BSC PKB (EO) (2018) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা: ‘সম্পৃক্ত’ একটি সংস্কৃত শব্দ এবং বিশেষণ পদ। যার অর্থ— সংযুক্ত, মিলিত, সম্বন্ধযুক্ত, সম্পর্কিত, জড়িত। এর স্ত্রীবাচক শব্দ সম্পৃক্তা। অন্যদিকে ‘অন্তর্ভুক্ত’ অর্থ শামিল বা গণনার মধ্যে ধরা হয়েছে এমন।

ব্যাখ্যা: ‘অগ্রজ’ বিশেষ্য ও বিশেষণ উভয় পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয়। যার অর্থ আগে জন্মেছে এমন বা বড় ভাই। এর বিপরীতার্থক শব্দ ‘অনুজ’ যার অর্থ পরে জন্মেছে এমন বা ছোট ভাই।

ব্যাখ্যা: আলোচিত উক্তিটি প্রখ্যাত কথাসাহিত্যিক ও চলচ্চিত্রকার জহির রায়হানের ভাষা আন্দোলনভিত্তিক ছোটগল্প ‘একুশের গল্প’ থেকে নেয়া হয়েছে।

ব্যাখ্যা: ‘নিরানব্বইয়ের ধাক্কা’ বাগধারাটির অর্থ হলো সঞ্চয়ের প্রবৃত্তি বা টাকা জমানোর প্রবল ইচ্ছা। ৯৯ টাকা হলে যেমন ১০০ পূর্ণ করার জন্য মানুষের লোভ বাড়ে, সেখান থেকেই এই বাগধারার উৎপত্তি।

ব্যাখ্যা: ‘আপণ’ (মূর্ধন্য-ণ) শব্দের অর্থ হলো দোকান, বিপণি, বা ক্রয়-বিক্রয়ের স্থান।

ব্যাখ্যা: ‘যার কোনো কিছু থেকেই ভয় নেই’ বা ‘কোথাও হতে ভয় নেই যার’ তাকে এক কথায় বলে অকুতোভয়।

ব্যাখ্যা: সঠিক বানানটি হলো বিভীষিকা। এর অর্থ হলো আতঙ্ক বা ভীতিকর অবস্থা।

'সওগাত' একটি তুর্কি শব্দ যার অর্থ উপহার, ভেট বা উপঢৌকন।

অন্যদিকে:

• তিরস্কার অর্থ ভর্ৎসনা বা অবজ্ঞা।
• মেঘ এর প্রতিশব্দ জলধর বা জিমূত।

এখানে অশুদ্ধ বানান হলো 'ভূল'। এর শুদ্ধ রূপ হবে 'ভুল' (হ্রস্ব উ-কার)।

অন্যান্য অপশনগুলোর মধ্যে 'পুণ্য' এবং 'মুহূর্ত' সম্পূর্ণ শুদ্ধ। 'পূজো' শব্দটি কথ্যরীতির প্রভাবে সাহিত্যে ব্যবহৃত হলেও প্রমিত বানানে 'পূজা' অধিক গ্রহণীয়, তবে 'ভূল' নিশ্চিতভাবেই ভুল।

খড়্গ, অসি, কৃপাণ এবং তরবারি—এই সবগুলোর অর্থই হলো তলোয়ার বা সমজাতীয় অস্ত্র।

অন্যদিকে, ভল্ল শব্দের অর্থ হলো বর্শা বা বল্লম (বর্শাজাতীয় অস্ত্রবিশেষ), যা তলোয়ার থেকে ভিন্ন।

'প্রসন্ন' অর্থ সন্তুষ্ট, তৃপ্ত, শান্ত বা প্রফুল্ল। এর বিপরীতার্থক শব্দ হলো বিষণ্ন, যার অর্থ দুঃখিত, ক্ষুণ্ণ, ম্লান বা মলিন।

অন্য অপশনগুলোর অর্থ:

• বিপন্ন - বিপদগ্রস্ত বা নিরাপদ নয় এমন।
• নিকৃষ্ট - অধম বা খুব খারাপ।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুযায়ী সংশ্রব এবং ধস দুটি বানানই শুদ্ধ।

অশুদ্ধ বানানগুলোর শুদ্ধ রূপ:

• উজ্জল ❌ $\rightarrow$ উজ্জ্বল (ব-ফলা হবে)।
• দূর্গ ❌ $\rightarrow$ দুর্গ (হ্রস্ব উ-কার হবে)।

দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে একাধিক সঠিক উত্তর থাকায়, প্রথম সঠিক অপশন হিসেবে (a) নির্বাচন করা যেতে পারে, তবে (d)-ও সঠিক।

ব্যঞ্জনসন্ধির নিয়ম অনুযায়ী, বর্গের ১ম বর্ণের (ক, চ, ট, ত, প) পরে স্বরধ্বনি থাকলে সেই ১ম বর্ণটি পাল্টে বর্গের ৩য় বর্ণ (গ, জ, ড/ড়, দ, ব) হয়।

