Southeast Bank (TO) (2018) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

'Spit' (থুথু ফেলা) একটি irregular verb।

এর conjugation হলো:

• Base Form: Spit
• Past Form: Spat (British/Common), Spit (American)
• Past Participle: Spat (British/Common), Spit (American)

অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক Past Participle হলো spat।

Genus শব্দটি ল্যাটিন। এর অর্থ জাতি বা ধরণ (জীববিজ্ঞানে 'গণ')।

ল্যাটিন নিয়মানুযায়ী যেসব শব্দের শেষে 'us' থাকে এবং তা 'er' স্টেম-এর অন্তর্ভুক্ত, তাদের Plural 'a' বা 'era' দিয়ে হয়।

সঠিক উত্তর: genera

এখানে সম্পর্কটি হলো 'অভাব' বা 'অনুপস্থিতি' (Lack of)।

• Anarchy (নৈরাজ্য) হলো Government (সরকার/আইনশৃঙ্খলা) -এর অভাব।
• একইভাবে, Penury (চরম দরিদ্রতা/নিঃস্বতা) হলো Wealth (সম্পদ) -এর অভাব।

সুতরাং, সঠিক উত্তর (d)।

'A Golden Age' উপন্যাসটির রচয়িতা হলেন তাহমিমা আনাম (Tahmima Anam)।

এটি বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের পটভূমিতে রচিত একটি বিখ্যাত উপন্যাস। তিনি একজন ব্রিটিশ-বাংলাদেশি লেখিকা ও ঔপন্যাসিক।

সঠিক বাক্যটি হবে: "The retired professor decided to put in for a job as advisor of the Central Bank."

• Decide to + Verb: সিদ্ধান্ত নেওয়া (এখানে 'decided to put')।
• Put in for (Group Verb): কোনো পদের জন্য আনুষ্ঠানিকভাবে আবেদন করা (To apply for a job/position)।

তাই শূন্যস্থানগুলোতে যথাক্রমে to, in, for বসবে।

প্রদত্ত প্রশ্নের উত্তরটি প্রশ্নপত্রের অফিশিয়াল উত্তর অনুযায়ী apparently।

বাক্যটির অর্থ দাঁড়ায়: "বিনিয়োগ প্রস্তাবটি আপাতদৃষ্টিতে খুবই প্রতিশ্রুতিশীল বা লাভজনক মনে হচ্ছে।"

এখানে 'apparently' শব্দটি 'appears' এর ভাবটিকে জোরদার করছে বা বাক্যের শেষে বসে একটি সামগ্রিক মতামত প্রকাশ করছে যে, বাহ্যিকভাবে এটি ভালো মনে হচ্ছে (তবে ভেতরে অন্য কিছু থাকতেও পারে)।

সঠিক উত্তর: (d) palm

ব্যাখ্যা: 'Bear the palm' একটি Idiom যার অর্থ হলো বিজয়ী হওয়া বা খ্যাতি অর্জন করা (to be the winner)।

বাক্যটির অর্থ: তৈরি পোশাক খাতে বাংলাদেশ বিজয় অর্জন করবে বা শ্রেষ্ঠত্ব বজায় রাখবে বলে বিবেচনা করা হয়।

সঠিক উত্তর: (d) has

ব্যাখ্যা: ইংরেজি গ্রামারের নিয়ম অনুযায়ী 'Many a' এর পরে সর্বদা Singular Noun এবং Singular Verb বসে।

• Structure: Many a + Singular Noun + Singular Verb.
• এখানে 'man' হলো Singular Noun, তাই এর পরে verb-টিও Singular (has) হবে।

সঠিক উত্তর: (b) a product or business that is very lucrative.

