BSC PKB (SEO) (2018) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: (c) কালান্তর

রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের আত্মকথামূলক প্রবন্ধ গ্রন্থ কালান্তর। 'কালান্তর' প্রবন্ধ গ্রন্থটি ১৯৩৭ সালে প্রকাশিত হয়।

📌 অন্যান্য তথ্য:

রবীন্দ্রনাথের অন্যান্য উল্লেখযোগ্য প্রবন্ধ গ্রন্থ হলো—ভারতবর্ষ, সাহিত্য, ছন্দ, শিক্ষা, মানুষের ধর্ম, বিশ্বপরিচয়, জীবনস্মৃতি, আত্মপরিচয়, সভ্যতার সংকট, বিবিধ প্রসঙ্গ।

সঠিক উত্তর: (d) কোনোটিই নয়

‘সৌম্য’ শব্দের অর্থ হলো শান্ত, ধীরস্থির বা সুন্দর। এর প্রকৃত বিপরীত শব্দ হলো উগ্র, করাল বা দুরন্ত।

📌 অপশন বিশ্লেষণ:

যেহেতু অপশনগুলোর মধ্যে 'উগ্র' বা 'করাল' নেই, তাই সঠিক উত্তর 'কোনোটিই নয়' হবে।

সঠিক উত্তর: সঠিক উত্তর অপশনে নেই

প্রশ্নের অপশনগুলোর মধ্যে কোনোটিই সঠিক নয়। সঠিক বানানটি হবে ভদ্রোচিত।

বিশ্লেষণ:

অপশন (d)-তে 'ভদ্রাচিত' আছে যা ভুল।

সঠিক উত্তর: (a) ফারসি ভাষা থেকে

‘বকলম’ শব্দটি বাংলা ভাষায় ফারসি ভাষা থেকে এসেছে। এখানে 'ব' একটি ফারসি উপসর্গ যার অর্থ 'সহ' বা 'দ্বারা'।

📌 অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ ফারসি শব্দ:

সঠিক উত্তর: (c) সমাধি-লিপি

ইংরেজি 'Epitaph' শব্দের বাংলা পরিভাষা হলো সমাধি-লিপি। মৃত ব্যক্তিদের সমাধি সৌধে বা কবরের ফলকে মৃতের স্মরণে যে লেখা খোদাই করা থাকে, তাকেই এপিটাফ বলে।

সঠিক উত্তর: (d) অকালবোধন

অকালে যাকে জাগরণ করা হয়, তাকে এক কথায় অকালবোধন বলে। হিন্দু ধর্মে শারদীয় দুর্গাপূজার সময় দেবীকে যে অকালে জাগানো হয়, তা থেকেই এই শব্দটির উৎপত্তি।

📌 অন্যান্য অপশন:

সঠিক উত্তর: (b) জাত্যভিমান

সন্ধির নিয়ম অনুসারে: ই/ঈ + অ/আ = য-ফলা (্য) + পরবর্তী স্বরবর্ণ।

এখানে:

জাত্যভিমান শব্দের অর্থ—উচ্চবংশে জন্মের অহংকার বা বংশগৌরব।

সঠিক উত্তর: (c) প্রত্যয়

‘সংশয়’ শব্দের অর্থ সন্দেহ বা দ্বিধা। এর সঠিক বিপরীত শব্দ হলো প্রত্যয়, যার অর্থ হলো বিশ্বাস বা নিশ্চয়তা।

📌 অন্যান্য অপশন:

সঠিক উত্তর: সুসময়

ব্যাখ্যা: ‘একাদশে বৃহস্পতি’ বাগধারাটির অর্থ সৌভাগ্যের বিষয় বা সুসময়।

সঠিক উত্তর: ঢাকের বাঁয়া

ব্যাখ্যা: ‘ঢাকের বাঁয়া’ বাগধারাটির অর্থ অপ্রয়োজনীয় বা যার কোনো মূল্য নেই।

সঠিক উত্তর: নীরস

ব্যাখ্যা: ‘নীরস’ (নিঃ + রস) বানানে বিসর্গ লোপ পেয়ে দীর্ঘ-ঈ কার হয়।

সঠিক উত্তর: বেহায়াপনা

ব্যাখ্যা: ‘বিড়ালের আড়াই পা’ একটি বিশিষ্টার্থক বাগধারা যার অর্থ নির্লজ্জতা বা বেহায়াপনা। ক্ষণস্থায়ী রাগ বা আস্ফালন বোঝাতেও এটি ব্যবহৃত হতে পারে, তবে অপশন অনুযায়ী বেহায়াপনা সঠিক।

সঠিক উত্তর: সমস্তপদ

ব্যাখ্যা: সমাস প্রক্রিয়ায় সমস্যমান পদগুলো মিলিত হয়ে যে একটি নতুন পদ গঠন করে, তাকে সমস্তপদ বা সমাসবদ্ধ পদ বলে।

সঠিক উত্তর: ননদ

ব্যাখ্যা: ‘ননদ’ একটি স্ত্রীবাচক শব্দ যার দুটি ভিন্নার্থক পুরুষবাচক শব্দ রয়েছে:

• ১. দেবর (ননদের ভাই / স্বামীর ছোট ভাই)
• ২. নন্দাই (ননদের স্বামী)

সঠিক উত্তর: সম্ + চয় = সঞ্চয়

ব্যাখ্যা: ব্যঞ্জনসন্ধির নিয়মে 'ম'-এর পর চ-বর্গীয় ধ্বনি থাকলে 'ম' স্থানে ঞ হয় (বা অনুস্বার হয়)। এখানে সম্ + চয় = সঞ্চয়।

সঠিক উত্তর: ব্যধিকরণ বহুব্রীহি

ব্যাখ্যা: যে বহুব্রীহি সমাসে সমস্যমান পদ দুটির কোনোটিই বিশেষণ নয় (অর্থাৎ দুটিই বিশেষ্য), তাকে ব্যধিকরণ বহুব্রীহি বলে।

ব্যাসবাক্য: গোঁফে খেজুর যার = গোঁফখেজুরে (অলস ব্যক্তি)। এখানে 'গোঁফ' এবং 'খেজুর' দুটিই বিশেষ্য পদ।

Correct Answer: attribute

Meaning: Impute means to represent (something, especially something undesirable) as being done or possessed by someone; to attribute.

Bengali Meaning: আরোপ করা, দোষী সাব্যস্ত করা।

Correct Answer: demand

Meaning: Exigency means an urgent need or demand; an emergency.

Bengali Meaning: জরুরি অবস্থা, অত্যাবশ্যকীয় দাবি বা প্রয়োজন।

সঠিক উত্তর: (a) worry

Explanation:
Anxiety (উদ্বেগ, দুশ্চিন্তা)-এর সমার্থক শব্দ হলো Worry (অস্বস্তি, দুশ্চিন্তা)।
অন্য অপশনগুলোর অর্থ:
- Comfort: আরাম/স্বস্তি
- Faith: বিশ্বাস

সঠিক উত্তর: (b) cruel

Explanation:
Ruthless অর্থ নির্মম, নৃশংস বা নির্দয়। এর সঠিক সমার্থক শব্দ হলো Cruel (নিষ্ঠুর)।
অন্য অপশনগুলোর অর্থ:
- Mindful: মনোযোগী/সচেতন
- Merciful: ক্ষমাপূর্ণ/দয়ালু

সঠিক উত্তর: (b) dexterity

Explanation:
Agility অর্থ ক্ষিপ্রতা বা চতুরতা। ক্ষুদ্র যন্ত্রাংশ উৎপাদন কারখানায় কর্মীদের হাতের কাজ বা দক্ষতার প্রয়োজন হয়। এখানে Dexterity (দক্ষতা/চতুরতা/হাতের নৈপুণ্য) শব্দটি সবচেয়ে উপযুক্ত।
অন্য অপশনগুলোর অর্থ:
- Alertness: সতর্কতা
- Flexibility: নমনীয়তা
- Liveliness: সজীবতা

