Sonali Bank O.(cash) F.F (2019) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: Deadlock

ব্যাখ্যা: Stalemate অর্থ অচলাবস্থা। অপশনগুলোর মধ্যে:

সঠিক উত্তর: Never ending

ব্যাখ্যা: Perpetual অর্থ চিরস্থায়ী বা অনন্ত। অপশনগুলোর মধ্যে:

সঠিক উত্তর: Ardent

ব্যাখ্যা: Zealous অর্থ উদ্দীপনাময় বা অতিশয় উৎসাহী। অপশনগুলোর মধ্যে:

সঠিক উত্তর: Unpleasant

ব্যাখ্যা: Unbearable অর্থ অসহ্য বা অসহনীয়। অপশনগুলোর মধ্যে:

সঠিক উত্তর: Ominous

ব্যাখ্যা: সঠিক বানানটি হলো Ominous। এর অর্থ অলক্ষুণে, অশুভ বা ভীতিপ্রদ।

সঠিক উত্তর: Aquarium

ব্যাখ্যা: সঠিক বানান হলো Aquarium। এর অর্থ জীবন্ত মাছ ও জলজ উদ্ভিদ সংরক্ষণ ও প্রদর্শনের কৃত্রিম জলাধার।

সঠিক উত্তর: Amateur

ব্যাখ্যা: সঠিক বানান হলো Amateur। এর অর্থ শৌখিন বা অপেশাদার।

সঠিক উত্তর: Adulation

ব্যাখ্যা: সঠিক বানানটি হলো Adulation। এর অর্থ অতিপ্রশংসা বা তোষামদ।

সঠিক উত্তর: delivering

ব্যাখ্যা: এখানে Parallelism-এর নিয়ম ভঙ্গ হয়েছে।

বাক্যে 'either ... or' কনজাংশন ব্যবহার করা হয়েছে। নিয়ম অনুযায়ী, either-এর পরে verb-এর যে form বসে (to + verb base form), or-এর পরেও একই form বসতে হবে।

কিন্তু বাক্যে আছে 'to delivering' যা ভুল। সঠিকটি হবে 'to deliver' অথবা শুধু 'deliver' (যেহেতু to আগেই আছে)।

সঠিক উত্তর: (a) হ + ম

ব্যাখ্যা: 'হ্ম' যুক্তবর্ণটি বিশ্লেষণ করলে হ + ম পাওয়া যায়। যেমন— ব্রহ্ম, ব্রাহ্মণ।
অন্যদিকে, 'ক্ষ' যুক্তবর্ণটি বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায় ক + ষ (উচ্চারণ ক + খ-এর মতো)। যেমন— শিক্ষা, বক্ষ, রক্ষা।

সঠিক উত্তর: (d) প্রবীণ

ব্যাখ্যা: যে শব্দ প্রত্যয় বা উপসর্গযোগে গঠিত হয়ে মূল শব্দের অর্থের অনুগামী না হয়ে অন্য কোনো বিশিষ্ট অর্থ জ্ঞাপন করে, তাকে রূঢ়ি শব্দ বলে।
যেমন— গবেষণা (গো + এষণা = গরু খোঁজা, কিন্তু অর্থ ব্যাপক অধ্যয়ন), প্রবীণ (প্রকৃষ্ট রূপে বীণা বাজান যিনি, কিন্তু অর্থ বয়োজ্যেষ্ঠ)।

• জলধি: যোগরূঢ় শব্দ।
• মধুর ও কর্তব্য: যৌগিক শব্দ।

সঠিক উত্তর: (a) জাগৃ + ত

ব্যাখ্যা: 'জাগরিত' শব্দটি সংস্কৃত কৃৎপ্রত্যয়জাত বিশেষণ পদ। এর সঠিক প্রকৃতি ও প্রত্যয় হলো জাগৃ + ত (বা ক্ত)। এর অর্থ— ঘুম থেকে জেগেছে এমন বা চেতনাপ্রাপ্ত।

সঠিক উত্তর: (c) দিন + এক

ব্যাখ্যা: 'দৈনিক' শব্দের সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ হলো দিন + এক। এটি বৃদ্ধি সন্ধির নিয়মে গঠিত হয়েছে (অ + এ = ঐ)।