ব্যাখ্যা: 'A money spinner' ফ্রেজটির অর্থ হলো এমন কোনো পণ্য বা ব্যবসা যার দ্বারা প্রচুর অর্থ উপার্জিত হয় অর্থাৎ লাভজনক ব্যবসা (Lucrative business)।

সঠিক উত্তর: (b) stock market plummeted

ব্যাখ্যা: Stock market plunged অর্থ শেয়ারবাজারের পতন হওয়া বা শেয়ারবাজার ধসে যাওয়া।

• Plummeted: দ্রুত পড়ে যাওয়া বা পতন হওয়া (সমার্থক)।
• Soared / Skyrocketed: দ্রুত বৃদ্ধি পাওয়া বা উপরে ওঠা (বিপরীতার্থক)।

সঠিক উত্তর: (b) growth

ব্যাখ্যা: Slump শব্দের অর্থ হলো বাণিজ্যিক মন্দা, অধঃপতন বা হঠাৎ কমে যাওয়া।

• Recession, Depression, Decline - এই শব্দগুলো Slump এর সমার্থক (Synonym) বা কাছাকাছি অর্থ বহন করে।
• Growth (ক্রমবৃদ্ধি/বিকাশ) হলো Slump এর বিপরীত শব্দ (Antonym)।

সঠিক উত্তর: (a) conscientious (প্রশ্নটিতে ত্রুটি আছে)

ব্যাখ্যা: প্রশ্নটিতে বলা হয়েছে 'Identify the incorrect spelling' (ভুল বানানটি চিহ্নিত করো)। কিন্তু অপশনগুলোর মধ্যে b, c, এবং d তিনটি বানানই ভুল। একমাত্র সঠিক বানান হলো (a) conscientious (বিবেকবান)।

তাই ধারণা করা হয়, প্রশ্নটি মূলত 'Identify the correct spelling' হওয়ার কথা ছিল। সেই হিসেবে সঠিক উত্তর হবে (a)।

সঠিক উত্তর: (c) a relative pronoun

ব্যাখ্যা: যে Pronoun পূর্বোল্লিখিত কোনো Noun (antecedent) এর পরে বসে তার সহিত সম্পর্ক স্থাপন করে এবং দুটি বাক্যকে যুক্ত করে তাকে Relative Pronoun বলে।

এখানে 'that' শব্দটি 'company' (Noun) এর পরে বসে দুটি ক্লজকে যুক্ত করেছে, তাই এটি Relative Pronoun।

সঠিক উত্তর: (d) buck

ব্যাখ্যা:

• Buck: পুরুষ হরিণ বা খরগোশ (Masculine)।
• Mare: ঘটকী বা মাদী ঘোড়া (Feminine)।
• Duck: পাতিহাঁস (Feminine), এর পুরুষ হলো Drake।
• Deer: হরিণ (Common Gender, তবে কখনো কখনো পুরুষ ও স্ত্রী উভয়কেই বোঝায়)।

সঠিক উত্তর: Nothing can be gained without labour.

ব্যাখ্যা:
Modal auxiliary verb (can, could, may, might, should, etc.) যুক্ত Active Voice-কে Passive করার নিয়ম হলো:
Object-কে Subject + Modal verb + be + মূল verb-এর Past Participle (V3) + (by + Object)।

এখানে,
Active: We (Sub) + can (Modal) + gain (V1) + nothing (Obj) + without labour (Ext).
Passive: Nothing + can + be + gained + without labour.

By us উহ্য রাখা হয়েছে কারণ 'Nothing' দিয়ে বাক্য শুরু হলে সাধারণত by us প্রয়োজন হয় না।

সঠিক উত্তর: The Priest asked the old woman if she could tell him the way to the nearest church.

ব্যাখ্যা:
Interrogative Sentence-কে Indirect Narration করার নিয়ম:
১. Reporting verb 'said to'-এর পরিবর্তে 'asked' বসে।
২. Inverted comma উঠে গিয়ে 'if' বা 'whether' বসে (যদি WH-question না হয়)।
৩. Reporting verb Past tense-এ থাকায় Reported speech-এর Tense পরিবর্তিত হবে (Can → Could)।
৪. Person পরিবর্তন: You (object 'old woman'-কে নির্দেশ করে) → she; Me (subject 'Priest'-কে নির্দেশ করে) → him।

সঠিক উত্তর: Dina is taller than each of her four sisters.

