + \frac{-10 \times 20}{100}$

$= 10 - 2 = 8\%$ (Profit)

মোট লাভের পরিমাণ = $52000 \times \frac{8}{100}$

$= 4160$ Tk.

সমাধান:

Circle Diameter = $2a$

1. Inscribed Square (অভ্যন্তরীণ বর্গ):

The diagonal of the inscribed square is equal to the diameter of the circle.

Diagonal ($d$) = $2a$

Area = $\frac{1}{2} \times d^2 = \frac{1}{2} \times (2a)^2 = \frac{1}{2} \times 4a^2 = 2a^2$

2. Circumscribed Square (পরিবৃত্তস্থ বর্গ):

The side of the circumscribed square is equal to the diameter of the circle.

Side ($s$) = $2a$

Area = $s^2 = (2a)^2 = 4a^2$

Difference:

Difference = $4a^2 - 2a^2 = 2a^2$

সমাধান:

Sum of 9 numbers = $9 \times 50 = 450$

Sum of first 5 numbers = $5 \times 54 = 270$

Sum of last 3 numbers = $3 \times 52 = 156$

Total of 8 numbers = $270 + 156 = 426$

$\therefore$ The 6th number = $450 - 426 = 24$

ধরি, ১২ ইনিংসে ওই ব্যাটসম্যানের গড় রান $x$

প্রশ্নমতে,
$13(x + 5) = 12x + 96$
$\Rightarrow 13x + 65 = 12x + 96$
$\Rightarrow 13x - 12x = 96 - 65$
$\therefore x = 31$

সুতরাং, ১৩তম ইনিংসের পর তার গড় রান হবে $= (31 + 5) = 36$।

ধরি, নৌকার গতিবেগ $x$ কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোতের গতিবেগ $y$ কিমি/ঘণ্টা।

স্রোতের অনুকূলে সময় লাগে $3$ ঘণ্টা $45$ মিনিট = $3 + \frac{45}{60}$ ঘণ্টা = $\frac{15}{4}$ ঘণ্টা।
$\therefore$ স্রোতের অনুকূলে বেগ $(x+y) = \frac{22.5}{15/4} = \frac{22.5 \times 4}{15} = 6$ কিমি/ঘণ্টা ... (i)

আবার, স্রোতের প্রতিকূলে সময় লাগে $2$ ঘণ্টা $30$ মিনিট = $2 + \frac{30}{60}$ ঘণ্টা = $\frac{5}{2}$ ঘণ্টা।
$\therefore$ স্রোতের প্রতিকূলে বেগ $(x-y) = \frac{10}{5/2} = \frac{10 \times 2}{5} = 4$ কিমি/ঘণ্টা ... (ii)

(i) হতে (ii) বিয়োগ করে পাই,
$2y = 6 - 4$
$\Rightarrow 2y = 2$
$\therefore y = 1$ কিমি/ঘণ্টা

দেওয়া আছে,
স্থির পানিতে বেগ = 6 km/hr
স্রোতের বেগ = 2 km/hr

$\therefore$ স্রোতের অনুকূলে বেগ = $(6 + 2)$ = 8 km/hr
এবং স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = $(6 - 2)$ = 4 km/hr

ধরি, দূরত্ব = $D$ কিমি।
প্রশ্নমতে,
$\frac{D}{4} - \frac{D}{8} = 3$
$\Rightarrow \frac{2D - D}{8} = 3$
$\Rightarrow \frac{D}{8} = 3$
$\therefore D = 24$

সঠিক উত্তর: 24 km

ধাপ ১: ১ম ট্রেনের গতিবেগ নির্ণয়
১ম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার
খুঁটি অতিক্রম করতে সময় লাগে = ১৫ সেকেন্ড
সুতরাং, ১ম ট্রেনের গতিবেগ ($S_1$) = $\frac{150}{15} =$ ১০ মি./সে.

ধাপ ২: আপেক্ষিক গতিবেগ (Relative Speed) নির্ণয়
২য় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১ম ট্রেনের সমান = ১৫০ মিটার।
বিপরীত দিক (Opposite Direction) থেকে আসায় মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ১৫০ + ১৫০ = ৩০০ মিটার।
২য় ট্রেনটি অতিক্রম করতে সময় লাগে = ৮ সেকেন্ড।
ধরি, ২য় ট্রেনের গতিবেগ = $S_2$ মি./সে.
বিপরীত দিক হওয়ায় আপেক্ষিক গতিবেগ = $S_1 + S_2 = 10 + S_2$

প্রশ্নমতে,
$10 + S_2 = \frac{300}{8}$
$\Rightarrow 10 + S_2 = 37.5$
$\Rightarrow S_2 = 37.5 - 10 = 27.5$ মি./সে.

