BSC RB (O.Cash) (2018) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: লোলুপ।

‘লুব্ধ’ একটি বিশেষণ পদ, যার অর্থ হলো— লোলুপ, লোভী বা আকৃষ্ট। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ‘লোলুপ’ শব্দটি ‘লুব্ধ’-এর সমার্থক। অন্যদিকে ‘লোভ’ হলো বিশেষ্য পদ।

সঠিক উত্তর: অনতিদূরে।

‘অনতিদূরে’ শব্দটি একটি সমাসবদ্ধ পদ। এর ব্যাসবাক্য হলো: ‘নয় অতি দূরে’। এটি নঞ তৎপুরুষ সমাস। না বাচক নঞ অব্যয় (না, নেই, নাই, নয়) পূর্বে বসে যে তৎপুরুষ সমাস হয়, তাকে নঞ তৎপুরুষ সমাস বলে।

সঠিক উত্তর: অনিশ্চয়তা।

উদ্ধৃত চরণটির মাধ্যমে গভীর শূন্যতা বা অনিশ্চয়তার ভাব প্রকাশ পেয়েছে। এটি সাধারণত প্রকৃতির রুদ্র রূপ বা মনের বিষাদগ্রস্ত অবস্থার রূপক হিসেবে ব্যবহৃত হয়। প্রশ্নপত্রের অফিশিয়াল উত্তর অনুযায়ী এখানে ‘অনিশ্চয়তা’ সঠিক।

সঠিক উত্তর: অশ্রুজল।

‘অশ্রু’ শব্দের অর্থই চোখের জল। তাই এর সাথে পুনরায় ‘জল’ শব্দটি যুক্ত করে ‘অশ্রুজল’ বলা বাহুল্য দোষ বা অপপ্রয়োগ। এর শুদ্ধ রূপ হবে শুধু ‘অশ্রু’ অথবা ‘চোখের জল’।

সঠিক উত্তর: জরদ।

‘জরদ’ অর্থ হলদে বা পীতবর্ণ; এটি কোনো ফুলের নাম নয়। অন্যদিকে, ‘করবী’ ও ‘কুরুবক’ ফুলের নাম। ‘সেঁউতি’ শব্দটির দুটি অর্থ আছে— ১. সাদা গোলাপের একটি প্রজাতি (ফুল), ২. নৌকা থেকে পানি সেচার পাত্র। যেহেতু ‘জরদ’ কোনোভাবেই ফুল নয়, তাই এটিই সর্বোৎকৃষ্ট উত্তর।

সঠিক উত্তর: আবদুল হাকিম।

মধ্যযুগের বিখ্যাত কবি আবদুল হাকিম ‘কারবালা’ ও ‘শহরনামা’ কাব্যগ্রন্থ রচনা করেন। তিনি তাঁর ‘নূরনামা’ কাব্যে বাংলা ভাষার প্রতি গভীর মমত্ববোধ প্রকাশ করে বিখ্যাত পঙক্তি লিখেছিলেন— "যে সবে বঙ্গেত জন্মি হিংসে বঙ্গবাণী..."।

সঠিক উত্তর: রায়।

‘রায়’ শব্দটি আরবি শব্দ ‘রা’য়’ থেকে এসেছে, যা প্রশাসনিক ও বিচারিক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। অন্যদিকে, ‘জবানবন্দি’, ‘নমুনা’, ও ‘দস্তখত’ মূলত ফারসি শব্দ।

সঠিক উত্তর: 'উ'-কারান্ত উপসর্গ পূর্বে আছে বলে।

ষত্ব বিধানের নিয়ম অনুযায়ী, ই-কারান্ত এবং উ-কারান্ত উপসর্গের পর ধাতুর ‘স’ মূর্ধন্য ‘ষ’ হয়। ‘সুষমা’ শব্দটি গঠিত হয়েছে ‘সু + সমা’—এই সন্ধির মাধ্যমে। এখানে ‘সু’ হলো উ-কারান্ত উপসর্গ, তাই পরবর্তী ‘স’ পরিবর্তিত হয়ে ‘ষ’ হয়েছে।

'সুড়ঙ্গ' সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহর রচিত একটি বিখ্যাত নাটক। তার অন্যান্য বিখ্যাত নাটকগুলোর মধ্যে রয়েছে 'বহিপীর' ও 'তরঙ্গভঙ্গ'।

বাংলা সাহিত্যে পল্লির গুরুত্ব অপরিসীম। পল্লিসাহিত্যের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য অসাম্প্রদায়িকতা। এ প্রসঙ্গে ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ বলেন— ‘রূপকথা, পল্লিগাথা, ছড়া প্রভৃতি দেশের আলোবাতাসের মতো সকলেরই সাধারণ সম্পত্তি। তাতে হিন্দু মুসলমান কোনো ভেদ নেই। যেরূপ মাতৃস্তনে সন্তান মাত্রেরই অধিকার, সেরূপ এই পল্লিসাহিত্যে পল্লিজনের হিন্দু মুসলমান সকল সন্তানের সমান অধিকার।’