ব্যাখ্যা:
তুলনামূলক বাক্যে 'each of' ব্যবহার করে প্রত্যেকের সাথে আলাদাভাবে তুলনা বোঝানো হয়েছে, যা এখানে সঠিক।
- 'All of' সাধারণত Superlative অর্থে বা সমষ্টিগতভাবে ব্যবহৃত হয়।
- 'Either' ব্যবহৃত হয় দুইয়ের মধ্যে বোঝাতে, কিন্তু এখানে 'four sisters' আছে।
- 'Anyone' সাধারণত নেতিবাচক বা প্রশ্নবোধক বাক্যে বা 'else' এর সাথে ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: The traveler's luggage was ransacked but no contraband was found.

ব্যাখ্যা:
'Luggage' একটি Uncountable Noun (গণনা অযোগ্য বিশেষ্য)।
১. Uncountable Noun-এর সাথে 's/es' যুক্ত করে plural করা যায় না (তাই luggages ভুল)।
২. Uncountable Noun-এর পরে verb সর্বদা Singular হয় (তাই was ransacked হবে, were নয়)।
অপশন (c)-তে 'luggage' এবং 'was' সঠিকভাবে ব্যবহৃত হয়েছে।

সঠিক উত্তর: He looked angry but did not speak angrily.

ব্যাখ্যা:
১. Look (যখন 'তাকানো' নয় বরং 'মনে হওয়া' বা 'চেহারায় প্রকাশ পাওয়া' অর্থ দেয়) একটি Linking Verb। Linking Verb-এর পরে Adjective বসে। তাই 'looked angry' (Adjective) সঠিক।
২. Speak একটি Action Verb। Action Verb-কে modify করতে Adverb লাগে। তাই 'speak angrily' (Adverb) সঠিক।

সঠিক উত্তর: Perhaps, this is a unique solution to your problem.

ব্যাখ্যা: Unique শব্দটি নিজেই Superlative অর্থ প্রকাশ করে (অর্থ: অদ্বিতীয় বা অতুলনীয়)। তাই এর পূর্বে 'more' বা 'most' বা অন্য কোনো qualifier বসে না।

সঠিক উত্তর: Bangladesh Shilpa Rin Sangatha and the Bangladesh Shilpa Bank.

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশ ডেভেলপমেন্ট ব্যাংক লিমিটেড (BDBL) বাংলাদেশের একটি রাষ্ট্রায়ত্ত ব্যাংক। ১৬ নভেম্বর ২০০৯ সালে 'বাংলাদেশ শিল্প ব্যাংক' (BSB) ও 'বাংলাদেশ শিল্প ঋণ সংস্থা' (BSRS)-কে একীভূত করে এই ব্যাংকটি প্রতিষ্ঠা করা হয়।

সঠিক উত্তর: প্রশ্নে সঠিক উত্তর নেই। (সঠিক তারিখ: ১১ ডিসেম্বর, ২০১৭)

ব্যাখ্যা: 'ডাক টাকা' বাংলাদেশ ডাক বিভাগের একটি ডিজিটাল ফিন্যান্সিয়াল সার্ভিস। ১১ ডিসেম্বর ২০১৭ সালে প্রধানমন্ত্রীর আইসিটি বিষয়ক উপদেষ্টা সজীব ওয়াজেদ জয় এই ডিজিটাল ওয়ালেটের উদ্বোধন করেন।

সঠিক উত্তর: Humayun Faridi

ব্যাখ্যা: ২০১৮ সালে ২১ জন বিশিষ্ট নাগরিককে একুশে পদক প্রদান করা হয়। বিশিষ্ট অভিনেতা হুমায়ুন ফরিদী (মরণোত্তর) শিল্পকলায় (অভিনয়) অবদানের জন্য এ পুরস্কার লাভ করেন।

সঠিক উত্তর: currency & coins time deposits and demand deposits etc.

ব্যাখ্যা: অর্থনীতিতে Broad Money বা বিস্তৃত মুদ্রা (M2) বলতে বোঝায়: জনগণের হাতে থাকা মুদ্রা (Currency), ব্যাংকের ডিমান্ড ডিপোজিট (Demand Deposits) এবং টাইম ডিপোজিট (Time Deposits) বা মেয়াদী আমানতের সমষ্টি।

Note: প্রদত্ত বইয়ের উত্তরে অপশন (b) থাকলেও সঠিক সংজ্ঞা অনুযায়ী অপশন (d) সব উপাদান অন্তর্ভুক্ত করে।

সঠিক উত্তর: a banking system which allows operation of a bank account through internet.