সঠিক উত্তর: (a) finishing

Explanation:
বাক্যে Parallelism এর নিয়ম অনুসারে, তুলনার দুই পাশের গ্রামাটিক্যাল ফর্ম একই হতে হয়। এখানে বাক্যের শুরুতে 'Writing' (Gerund) ব্যবহার করা হয়েছে, তাই 'as...as' এর পরে 'to finish' (Infinitive) এর পরিবর্তে 'finishing' (Gerund) ব্যবহার করতে হবে।
সঠিক বাক্য: Writing a beautiful sonnet is as much an achievement as finishing a 400-page novel.

সঠিক উত্তর: (b) attempt it

Explanation:
Aspire অর্থ কোনো কিছু অর্জন করতে চাওয়া বা উচ্চাকাঙ্ক্ষা করা। কিন্তু বাক্যের অর্থের দিকে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, কেউ তখনই লক্ষ্যে পৌঁছাতে পারে যখন সে তা অর্জনের জন্য চেষ্টা করে বা কাজ করে। কেবল ইচ্ছা পোষণ করলেই লক্ষ্য অর্জিত হয় না। তাই এখানে 'attempt it' (চেষ্টা করা) শব্দটি 'aspire' এর চেয়ে বেশি যুক্তিযুক্ত।

সঠিক উত্তর: (d) immigration

Explanation:
বাক্যের প্রসঙ্গ হলো আন্তর্জাতিক ভ্রমণ এবং অভিবাসনে বাধা সৃষ্টি করা। 'Barriers to international travel and ______'. এখানে Noun প্রয়োজন।
- Migration: অভিপ্রয়াণ (সাধারণ অর্থে স্থান পরিবর্তন)
- Immigration: অভিবাসন (স্থায়ীভাবে বসবাসের জন্য অন্য দেশে আসা)
আন্তর্জাতিক পর্যটন ও অভিবাসন অর্থে এবং 'and' এর আগে 'travel' (noun) থাকায়, পরে 'immigration' (noun) শব্দটি সবচেয়ে উপযুক্ত।

সঠিক উত্তর: (a) reemerged

Explanation:
বাক্যের অর্থ: প্রাণঘাতী রোগে আক্রান্ত মানুষদের জাতীয় সীমানার বাইরে রাখা একটি গুরুত্বপূর্ণ সরকারি স্বাস্থ্য নীতি হিসেবে পুনরায় আবির্ভূত হয়েছে (has reemerged)।
HIV মহামারীর প্রেক্ষিতে পুরনো এই পদ্ধতিটি নতুন করে গুরুত্ব পেয়েছে, তাই 'reemerged' (পুনরায় আবির্ভাব হওয়া) সঠিক।
অন্য অপশন:
- Returned: ফিরে আসা
- Merged: একীভূত হওয়া
- Restrained: বিরত রাখা

ব্যাখ্যা:
প্রশ্ন অনুযায়ী, ১ম এবং ৭ম বইটির বাইন্ডিং একই ধরনের। বইয়ের বিন্যাসের শর্ত বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, এই শর্ত পূরণ করতে হলে ১ম ও ৭ম অবস্থানে অবশ্যই Cloth-bound বই থাকতে হবে।
সেক্ষেত্রে বিন্যাসটি দাঁড়ায় অনেকটা এরকম: C _ L L L C C _।
শর্তমতে, ৪র্থ অবস্থানের বইটি সর্বদাই leather-bound হতে বাধ্য।