Insomnia অর্থ অনিদ্রা বা ঘুম না হওয়ার রোগ।

ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহর মতে বাংলা ভাষার উদ্ভব হয়েছে গৌড়ী প্রাকৃত থেকে সপ্তম শতাব্দীতে।

অন্যদিকে ড. সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায় ও জর্জ গ্রিয়ারসনের মতে বাংলা ভাষার উদ্ভব হয়েছে মাগধী প্রাকৃত থেকে।

যা থেকে কিছু বিচ্যুত, গৃহীত, জাত, বিরত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয় এবং যা দেখে কেউ ভীত হয়, তাকেই অপাদান কারক বলে। প্রশ্নে উল্লিখিত 'পাঠশালা-পলায়ন' দ্বারা পাঠশালা হতে পালানো বা বিচ্যুত হওয়া বোঝায়, তাই এটি অপাদান কারক। এখানে শূন্য বা প্রথমা বিভক্তি ব্যবহৃত হয়েছে।

হেমচন্দ্র বন্দ্যোপাধ্যায় রচিত বিখ্যাত একটি অনূদিত কবিতা 'জীবন-সঙ্গীত'। এ কবিতাটি মার্কিন কবি Henry Wadsworth Longfellow-এর 'A Psalm of Life' শীর্ষক ইংরেজি কবিতার ভাবানুবাদ।

অন্য অপশনগুলোর মধ্যে 'ছায়াময়ী' হেমচন্দ্রের কাব্যগ্রন্থ, এবং 'স্বাধীনতা' ও 'শুরসুন্দরী' রঙ্গলাল বন্দ্যোপাধ্যায় রচিত।

ইংরেজি প্রবাদ 'A golden key can open any door'-এর ভাবার্থ হলো অর্থের প্রভাবে অসম্ভবকেও সম্ভব করা যায়, যার বাংলা সমার্থক প্রবাদ হলো 'টাকায় বাঘের দুধ মেলে'।

প্রদত্ত অপশনে প্রমিত বা শুদ্ধ বানান হলো আয়ত্তীকরণ।

অন্যান্য শব্দগুলোর শুদ্ধরূপ হলো:

• বৈপরিত্ব ➡ বৈপরীত্য
• একত্রিত ➡ একত্র (যদিও বর্তমানে 'একত্রিত' অনেকে ব্যবহার করেন, তবে ব্যাকরণসিদ্ধ 'একত্র')
• ধুলিকণা ➡ ধূলিকণা

The question asks for a pair of words with opposite meanings (Antonyms).

• Divine: Heavenly, God-like (ঐশ্বরিক, দেবসুলভ).
• Infernal: Hellish, Devilish (নারকীয়, পৈশাচিক).

These two are opposites. The other pairs are synonyms:

• Doggish — Canine (Both relate to dogs).
• Manly — Virile (Both mean strong/masculine).
• Earthly — Terrestrial (Both relate to earth).

The idiom 'take the bull by the horns' means to deal with a difficult situation directly and with courage (সাহসের সঙ্গে বিপদ মোকাবিলা করা)।

Therefore, 'Deal the situation decisively' is the closest meaning.

বাগান তৈরি এবং বাগান ব্যবস্থাপনা কলাকে/ শিল্পকে/বিদ্যাকে বলা হয় Horticulture (উদ্যানবিদ্যা)।

Be true to one's word অর্থ কথা/প্রতিশ্রুতি রাখা। তাই শূন্যস্থানে to বসবে।

চতুর্দশপদী বা চৌদ্দ লাইনের কবিতাকে বলা হয় sonnet।

একই সময়ে এবং একই জায়গায় অনেক মানুষকে প্রভাব বিস্তারকারী রোগকে বলা হয় epidemic (মহামারি)।

Fuelled অর্থ জ্বালানি যোগানো বা উসকে দেওয়া, যার সমার্থক শব্দ হলো increase (বৃদ্ধিকরা)।

Hey-day অর্থ চূড়ান্ত শক্তি বা সমৃদ্ধির সময়, সোনালি সময়, স্বর্ণযুগ। এর সঠিক সমার্থক শব্দ peak-point (শীর্ষবিন্দু)।