ব্যাখ্যা: E-banking বা Electronic Banking হলো এমন একটি ব্যবস্থা যার মাধ্যমে গ্রাহক ইন্টারনেটের সাহায্যে ব্যাংকের সেবা গ্রহণ করতে পারে। এটি Internet Banking, Virtual Banking বা Online Banking নামেও পরিচিত।

সঠিক উত্তর: Qimiao Fan

ব্যাখ্যা: ২০১৮ সালের প্রেক্ষাপটে বাংলাদেশ, ভুটান ও নেপালের জন্য বিশ্বব্যাংকের কান্ট্রি ডিরেক্টর ছিলেন চীনের নাগরিক কিমিয়াও ফ্যান (Qimiao Fan)।

সঠিক উত্তর: New Delhi (প্রশ্নের প্রেক্ষাপট অনুযায়ী)

ব্যাখ্যা: মূলত ১৯৯০ সালে থাইল্যান্ডের জমটেইনে (Jomtien) ১৫০টির ঊর্ধ্বে সরকার প্রধানগণ 'Education For All (EFA)' বা 'সবার জন্য শিক্ষা' নামক বিশ্ব ঘোষণা গ্রহণ করেন।

তবে প্রশ্নটিতে 'E9 Forum' এর উল্লেখ থাকায় বিভ্রান্তি সৃষ্টি হয়েছে। E-9 Initiative বা ফোরামটি ১৯৯৩ সালে ভারতের নয়াদিল্লিতে (New Delhi) অনুষ্ঠিত EFA সামিটে আনুষ্ঠানিকভাবে শুরু হয়। তাই E9 ফোরামের সাপেক্ষে উত্তর 'New Delhi' হবে।

সঠিক উত্তর: 22 February, 2017

ব্যাখ্যা: WTO বা বিশ্ব বাণিজ্য সংস্থার Trade Facilitation Agreement (TFA) বা বাণিজ্য সহজীকরণ চুক্তিটি ২২ ফেব্রুয়ারি ২০১৭ তারিখে কার্যকর হয়।

২০০১ সালে বাণিজ্য সমঝোতা সংক্রান্ত 'দোহা রাউন্ড' এ চুক্তির সূত্রপাত ঘটেছিল। পরবর্তীতে ২০১৩ সালে ইন্দোনেশিয়ার বালিতে অনুষ্ঠিত WTO-এর নবম মিনিস্টারিয়াল কনফারেন্সে এ চুক্তি বিষয়ক পাঠ গ্রহণ করা হয়।

সঠিক উত্তর: Richard H. Thaler

ব্যাখ্যা: অর্থনৈতিক সিদ্ধান্ত নেয়ার ক্ষেত্রে মনস্তত্ত্বের প্রভাব (Behavioral Economics) তুলে ধরার জন্য মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের রিচার্ড এইচ থ্যালার ২০১৭ সালে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার পান।

আচরণগত অর্থনীতি নিয়ে কাজের স্বীকৃতি স্বরূপ তিনি এ পুরস্কার লাভ করেন। তার সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য কাজ হলো 'নাজ থিওরি' (Nudge Theory)।

সঠিক উত্তর: Germany

ব্যাখ্যা: ডিজিটাল অর্থনীতি সংক্রান্ত প্রথম G20 ডিজিটাল মন্ত্রী পর্যায়ের সভা (G20 Digital Ministerial Meeting) অনুষ্ঠিত হয় ৬-৭ এপ্রিল ২০১৭ তারিখে জার্মানির ডাসেলডর্ফে (Düsseldorf)।

এ সভা অনুষ্ঠিত হয় 'Digitalization: Policies for a Digital Future' শিরোনামকে কেন্দ্র করে।

সঠিক উত্তর: Xi Japing (সঠিক বানান Xi Jinping)

ব্যাখ্যা: চীনের প্যারামাউন্ট লিডার শি জিনপিং (Xi Jinping) কর্তৃক প্রস্তাবিত একটি উন্নয়ন কৌশল ও কাঠামো হলো 'ওয়ান বেল্ট, ওয়ান রোড' (OBOR) বা বেল্ট অ্যান্ড রোড ইনিশিয়েটিভ (BRI)।

এটি দি বেল্ট অ্যান্ড রোড নামেও পরিচিত। এ উদ্যোগের পরিধি প্রাথমিকভাবে এশিয়া ও ইউরোপের প্রায় ৬০টি দেশ জুড়ে বিস্তৃত।

সঠিক উত্তর: UN High Commissioner for Human Rights.