সমাধানের হিন্টস (বই থেকে): যেহেতু বলা হয়েছে ১ম এবং ৭ম বইটি একইভাবে বাঁধানো তাহলে এই দুটি অবস্থানে বই অবশ্যই Cloth-bound হবে। সুতরাং প্রথম অবস্থানে কখনোই leather-bound বই বসবে না এবং ২য় ও ৬ষ্ঠ অবস্থানের বইটি leather-bound নাও হতে পারে কিন্তু ৪র্থ অবস্থানের বইটি অবশ্যই leather-bound হবে।

ব্যাখ্যা:
প্রশ্নমতে, ৬ষ্ঠ বইটি leather-bound (L) এবং ৮ম বইটি cloth-bound (C)।
এই শর্তে সম্ভাব্য বিন্যাসটি দাঁড়ায়: P - P - C - L - L - L - C - C (হিন্টস অনুযায়ী)।
ডায়াগ্রাম অনুযায়ী: ১ম (P), ২য় (P)।
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র 'the second' (২য়) বইটি পেপারব্যাক (Paperback) বা P ক্যাটাগরিতে পড়ে। তাই সঠিক উত্তর (a)।

দ্রষ্টব্য: প্রশ্নের মূল বাংলা হিন্টসে '২য় বইটি অবশ্যই cloth-bound' লেখাটি সম্ভবত মুদ্রণ প্রমাদ (Typo), কারণ ডায়াগ্রামে ২য় অবস্থানে P (Paperback) দেখানো হয়েছে এবং প্রশ্নেও Paperback চাওয়া হয়েছে।

Given vertices are $A(1, 0)$, $B(5, 0)$, and $C(3, 4)$.

We calculate the lengths of the sides using the distance formula: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

1. Length of $AB = \sqrt{(5-1)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{4^2} = 4$

2. Length of $AC = \sqrt{(3-1)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4+16} = \sqrt{20}$

3. Length of $CB = \sqrt{(3-5)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{4+16} = \sqrt{20}$

Observing the lengths:
$AC = \sqrt{20}$ and $CB = \sqrt{20}$.
Therefore, $CA = CB$.

সঠিক উত্তর: $CA = CB$

Let the original price be $100$.

Step 1: Increase by $10\%$
New Price = $100 + 10\%$ of $100 = 110$

Step 2: Decrease by $20\%$
Decrease amount = $20\%$ of $110 = 22$
New Price = $110 - 22 = 88$

Step 3: Increase by $10\%$ again
Increase amount = $10\%$ of $88 = 8.8$
Final Price = $88 + 8.8 = 96.8$

Overall Change:
Original = $100$, Final = $96.8$
Change = $96.8 - 100 = -3.2$

Since the result is negative, it is a decrease.
So, equivalent to $3.2\%$ decrease.

সমাধান:
প্রদত্ত রাশিটি হলো:
$2\sqrt{27} - \sqrt{75} + \sqrt{12}$

বর্গমূলের ভেতরের সংখ্যাগুলোকে পূর্ণবর্গ সংখ্যার গুণফল আকারে লিখি:
$= 2\sqrt{9 \times 3} - \sqrt{25 \times 3} + \sqrt{4 \times 3}$
$= 2(3\sqrt{3}) - 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$
$= 6\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$
$= (6 - 5 + 2)\sqrt{3}$
$= 3\sqrt{3}$

সঠিক উত্তর: (d)

সমাধান:
ধরি, দশক স্থানীয় অঙ্কটি $x$।
প্রশ্নানুসারে, একক স্থানীয় অঙ্ক $= 3$।
সুতরাং, সংখ্যাটি $= 10x + 3$।
অঙ্কদ্বয়ের যোগফল $= x + 3$।

শর্তমতে,
$x + 3 = \frac{1}{7}(10x + 3)$
$\Rightarrow 7(x + 3) = 10x + 3$
$\Rightarrow 7x + 21 = 10x + 3$
$\Rightarrow 10x - 7x = 21 - 3$
$\Rightarrow 3x = 18$
$\therefore x = 6$