সঠিক উত্তর: (b) রূপতত্ত্বে

ব্যাখ্যা: ক্রিয়ার কাল ও পুরুষ শব্দের গঠন ও রূপের সাথে সম্পর্কিত, তাই এটি রূপতত্ত্ব (Morphology)-এর আলোচ্য বিষয়।

রূপতত্ত্বের অন্যান্য আলোচ্য বিষয় হলো: সমাস, কারক, বচন, উপসর্গ, প্রত্যয়, বিভক্তি, লিঙ্গ ইত্যাদি। কারণ এগুলো সবই শব্দ গঠনের সাথে জড়িত।

সঠিক উত্তর: (a) তীব্র জ্বালা

ব্যাখ্যা: 'কুল কাঠের আগুন' বাগধারাটির অর্থ হলো তীব্র জ্বালা বা দীর্ঘস্থায়ী ও অসহ্য যন্ত্রণা (কুল কাঠ বা বদরিকাষ্ঠের আগুন অনেকক্ষণ ধরে জ্বলে)।

• কাঠের পুতুল: নির্জীব বা অসার।
• কূপমণ্ডুক: ঘরকুনো বা সীমাবদ্ধ জ্ঞান সম্পন্ন।
• এলাহি কাণ্ড: বিরাট আয়োজন।

সঠিক উত্তর: (a) চাণক্য

ব্যাখ্যা: স্বভাবতই 'ণ' হয় এমন শব্দের মধ্যে 'চাণক্য' অন্যতম। অর্থাৎ, নত্ব বিধানের কোনো নির্দিষ্ট নিয়ম ছাড়াই এই শব্দগুলোতে 'ণ' ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: (d) কৃষ্ণকান্তের উইল

ব্যাখ্যা: 'রোহিণী' বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের লেখা 'কৃষ্ণকান্তের উইল' উপন্যাসের কেন্দ্রীয় নারী চরিত্র। এটি একটি সামাজিক উপন্যাস যেখানে বিধবা রোহিণীর প্রতি গোবিন্দলালের আসক্তি এবং ট্র্যাজিক পরিণতি বর্ণিত হয়েছে।

সঠিক উত্তর: (c) অনসূয়া

ব্যাখ্যা: 'অনসূয়া' (Anasuya) অর্থ যার ঈর্ষা বা হিংসা নেই। সঠিক বানানটি হলো 'অ' + 'ন' (দন্ত্য ন) + 'সূ' (দীর্ঘ ঊ-কার) + 'য়া' (অন্তস্থ য়)।

সঠিক উত্তর: (b) সুকেশীনী

ব্যাখ্যা: সুন্দর কেশ যার = সুকেশা, সুকেশী বা সুকেশিনী। এই তিনটি বানানই ব্যাকরণগতভাবে শুদ্ধ।
কিন্তু 'সুকেশীনী' (দীর্ঘ ঈ-কার যুক্ত 'শী') বানানটি অশুদ্ধ।

সঠিক উত্তর: চাল।

‘তণ্ডুল’ একটি তৎসম শব্দ যার অর্থ খোসা ছাড়ানো ধান বা চাল। অন্যদিকে রুটি, আটা ও চুলা ভিন্ন অর্থ বহন করে।

সঠিক উত্তর: কড়কড়।

কড়কড় হলো মেঘের গর্জন বা বজ্রপাতের অনুকার শব্দ, তাই এটি ধ্বনিবাচক দ্বিরুক্ত শব্দ।

• মরমর: শুকনো পাতার শব্দ বা ভাঙার শব্দ।
• দরদর: জল বা ঘাম পড়ার শব্দ।

সঠিক উত্তর: হস্ত।

অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:

• হস্ত: তৎসম শব্দ (সংস্কৃত থেকে অবিকৃতভাবে আগত)।
• আনারস: পর্তুগিজ শব্দ।
• চেয়ার ও টেবিল: ইংরেজি শব্দ।

সঠিক উত্তর: সমস্যমান পদ।

সমাসের প্রক্রিয়ায় সমাসবদ্ধ বা সমাসনিষ্পন্ন পদটির নাম সমস্ত পদ। আর সমস্ত পদ বা সমাসবদ্ধ পদটির অন্তর্গত পদগুলোকে (যে যে পদ মিলে সমাস হয়) আলাদাভাবে সমস্যমান পদ বলে।