এখানে: ষট্ + ঋতু

• 'ট্' (১ম বর্ণ) এর পরে 'ঋ' (স্বরধ্বনি) এসেছে।
• তাই 'ট্' পরিবর্তিত হয়ে 'ড়' হয়েছে।
• ফলাফল: $ষট্ + ঋতু = ষড়ঋতু$।

ব্যাসবাক্য: সিংহ চিহ্নিত আসন = সিংহাসন।

যে কর্মধারয় সমাসে ব্যাসবাক্যের মধ্যপদের লোপ হয়, তাকে মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাস বলে। এখানে 'চিহ্নিত' শব্দটি মাঝখান থেকে লোপ পেয়েছে।

সমাসের পরিভাষা অনুযায়ী:

• সমস্যমান পদ: যে যে পদ মিলে সমাস হয়, তাদের প্রত্যেকটিকে সমস্যমান পদ বলে।
• সমস্ত পদ: সমাস নিষ্পন্ন পদটির নাম সমস্ত পদ।
• পূর্বপদ ও উত্তরপদ: সমাসযুক্ত পদের প্রথম অংশকে পূর্বপদ এবং পরবর্তী অংশকে উত্তরপদ বলে।

আধুনিক বাংলায় 'ইয়া' প্রত্যয় পরিবর্তিত হয়ে 'এ' প্রত্যয়ের রূপ নেয়।

বিশ্লেষণ: জাল + ইয়া = জালিয়া > জেলে।

এটি তদ্ধিত প্রত্যয়ের উদাহরণ, যেখানে 'জাল' (বিশেষ্য) এর সাথে 'ইয়া' যুক্ত হয়ে বৃত্তিজীবী বা পেশা অর্থে 'জেলে' শব্দটি গঠিত হয়েছে।

সঠিক উত্তর: short-lived

ব্যাখ্যা:
বাক্যটিতে বলা হচ্ছে বিশ্বের ইতিহাসের তুলনায় মানবজীবন খুবই ক্ষণস্থায়ী।
- Transient: ক্ষণস্থায়ী, যা স্বল্প সময় ধরে থাকে। (Synonym: Short-lived, Temporary, Fleeting)।
- Meaningless: অর্থহীন।
- Poignant: মর্মভেদী বা তীক্ষ্ণ।
- Arbitrary: খামখেয়ালি বা অযৌক্তিক।
সুতরাং, 'Transient' এর সঠিক প্রতিশব্দ হলো 'short-lived' (স্বল্পস্থায়ী)।

সঠিক উত্তর: any other machine

ব্যাখ্যা:
Comparative Degree-তে এক জাতীয় জিনিসের মধ্যে তুলনা বোঝাতে 'than'-এর পর 'any other' + singular noun বসে।
- শুধু 'any machine' বললে কম্পিউটার নিজেও তার অন্তর্ভুক্ত হয়ে যায়, যা অযৌক্তিক (কম্পিউটার অন্য যেকোনো মেশিনের চেয়ে বেশি... মানে কম্পিউটার কম্পিউটারের চেয়েও বেশি—এটি ভুল)।
- তাই সঠিক গঠন হবে: than any other machine।

সঠিক উত্তর: maintaining

ব্যাখ্যা:
বাক্যটির অর্থ: সমাজের নৈতিকতা বজায় রাখার জন্য প্রত্যেক ব্যক্তি দায়ী।
- Uphold: সমর্থন করা বা বজায় রাখা (support/maintain)।
- Maintaining: রক্ষা করা বা বজায় রাখা।
- Keeping up: গতির সাথে তাল মিলিয়ে চলা।
- Developing: উন্নয়ন করা।
এখানে নৈতিকতা রক্ষা বা ধরে রাখার অর্থে 'maintaining' শব্দটি 'upholding'-এর সবচেয়ে উপযুক্ত প্রতিশব্দ।

সঠিক উত্তর: Questionnaire

ব্যাখ্যা:
সঠিক বানানটি হলো Questionnaire (প্রশ্নমালা)।
লক্ষ্য করুন:
- Double 'n' (nn)
- Ending with 'aire'
ভেঙে মনে রাখা সহজ: Question + naire.

সঠিক উত্তর: Ridiculous

ব্যাখ্যা:
সঠিক বানান Ridiculous (হাস্যকর বা উপহাস্য)।
শব্দটি এসেছে 'Ridicule' থেকে।
- প্রথমে 'Ridi'
- তারপর 'culous' (Not culas/culus).