To make headway অর্থ অগ্রগতি বা উন্নতি লাভ করা, অর্থাৎ make progress।

Effective method অর্থ ফলপ্রসূ পদ্ধতি বা কার্যকর পদ্ধতি। বাক্যের অর্থ: 'এই পদ্ধতিটি ভুল নয়, কিন্তু এর চেয়ে আরো অধিক কার্যকরী/ফলপ্রসূ পদ্ধতি থাকতে পারে।' তাই effective শব্দটি সবচেয়ে উপযুক্ত।

Bizarre অর্থ অদ্ভুত, বিচিত্র, বা উদ্ভট। এর নিকটবর্তী সমার্থক শব্দ হলো peculiar (বিচিত্র বা স্বতন্ত্র, বৈশিষ্ট্যপূর্ণ)।

By dint of একটি phrase যার বাংলা অর্থ 'সাহায্যে' বা 'দ্বারা'। শূন্যস্থানে তাই of বসবে।

সঠিক উত্তর: 2

ব্যাখ্যা:
সমান্তর ধারার (Arithmetic Progression) ক্ষেত্রে আমরা জানি, পরপর দুটি পদের পার্থক্য সর্বদা সমান হয়। অর্থাৎ,
$2^{nd} \text{ Term} - 1^{st} \text{ Term} = 3^{rd} \text{ Term} - 2^{nd} \text{ Term}$
বা, $2 \times (2^{nd} \text{ Term}) = 1^{st} \text{ Term} + 3^{rd} \text{ Term}$

এখানে,
১ম পদ = $a+1$
২য় পদ = $2a+1$
৩য় পদ = $4a-1$

শর্তমতে,
$(2a+1) - (a+1) = (4a-1) - (2a+1)$
$\Rightarrow 2a + 1 - a - 1 = 4a - 1 - 2a - 1$
$\Rightarrow a = 2a - 2$
$\Rightarrow a - 2a = -2$
$\Rightarrow -a = -2$
$\therefore a = 2$

সঠিক উত্তর: Saturday

ব্যাখ্যা ও সতর্কতা:
সাধারণ নিয়মে, '65 days from now' বলতে আজকের পর ৬৫ দিন যোগ করা বোঝায়।
$65 \div 7$ করলে ভাগশেষ থাকে $2$।
সুতরাং, Friday + 2 days = Sunday হওয়ার কথা।

কিন্তু অপশনে Sunday নেই। ব্যাংক জবের পরীক্ষায় মাঝেমধ্যে 'inclusive counting' বা আজকের দিনটিসহ গণনা করা হয়।
যুক্তি: আজ (১ম দিন) শুক্রবার হলে, ৬৫তম দিনটি কী বার?
$65 = 7 \times 9 + 2$
অর্থাৎ চক্র শেষে ২য় দিন।
১ম দিন শুক্রবার হলে, ২য় দিন = শনিবার।
বইয়ের উত্তরে এবং অপশন অনুযায়ী Saturday সঠিক ধরা হয়েছে।

সঠিক উত্তর: triangles of equal area

ব্যাখ্যা:
ত্রিভুজের যেকোনো শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে মধ্যমা (Median) বলে।
উপপাদ্য অনুযায়ী, ত্রিভুজের একটি মধ্যমা ত্রিভুজটিকে সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুটি ত্রিভুজে বিভক্ত করে।

দ্রষ্টব্য:
- Congruent (সর্বসম): হবে না, যদি না ত্রিভুজটি সমবাহু বা সমদ্বিবাহু হয়।
- Isosceles/Right angled: সব ক্ষেত্রে সত্য নয়।

সঠিক উত্তর: 37.5°

ব্যাখ্যা:
রুলার এবং কম্পাস ব্যবহার করে সেই সব কোণ আঁকা সম্ভব যা ১৫° এর গুণিতক অথবা তাদেরকে অর্ধেক করে পাওয়া যায়।
যেমন: $60°, 30°, 15°, 75°, 90°$ ইত্যাদি।

বিশ্লেষণ:
(c) $37.5°$: এটি $75°$ এর অর্ধেক। আবার $75°$ হলো $(60° + 15°)$। যেহেতু $60°$ এবং $15°$ আঁকা সম্ভব, তাই $75°$ আঁকা সম্ভব এবং একে সমদ্বিখণ্ডিত করে $37.5°$ আঁকা সম্ভব।
(a), (b), (d) এর কোণগুলো জ্যামিতিক উপায়ে (Ruler & Compass দিয়ে) নিখুঁতভাবে আঁকা সম্ভব নয়।

সতর্কতা: প্রদত্ত বইয়ের নোটে বলা হয়েছে 'B ও C দুটোই সঠিক', কিন্তু গাণিতিকভাবে $40°$ কোণ রুলার-কম্পাস দিয়ে আঁকা অসম্ভব (Trisection of angle problem)। সঠিক উত্তর শুধুমাত্র (c)।