সঠিক উত্তর: ভাববাচ্য।

যে বাচ্যে কর্ম থাকে না এবং বাক্যে ক্রিয়ার অর্থই বিশেষভাবে ব্যক্ত হয়, তাকে ভাববাচ্য বলে। যেমন— ‘কোথায় থাকা হয়?’, ‘এ পথে চলা যায় না’, ‘আমার খাওয়া হলো না’।

Correct Answer: 250

Let total workers = $100\%$
Given:
$n(Coffee) = 44\%$
$n(Tea) = 72\%$

We know,
$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$
Since each prefers at least one drink, $n(A \cup B) = 100\%$

So,
$100\% = 44\% + 72\% - n(Both)$
$100\% = 116\% - n(Both)$
$n(Both) = 116\% - 100\% = 16\%$

According to the question, this $16\%$ represents 40 workers.
$16\% = 40$
$1\% = \frac{40}{16}$
$100\% = \frac{40 \times 100}{16} = 250$

সমাধান:

Solution A (100 kg):
Ratio of Tin : Copper = $1 : 4$
পরিমাণ = $100$ kg
Tin এর পরিমাণ = $100 \times \frac{1}{1+4} = 100 \times \frac{1}{5} =$ 20 kg

Solution B (60 kg):
Ratio of Lead : Tin = $3 : 2$
পরিমাণ = $60$ kg
Tin এর পরিমাণ = $60 \times \frac{2}{3+2} = 60 \times \frac{2}{5} =$ 24 kg

Total Tin in New Solution:
Total Tin = $20 + 24 =$ 44 kg

সঠিক উত্তর: (c) 44 kg

সমাধান:

ধরি, Blackboard টির breadth (প্রস্থ) = $x$ cm
তাহলে, length (দৈর্ঘ্য) = $(x + 8)$ cm [যেহেতু পার্থক্য ৮]
Original Area = $x(x+8)$

নতুন শর্তমতে:
New Breadth = $(x - 4)$ cm
New Length = $(x + 8 + 7) = (x + 15)$ cm
New Area = $(x - 4)(x + 15)$

যেহেতু ক্ষেত্রফল একই থাকে:
$x(x+8) = (x-4)(x+15)$
$\Rightarrow x^2 + 8x = x^2 + 15x - 4x - 60$
$\Rightarrow 8x = 11x - 60$
$\Rightarrow 3x = 60$
$\Rightarrow x = 20$

Breadth = 20 cm
Length = $20 + 8 =$ 28 cm

সঠিক উত্তর: (b) 28, 20

সমাধান:

প্রশ্নমতে, $X$ এর কাজ করার সময় = $(Y+Z)$ এর সময়।
অর্থাৎ, $X$ এর দক্ষতা = $(Y+Z)$ এর দক্ষতা।
$\therefore X = Y + Z$ ... (i)

দেওয়া আছে,
$(X + Y)$ কাজটি করে = ১০ দিনে $\Rightarrow 1$ দিনে করে $\frac{1}{10}$ অংশ।
$Z$ একা কাজটি করে = ১৫ দিনে $\Rightarrow 1$ দিনে করে $\frac{1}{15}$ অংশ।

সবাই মিলে $(X+Y+Z)$ ১ দিনে করে:
$= (X+Y) + Z = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ অংশ।

সমীকরণ (i) হতে $Y+Z$ এর মান বসিয়ে পাই:
$X + X = \frac{1}{6} \Rightarrow 2X = \frac{1}{6} \Rightarrow X = \frac{1}{12}$।
অর্থাৎ, $X$ একা কাজটি করে ১২ দিনে।

এখন আমাদের $Y$ এর সময় বের করতে হবে।
আমরা জানি, $(X+Y)$ ১ দিনে করে $\frac{1}{10}$ অংশ।
$\therefore Y$ ১ দিনে করে = $\frac{1}{10} - X = \frac{1}{10} - \frac{1}{12}$
$= \frac{6-5}{60} = \frac{1}{60}$ অংশ।

সুতরাং, $Y$ একা কাজটি করতে পারবে 60 days এ।
অপশনে সঠিক উত্তর (60) নেই। তাই প্রশ্ন বা অপশনে ভুল আছে।

ধরি,
ছোট বৃত্তের ব্যাসার্ধ = $r$
বড় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = $R$

প্রশ্নমতে,
ব্যাসার্ধের পার্থক্য, $R - r = 14$ ......(i)
ক্ষেত্রফলের পার্থক্য, $\pi R^2 - \pi r^2 = 1056$