সঠিক উত্তর: Licence

ব্যাখ্যা:
ব্রিটিশ ইংরেজিতে:
- Licence (noun) = অনুমতিপত্র।
- License (verb) = অনুমতি দেয়া।
আমেরিকান ইংরেজিতে উভয় ক্ষেত্রেই 'License' ব্যবহৃত হয়।
যেহেতু অপশনে 'License' নেই এবং 'Licence' আছে, তাই সঠিক উত্তর 'Licence'।

সঠিক উত্তর: through

ব্যাখ্যা:
কোনো কিছুর ভেতর দিয়ে দেখা বোঝাতে through ব্যবহৃত হয়।
- "The view through the open window..." অর্থ খোলা জানালার ভেতর দিয়ে দৃশ্যটি খুব সুন্দর।
- 'by', 'along' বা 'to' এখানে উপযুক্ত অর্থ দেয় না।

সঠিক উত্তর: long been known

ব্যাখ্যা:
বাক্যটি Present Perfect Tense এর Passive Voice এ আছে।
- গঠন: Subject + have/has + adverb + been + Verb(V3).
- এখানে 'long' একটি adverb যা সময়ের ব্যাপ্তি বোঝায়। এটি সাধারণত auxiliary verb 'have' এর পরে এবং 'been' এর আগে বসে।
- সঠিক ক্রম: have + long + been + known।

সঠিক উত্তর: on the way

ব্যাখ্যা:
বাক্যে বলা হচ্ছে শীঘ্রই গরম পড়বে, অর্থাৎ বসন্ত আসছে।
- On the way: অর্থ 'আসন্ন' বা 'পথে আছে' (coming soon/arriving)। এটি একটি Phrase.
- যদিও 'coming' ব্যাকরণগতভাবে ভুল নয়, তবে 'Spring is on the way' একটি প্রচলিত Idiomatic expression যা ঋতুর আগমন বোঝাতে বেশি ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: Height

ব্যাখ্যা:
এখানে Parts of Speech এর ভিত্তিতে শব্দগুলো আলাদা করতে হবে।
- Huge (বিশাল), Large (বড়), Massive (বিশাল/ভারী) — তিনটি শব্দই Adjective এবং সমার্থক।
- Height (উচ্চতা) শব্দটি একটি Noun।
তাই 'Height' শব্দটি এই তালিকায় বেমানান।

ব্যাখ্যা:

সংখ্যাটিকে $7$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ $0$ হয়, অর্থাৎ সংখ্যাটি $7$ এর গুণিতক (Multiple)।
সংখ্যাগুলো হতে পারে: $7, 14, 21, 28, 35, 42, \dots$

প্রশ্নে বলা হয়েছে, সংখ্যাটিকে $14$ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ $0$ হয় না। অর্থাৎ সংখ্যাটি $14$ এর গুণিতক হতে পারবে না।
তাহলে $14, 28, 42$ ইত্যাদি বাদ যাবে।

অবশিষ্ট সংখ্যাগুলো হলো: $7, 21, 35, 49, \dots$
এখন এই সংখ্যাগুলোকে $14$ দিয়ে ভাগ করে দেখি:
$7 \div 14 \rightarrow$ ভাগশেষ 7
$21 \div 14 \rightarrow$ ভাগশেষ 7
$35 \div 14 \rightarrow$ ভাগশেষ 7

সুতরাং, নির্ণেয় ভাগশেষ হবে 7।

সমাধান:

মোট মিশ্রণ = $20$ kg
পানির পরিমাণ = $20 \times 10\% = 2$ kg
স্পিরিটের পরিমাণ = $20 - 2 = 18$ kg

ধরি, $x$ kg পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ = $(2 + x)$ kg
নতুন মিশ্রণের মোট ওজন = $(20 + x)$ kg

প্রশ্নমতে,
$\frac{2+x}{20+x} = 25\% = \frac{1}{4}$
$\Rightarrow 4(2+x) = 20+x$
$\Rightarrow 8+4x = 20+x$
$\Rightarrow 3x = 12$
$\therefore x = 4$

সুতরাং, 4 kg পানি মেশাতে হবে।

সমাধান:

Principal ($P$) = $1000$ Tk.
Rate ($R$) = $20\%$ per annum.
Compounded semi-annually (6 months), so rate per period ($r$) = $\frac{20}{2}\% = 10\%$.
Time ($n$) = $1$ year = $2$ periods (6 months each).

Compound Interest Formula:
$A = P(1 + \frac{r}{100})^n$
$A = 1000(1 + \frac{10}{100})^2$
$A = 1000(1.1)^2$
$A = 1000 \times 1.21$
$A = 1210$ Tk.

Interest = Amount - Principal = $1210 - 1000 =$ 210 Tk.

প্রশ্ন: যদি x এবং y দুটি ক্রমিক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই একটি জোড় সংখ্যা হবে?