সঠিক উত্তর: (b) $a - b < c$

ব্যাখ্যা:
ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর ($a+b > c$) এবং যেকোনো দুই বাহুর অন্তর (পার্থক্য) তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর ($|a-b| < c$)।
সুতরাং, অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক সম্পর্কটি হলো $a-b < c$।

সঠিক উত্তর: (b) $2y = 2x - 6$

ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $y = x - 2$।
এখানে, ঢাল (slope), $m = 1$ (তুলনা করে $y = mx + c$ এর সাথে)।
সমান্তরাল সরলরেখার ঢাল সমান হতে হয়।

অপশন (b) যাচাই করি:
$2y = 2x - 6$
বা, $y = \frac{2x}{2} - \frac{6}{2}$
বা, $y = x - 3$
এখানে ঢাল $m = 1$, যা প্রদত্ত রেখার ঢালের সমান। তাই এটি সমান্তরাল।

সঠিক উত্তর: (c) $2\sqrt{14} \text{ cm}^2$

ব্যাখ্যা:
এখানে, ত্রিভুজের তিন বাহু $a = 3, b = 5, c = 6$ cm.
অর্ধপরিসীমা, $s = \frac{3+5+6}{2} = \frac{14}{2} = 7$ cm.
আমরা জানি, ক্ষেত্রফল = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$= \sqrt{7(7-3)(7-5)(7-6)}$
$= \sqrt{7 \times 4 \times 2 \times 1}$
$= \sqrt{56}$
$= \sqrt{4 \times 14}$
$= 2\sqrt{14} \text{ cm}^2$

সঠিক উত্তর: (a) 2, 3

ব্যাখ্যা:
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু (HCF) ১ হলে তাদেরকে সহমৌলিক (Co-prime) সংখ্যা বলা হয়।
(a) 2 ও 3 এর HCF = 1 (সঠিক)
(b) 2 ও 4 এর HCF = 2
(c) 2 ও 6 এর HCF = 2
(d) 2 ও 110 এর HCF = 2
সুতরাং, সঠিক উত্তর (a)।

সঠিক উত্তর: (c) - 3

ব্যাখ্যা:
ধরি, $f(x) = 4x^3 + 3x^2 - 4x + k$
যেহেতু $(x - 1)$ রাশিটির একটি উৎপাদক, তাই ভাগশেষ উপপাদ্য (Factor Theorem) অনুযায়ী $f(1) = 0$ হবে।
$4(1)^3 + 3(1)^2 - 4(1) + k = 0$
$\Rightarrow 4 + 3 - 4 + k = 0$
$\Rightarrow 3 + k = 0$
$\therefore k = -3$

Given:
Red balls = 5
Black balls = 3
Total balls = $5 + 3 = 8$

Calculation:
Probability of drawing a black ball = $\frac{\text{Number of black balls}}{\text{Total number of balls}}$
$= \frac{3}{8}$

সঠিক উত্তর: 3/8

একটি গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = $4\pi r^2$।
সুতরাং, একটি অর্ধগোলকের (hemisphere) বক্রতলের ক্ষেত্রফল = $\frac{4\pi r^2}{2} = 2\pi r^2$।

বইয়ের উত্তর অনুযায়ী এখানে অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল বা ফাঁপা অর্ধগোলকের তলের ক্ষেত্রফল চাওয়া হয়েছে, তাই উত্তর $2\pi r^2$ ধরা হয়েছে।

সঠিক উত্তর: $2\pi r^2$

দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$ এর মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিরূপক (Discriminant) $D = 0$ হয়।
শর্ত: $b^2 - 4ac = 0$

এখানে,
$a = 9$, $b = -b$, $c = 81$
$(-b)^2 - 4(9)(81) = 0$
$\Rightarrow b^2 = 4 \times 9 \times 81$
$\Rightarrow b = \sqrt{4 \times 9 \times 81}$
$\Rightarrow b = \pm (2 \times 3 \times 9)$
$\Rightarrow b = \pm 54$

সঠিক উত্তর: $\pm 54$

আমরা জানি,
$\sec^2\theta - \tan^2\theta = 1$
$\Rightarrow (\sec\theta + \tan\theta)(\sec\theta - \tan\theta) = 1$
$\Rightarrow x(\sec\theta - \tan\theta) = 1$ [Given $\sec\theta + \tan\theta = x$]
$\Rightarrow \sec\theta - \tan\theta = \frac{1}{x} \dots (ii)$

এখন,
$(i) \Rightarrow \sec\theta + \tan\theta = x$
$(ii) \Rightarrow \sec\theta - \tan\theta = \frac{1}{x}$