ব্যাখ্যা: মিয়ানমারে মুসলিম রোহিঙ্গা জনগোষ্ঠীর উপর নৃশংসতা এবং গণহত্যাকে জাতিসংঘের তৎকালীন মানবাধিকার বিষয়ক হাইকমিশনার (UN High Commissioner for Human Rights) জায়েদ রা’দ আল হুসেইন 'Text book example of ethnic cleansing' বা 'জাতিগত নিধনের পাঠ্যপুস্তকীয় উদাহরণ' হিসেবে আখ্যায়িত করেছেন।

সঠিক উত্তর: SAARC

ব্যাখ্যা: ভারত সরকার এবং রিজার্ভ ব্যাংক অব ইন্ডিয়া (RBI) SAARC ভুক্ত দেশগুলোর জন্য 'Currency Swap Facility' বা মুদ্রা বিনিময় সুবিধা প্রদান করে থাকে।

একটি বিনিয়োগের সাথে আরেকটি বিনিয়োগের লেনদেন, অথবা একটি পণ্যের বিনিময়ে আরেকটি পণ্যের (বা মুদ্রার) লেনদেনকে SWAP বলে। বৈদেশিক মুদ্রা ব্যবসায়ের ক্ষেত্রে SWAP অর্থ হচ্ছে forward purchase-এর সাথে spot sale কিংবা একটি spot purchase-এর সাথে forward sale-এর বিনিময়।

সঠিক পূর্ণরূপ হলো South Asia Regional Training and Technical Assistance Center।

অপশনগুলোর মধ্যে (a) তে 'Regional' শব্দটি নেই, তবুও এটিই সবচেয়ে নিকটতম উত্তর।

📌 SARTTAC সম্পর্কে তথ্য:

২০১৮ সালের ৩১ জানুয়ারি প্রকাশিত জাতিসংঘের রিপোর্ট অনুযায়ী, শান্তিরক্ষা মিশনে সেনা সরবরাহে শীর্ষ দেশ ছিল ভারত।

ওই সময়ে দ্বিতীয় ও তৃতীয় অবস্থানে ছিল যথাক্রমে পাকিস্তান ও বাংলাদেশ।

২০১৮ সালের আন্তর্জাতিক নারী দিবসের প্রতিপাদ্য ছিল: 'Time is Now: Rural and urban activists transforming women's lives'.

যার অর্থ: 'সময় এখন নারীর: উন্নয়নে তারা, বদলে যাচ্ছে গ্রাম-শহরে কর্ম জীবন ধারা'।

সার্কের ১৫তম সম্মেলনে ২০১০-২০২০ দশককে 'Intra-Regional Connectivity' (সার্ক কানেক্টিভিটি দশক) হিসেবে ঘোষণা করা হয়।

২০১৭ সালে শান্তিতে নোবেল পুরস্কার পায় ICAN (International Campaign to Abolish Nuclear Weapons)।

পরমাণু অস্ত্রের ব্যবহার যে মানবিক বিপর্যয়ের কারণ হতে পারে, তার বিরুদ্ধে জনমত গঠনের জন্য এই পুরস্কার দেওয়া হয়।

সঠিক উত্তর: Protection of Environment.

'Global 500 Roll of Honour' বা গ্লোবাল ৫০০ পুরস্কার পরিবেশ রক্ষায় অসামান্য অবদানের জন্য UNEP (United Nations Environment Programme) কর্তৃক প্রদান করা হতো।

সঠিক উত্তর: 2018-2028

জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদের ৭২তম অধিবেশনের সভাপতি অগ্রাধিকারভিত্তিতে স্থায়ী উন্নয়নকে চিহ্নিত করেন। তিনি ২০১৮ সালের ২২ মার্চ বিশ্ব পানি দিবসে ২০১৮-২০২৮ দশককে 'International Decade for Action: Water for Sustainable Development' হিসেবে ঘোষণা করেন।

Explanation:

Given sides of the triangular plot are 25 feet, 40 feet, and 55 feet.
So, the perimeter of the plot = $(25 + 40 + 55)$ feet = 120 feet.