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, দুটি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে একটি সংখ্যা অবশ্যই জোড় (even) এবং অন্যটি বিজোড় (odd) হয়।
উদাহরণস্বরূপ: ৩ ও ৪, অথবা ১০ ও ১১।

যেকোনো একটি জোড় সংখ্যা এবং একটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা জোড় সংখ্যা (Even Number) হয়।

ধরি, $x = 3$ এবং $y = 4$ (ক্রমিক সংখ্যা)।
তাহলে, $xy = 3 \times 4 = 12$, যা একটি জোড় সংখ্যা।

আবার ধরি, $x = 2$ এবং $y = 3$।
তাহলে, $xy = 2 \times 3 = 6$, যা একটি জোড় সংখ্যা।

সুতরাং, $xy$ অবশ্যই একটি জোড় সংখ্যা হবে।

প্রশ্ন: ১০০ মি. দৈর্ঘ্য ও ৬০ মি. প্রস্থ বিশিষ্ট একটি বাগানের ভেতরের চারদিকে ২ মি. চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
বাগানের দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার
বাগানের প্রস্থ = ৬০ মিটার
রাস্তার বিস্তার = ২ মিটার

যেহেতু রাস্তাটি বাগানের ভেতরের দিকে (সাধারণত 'excluding walkway' বললে রাস্তা বাদে ভেতরের অংশ বোঝায়), তাই রাস্তা বাদে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কমে যাবে।

রাস্তা বাদে দৈর্ঘ্য = $100 - (2 \times 2) = 100 - 4 = 96$ মিটার
রাস্তা বাদে প্রস্থ = $60 - (2 \times 2) = 60 - 4 = 56$ মিটার

$\therefore$ রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = $\text{দৈর্ঘ্য} \times \text{প্রস্থ}$
= $96 \times 56$ বর্গমিটার
= 5376 বর্গমিটার।

প্রশ্ন: A ও B-এর মোট বয়স B ও C-এর মোট বয়সের চেয়ে ১২ বছর বেশি। C, A-এর চেয়ে কত বছরের ছোট?

সমাধান:

শর্তানুযায়ী,
$(A + B) = (B + C) + 12$

বা, $A + B - B - C = 12$ [উভয় পক্ষ থেকে B বাদ দিয়ে]

বা, $A - C = 12$

অর্থাৎ, A এবং C-এর বয়সের পার্থক্য ১২ বছর।
সুতরাং, C, A অপেক্ষা 12 বছরের ছোট।

প্রশ্ন: কোনো একটি দ্রব্য ৫% লাভে বিক্রয় করলে, ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করার চেয়ে ১৫ টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:

এখানে,
লাভ ও ক্ষতির পার্থক্যের শতকরা হার = $5\% - (-5\%) = 10\%$

প্রশ্নমতে,
ক্রয়মূল্যের $10\% = 15$ টাকা
$\therefore$ ক্রয়মূল্যের $1\% = \frac{15}{10}$ টাকা
$\therefore$ ক্রয়মূল্যের $100\% = \frac{15 \times 100}{10} = 150$ টাকা।

সঠিক উত্তর: Tk. 150

প্রশ্ন: যদি $a^x = b$, $b^y = c$ এবং $c^z = a$ হয়, তবে $xyz$-এর মান কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
$c^z = a$

বা, $(b^y)^z = a$   [যেহেতু $c = b^y$]

বা, $b^{yz} = a$

বা, $(a^x)^{yz} = a$   [যেহেতু $b = a^x$]

বা, $a^{xyz} = a^1$

উভয় পাশের বেস (base) সমান হওয়ায় ঘাতগুলো (powers) সমান হবে।
$\therefore xyz = 1$

প্রশ্ন: x-এর কোন মানের জন্য $8^{2x-4} = 16^x$ হবে?

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ:
$8^{2x-4} = 16^x$

উভয় পক্ষকে ২-এর বেস-এ রূপান্তর করে পাই:
$(2^3)^{2x-4} = (2^4)^x$   [যেহেতু $8=2^3, 16=2^4$]

বা, $2^{3(2x-4)} = 2^{4x}$

বা, $2^{6x-12} = 2^{4x}$

উভয় পক্ষের বেস সমান হওয়ায় সূচকগুলো সমান হবে:
$6x - 12 = 4x$

বা, $6x - 4x = 12$
বা, $2x = 12$
$\therefore x = 6$

Given:
A is 30% more efficient than B.
Time taken by A alone to complete the job = 23 days.

Step-by-step Solution:
Let the efficiency of B = 100 units/day.
Since A is 30% more efficient, efficiency of A = 130 units/day.

Total Work = Efficiency of A $\times$ Time taken by A
$= 130 \times 23$ units.

Combined Efficiency of (A + B) = $130 + 100 = 230$ units/day.

Time taken by them working together:
$= \frac{\text{Total Work}}{\text{Combined Efficiency}}$
$= \frac{130 \times 23}{230}$
$= \frac{13 \times 23}{23}$
$= 13$ days.