সমীকরণ $(i)$ থেকে $(ii)$ বিয়োগ করে পাই:
$2\tan\theta = x - \frac{1}{x}$
$\Rightarrow 2\tan\theta = \frac{x^2 - 1}{x}$
$\Rightarrow \tan\theta = \frac{x^2 - 1}{2x}$

সঠিক উত্তর: $(x^2 - 1)/2x$

প্রদত্ত সমীকরণগুলো যোগ করে পাই:
$(w + x) + (x + y) + (y + w) = -4 + 25 + 15$
$\Rightarrow 2w + 2x + 2y = 36$
$\Rightarrow 2(w + x + y) = 36$
$\Rightarrow w + x + y = 18$

Average of $w, x, y = \frac{w + x + y}{3}$
$= \frac{18}{3}$
$= 6$

সঠিক উত্তর: 6

ব্যাখ্যা:
এখানে,
বিক্রয়মূল্য (Sale Price) = 272 টাকা
ডিসকাউন্ট (Discount) = 15%
ধরি, প্রকৃত মূল্য (Original Price) = $x$ টাকা।

প্রশ্নমতে,
$x$ এর $(100 - 15)\% = 272$
$\Rightarrow x \times 85\% = 272$
$\Rightarrow x \times \frac{85}{100} = 272$
$\Rightarrow x = \frac{272 \times 100}{85}$
$\therefore x = 320$

সুতরাং, টি-শার্টটির প্রকৃত মূল্য 320 টাকা।

ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
আসল (Principal), $P = 500$ টাকা
সুদের হার (Rate), $r = 7\%$
যেহেতু সুদ অর্ধবার্ষিক (semi-annually) হারে গণনা করা হয়, তাই বছরে চক্রবৃদ্ধি সংখ্যা, $n = 2$।
সময়, $t = 1$ বছর।

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি সবৃদ্ধিমূল, $A = P(1 + \frac{r}{n \times 100})^{nt}$
$= 500(1 + \frac{7}{2 \times 100})^{2 \times 1}$
$= 500(1 + \frac{3.5}{100})^2$
$= 500(1 + 0.035)^2$
$= 500(1.035)^2$
$= 500 \times 1.071225$
$= 535.6125$
$\approx 536$ টাকা (nearest Taka)

সমাধান:
দেওয়া আছে,
$\log_x \frac{1}{4} = -2$

লগের সূত্রানুসারে আমরা জানি,
$\log_a M = x \Rightarrow a^x = M$

সুতরাং,
$x^{-2} = \frac{1}{4}$
$\Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{1}{4}$
$\Rightarrow x^2 = 4$
$\Rightarrow x = \pm 2$

কিন্তু লগারিদমের ভিত্তি (base) সর্বদা ধনাত্মক হয় এবং $1$ হতে পারে না।
তাই, $x \neq -2$
$\therefore x = 2$

সঠিক উত্তর: 2

সমাধান:

এখানে বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = $350 - 340 = 10$ টাকা।

প্রশ্নমতে, এই $10$ টাকাই হলো ক্রয়মূল্যের $5\%$।

শর্তমতে,
$5\%$ of CP = $10$
$\Rightarrow CP \times \frac{5}{100} = 10$
$\Rightarrow CP = \frac{10 \times 100}{5}$
$\therefore CP = 200$ Taka

সমাধান:

দেওয়া আছে,
$x = y^a$
$y = z^b$
$z = x^c$

এখন, $x$ এর সমীকরণে $y$ এর মান বসিয়ে পাই:
$x = (z^b)^a = z^{ab}$

আবার $z$ এর মান বসিয়ে পাই:
$x = (x^c)^{ab}$
$\Rightarrow x^1 = x^{abc}$

উভয় পাশের বেস (base) সমান হওয়ায় পাওয়ার সমান হবে।
$\therefore abc = 1$

সমাধান:

ধরি, $y = 100$

যেহেতু $x$, $y$ অপেক্ষা $30\%$ বেশি,
তাই, $x = 100 + 30 = 130$

এখন আমাদের বের করতে হবে $x$, $y$-এর কত শতাংশ।
$\text{Percentage} = \frac{x}{y} \times 100\%$
$= \frac{130}{100} \times 100\% = 130\%$

সমাধান:

পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজে: $\text{Lamba}^2 + \text{Bhumi}^2 = \text{Otivuj}^2$

এখানে বড় বাহুটি অতিভুজ হওয়ার সম্ভাবনাই বেশি (কারণ সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ বৃহত্তম)।
ধরি, অতিভুজ = $13$ cm এবং একটি বাহু = $5$ cm।
অপর বাহুটি $x$ হলে,

$x^2 + 5^2 = 13^2$
$\Rightarrow x^2 + 25 = 169$
$\Rightarrow x^2 = 169 - 25 = 144$
$\therefore x = \sqrt{144} = 12$