Since the pillars are set 5 feet apart to surround the plot (closed loop), the number of pillars required is simply the total perimeter divided by the gap.

$\text{Number of Pillars} = \frac{\text{Perimeter}}{\text{Distance between pillars}}$

$= \frac{120}{5} =$ 24.

Explanation:

We need to convert all dimensions to the same unit (cm).

Dimensions of the wall:

• Length = 8m = 800 cm
• Height = 6m = 600 cm
• Thickness = 22.5 cm

Volume of the wall = $800 \times 600 \times 22.5$ cm³

Dimensions of one brick:

• $25 \text{ cm} \times 11.25 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}$

Number of bricks required = $\frac{\text{Volume of Wall}}{\text{Volume of one Brick}}$

= $\frac{800 \times 600 \times 22.5}{25 \times 11.25 \times 6}$

= $\frac{800}{25} \times \frac{600}{6} \times \frac{22.5}{11.25}$

= $32 \times 100 \times 2$

= 6400

Explanation:

Speed of the train = $60$ km/hr = $60 \times \frac{5}{18}$ m/s = $\frac{50}{3}$ m/s.

Time taken = $30$ seconds.

Total distance covered in 30 seconds = Speed $\times$ Time

= $\frac{50}{3} \times 30$ meters

= 500 meters.

We know, Total Distance = Length of Train + Length of Bridge

$500 = 150 + \text{Length of Bridge}$

Length of Bridge = $500 - 150 =$ 350 meters.

সতর্কতা: প্রশ্নটিতে তথ্যগত অসঙ্গতি রয়েছে। গাণিতিকভাবে এর উত্তর ঋণাত্মক আসে, যা বয়সের ক্ষেত্রে অসম্ভব।

গাণিতিক বিশ্লেষণ:

Sum of age of 12 children = $12 \times 15 = 180$ years.

After 1 new child comes, total children = 13.

New average = 13 years.

New sum of ages = $13 \times 13 = 169$ years.

Age of the new child = New Sum - Old Sum

$= 169 - 180 = -11$ years.

যেহেতু বয়স ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই প্রশ্নটি ভুল। নতুন শিশু আসার পর গড় বয়স অবশ্যই $\frac{180}{13} \approx 13.85$ এর বেশি হতে হবে।

Explanation:

The shopkeeper sells at cost price but gives less weight.

False weight used = 950 gm.

True weight (claimed) = 1000 gm.

Gain = True Weight - False Weight = $1000 - 950 = 50$ gm.

Profit Percentage = $\frac{\text{Gain}}{\text{False Weight}} \times 100\%$

= $\frac{50}{950} \times 100\%$

= $\frac{1}{19} \times 100\%$

= 5.26%

বিশ্লেষণ:

আমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায়, আগে যে টাকায় আম কেনা যেত, এখন সেই টাকায় কিছু টাকা সাশ্রয় হবে। এই সাশ্রয়কৃত টাকা দিয়েই অতিরিক্ত আমগুলো পাওয়া যাচ্ছে।

এখানে,
মোট টাকা = ১২ টাকা
মূল্য হ্রাস = ২০%

সুতরাং, মূল্য হ্রাসের ফলে সাশ্রয় হয় = $12 \times 20\% = 12 \times \frac{20}{100} =$ 2.4 Tk.

প্রশ্নে বলা হয়েছে, এই টাকায় (২.৪ টাকা) ২টি আম বেশি পাওয়া যায়। অর্থাৎ, বর্তমানে ২ টি আমের দাম ২.৪ টাকা।

$\therefore$ ১টি আমের বর্তমান দাম = $\frac{2.4}{2} = 1.2$ Tk.

$\therefore$ ৫০টি আমের বর্তমান দাম = $50 \times 1.2 =$ 60 Tk.