$\therefore$ সংখ্যাটি $= 10(6) + 3 = 63$।
সঠিক উত্তর: (c)

সমাধান:
ধরি, সঠিক উত্তরের সংখ্যা $= x$।
যেহেতু মোট প্রশ্ন ৬০টি, তাই ভুল উত্তরের সংখ্যা $= 60 - x$।

প্রশ্নানুসারে,
(সঠিক উত্তরের নম্বর) - (ভুল উত্তরের জন্য কাটা নম্বর) = মোট প্রাপ্ত নম্বর
$\Rightarrow 2 \times x - 1 \times (60 - x) = 39$
$\Rightarrow 2x - 60 + x = 39$
$\Rightarrow 3x = 99$
$\therefore x = 33$

সঠিক উত্তর: (a)

দেওয়া আছে,
Right triangular base এর বাহুদ্বয় $a$ এবং $b = 2a$
উচ্চতা, $h = 10\ mm$
আয়তন (Volume) = $40\ mm^3$

আমরা জানি,
Prism-এর আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল $\times$ উচ্চতা
$\Rightarrow 40 = (\frac{1}{2} \times a \times b) \times h$
$\Rightarrow 40 = (\frac{1}{2} \times a \times 2a) \times 10$
$\Rightarrow 40 = a^2 \times 10$
$\Rightarrow a^2 = \frac{40}{10} = 4$
$\therefore a = 2\ mm$

সুতরাং,
$b = 2a = 2 \times 2 = 4\ mm$

নির্ণেয় বাহুদ্বয়: $2\ mm$ এবং $4\ mm$।

আসল + ৫ বছরের সুদ = ৫০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ = ৪৬০ টাকা
-----------------------------------
(-) করে, ২ বছরের সুদ = ৪০ টাকা

১ বছরের সুদ = $\frac{৪০}{২} = ২০$ টাকা
৩ বছরের সুদ = $৩ \times ২০ = ৬০$ টাকা

$\therefore$ আসল ($P$) = $৪৬০ - ৬০ = ৪০০$ টাকা।

আমরা জানি,
$I = \frac{Pnr}{100}$
$\Rightarrow 20 = \frac{400 \times 1 \times r}{100}$
$\Rightarrow 4r = 20$
$\Rightarrow r = 5\%$

সঠিক উত্তর: 5%

১ মিনিটে চাকাটি ঘোরে = ১০ বার
প্রতি ঘূর্ণনে দূরত্ব অতিক্রম করে = ২০ মিটার
$\therefore$ ১ মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব = $১০ \times ২০ = ২০০$ মিটার

১ ঘন্টা বা ৬০ মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব = $২০০ \times ৬০ = ১২০০০$ মিটার।

প্রশ্নে feet-এ উত্তর চাওয়া হয়েছে।
আমরা জানি, $1\ m \approx 3.28\ feet$
$\therefore 12000\ m = 12000 \times 3.28 = 39360\ feet$

সতর্কতা: অপশনগুলোতে সঠিক উত্তর (39360) নেই। তবে অপশন (b) তে 12000 রয়েছে যা মিটারে হিসাব করলে সঠিক। প্রশ্নের "feet" শব্দটি সম্ভবত ভুল বা "meters" হবে। পরীক্ষার হলে এধরণের প্রশ্নে নিকটতম বা লজিক্যাল উত্তর হিসেবে 12000 দাগানো যেতে পারে অথবা স্কিপ করা যেতে পারে। প্রশ্নে প্রদত্ত Note অনুযায়ী সঠিক উত্তর ৩৯৩৭০ ফিট অথবা ১২০০০ মি.।

দুটি ক্রমিক সংখ্যা (consecutive integers) মানে হলো একটি জোড় (Even) এবং অন্যটি বিজোড় (Odd)।

আমরা জানি,
জোড় $\times$ বিজোড় = জোড় সংখ্যা।
অর্থাৎ, $x$ এবং $y$ এর গুণফল ($xy$) সর্বদা একটি জোড় সংখ্যা (Even integer) হবে।