সুতরাং, তৃতীয় বাহুটি ১২ সে.মি.।

সমাধান:

ধরি, হাবিবের বর্তমান বয়স $6x$ এবং শিখানের বর্তমান বয়স $4x$।

৫ বছর পূর্বে তাদের বয়স ছিল যথাক্রমে $(6x - 5)$ এবং $(4x - 5)$।

শর্তমতে,
$\frac{6x - 5}{4x - 5} = \frac{5}{3}$
$\Rightarrow 3(6x - 5) = 5(4x - 5)$
$\Rightarrow 18x - 15 = 20x - 25$
$\Rightarrow 20x - 18x = 25 - 15$
$\Rightarrow 2x = 10$
$\therefore x = 5$

হাবিবের বর্তমান বয়স = $6x = 6 \times 5 = 30$ বছর।

সঠিক উত্তর: (b) Pascal

ব্যাখ্যা: Pascal হলো একটি উচ্চস্তরের কম্পিউটার প্রোগ্রামিং ভাষা (High-level Programming Language)। ১৯৭০ সালে সুইজারল্যান্ডের ফেডারেল ইনস্টিটিউট অব টেকনোলজি এটি উদ্ভাবন করে। ফরাসি গণিতবিদ ব্লেইজ প্যাস্কালের নামানুসারে এর নামকরণ করা হয়।

অন্য অপশনগুলো:

সঠিক উত্তর: (b) system disk

ব্যাখ্যা: কম্পিউটার চালু করার প্রক্রিয়াকে বুটিং (Booting) বলে। বুটিং দুই প্রকার: Cold Boot (পাওয়ার অফ অবস্থা থেকে চালু করা) এবং Warm Boot (রিস্টার্ট দেওয়া)। কম্পিউটারকে Cold Boot করার জন্য System Disk বা Bootable Disk-এর প্রয়োজন হয়, যার মধ্যে অপারেটিং সিস্টেমের প্রয়োজনীয় ফাইলগুলো থাকে।

সঠিক উত্তর: (b) data

ব্যাখ্যা: Data (উপাত্ত) হলো তথ্যের ক্ষুদ্রতম একক যা অগোছালো বা প্রক্রিয়াজাত নয় (Unprocessed items)। অন্যদিকে, ডেটাকে প্রক্রিয়াজাত বা প্রসেস করার পর যা পাওয়া যায়, তাকে Information (তথ্য) বলে।

সঠিক উত্তর: (c) single-space

ব্যাখ্যা: কোনো Text Document-এর দুটি লাইনের মধ্যবর্তী উলম্ব দূরত্বকে সাধারণত Line Spacing বলা হয়। ডিফল্টভাবে ওয়ার্ড ডকুমেন্টে এক লাইন পরিমাণ স্পেস থাকে, তাই একে Single-space ও বলা হয়।

অন্য অপশনগুলো:

সঠিক উত্তর: (d) ‘ (apostrophe)

ব্যাখ্যা: MS Excel-এ কোনো সংখ্যা বা নিউমেরিক ভ্যালুর আগে অ্যাপোস্ট্রফি (') চিহ্ন ব্যবহার করলে এক্সেল সেটিকে টেক্সট বা লেবেল (Label) হিসেবে গণ্য করে। এটি গাণিতিক গণনায় অংশ নেয় না এবং সেলে বাম দিকে (Left aligned) থাকে।

বিশেষ দ্রষ্টব্য: মূল প্রশ্নপত্রে বা বইয়ের উত্তরমালায় উত্তর হিসেবে (b) বা '=' উল্লেখ থাকতে পারে যা সঠিক নয়। এক্সেলে '=' চিহ্ন ফর্মুলা শুরু করতে ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: (d) Pull-down

ব্যাখ্যা: গ্রাফিক্যাল ইউজার ইন্টারফেসে (GUI) Pull-down menu বা Drop-down menu হলো এমন একটি মেনু যা ক্লিক করলে নিচের দিকে প্রসারিত হয় এবং আরও সাব-অপশন বা sub-choices প্রদর্শন করে।

সঠিক উত্তর: (b) Pointing device

ব্যাখ্যা: Trackball হলো এক ধরনের Pointing Device যা মাউসের বিকল্প হিসেবে ব্যবহৃত হয়। এতে একটি বল থাকে যা আঙুল দিয়ে ঘুরিয়ে কার্সর নিয়ন্ত্রণ করা হয়। এটি মূলত একটি Input Device।

সঠিক উত্তর: (a) Repeater

ব্যাখ্যা: নেটওয়ার্কের ক্যাবলের দৈর্ঘ্য বেশি হলে সিগন্যাল দুর্বল হয়ে পড়ে (Attenuation)। এই দুর্বল সিগন্যালকে পুনরায় শক্তিশালী করে বা Amplify করে গন্তব্যে পৌঁছানোর জন্য Repeater ব্যবহার করা হয়। এটি OSI মডেলের Physical Layer-এ কাজ করে।