বিশ্লেষণ:

প্রশ্নে '14%' লেখাটি মুদ্রণ প্রমাদ (Typos), এটি প্রকৃতপক্ষে '14th' হবে।

একটি সারিতে কোনো নির্দিষ্ট বস্তুর অবস্থান যদি দুই দিক থেকেই দেওয়া থাকে, তবে মোট সংখ্যা বের করার সূত্র হলো:

$Total = (Left + Right) - 1$

এখানে,
বাম দিক থেকে অবস্থান (Left) = ৭ম
ডান দিক থেকে অবস্থান (Right) = ১৪তম

$\therefore Total = (7 + 14) - 1 = 21 - 1 =$ 20

বিশ্লেষণ:

দেওয়া আছে,
Q কাজটি শেষ করে = ১২ দিনে
P, Q-এর চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত কাজ করে।
সুতরাং, P কাজটি শেষ করবে = $\frac{12}{2} =$ ৬ দিনে।

এখন,
১ দিনে Q করে = $\frac{1}{12}$ অংশ
১ দিনে P করে = $\frac{1}{6}$ অংশ

$\therefore$ (P + Q) একত্রে ১ দিনে করে = $\frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1 + 2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ অংশ।

যেহেতু তারা ১ দিনে $\frac{1}{4}$ অংশ কাজ করে, তাই সম্পূর্ণ কাজটি শেষ করতে সময় লাগবে ৪ দিন।

বিশ্লেষণ:

পরিবারের মোট সদস্য সংখ্যা গণনা:

• Husband and Wife = ২ জন
• 6 married sons (এর অর্থ ৬ জন ছেলে এবং তাদের ৬ জন স্ত্রী) = $6 + 6 =$ ১২ জন
• Each has 4 children (প্রতি দম্পতির ৪টি করে সন্তান) = $6 \times 4 =$ ২৪ জন

$\therefore$ মোট সদস্য = $2 + 12 + 24 =$ 38 জন।

ব্যাখ্যা:
ধরি, ট্যাঙ্কটির ধারণক্ষমতা = $x$ গ্যালন।
প্রশ্নমতে,
$\frac{3x}{7} - \frac{x}{5} = 32$
$\Rightarrow \frac{15x - 7x}{35} = 32$
$\Rightarrow \frac{8x}{35} = 32$
$\Rightarrow x = \frac{32 \times 35}{8}$
$\therefore x = 140$
সঠিক উত্তর: 140 gallons

ব্যাখ্যা:
কোনো সংখ্যাকে $x\%$ কমিয়ে পুনরায় $x\%$ বাড়ালে সর্বদা ক্ষতি বা হ্রাস হয়।
হ্রাসের পরিমাণ = $\frac{x^2}{100}\%$
এখানে, $x = 10$
$\therefore$ হ্রাস = $\frac{10^2}{100}\% = \frac{100}{100}\% = 1\%$
সঠিক উত্তর: 1%

ব্যাখ্যা:
ধরি, নাবিলার আয় = $N$ এবং সাকিলার আয় = $S$
প্রশ্নমতে,
$35\% \text{ of } N = 25\% \text{ of } S$
$\Rightarrow 35 \times N = 25 \times S$
$\Rightarrow \frac{N}{S} = \frac{25}{35}$
$\Rightarrow \frac{N}{S} = \frac{5}{7}$
$\therefore N : S = 5 : 7$
সঠিক উত্তর: 5 : 7

ব্যাখ্যা:
১০ বছরের সরল মুনাফা ৬০০ টাকা।
সুতরাং, ৫ বছরের সরল মুনাফা = $\frac{৬০০}{২} = ৩০০$ টাকা।

প্রথম ৫ বছরের সুদ = ৩০০ টাকা।
পরবর্তী ৫ বছরের জন্য আসল ৩ গুণ (trebled) করা হলো। যেহেতু সরল মুনাফায় আসল বাড়লে সুদও সমানুপাতিক হারে বাড়ে, তাই পরবর্তী ৫ বছরের সুদ হবে ৩ গুণ।
পরবর্তী ৫ বছরের সুদ = $৩০০ \times ৩ = ৯০০$ টাকা।