Given:
Ratio of sides = $3 : 5 : 6$
Perimeter = 70

Calculation:
Sum of the ratio terms = $3 + 5 + 6 = 14$.

The longest side corresponds to the largest ratio part (which is 6).

Length of the longest side:
$= \frac{6}{14} \times 70$
$= 6 \times 5$
$= 30$.

Analysis:
Given condition: $5 < x < 10$ and $x$ is an integer.
Possible integer values for $x$ are: $\{6, 7, 8, 9\}$.

We need to find the greatest possible value of $x + y$.
Substitute $y = x + 5$ into the expression:
$x + y = x + (x + 5) = 2x + 5$.

To maximize $2x + 5$, we must take the maximum possible value of $x$.
Maximum $x = 9$.

Calculation:
Max $(x + y) = 2(9) + 5 = 18 + 5 = 23$.

ধরি, সংখ্যাটি $x$

প্রশ্নমতে,
$x^2 + 2x = 63$
$\Rightarrow x^2 + 2x - 63 = 0$
$\Rightarrow x^2 + 9x - 7x - 63 = 0$
$\Rightarrow x(x + 9) - 7(x + 9) = 0$
$\Rightarrow (x + 9)(x - 7) = 0$

হয়, $x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9$
অথবা, $x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$

এখানে অপশন (a) তে $7$ এবং অপশন (c) তে $-9$ আছে। গাণিতিকভাবে দুটিই সঠিক উত্তর। তবে সাধারণ নিয়মে ধনাত্মক মানটিকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, তাই সঠিক উত্তর 7 ধরা যায়।

ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য $x$ এবং প্রস্থ $y$

দেওয়া আছে,
পরিসীমা, $2(x + y) = 76$
$\Rightarrow x + y = 38$ ......(i)

এবং ক্ষেত্রফল, $xy = 360$ ......(ii)

আমরা জানি,
$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$
$= (38)^2 - 4 \times 360$
$= 1444 - 1440$
$= 4$
$\therefore x - y = 2$ ......(iii)

(i) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ ও বিয়োগ করে পাই,
$2x = 40 \Rightarrow x = 20$
$2y = 36 \Rightarrow y = 18$

সুতরাং, বাহু দুটি ২০ মিটার এবং ১৮ মিটার।
ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য = 18 m

দেওয়া আছে,
$x = 1 + \sqrt{2}$
$y = 1 - \sqrt{2}$

সুতরাং,
$x + y = (1 + \sqrt{2}) + (1 - \sqrt{2}) = 2$
$xy = (1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) = 1^2 - (\sqrt{2})^2 = 1 - 2 = -1$

প্রদত্ত রাশি,
$x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$
$= (2)^2 - 2(-1)$
$= 4 + 2$
$= 6$

সঠিক উত্তর: 6

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: দুটি বিমান একই বিমানবন্দর থেকে দুপুর ১টায় যাত্রা শুরু করে। একটি উত্তরে ১৫০ মাইল/ঘণ্টা বেগে এবং অন্যটি পশ্চিমে ২০০ মাইল/ঘণ্টা বেগে চলে। বিকেল ৩টায় তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত হবে?

ধাপ ১: সময় নির্ণয়
সময় = ৩টা - ১টা = ২ ঘণ্টা।

ধাপ ২: অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়
প্রথম বিমান (উত্তরে) যায় = $150 \times 2 = 300$ মাইল।
দ্বিতীয় বিমান (পশ্চিমে) যায় = $200 \times 2 = 400$ মাইল।

ধাপ ৩: পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ
যেহেতু উত্তর ও পশ্চিম দিক পরস্পর ৯০° কোণে থাকে, তাই তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে অতিভুজ।
$\text{Distance} = \sqrt{300^2 + 400^2}$
$= \sqrt{90000 + 160000}$
$= \sqrt{250000}$
$= 500$ মাইল।

সঠিক উত্তর: 500 miles

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি ক্লাবে ৫০% পুরুষ এবং ৮০% নারী ভোটার প্রার্থী A-কে ভোট দিয়েছে। যদি মোট ভোটের ৭০% প্রার্থী A পেয়ে থাকেন, তবে পুরুষ ও নারী ভোটারের অনুপাত কত?

সমাধান (Alligation পদ্ধতি):
Male ভোটারদের ভোট % = $50\%$
Female ভোটারদের ভোট % = $80\%$
গড় (Mean) ভোট % = $70\%$

Male ........................ Female
$50$ ........................... $80$
............. $70$ .............
$(80-70)$ ............ $(70-50)$
$= 10$ .................... $= 20$

$\therefore$ Male : Female = $10 : 20 = 1 : 2$ বা $1/2$।

সঠিক উত্তর: 1/2

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: ৪ লিটার দুধ একটি ২ লিটার এবং একটি ৪ লিটারের বোতলে এমনভাবে ঢালতে হবে যেন উভয় বোতল তাদের ধারণক্ষমতার একই ভগ্নাংশ পূর্ণ হয়। ৪ লিটারের বোতলে কতটুকু দুধ ঢালতে হবে?