$\Rightarrow \pi (R^2 - r^2) = 1056$
$\Rightarrow \frac{22}{7} (R - r)(R + r) = 1056$
$\Rightarrow 14 (R + r) = 1056 \times \frac{7}{22}$ [মান বসিয়ে]
$\Rightarrow 14 (R + r) = 336$
$\Rightarrow R + r = \frac{336}{14}$
$\therefore R + r = 24$ ......(ii)

এখন, সমীকরণ (ii) থেকে (i) বিয়োগ করে পাই:
$(R + r) - (R - r) = 24 - 14$
$\Rightarrow 2r = 10$
$\Rightarrow r = 5$

সুতরাং, ছোট বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 cm।

অনুপাত বিশ্লেষণ:
তেল ও পানির অনুপাত = $22:3$
মোট অনুপাত রাশি = $22 + 3 = 25$

ধরি, প্রাথমিক মিশ্রণের পরিমাণ = $25x$ লিটার।
তাহলে, পানি আছে = $3x$ লিটার।

ধাপ ১: মিশ্রণ থেকে অংশ অপসারণ
৫০ লিটার মিশ্রণ তুলে নিলে, পানির পরিমাণ কমে:
অপসারিত পানি = $50 \times \frac{3}{25} = 6$ লিটার।

ধাপ ২: পানি যোগ করা
নতুন করে ২৫ লিটার পানি যোগ করা হলো।
বর্তমানে পানির পরিমাণ = $(3x - 6 + 25) = (3x + 19)$ লিটার।

ধাপ ৩: মোট মিশ্রণের পরিবর্তন
বর্তমান মোট মিশ্রণ = $(25x - 50 + 25) = (25x - 25)$ লিটার।

প্রশ্নমতে,
নতুন মিশ্রণে পানি ৩৪%।
$\frac{3x + 19}{25x - 25} = 34\% = \frac{34}{100} = \frac{17}{50}$
$\Rightarrow 50(3x + 19) = 17(25x - 25)$
$\Rightarrow 150x + 950 = 425x - 425$
$\Rightarrow 425x - 150x = 950 + 425$
$\Rightarrow 275x = 1375$
$\Rightarrow x = \frac{1375}{275} = 5$

$\therefore$ প্রাথমিক মিশ্রণের পরিমাণ = $25x = 25 \times 5 =$ 125 litres.

প্রশ্ন বিশ্লেষণ:

প্রশ্নে বলা হয়েছে ২৪ ক্যারেট সোনা হলো খাঁটি সোনা।
১৮ ক্যারেট সোনায় খাঁটি সোনার পরিমাণ = $\frac{3}{4}$ অংশ।
২০ ক্যারেট সোনায় খাঁটি সোনার পরিমাণ = $\frac{5}{6}$ অংশ।
আমাদের ১৮ ক্যারেট ও ২০ ক্যারেট সোনার মধ্যে থাকা খাঁটি সোনার অনুপাত বের করতে হবে।

ধাপ ১: সমপরিমাণ সোনা বিবেচনা করি

ধরি, উভয় প্রকার সোনার পরিমাণ ১ একক।
১৮ ক্যারেটে খাঁটি সোনা আছে = $\frac{3}{4}$ একক।
২০ ক্যারেটে খাঁটি সোনা আছে = $\frac{5}{6}$ একক।

ধাপ ২: অনুপাত নির্ণয়

$\text{Ratio} = \frac{3}{4} : \frac{5}{6}$

উভয় রাশিকে ভগ্নাংশের হরের লসাগু (৪ ও ৬ এর লসাগু ১২) দিয়ে গুণ করি:

$= (\frac{3}{4} \times 12) : (\frac{5}{6} \times 12)$

$= 9 : 10$

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 9 : 10।

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এন্ট্রি ফি ৩৫% কমানো হয়েছে এবং দর্শনার্থী ৪০% বেড়েছে। আয়ের ওপর এর প্রভাব বের করতে হবে।

সমাধান (সূত্র পদ্ধতি):

কোনো কিছুর দাম $A\%$ পরিবর্তন এবং পরিমাণ $B\%$ পরিবর্তন হলে মোট আয়ের পরিবর্তন:

$= A + B + \frac{A \times B}{100}$

এখানে,
$A = -35$ (যেহেতু কমেছে)
$B = +40$ (যেহেতু বেড়েছে)