$\therefore$ ১০ বছর শেষে মোট সুদ = $৩০০ + ৯০০ = ১২০০$ টাকা।
সঠিক উত্তর: Tk. 1200

ধরি, মোট টাকার পরিমাণ = $x$ টাকা

খরচ করলেন = $\frac{1}{2}$ অংশ
অবশিষ্ট রইল = $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ অংশ

হারিয়ে ফেললেন অবশিষ্টের $\frac{1}{4}$ অংশ
= $\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$ অংশ

অবশিষ্ট চূড়ান্ত পরিমাণ = $\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4-1}{8} = \frac{3}{8}$ অংশ

প্রশ্নমতে,
$\frac{3x}{8} = 3600$
$\Rightarrow 3x = 3600 \times 8$
$\Rightarrow x = \frac{28800}{3}$
$\therefore x =$ 9600

সঠিক উত্তর: (c) Tk. 9600

দেওয়া আছে,
মোট শিক্ষার্থী, $n(U) = 78$
French নেওয়া শিক্ষার্থী, $n(F) = 41$
German নেওয়া শিক্ষার্থী, $n(G) = 22$
উভয় বিষয় নেওয়া শিক্ষার্থী, $n(F \cap G) = 9$

আমরা জানি,
কোনো না কোনো কোর্সে ভর্তি আছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা:
$n(F \cup G) = n(F) + n(G) - n(F \cap G)$
$= 41 + 22 - 9$
$= 63 - 9$
$= 54$

$\therefore$ কোনো কোর্সই নেয়নি (None) এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা:
$n(None) = n(U) - n(F \cup G)$
$= 78 - 54$
$=$ 24

সঠিক উত্তর: (c) 24

(নোট: প্রশ্নে 'Germen' বানানটি ভুল এবং 'cancelled is' দ্বারা 'enrolled in' বা অনুরূপ অর্থ বোঝানো হয়েছে।)

প্রদত্ত সমীকরণ:
$27^{n-\frac{1}{3}} = 243$

উভয় পক্ষকে ৩ এর ভিত্তিতে নিয়ে পাই:
$(3^3)^{n-\frac{1}{3}} = 3^5$
$\Rightarrow 3^{3(n-\frac{1}{3})} = 3^5$ [ঘাতের ঘাত গুণ হয়]
$\Rightarrow 3^{3n - 1} = 3^5$

যেহেতু ভিত্তি সমান (3), তাই সূচকগুলো সমান হবে:
$3n - 1 = 5$
$\Rightarrow 3n = 6$
$\Rightarrow n = 2$

সঠিক উত্তর: (a) 2

Given,

$P = 5 + \sqrt{2}$

$\therefore P^2 = (5 + \sqrt{2})^2$

$= 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2$  [Using formula $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$]

$= 25 + 10\sqrt{2} + 2$

$= 27 + 10\sqrt{2}$

Given expression: $(2x^{-1})^2 \div x^{-5}$

$= (2 \cdot \frac{1}{x})^2 \div \frac{1}{x^5}$

$= (4x^{-2}) \div x^{-5}$

$= \frac{4}{x^2} \times x^5$

$= 4x^{5-2}$  [Using law of indices $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$]

$= 4x^3$

Given:

$a + 2b = 6$

$ab = 4$

Expression to evaluate: $\frac{2}{a} + \frac{1}{b}$

$= \frac{2b + a}{ab}$  [Taking LCM of denominators]

$= \frac{a + 2b}{ab}$  [Rearranging]

$= \frac{6}{4}$  [Substituting given values]

$= \frac{3}{2}$

Let, radius of the circle = $r$

Circumference = $2\pi r$

Diameter = $2r$

According to question:

$2\pi r - 2r = 60$

$\Rightarrow 2r(\pi - 1) = 60$

$\Rightarrow 2r(\frac{22}{7} - 1) = 60$  [Taking $\pi \approx \frac{22}{7}$]

$\Rightarrow 2r(\frac{15}{7}) = 60$

$\Rightarrow \frac{30r}{7} = 60$

$\Rightarrow r = \frac{60 \times 7}{30}$

$\Rightarrow r = 14$ cm