সমাধান:
বোতল দুটির মোট ধারণক্ষমতা = $2 + 4 = 6$ লিটার।
মোট দুধের পরিমাণ = $4$ লিটার।

পূর্ণ হওয়ার ভগ্নাংশ (Fraction filled) = $\frac{\text{Total Milk}}{\text{Total Capacity}}$
$= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

এখন, ৪ লিটার বোতলে দুধের পরিমাণ হবে:
$\text{Capacity} \times \text{Fraction}$
$= 4 \times \frac{2}{3}$
$= \frac{8}{3}$ লিটার।

সঠিক উত্তর: 8/3

ব্যাখ্যা:
ধরি,
১ ডজন ডিমের দাম = $100$
১০ পাউন্ড আপেলের দাম = $100$ (যেহেতু দুটির দাম সমান)
মোট দাম = $100 + 100 = 200$

ডিমের দাম ১০% বৃদ্ধিতে নতুন দাম = $100 + 10 = 110$
আপেলের দাম ২% বৃদ্ধিতে নতুন দাম = $100 + 2 = 102$
মোট নতুন দাম = $110 + 102 = 212$

দাম বৃদ্ধি পেল = $212 - 200 = 12$ টাকা
শতকরা বৃদ্ধি = $\frac{12}{200} \times 100\% = 6\%$

ব্যাখ্যা:
মোট ওজন = 24 kg
প্রথম অংশের ওজন = 16 kg
দ্বিতীয় অংশের ওজন = $24 - 16 = 8$ kg

দেওয়া আছে, ওজন দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক (Weight $\propto$ Length)।
সুতরাং, $\frac{W_1}{W_2} = \frac{L_1}{L_2}$
$\Rightarrow \frac{16}{8} = \frac{34}{L_2}$
$\Rightarrow 2 = \frac{34}{L_2}$
$\Rightarrow L_2 = \frac{34}{2} = 17$ m

অন্য অংশের দৈর্ঘ্য 17 m।

ব্যাখ্যা:
ধরি, Wholesaler-এর ক্রয়মূল্য (CP) = $100$ টাকা।

Wholesaler ২০% লাভে Retailer-এর কাছে বিক্রি করে।
$\therefore$ Retailer-এর ক্রয়মূল্য = $100 + 20 = 120$ টাকা।

Customer মূল্য পরিশোধ করে Wholesaler-এর ক্রয়মূল্যের চেয়ে ৮০% বেশি।
$\therefore$ Retailer-এর বিক্রয়মূল্য (SP) = $100 + 80 = 180$ টাকা।

Retailer-এর লাভ = $180 - 120 = 60$ টাকা।
$\therefore$ Retailer-এর লাভের হার = $\frac{60}{120} \times 100\% = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$

ধরি, বইয়ের দাম = $100$ টাকা

কলমের দাম (Pen) = $100 + 25 = 125$ টাকা

কলমদানির দাম (Pen holder) = $100 + 50 = 150$ টাকা

কলমের চেয়ে কলমদানির দাম বেশি = $150 - 125 = 25$ টাকা

সুতরাং, নির্ণেয় শতকরা হার = $\frac{25}{125} \times 100\% =$ 20%

সঠিক উত্তর: IPCC

IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) ১৯৮৮ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়। এটি WMO এবং UNEP-এর যৌথ উদ্যোগে গঠিত। পরিবেশ সুরক্ষায় ও জলবায়ু পরিবর্তন রোধে অবদানের জন্য IPCC ২০০৭ সালে শান্তিতে নোবেল পুরস্কার পায়।

সঠিক উত্তর: Over the Counter

Over the Counter (OTC) হলো এমন একটি বাজার ব্যবস্থা যেখানে স্টক এক্সচেঞ্জের ফ্লোরের বাইরে সরাসরি ক্রেতা ও বিক্রেতার মধ্যে শেয়ার, বন্ড বা সিকিউরিটি কেনাবেচা হয়। বাংলাদেশে 'আইসিবি ইউনিট ফান্ড' বা স্বল্প মূলধনী কোম্পানির শেয়ার লেনদেনে OTC মার্কেট ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: J K Rowling

হ্যারি পটার (Harry Potter) সিরিজের লেখিকা হলেন ব্রিটিশ সাহিত্যিক জে. কে. রাউলিং (J. K. Rowling)। এই সিরিজের প্রথম বই 'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন' প্রকাশিত হয় ১৯৯৭ সালে এবং সর্বশেষ বা সপ্তম বই প্রকাশিত হয় ২০০৭ সালে।