ধাপ ৩: কি.মি./ঘণ্টায় রূপান্তর
গতিবেগ কি.মি./ঘণ্টায় নিতে হলে $\frac{18}{5}$ দিয়ে গুণ করতে হয়।
$27.5 \times \frac{18}{5}$
$= 5.5 \times 18$
$= 99$ কি.মি./ঘণ্টা।

সঠিক উত্তর: 99 km/hr

ধাপ ১: ট্রেনের গতিবেগ নির্ণয়
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৬৫০ মিটার
খুঁটি অতিক্রমের সময় = ১ মিনিট ৫ সেকেন্ড = ৬০ + ৫ = ৬৫ সেকেন্ড।
সুতরাং, ট্রেনের গতিবেগ ($S_t$) = $\frac{650}{65} =$ ১০ মি./সে.

ধাপ ২: মানুষের গতিবেগ নির্ণয়
দেওয়া আছে, ট্রেন ও মানুষের গতিবেগের অনুপাত = ৬ : ১
$\frac{\text{ট্রেনের বেগ}}{\text{মানুষের বেগ}} = \frac{6}{1}$
$\Rightarrow \frac{10}{\text{মানুষের বেগ}} = 6$
$\therefore$ মানুষের গতিবেগ ($S_m$) = $\frac{10}{6} = \frac{5}{3}$ মি./সে.

ধাপ ৩: প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় নির্ণয়
প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২৪০ মিটার।
মানুষটির প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে সময় লাগবে = $\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{গতিবেগ}}$
$= \frac{240}{5/3} = 240 \times \frac{3}{5}$
$= 48 \times 3 = 144$ সেকেন্ড।

রূপান্তর:
১৪৪ সেকেন্ড = ২ মিনিট ২৪ সেকেন্ড।

সঠিক উত্তর: 2 min 24 sec

ধরি, মূল ভগ্নাংশটি = $\frac{x}{y}$

প্রশ্নমতে:
লব (Numerator) ১৫০% বৃদ্ধি পেলে নতুন লব হয় = $x + 150\%x = 250\%x$
হর (Denominator) ২০০% বৃদ্ধি পেলে নতুন হর হয় = $y + 200\%y = 300\%y$

শর্তানুসারে,
$\frac{250\% x}{300\% y} = \frac{10}{19}$
$\Rightarrow \frac{250x}{300y} = \frac{10}{19}$
$\Rightarrow \frac{5x}{6y} = \frac{10}{19}$
$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{10}{19} \times \frac{6}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{2}{19} \times 6$
$\therefore \frac{x}{y} = \frac{12}{19}$

নির্ণেয় ভগ্নাংশটি 12/19.

ধরি,

সংখ্যাটি $N = 627k + 43$ (যেখানে $k$ হলো ভাগফল)।

এখন, এই সংখ্যাটিকে ১৯ দিয়ে ভাগ করলে:

$\frac{N}{19} = \frac{627k + 43}{19}$

এখানে, প্রথম অংশ $627k$ সংখ্যাটি ১৯ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য (কারণ $627 \div 19 = 33$)।

তাই, ভাগশেষ নির্ভর করবে শুধুমাত্র দ্বিতীয় অংশ অর্থাৎ $43$-এর উপর।

$43$ কে ১৯ দিয়ে ভাগ করলে:

$43 = 19 \times 2 + 5$

সুতরাং, ভাগশেষ থাকবে 5।

ধাপ ১: ১ দিনে কাজের পরিমাণ নির্ণয়

A ১ দিনে করে $\frac{1}{5}$ অংশ

B ১ দিনে করে $\frac{1}{4}$ অংশ

$\therefore (A + B)$ একত্রে ১ দিনে করে = $\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4+5}{20} = \frac{9}{20}$ অংশ।