মান বসিয়ে পাই:

$= -35 + 40 + \frac{-35 \times 40}{100}$

$= 5 - \frac{1400}{100}$

$= 5 - 14$

$= -9\%$

ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে আয় হ্রাস পেয়েছে।
সুতরাং, আয় 9% decrease হবে।

ধরি, সংখ্যা তিনটি হলো $x, y, z$।

প্রশ্নমতে জোড়ায় জোড়ায় যোগফল:

1) $x + y = 20$
2) $y + z = 27$
3) $z + x = 23$

ধাপ ১: সবগুলো সমীকরণ যোগ করি

$(x+y) + (y+z) + (z+x) = 20 + 27 + 23$

$\Rightarrow 2(x + y + z) = 70$

$\Rightarrow x + y + z = 35$ .....(4)

ধাপ ২: পৃথক মান নির্ণয়

$z = (x+y+z) - (x+y) = 35 - 20 = 15$

$x = (x+y+z) - (y+z) = 35 - 27 = 8$

$y = (x+y+z) - (z+x) = 35 - 23 = 12$

সংখ্যা তিনটি হলো: 8, 12, 15।

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: চকলেটের সংখ্যা এমন হতে হবে যাকে ২৫ দিয়ে ভাগ করলে ৮ অবশিষ্ট থাকে এবং ২৮ দিয়ে ভাগ করলে ২২ অবশিষ্ট থাকে।

সমাধান (অপশন টেস্ট পদ্ধতি):

সবচেয়ে দ্রুত পদ্ধতি হলো অপশনগুলো পরীক্ষা করা।

Option (a) 315:
$315 \div 25$ করলে ভাগশেষ ১৫। (শর্ত: ৮ হতে হবে) $\times$

Option (b) 358:
$358 \div 25 = 14$ (ভাগফল), অবশিষ্ট $358 - 350 = 8$। (১ম শর্ত পূরণ হলো)
$358 \div 28$ করলে:
$28 \times 10 = 280$
বাকি থাকে $358 - 280 = 78$
$28 \times 2 = 56$
অবশিষ্ট $= 78 - 56 = 22$। (২য় শর্ত পূরণ হলো)

সুতরাং, সঠিক উত্তর 358।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ $30\%$ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার বের করার জন্য Successive Percentage Formula ব্যবহার করা যায়।

সূত্র: $A + B + \frac{A \times B}{100}$

এখানে, $A = 30, B = 30$ (উভয়ই বৃদ্ধি তাই পজিটিভ)

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = $30 + 30 + \frac{30 \times 30}{100} \%$

= $60 + \frac{900}{100} \%$

= $60 + 9 \%$

= $69\%$

দেওয়া আছে,
আসল, $P = 10,000$ টাকা
সুদাসল, $A = 20,736$ টাকা
সময়, $n = 2$ বছর

যেহেতু সুদ Half Yearly (অর্ধ-বার্ষিক) চক্রবৃদ্ধি হয়, তাই বছরে ২ বার সুদ গণনা করা হবে।
চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা = $2 \times 2 = 4$ টি।
সুদের হার অর্ধেক হবে = $\frac{r}{2}\%$

প্রশ্নমতে,
$10000(1 + \frac{r}{200})^4 = 20736$

$\Rightarrow (1 + \frac{r}{200})^4 = \frac{20736}{10000} = 2.0736$

$\Rightarrow (1 + \frac{r}{200})^4 = (1.2)^4$ [কারণ $12^4 = 20736$]

$\Rightarrow 1 + \frac{r}{200} = 1.2$

$\Rightarrow \frac{r}{200} = 0.2$

$\Rightarrow r = 200 \times 0.2 = 40$

$\therefore$ Annual Rate of Interest = 40%

ধরি, সংখ্যা দুটি $x$ ও $y$।

দেওয়া আছে:
$x - y = 3$ ......(i)
$x^2 + y^2 = 369$ ......(ii)

আমরা জানি,
$2(x^2 + y^2) = (x+y)^2 + (x-y)^2$

মান বসিয়ে পাই:
$2 \times 369 = (x+y)^2 + (3)^2$

$\Rightarrow 738 = (x+y)^2 + 9$

$\Rightarrow (x+y)^2 = 738 - 9$

$\Rightarrow (x+y)^2 = 729$

$\Rightarrow x + y = \sqrt{729}$

$\Rightarrow x + y =$ 27

সমাধান:

দেওয়া আছে,
Hall length = 20 m
Hall breadth = 15 m

Hall-এর ক্ষেত্রফল = $20 \times 15 = 300$ sq. m

Verandah-সহ Hall-এর দৈর্ঘ্য = $20 + (2.5 \times 2) = 25$ m
Verandah-সহ Hall-এর প্রস্থ = $15 + (2.5 \times 2) = 20$ m

Verandah-সহ মোট ক্ষেত্রফল = $25 \times 20 = 500$ sq. m

$\therefore$ শুধু Verandah-এর ক্ষেত্রফল = $(500 - 300) = 200$ sq. m

$\therefore$ Flooring cost = $200 \times 3.50 =$ Tk. 700

সমাধান:

ধরি, দশকের ঘরের অঙ্কটি $x$।
প্রশ্নমতে, এককের ঘরের অঙ্কটি হবে $3x + 2$।

শর্তমতে, অঙ্কদ্বয়ের যোগফল $6$।
$x + (3x + 2) = 6$
$\Rightarrow 4x + 2 = 6$
$\Rightarrow 4x = 4$
$\therefore x = 1$

দশকের অঙ্ক $1$ হলে, এককের অঙ্ক = $3(1) + 2 = 5$।
$\therefore$ সংখ্যাটি = $15$

সমাধান:

৫টি বই সাজানোর মোট উপায় (Total arrangements) = $5!$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ ways.

প্রতিটি বিন্যাসের জন্য সময় লাগে = $0.5$ minute (half a minute)।

$\therefore$ মোট সময় লাগবে = $120 \times 0.5 = 60$ minutes.

আমরা জানি, $60$ minutes = 1 hour.

ধরি, সংখ্যাটি $N$।

প্রশ্নমতে, সংখ্যাটিকে 3 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 1 থাকে।
সুতরাং, $N = 3x + 1$ ......(i) (যেখানে $x$ হলো ভাগফল)

আবার, ভাগফল $x$-কে 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 1 থাকে।
সুতরাং, $x = 2q + 1$ ......(ii)

এখন, (ii) নং সমীকরণের $x$-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$N = 3(2q + 1) + 1$
$= 6q + 3 + 1$
$= 6q + 4$

এখন সংখ্যাটিকে ($6q + 4$) কে 6 দ্বারা ভাগ করলে,
$\frac{6q + 4}{6}$

এখানে $6q$ অংশটি 6 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ভাগশেষ নির্ভর করবে 4-এর উপর।
অতএব, নির্ণেয় ভাগশেষ হবে 4।

দেওয়া আছে,
City X এবং City Y-এর দূরত্ব = 330 km।
Train from X starts at 1 PM @ 60 km/hr.
Train from Y starts at 2 PM @ 75 km/hr.

ধরি, তারা 1 PM-এর $t$ ঘণ্টা পর মিলিত হবে।
তাহলে X থেকে আসা ট্রেনটি চলে $t$ ঘণ্টা এবং Y থেকে আসা ট্রেনটি চলে $(t - 1)$ ঘণ্টা (কারণ এটি ১ ঘণ্টা দেরিতে ছাড়ে)।

শর্তমতে,
$60t + 75(t - 1) = 330$
$\Rightarrow 60t + 75t - 75 = 330$
$\Rightarrow 135t = 330 + 75$
$\Rightarrow 135t = 405$
$\Rightarrow t = \frac{405}{135} = 3$ hours

অর্থাৎ, 1 PM-এর 3 ঘণ্টা পর তারা মিলিত হবে।
Meeting Time = $1 \text{ PM} + 3 \text{ hours} =$ 4:00 PM.

এখানে,
Speed of train P = 36 km/hr
Speed of train Q = 45 km/hr

যেহেতু ট্রেন দুটি বিপরীত দিকে (Opposite direction) চলছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতি (Relative Speed):
$= 36 + 45 = 81$ km/hr

গতিবেগকে m/s এ রূপান্তর করি:
$81 \times \frac{5}{18} = \frac{9 \times 5}{2} = \frac{45}{2} = 22.5$ m/s

যাত্রী P ট্রেনে বসে Q ট্রেনকে অতিক্রম করতে দেখছে। এক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে শুধুমাত্র Q ট্রেনের দৈর্ঘ্য।
সময় = 8 seconds.