সঠিক উত্তর: (a) money laundering

ব্যাখ্যা: Financial Action Task Force (FATF) হলো একটি আন্তঃরাষ্ট্রীয় সংস্থা যা ১৯৮৯ সালে G-7 শীর্ষ সম্মেলনে প্রতিষ্ঠিত হয়। এর প্রধান কাজ হলো মানি লন্ডারিং (Money Laundering) এবং সন্ত্রাসে অর্থায়ন (Terrorist Financing) প্রতিরোধ করা।

সঠিক উত্তর: Africa

ব্যাখ্যা: আগামী ৫০ বছরব্যাপী আফ্রিকান মহাদেশের আর্থ-সামাজিক উন্নয়নের লক্ষ্যে আফ্রিকান ইউনিয়ন কর্তৃক গৃহীত একটি কৌশলগত ফ্রেমওয়ার্ক হলো 'এজেন্ডা-২০৬৩'। একটি ঐক্যবদ্ধ, সমৃদ্ধ এবং শান্তিপূর্ণ আফ্রিকা গড়ে তোলাই এ এজেন্ডার প্রধান লক্ষ্য। এজেন্ডায় ৭টি মূল লক্ষ্য নির্ধারণ করা হয়েছে।

সঠিক উত্তর: Tanzania

ব্যাখ্যা: ২০১৭-১৮ সালের দিকে তানজানিয়ার প্রেসিডেন্ট জন মাগুফুলি নিরাপত্তা ও ফান্ড স্বল্পতাজনিত কারণ উল্লেখ করে জাতিসংঘ শরণার্থী কার্যক্রম থেকে সরে দাঁড়ানোর ঘোষণা দেন। এটি তৎকালীন সময়ের একটি আলোচিত ঘটনা ছিল।

সঠিক উত্তর: Norway (প্রশ্নের প্রেক্ষাপট অনুযায়ী)

সতর্কতা ও ব্যাখ্যা: প্রশ্নটিতে কিছুটা অস্পষ্টতা রয়েছে। বিশ্বের সর্বপ্রথম FM রেডিও চালু করে যুক্তরাষ্ট্র (USA)। কিন্তু অপশনে যুক্তরাষ্ট্র নেই।
তবে, ২০১৭ সালে বিশ্বের প্রথম দেশ হিসেবে নরওয়ে (Norway) জাতীয় পর্যায়ে এনালগ FM রেডিও সম্প্রচার বন্ধ করে ডিজিটাল অডিও ব্রডকাস্টিং (DAB) এ পুরোপুরি স্থানান্তরিত হয়। সম্ভবত প্রশ্নকর্তা 'Stopping/Switching off' এর বদলে ভুলবশত 'Launching' বা 'Pioneer in FM switching' বোঝাতে চেয়েছেন। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে নরওয়েই একমাত্র দেশ যা এফএম রেডিও সংক্রান্ত ঐতিহাসিক ঘটনার (২০১৭ সালে) সাথে যুক্ত।

সঠিক উত্তর: Chris Gayle

ব্যাখ্যা: ওয়েস্ট ইন্ডিজের ক্রিস্টোফার হেনরি গেইল (ক্রিস গেইল) বিশ্বের প্রথম ব্যাটসম্যান হিসেবে টি-২০ ক্রিকেটে ১০,০০০ রানের মাইলফলক স্পর্শ করেন। তিনি 'ইউনিভার্স বস' নামেও পরিচিত। তিনি এক ইনিংসে সর্বাধিক ছক্কা মারার রেকর্ডেরও অধিকারী।

সঠিক উত্তর: Maria Sharapova

ব্যাখ্যা: 'Unstoppable: My Life So Far' গ্রন্থটি রাশিয়ান পেশাদার টেনিস তারকা মারিয়া শারাপোভার আত্মজীবনী। গ্রন্থটি ২০১৭ সালে প্রকাশিত হয়।

সঠিক উত্তর: Cristiano Ronaldo

ব্যাখ্যা: ২০১৭ সালের ব্যালন ডি'অর এবং 'The Best FIFA Men's Player' অ্যাওয়ার্ড লাভ করেন পর্তুগিজ তারকা ক্রিস্টিয়ানো রোনালদো। তিনি রিয়াল মাদ্রিদের হয়ে সে বছর চ্যাম্পিয়ন্স লিগ ও লা লিগা জয়ে প্রধান ভূমিকা রাখেন।