সুতরাং, ১টি সম্পূর্ণ কাজ করতে তাদের সময় লাগে $\frac{20}{9}$ দিন।

ধাপ ২: নতুন কাজের পরিমাণ নির্ণয়

বলা হয়েছে কাজ "increased by 8 times"।

অর্থাৎ, মোট কাজ = মূল কাজ + (৮ $\times$ মূল কাজ) = ১ + ৮ = ৯ গুণ।

ধাপ ৩: সময় নির্ণয়

১ গুণ কাজ করতে সময় লাগে $\frac{20}{9}$ দিন।

$\therefore$ ৯ গুণ কাজ করতে সময় লাগবে = $\frac{20}{9} \times 9$ দিন = 20 days।

ধাপ ১: ১টি কম্পিউটারের কাজের হার নির্ণয়

১টি কম্পিউটার ৬ ঘণ্টায় করে ৩০টি কাজ।

$\therefore$ ১ ঘণ্টায় করে = $\frac{30}{6} = 5$ টি কাজ।

ধাপ ২: প্রয়োজনীয় মোট কাজের হার নির্ণয়

৩ ঘণ্টায় করতে হবে ৮০টি কাজ।

$\therefore$ প্রতি ঘণ্টায় করতে হবে = $\frac{80}{3}$ টি কাজ।

ধাপ ৩: কম্পিউটারের সংখ্যা নির্ণয়

মোট কম্পিউটার প্রয়োজন = $\frac{\text{প্রতি ঘণ্টায় মোট কাজ}}{\text{প্রতি ঘণ্টায় ১টির কাজ}}$

= $\frac{80/3}{5} = \frac{80}{15} = 5.33$

যেহেতু কম্পিউটারের সংখ্যা ভগ্নাংশ হতে পারে না এবং কাজটি ৩ ঘণ্টার মধ্যে শেষ করতে হবে, তাই আমাদের পরবর্তী পূর্ণসংখ্যা নিতে হবে।

$\therefore$ নির্ণেয় কম্পিউটার সংখ্যা = 6 টি।

ধরি মোট কাজ = ল.সা.গু (১২, ২০, ১৫) = ৬০ ইউনিট।

তাহলে,

• $(A+B)$ এর ১ দিনের কাজ = $60/12 = 5$ ইউনিট
• $(B+C)$ এর ১ দিনের কাজ = $60/20 = 3$ ইউনিট
• $(C+A)$ এর ১ দিনের কাজ = $60/15 = 4$ ইউনিট

এখন সব যোগ করলে:

$2(A + B + C) = 5 + 3 + 4 = 12$ ইউনিট

$\therefore (A + B + C)$ এর ১ দিনের কাজ = $12/2 = 6$ ইউনিট।

সুতরাং, তারা একত্রে কাজটি শেষ করতে সময় নেবে:

$\text{Time} = \frac{\text{Total Work}}{\text{Efficiency}} = \frac{60}{6} = 10$ দিন।

Correct Answer: $\frac{21}{46}$

Given:
Boys = 15, Girls = 10
Total students = $15 + 10 = 25$

To Find: Probability of selecting 1 girl and 2 boys.

Calculation:
Total ways to select 3 students from 25 is $n(S) = {}^{25}C_3$

$n(S) = \frac{25 \times 24 \times 23}{3 \times 2 \times 1} = 25 \times 4 \times 23 = 2300$

Favorable ways to select 1 girl from 10 and 2 boys from 15 is $n(E) = {}^{10}C_1 \times {}^{15}C_2$

$n(E) = 10 \times \frac{15 \times 14}{2} = 10 \times 105 = 1050$

Probability $P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{1050}{2300} = \frac{105}{230} = \frac{21}{46}$

সঠিক উত্তর: UAE

United Arab Emirates (UAE) ২০১৮ সালের ১ আগস্ট থেকে ৩১ অক্টোবর পর্যন্ত তিন মাসব্যাপী ভিসা অ্যামনেস্টি কর্মসূচি চালু করে। এই কর্মসূচির আওতায় অবৈধ বিদেশি কর্মীরা কোনো শাস্তি ছাড়াই দেশ ত্যাগের অথবা বৈধ হওয়ার সুযোগ পান।

সঠিক উত্তর: United States

যুক্তরাষ্ট্রের তৎকালীন ভাইস প্রেসিডেন্ট মাইক পেন্স পেন্টাগনে এক ভাষণে ঘোষণা দিয়েছিলেন যে, ২০২০ সালের মধ্যে যুক্তরাষ্ট্রের সামরিক বাহিনীর ষষ্ঠ শাখা হিসেবে Space Force গঠন করা হবে। পরবর্তীতে ২০১৯ সালে এটি আনুষ্ঠানিকভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়।

সঠিক উত্তর: Aretha Franklin

মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের কিংবদন্তি সংগীতশিল্পী Aretha Franklin ১৬ আগস্ট ২০১৮ সালে মৃত্যুবরণ করেন। তিনি 'Queen of Soul' নামে পরিচিত ছিলেন এবং তাঁর ক্যারিয়ারে মোট ১৮টি গ্র্যামি অ্যাওয়ার্ড জিতেছিলেন।