অন্য অপশনগুলো চেক করি:
(a) x জোড় বা বিজোড় হতে পারে।
(b) y জোড় বা বিজোড় হতে পারে।
(c) xy/2 সর্বদা জোড় হবে না (যেমন: $1 \times 2 = 2, 2/2 = 1$, যা বিজোড়)।

সঠিক উত্তর: xy

মোট শিক্ষার্থী = $n$ জন।

১২ বছর বা তার কম বয়সী শিক্ষার্থী = $r\%$
$\therefore$ ১২ বছরের বেশি বয়সী শিক্ষার্থী = $(100 - r)\%$

১২ বছরের বেশি বয়সী শিক্ষার্থীর সংখ্যা:
$= n \text{ এর } (100 - r)\%$
$= n \times \frac{100 - r}{100}$
$= \frac{n(100 - r)}{100}$

সমাধান:

ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ (breadth) = $x$ cm
প্রশ্নমতে, পরিসীমা (Perimeter) = $5x$

আমরা জানি,
$Perimeter = 2(Length + Breadth)$
$\Rightarrow 5x = 2(Length + x)$
$\Rightarrow \frac{5x}{2} = Length + x$
$\Rightarrow Length = 2.5x - x = 1.5x$

দেওয়া আছে, ক্ষেত্রফল = $216 \text{ cm}^2$
$\Rightarrow Length \times Breadth = 216$
$\Rightarrow 1.5x \times x = 216$
$\Rightarrow 1.5x^2 = 216$
$\Rightarrow x^2 = \frac{216}{1.5}$
$\Rightarrow x^2 = 144$
$\therefore x = 12$

সুতরাং, প্রস্থ $12$ cm।
দৈর্ঘ্য (Length) = $1.5 \times 12 =$ 18 cm

সমাধান:

প্রদত্ত অসমতা দুটি হলো:
(i) $x + y > 5$
(ii) $x - y > 3$

সমীকরণ দুটির বামপক্ষ ও ডানপক্ষ যোগ করে পাই:
$(x + y) + (x - y) > 5 + 3$
$\Rightarrow 2x > 8$
$\Rightarrow x > \frac{8}{2}$
$\therefore x > 4$

সঠিক উত্তর: x > 4

সমাধান:

অনুপাত = $19 : 5 : 3$

সবচেয়ে কম মার্বেল যার আছে তার অনুপাতের অংশ = $3$
সবচেয়ে বেশি মার্বেল যার আছে তার অনুপাতের অংশ = $19$

প্রশ্নমতে,
$3$ ভাগ = $9$ টি
$\therefore 1$ ভাগ = $\frac{9}{3} = 3$ টি

সুতরাং, সর্বোচ্চ মার্বেল সংখ্যা (১৯ ভাগ) = $19 \times 3 =$ 57 টি।

ধাপ-১: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
দেওয়া আছে, বর্গক্ষেত্র S-এর পরিসীমা = 24 ft.
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4 \times \text{One Side}$
$\therefore \text{One Side of S} = \frac{24}{4} = 6$ ft.
$\therefore \text{Area of S} = (\text{Side})^2 = 6^2 = 36$ sq. ft.

ধাপ-২: আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য নির্ণয়
প্রশ্নমতে, আয়তক্ষেত্র R-এর ক্ষেত্রফল = বর্গক্ষেত্র S-এর ক্ষেত্রফল = 36 sq. ft.
দেওয়া আছে, আয়তক্ষেত্র R-এর প্রস্থ (Width) = 4 ft.
আমরা জানি, $\text{Area} = \text{Length} \times \text{Width}$
$\Rightarrow 36 = \text{Length} \times 4$
$\therefore \text{Length} = \frac{36}{4} = 9$ ft.

ধাপ-৩: আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়
পরিসীমা = $2(\text{Length} + \text{Width})$
= $2(9 + 4)$
= $2 \times 13$
= 26 ft.