সঠিক উত্তর: Sophia

ব্যাখ্যা: সোফিয়া (Sophia) হংকং ভিত্তিক প্রতিষ্ঠান 'হ্যানসন রোবোটিক্স' এর তৈরি একটি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা সম্পন্ন রোবট। ২০১৭ সালের অক্টোবরে সৌদি আরব সোফিয়াকে নাগরিকত্ব প্রদান করে, যা কোনো রোবটের নাগরিকত্ব পাওয়ার বিশ্বের প্রথম ঘটনা।

সঠিক উত্তর: Teliapar strategy

ব্যাখ্যা: হবিগঞ্জের তেলিয়াপাড়া চা বাগানে ১৯৭১ সালের ৩ এপ্রিল মুক্তিযুদ্ধের প্রধান সেনাপতি জেনারেল এম.এ.জি. ওসমানী এবং অন্যান্য সেনা কর্মকর্তারা এক গোপন বৈঠকে মিলিত হন। সেখানেই সমগ্র বাংলাদেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করা এবং যুদ্ধের কৌশল নির্ধারণ করা হয়। এই ঐতিহাসিক রণকৌশলটি 'তেলিয়াপাড়া স্ট্র্যাটেজি' নামে পরিচিত।

সঠিক উত্তর: 4 lines

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের জাতীয় সংগীত ‘আমার সোনার বাংলা’ কবিতার প্রথম ১০ লাইন কণ্ঠসংগীত হিসেবে এবং প্রথম ৪ লাইন যন্ত্রসংগীত হিসেবে যেকোনো জাতীয় অনুষ্ঠানে বাজানো হয়। ১৯০৫ সালে বঙ্গভঙ্গ রোধ আন্দোলনের সময় রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর গানটি রচনা করেন।

সঠিক উত্তর: 4 lac 266 crore

ব্যাখ্যা: ২০১৭-১৮ অর্থবছরের জাতীয় বাজেটের আকার ছিল ৪,০০,২৬৬ কোটি টাকা। এটি ছিল দেশের ৪৭তম বাজেট এবং তৎকালীন অর্থমন্ত্রী আবুল মাল আবদুল মুহিত ১ জুন ২০১৭ সালে এটি পেশ করেন।

সঠিক উত্তর: 54

ব্যাখ্যা: বাংলাদেশ ও ভারতের মধ্যে প্রবাহিত আন্তঃসীমান্ত বা অভিন্ন নদীর সংখ্যা ৫৪টি। মিয়ানমারের সাথে অভিন্ন নদী ৩টি। মোট আন্তঃসীমান্ত নদী ৫৭টি।

সঠিক উত্তর: 6th March

ব্যাখ্যা: প্রতি বছর ৬ মার্চ জাতীয় পাট দিবস পালন করা হয়। পাটের বহুমুখী ব্যবহার ও সোনালী আঁশের ঐতিহ্য ফিরিয়ে আনতে ২০১৭ সালে প্রথমবারের মতো এই দিবসটি পালন শুরু হয়।

সঠিক উত্তর: Aporajita

ব্যাখ্যা: নারীদের ক্ষমতায়ন এবং প্রযুক্তিতে অংশগ্রহণের লক্ষ্যে টেলিটক ২২ অক্টোবর ২০১৭ সালে ‘অপরাজিতা’ (Aporajita) নামে বিশেষ সিম চালু করে। এই সিমটি নারীদের মাঝে বিনামূল্যে বিতরণ করা হয়।

সঠিক উত্তর: Gaur

ব্যাখ্যা: প্রাচীন বাংলার অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ জনপদ বা লোকালয় হলো গৌড় (Gaur)।
অন্য অপশনগুলোর মধ্যে:
- Tamralipti (তাম্রলিপ্ত): প্রাচীন নদীবন্দর।
- Anga (অঙ্গ): বর্তমান বিহারের ভাগলপুর অঞ্চল।
- Koshala (কোশল): প্রাচীন ভারতের একটি রাজ্য (বর্তমানে উত্তর প্রদেশ)।
সুতরাং, বাংলার সাথে সরাসরি সম্পর্কিত প্রধান জনপদটি এখানে ‘গৌড়’।

সঠিক উত্তর: Naripaksha

ব্যাখ্যা: ‘নোবেল বিজয়ী নারীদের উদ্যোগ’ নামক সংগঠনের উদ্যোগে শান্তিতে নোবেল বিজয়ী তিন নারী (ম্যারিল্ড ম্যাগুইয়ার, শিরিন এবাদি ও তাওয়াক্কল কারমান) ২০১৮ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে বাংলাদেশে রোহিঙ্গা পরিস্থিতি পরিদর্শনে আসেন। এই সফরের স্থানীয় আয়োজক ছিল নারী সংস্থা ‘নারীপক্ষ’ (Naripaksha)।