সঠিক উত্তর: China

বিশ্বের সর্বোচ্চ উচ্চতায় অবস্থিত বেসামরিক বিমানবন্দর হলো চীনের সিচুয়ান প্রদেশের Daocheng Yading Airport। এটি সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে ৪,৪১১ মিটার (১৪,৪৭২ ফুট) উচ্চতায় অবস্থিত।

সঠিক উত্তর: Relative humidity

বায়ুর আর্দ্রতাকে দু'ভাবে প্রকাশ করা হয়— ১. পরম আর্দ্রতা (Absolute humidity) ও ২. আপেক্ষিক আর্দ্রতা (Relative humidity)। আপেক্ষিক আর্দ্রতাকে শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়।

সঠিক উত্তর: Bilateral trade

দুটি রাষ্ট্রের মধ্যে বাণিজ্য ও বিনিয়োগকে ত্বরান্বিত করার জন্য তাদের মধ্যে পারস্পরিক পণ্য বিনিময় ব্যবস্থাকে Bilateral Trade বা দ্বিপাক্ষিক বাণিজ্য বলে।

সঠিক উত্তর: Angola

দক্ষিণ আটলান্টিক মহাসাগরের তীরবর্তী মধ্য আফ্রিকার অন্যতম বৃহৎ রাষ্ট্র অ্যাঙ্গোলার রাজধানী লুয়ান্ডা।

সঠিক উত্তর: Chloro Fluoro Carbons

বায়ুমণ্ডলে Ozone Holes (ওজোনস্তরে গর্ত) সৃষ্টির জন্য দায়ী হলো Chloro Fluoro Carbons (CFC)। বায়ুমণ্ডলের স্ট্র্যাটোস্ফিয়ারে ওজোনস্তর রয়েছে। UV রশ্মির প্রভাবে CFC ওজোনস্তরের সাথে বিক্রিয়া করে মুক্ত ক্লোরিন পরমাণু তৈরি করে। এ ক্লোরিন পরমাণু ওজন অণুকে ভেঙ্গে পারমাণবিক অক্সিজেন সৃষ্টি করে। এটি একটি চেইন বিক্রিয়া। এর ফলে ওজোনস্তর ক্ষয় চলতে থাকে।

সঠিক উত্তর: TRIPS

বিশ্ব বাণিজ্য সংস্থার (WTO) সদস্য দেশগুলোর Intellectual Property-এর জন্য সর্বজনীন একটি নীতি সংক্রান্ত চুক্তি হলো Trade Related Aspects of Intellectual Property Rights বা TRIPS।

সঠিক উত্তর: 1783

৩ সেপ্টেম্বর ১৭৮৩ যুক্তরাজ্য ও যুক্তরাষ্ট্রের মধ্যে ফ্রান্সের রাজধানী প্যারিসের ভার্সাই প্রাসাদে যুক্তরাষ্ট্রের স্বাধীনতাকে স্বীকৃতি দিয়ে 'প্যারিস চুক্তি' স্বাক্ষরিত হয়। ১৭৮৪ সালে মার্কিন কংগ্রেসে এ চুক্তি অনুমোদনের পর যুক্তরাষ্ট্রের স্বাধীনতা যুদ্ধের আনুষ্ঠানিক পরিসমাপ্তি ঘটে।

সঠিক উত্তর: Word Processing

E-mail processing, Database sharing এবং Storage (virtual)-এর মতো কাজ Server-এর মাধ্যমে সম্পন্ন করা যায়। কিন্তু word processing-এর জন্য MS Word, Word Perfect, Note Pad, Word Pad ইত্যাদি Word processing software প্রয়োজন হয় যা সাধারণত ক্লায়েন্ট পিসিতে চলে।

সঠিক উত্তর: wireless

রাউটারের সাহায্যে কোনো ডিভাইসে তারবিহীন (without cables) বা ওয়ারলেস কানেকশন পাওয়া যায়। আধুনিক মোবাইল ফোনে Hotspot প্রযুক্তির মাধ্যমেও তারবিহীন সংযোগ পাওয়া যায়।

সঠিক উত্তর: (c) Cursor

কম্পিউটার মনিটরের পর্দায় একটি আন্ডারস্কোর (_) বা খাড়া দণ্ড (|) বা তীর চিহ্ন বা হাতের মতো যে চিহ্নটি টিপটিপ করে জ্বলতে ও নিভতে দেখা যায় তাকে কার্সর (Cursor) বলে। এটি স্ক্রিনে ব্যবহারকারীর অবস্থান নির্দেশ করে। মাউস নড়াচড়া করলে এর অবস্থান পরিবর্তিত হয়।