$\therefore$ Length of train Q = Relative Speed $\times$ Time
$= 22.5 \times 8$
$= 180$ meters.

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: রহিম ২৬০০ টাকা তিনটি ভিন্ন স্কিমে যথাক্রমে ৮%, ৪% এবং ৬% সরল সুদে বিনিয়োগ করেন। বছর শেষে তিনি তিনটি স্কিম থেকেই সমান পরিমাণ সুদ পান। ৪% সুদের স্কিমে কত টাকা বিনিয়োগ করা হয়েছিল তা নির্ণয় করতে হবে।

সমাধান:

ধরি, তিনটি অংশে বিনিয়োগের পরিমাণ যথাক্রমে $P_1, P_2$ এবং $P_3$।
দেওয়া আছে, তিনটির সুদ (Interest) সমান।
শর্তমতে,
$P_1 \times 8\% \times 1 = P_2 \times 4\% \times 1 = P_3 \times 6\% \times 1$

$\Rightarrow 8P_1 = 4P_2 = 6P_3$

পুরো সমীকরণটিকে ২ দ্বারা ভাগ করলে পাই,
$\Rightarrow 4P_1 = 2P_2 = 3P_3 = k$ (ধরি)

তাহলে মূলধনের অনুপাত হবে:
$P_1 : P_2 : P_3 = \frac{1}{4} : \frac{1}{2} : \frac{1}{3}$

অনুপাতগুলোকে পূর্ণসংখ্যায় আনতে হরগুলোর ল.সা.গু (১২) দ্বারা গুণ করি:
$= (\frac{1}{4} \times 12) : (\frac{1}{2} \times 12) : (\frac{1}{3} \times 12)$
$= 3 : 6 : 4$

অতএব, মোট বিনিয়োগের অনুপাতের সমষ্টি = $3 + 6 + 4 = 13$

আমাদের ৪% হারের স্কিমের বিনিয়োগ বের করতে হবে, যা অনুপাতের দ্বিতীয় অংশ ($P_2$ বা ৬ ভাগ)।

$\therefore$ ৪% স্কিমে বিনিয়োগ = $2600 \times \frac{6}{13} = 200 \times 6 =$ 1200 টাকা।

সঠিক উত্তর: Germany

২০১৮ সালে ইউরোপের উন্নত দেশ জার্মানি পরিবেশ দূষণ প্রতিরোধে পুরনো ও সর্বাধিক পরিবেশ দূষণকারী ডিজেল চালিত গাড়ি নিষিদ্ধ করার রায় দেয়। জার্মানির ফেডারেল প্রশাসনিক আদালত এ রায় প্রদান করে।

সঠিক উত্তর: Ocean depth

ফ্যাদোমিটার (Fathometer) দ্বারা সমুদ্রের গভীরতা নির্ণয় করা হয়। ফ্যাদম এককে গভীরতা মাপা হয়।

• Rainfall মাপা হয়: Rain Gauge দ্বারা।
• Earthquakes মাপা হয়: Seismograph দ্বারা।
• Sound intensity মাপা হয়: Audiometer দ্বারা।

সঠিক উত্তর: The Andes

আন্দিজ পর্বতমালা (The Andes) বিশ্বের দীর্ঘতম পর্বতমালা। এটি দক্ষিণ আমেরিকার পশ্চিম উপকূলীয় অঞ্চল জুড়ে বিস্তৃত। এই পর্বতমালার দৈর্ঘ্য কমপক্ষে ৭,০০০ কিলোমিটার।

সঠিক উত্তর: IPCC

পরিবেশ সংক্রান্ত সংগঠন IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) প্রতিষ্ঠিত হয় ১৯৮৮ সালে। এ সংস্থাটি পরিবেশ সংক্রান্ত কার্যক্রমে পরিচালনার গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখায় ২০০৭ সালে আল গোরের সাথে যৌথভাবে নোবেল শান্তি পুরস্কার পায়।

সঠিক উত্তর: New York

২০০১ সালের ১১ সেপ্টেম্বর যুক্তরাষ্ট্রের টুইন টাওয়ারে সন্ত্রাসী বাহিনীর হামলার ফলে ভবনটি ধ্বংস হয় এবং প্রায় ৩ হাজার মানুষ নিহত হয়। নিউইয়র্কের এই স্থানটি পরবর্তীতে 'গ্রাউন্ড জিরো' (Ground Zero) নামে পরিচিতি পায়।