সঠিক উত্তর: Sweden।

G-7 (Group of Seven) হলো বিশ্বের শিল্পোন্নত ৭টি দেশের একটি জোট। এর সদস্য দেশগুলো হলো:
১. কানাডা,
২. ফ্রান্স,
৩. জার্মানি,
৪. ইতালি,
৫. জাপান,
৬. যুক্তরাজ্য এবং
৭. যুক্তরাষ্ট্র।
সুইডেন এই জোটের সদস্য নয়।

সঠিক উত্তর: Berlin।

Transparency International (TI) একটি বার্লিন-ভিত্তিক আন্তর্জাতিক বেসরকারি সংস্থা যা দুর্নীতি প্রতিরোধে কাজ করে। এটি ১৯৯৩ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।
বাংলাদেশে এর শাখা TIB (Transparency International Bangladesh) নামে পরিচিত, যা ১৯৯৬ সালে কার্যক্রম শুরু করে।

সঠিক উত্তর: Switzerland।

Direct Democracy বা প্রত্যক্ষ গণতন্ত্র হলো গণতন্ত্রের এমন একটি রূপ যেখানে নাগরিকরা সরাসরি নীতি নির্ধারণ ও আইন প্রণয়নে ভোট দেয়। সুইজারল্যান্ডে এই পদ্ধতি ব্যাপকভাবে প্রচলিত। সেখানে জনগণ গণভোটের (Referendum) মাধ্যমে সরকারি সিদ্ধান্তের পরিবর্তন করতে পারে।

সঠিক উত্তর: Dividends।

Dividend (লভ্যাংশ) হলো কোম্পানির অর্জিত মুনাফার একটি অংশ যা শেয়ারহোল্ডার বা বিনিয়োগকারীদের মধ্যে বিতরণ করা হয়।
বাকি অংশটি কোম্পানি পুনর্বিনিয়োগের জন্য রেখে দেয়, যাকে 'Retained Earnings' বলা হয়।

সঠিক উত্তর: Merchants।

POS (Point of Sale) বা বিক্রয় বিন্দু হলো এমন একটি স্থান যেখানে ক্রেতা পণ্যের মূল্য পরিশোধ করে।
Merchants (ব্যবসায়ীরা) তাদের দোকানে POS মেশিন ব্যবহার করেন যাতে গ্রাহকরা ডেবিট বা ক্রেডিট কার্ডের মাধ্যমে পেমেন্ট করতে পারেন।

সঠিক উত্তর: Australia।

প্রশ্নটিতে 'Victory Desert' লেখা থাকলেও মূল নাম হবে 'Great Victoria Desert'। এটি অস্ট্রেলিয়ার বৃহত্তম মরুভূমি। এটি পশ্চিম অস্ট্রেলিয়া ও দক্ষিণ অস্ট্রেলিয়া জুড়ে বিস্তৃত। এর আয়তন প্রায় ৩,৪৮,৭৫০ বর্গকিমি।

সঠিক উত্তর: short-term fund।

Money Market (মুদ্রাবাজার) হলো এমন একটি আর্থিক বাজার যেখানে স্বল্পমেয়াদি (১ বছর বা তার কম) ঋণ ও সিকিউরিটিজ কেনাবেচা হয়।
উদাহরণ: Treasury Bills, Commercial Papers, Call Money।

সঠিক উত্তর: IMF।

World Bank Group-এর ৫টি অঙ্গসংগঠন রয়েছে:
১. IBRD (International Bank for Reconstruction and Development)
২. IDA (International Development Association)
৩. IFC (International Finance Corporation)
৪. MIGA (Multilateral Investment Guarantee Agency)
৫. ICSID (International Centre for Settlement of Investment Disputes)।

IMF (International Monetary Fund) বিশ্বব্যাংক গ্রুপের অংশ নয়, এটি একটি স্বতন্ত্র সংস্থা (যদিও উভয়েই ব্রেটন উডস যমজ নামে পরিচিত)।

সঠিক উত্তর: Bank

Stress Test হলো এমন একটি বিশ্লেষণ পদ্ধতি যা প্রতিকূল অর্থনৈতিক পরিস্থিতিতে (যেমন: মন্দা বা আর্থিক সংকট) কোনো ব্যাংক বা আর্থিক প্রতিষ্ঠান টিকে থাকার সক্ষমতা রাখে কি না, তা যাচাই করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: Print Preview

Microsoft Word-এ কোনো ডকুমেন্টে ব্যাকগ্রাউন্ড কালার বা ইফেক্ট ব্যবহার করলে ডিফল্ট সেটিংস অনুযায়ী তা Print Preview-তে দেখা যায় না, কারণ সাধারণত ব্যাকগ্রাউন্ড কালার প্রিন্ট করা হয় না (কালি সাশ্রয়ের জন্য)।

সঠিক উত্তর: None of above

Microsoft Office 2007 এবং এর পরবর্তী সংস্করণগুলোতে ডিফল্ট ফন্ট সাইজ হলো 11 pt (Calibri)।