সঠিক উত্তর: (a) Chart wizard

মাইক্রোসফট এক্সেলে ডেটাকে গ্রাফিক্যাল বা চিত্রাকারে উপস্থাপন করার জন্য Chart ব্যবহার করা হয়। পুরাতন ভার্সনগুলোতে Chart Wizard ব্যবহার করে ধাপে ধাপে চার্ট তৈরি করা হতো। আধুনিক ভার্সনে Insert ট্যাব থেকে সরাসরি চার্ট তৈরি করা যায়। প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী Chart Wizard সঠিক।

সঠিক উত্তর: (d) Hard Disk

কম্পিউটারের মেমোরি প্রধানত দুই প্রকার: প্রাইমারি (Primary) ও সেকেন্ডারি (Secondary)।
সেকেন্ডারি মেমোরি: যে মেমোরিতে ডেটা স্থায়ীভাবে সংরক্ষিত থাকে এবং বিদ্যুৎ চলে গেলেও ডেটা মুছে যায় না। যেমন: Hard Disk, CD, DVD, Pen drive।
প্রাইমারি মেমোরি: যেমন RAM, যা অস্থায়ীভাবে ডেটা সংরক্ষণ করে।

সঠিক উত্তর: (c) Home Key (প্রশ্নটি বিভ্রান্তিকর, নোট দেখুন)

প্রকৃতপক্ষে এম এস ওয়ার্ডে:
- Home Key: কার্সরকে লাইনের শুরুতে নিয়ে যায়।
- Ctrl + Home: কার্সরকে ডকুমেন্টের শুরুতে নিয়ে যায়।
- Ctrl + Page Up: পূর্ববর্তী পৃষ্ঠার শুরুতে নিয়ে যেতে পারে।
প্রশ্নে 'beginning of a page' বলা হয়েছে, যার সঠিক কমান্ড অপশনে নেই। তবে পরীক্ষার হলে সাধারণত 'Home Key'-কে নিকটতম উত্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়, যদিও এটি কারিগরিভাবে সঠিক নয়।

সঠিক উত্তর: (a) gif

.gif (Graphics Interchange Format) হলো একটি ইমেজ ফাইল এক্সটেনশন। এটি অ্যানিমেটেড ছবি বা স্থির চিত্রের জন্য ব্যবহৃত হয়।
অন্যান্য অপশন:
- .docx: MS Word ডকুমেন্ট।
- .ppt: MS PowerPoint প্রেজেন্টেশন।
- .lib: লাইব্রেরি ফাইল।

সঠিক উত্তর: (b) Format

এম এস ওয়ার্ডের পুরাতন ভার্সনে (যেমন Office 2003) Format মেনুর অধীনে Font বা Typeface পরিবর্তনের অপশন থাকত। আধুনিক ভার্সনে (রিবন ইন্টারফেস) এটি Home ট্যাবের Font গ্রুপে থাকে। যেহেতু অপশনে Home নেই এবং Format আছে, তাই এটি পুরাতন মেনু স্টাইল নির্দেশ করছে।

সঠিক উত্তর: (c) utility programs

সাধারণত ব্যবহারকারীর নির্দিষ্ট কাজ (লেখালেখি, হিসাব) করার সফটওয়্যারকে Application Software বলা হয়। কিন্তু কম্পিউটারের রক্ষণাবেক্ষণ বা বিশেষ পারদর্শিতামূলক কাজ (যেমন: ভাইরাস স্ক্যান, ডিস্ক ক্লিনআপ) করার জন্য তৈরি প্রোগ্রামকে Utility Program বলা হয়।
এই প্রশ্নে 'specific tasks' বলতে মূলত সিস্টেম মেইনটেনেন্স বা সহায়ক নির্দিষ্ট কাজের কথা বোঝানো হয়েছে, যা প্রশ্নকর্তার প্রদত্ত উত্তর (Utility programs) সমর্থন করে।

সঠিক উত্তর: (c) A sentence

এম এস ওয়ার্ডে F8 কী (Extend Selection Mode) চাপলে ধাপে ধাপে সিলেকশন বাড়ে:
- ২ বার চাপলে: একটি শব্দ (Word) সিলেক্ট হয়।
- ৩ বার চাপলে: একটি বাক্য (Sentence) সিলেক্ট হয়।
- ৪ বার চাপলে: একটি প্যারাগ্রাফ (Paragraph) সিলেক্ট হয়।
- ৫ বার চাপলে: পুরো ডকুমেন্ট (Entire Document) সিলেক্ট হয়।