সঠিক উত্তর: Denmark

জাতিসংঘের অর্থনৈতিক ও সামাজিক বিষয়ক বিভাগ প্রতি দুই বছর অন্তর ই-গভর্নমেন্ট ডেভেলপমেন্ট সূচক প্রকাশ করে। ২০১৮ সালে প্রকাশিত সূচক অনুযায়ী শীর্ষ দেশটি ছিল ডেনমার্ক।

২০১৮ র‍্যাঙ্কিং: ১. ডেনমার্ক, ২. অস্ট্রেলিয়া, ৩. দক্ষিণ কোরিয়া। এ সূচকে বাংলাদেশের অবস্থান ছিল ১১৫তম (১৯৩ দেশের মধ্যে)।

সঠিক উত্তর: Pacific

পৃথিবীর বৃহত্তম ও গভীরতম মহাসাগর হলো প্রশান্ত মহাসাগর (Pacific Ocean)।

• আয়তন: ১৬,৫৫,৫৭,০০০ বর্গ কি.মি.।
• গভীরতম বিন্দু: মারিয়ানা ট্রেঞ্চ (Mariana Trench), যার গভীরতা ১০,৯২৪ মিটার (প্রায় ১১ কি.মি.)।

সঠিক উত্তর: Jakarta

দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার ১০টি রাষ্ট্র নিয়ে গঠিত আঞ্চলিক অর্থনৈতিক জোট আসিয়ান (ASEAN)। এটি ১৯৬৭ সালের ৮ আগস্ট প্রতিষ্ঠিত হয়। এর সদর দপ্তর ইন্দোনেশিয়ার রাজধানী জাকার্তায় অবস্থিত।

সড়ক যোগাযোগ ব্যবস্থার দিক দিয়ে বিশ্বের দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে ভারত। এই তালিকায় প্রথম স্থানে রয়েছে যুক্তরাষ্ট্র এবং চীনের অবস্থান তৃতীয়।

জাতিসংঘের নিরাপত্তা পরিষদের (UN Security Council) সর্বমোট সদস্য সংখ্যা ১৫ জন। এর মধ্যে:

• স্থায়ী সদস্য: ৫টি দেশ (যুক্তরাষ্ট্র, যুক্তরাজ্য, ফ্রান্স, রাশিয়া, চীন)।
• অস্থায়ী সদস্য: ১০টি দেশ (যারা ২ বছরের জন্য নির্বাচিত হয়)।

Regional Cooperation Development (RCD) বা 'আঞ্চলিক উন্নয়ন সহযোগিতা সংস্থা' প্রতিষ্ঠিত হয় ২১ জুলাই ১৯৬৪ সালে। এর প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য ছিল ইরান, পাকিস্তান ও তুরস্ক।

১৯৮৫ সালে এর নতুন নামকরণ করা হয় ECO (Economic Cooperation Organization)। বর্তমানে এর সদস্য সংখ্যা ১০টি। সংস্থাটির সদর দপ্তর ইরানের রাজধানী তেহরানে অবস্থিত।

চীন বাংলাদেশে একটি ৭৫০ একর আয়তনের বিশাল শিল্প পার্ক গড়ে তুলছে। আনোয়ারায় অবস্থিত এই 'চাইনিজ ইকোনমিক জোন' (Chinese Economic Zone) মূলত চীনা উৎপাদনকারী সংস্থাগুলোর জন্য তৈরি।

বাংলাদেশ ও চীন সরকারের যৌথ মালিকানায় (G2G) এটি নির্মিত হচ্ছে, যেখানে চীনের মালিকানা থাকবে ৭০%। এটি চীনের 'বেল্ট এন্ড রোড ইনিশিয়েটিভ' (BRI) এর অংশ।

মাইক্রোসফট ওয়ার্ডে একটি ডকুমেন্টকে বিভিন্ন ফরম্যাটিং (যেমন: এক পেজ Portrait অন্য পেজ Landscape, বা ভিন্ন ভিন্ন হেডার-ফুটার) দেয়ার জন্য ডকুমেন্টকে বিভিন্ন অংশে ভাগ করা হয়। এই অংশগুলোকে Section বলা হয়।

'Section Break' অপশন ব্যবহার করে একটি ডকুমেন্টকে একাধিক সেকশনে ভাগ করা যায়।