এর পূর্ববর্তী সংস্করণগুলোতে (যেমন: Office 2003) ডিফল্ট ফন্ট সাইজ ছিল 12 pt (Times New Roman)। যেহেতু প্রশ্নে ভার্সন উল্লেখ নেই এবং অপশনে ১১ নেই, তাই আধুনিক প্রেক্ষাপটে 'None of above' সঠিক।

সঠিক উত্তর: Operating system

Microsoft Windows হলো মাইক্রোসফট কর্পোরেশন দ্বারা তৈরি একটি গ্রাফিক্যাল অপারেটিং সিস্টেম (OS)। এটি ১৯৮৫ সালে প্রথম বাজারে আসে।

সঠিক উত্তর: MS DOS

MS DOS (Microsoft Disk Operating System) হলো একটি Single-tasking অপারেটিং সিস্টেম, অর্থাৎ এটি একবারে শুধুমাত্র একটি কাজ বা প্রোগ্রাম রান করতে পারে।

সঠিক উত্তর: Scanner

স্ক্যানার (Scanner) হলো একটি আলোক-সংবেদী (light sensitive) ইনপুট ডিভাইস যা কোনো ছবি, ড্রইং বা লেখা হুবহু ডিজিটাল ইমেজে রূপান্তর করে কম্পিউটারে প্রেরণ করে।

সঠিক উত্তর: ROM

ROM (Read Only Memory) হলো Non-volatile মেমোরি। অর্থাৎ, বিদ্যুৎ সংযোগ বিচ্ছিন্ন হলেও এতে সংরক্ষিত তথ্য মুছে যায় না। এটি স্থায়ী মেমোরি।

সঠিক উত্তর: (a) SMTP

ই-মেইল পাঠানোর (Send) জন্য SMTP (Simple Mail Transfer Protocol) ব্যবহৃত হয়।

অন্যদিকে:

• POP3 (Post Office Protocol version 3) এবং IMAP ব্যবহৃত হয় ই-মেইল রিসিভ (Receive) বা গ্রহণ করার জন্য।
• FTP (File Transfer Protocol) ফাইল আদান-প্রদানের জন্য ব্যবহৃত হয়।
• SSH (Secure Shell) নিরাপদ নেটওয়ার্ক যোগাযোগের জন্য ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: (d) All of the above

একটি অপারেটিং সিস্টেম (Operating System) কম্পিউটারের হার্ডওয়্যার এবং সফটওয়্যার রিসোর্সগুলো পরিচালনা করে। এর প্রধান কাজগুলোর মধ্যে রয়েছে:

• Memory Management: মেমোরি বরাদ্দ ও পরিচালনা করা।
• Processor Management: প্রসেস সিডিউলিং ও পরিচালনা করা।
• Device Management: ইনপুট/আউটপুট ডিভাইস (I/O Devices) নিয়ন্ত্রণ করা।

সঠিক উত্তর: (b) Portrait

MS Word বা অধিকাংশ ডকুমেন্ট এডিটরে পেজ ওরিয়েন্টেশন (Page Orientation) ডিফল্টভাবে Portrait মোডে থাকে।

পার্থক্য:

• Portrait: পেজটি লম্বালম্বি (Vertical) থাকে।
• Landscape: পেজটি আড়াআড়ি (Horizontal) থাকে।

সঠিক উত্তর: (c) New Document

মাইক্রোসফট অফিস প্রোগ্রামে:

• $Ctrl + N$: নতুন ডকুমেন্ট খুলতে (Create New Document)।
• $Ctrl + S$: ডকুমেন্ট সেভ করতে (Save)।
• $Ctrl + O$: বিদ্যমান ডকুমেন্ট খুলতে (Open)।
• $Ctrl + W$: ডকুমেন্ট বন্ধ করতে (Close)।

সঠিক উত্তর: (c) on every page

Header বা Footer-এ কোনো টেক্সট বা ইমেজ যুক্ত করলে তা ডিফল্টভাবে ডকুমেন্টের প্রতিটি পৃষ্ঠায় (on every page) প্রদর্শিত হয়।

তবে প্রয়োজন হলে 'Different First Page' বা 'Different Odd & Even Pages' অপশন সিলেক্ট করে এটি পরিবর্তন করা যায়।

সঠিক উত্তর: (b) Formatting

পুরাতন ভার্সনের MS Office-এ (যেমন 2003) Formatting Toolbar ব্যবহার করে ফন্ট, ফন্ট সাইজ, বোল্ড, ইটালিক, আন্ডারলাইন, অ্যালাইনমেন্ট ইত্যাদি পরিবর্তন করা হতো।

আধুনিক ভার্সনে (Ribbon Interface) এই অপশনগুলো Home Tab-এর Font Group-এ থাকে।