ধাপ-১: শিক্ষার্থী সংখ্যা বিভাজন
মোট শিক্ষার্থী = 120 জন।
শুধুমাত্র বাংলা বলতে পারে = $70\%$
$\therefore \text{Only Bengali} = 120 \times 70\% = 84$ জন।

অবশিষ্ট শিক্ষার্থী ইংরেজি বলতে পারে।
$\therefore \text{English Speakers} = 100\% - 70\% = 30\%$
সংখ্যায় = $120 \times 30\% = 36$ জন।

ধাপ-২: উভয় ভাষায় কথা বলা শিক্ষার্থী নির্ণয়
বলা হয়েছে, যারা ইংরেজি বলতে পারে তাদের $25\%$ বাংলাও বলতে পারে।
$\therefore \text{Both Bengali and English} = 36 \times 25\% = 36 \times \frac{1}{4} = 9$ জন।

ধাপ-৩: মোট বাংলা ভাষাভাষী নির্ণয়
মোট বাংলা বলতে পারে = (শুধুমাত্র বাংলা) + (উভয় ভাষা)
= $84 + 9$
= 93 জন।

ধাপ-১: ক্রয়মূল্য (Cost Price) নির্ণয়
দেওয়া আছে,
Selling Price (SP) = $35<br/>Profit = 25$SP = CP + \text{Profit}$<br/>$\Rightarrow 35 = CP + 0.25 CP$<br/>$\Rightarrow 35 = 1.25 CP$<br/>$\therefore CP = \frac{35}{1.25} = \frac{3500}{125} = 28$ Dollar.

ধাপ-২: নতুন বিক্রয়মূল্য নির্ণয়
নতুন Profit = 15% of CP
New SP = $CP + 15\% \text{ of } CP$
= $28 + (28 \times 0.15)$
= $28 + 4.20$
= $32.20

Let the total number of units be $x$.

According to the question,

$0.08\%$ of $x = 2$

$\Rightarrow \frac{0.08}{100} \times x = 2$

$\Rightarrow \frac{8}{10000} \times x = 2$

$\Rightarrow x = \frac{2 \times 10000}{8}$

$\Rightarrow x = \frac{20000}{8}$

$\Rightarrow x =$ 2500

So, he must examine 2500 units.

Initial status:
Green = 8, Blue = 4, White = 3
Total = 15

Action:
1 Green and 1 Blue ball are removed.

Current status:
Remaining Green = $8 - 1 = 7$
Remaining Blue = $4 - 1 =$ 3
Remaining White = 3
Total Remaining Balls = $15 - 2 =$ 13

Probability:
Probability of selecting a Blue ball = $\frac{\text{Remaining Blue balls}}{\text{Total Remaining balls}}$
$= \frac{3}{13}$

সমাধান:

দেওয়া আছে,
সময় (Time) = $60$ seconds
$9$ সেকেন্ডে অ্যাথলেট স্টেপ দেন = $30$ টি

ঐকিক নিয়ম ব্যবহার করে পাই:
$1$ সেকেন্ডে স্টেপ দেন = $\frac{30}{9}$ টি
$\therefore 60$ সেকেন্ডে মোট স্টেপ দেন = $\frac{30 \times 60}{9} = \frac{1800}{9} = 200$ টি।

অপশনগুলোর মধ্যে $200$ নেই, তাই সঠিক উত্তর None of these।

সমাধান:

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = $180^{\circ}$।
কোণগুলোর অনুপাত = $5 : 6 : 7$
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = $5 + 6 + 7 = 18$

সবচেয়ে ছোট কোণ (Smallest Angle) = $180^{\circ} \times \frac{5}{18} = 50^{\circ}$
সবচেয়ে বড় কোণ (Biggest Angle) = $180^{\circ} \times \frac{7}{18} = 70^{\circ}$

$\therefore$ পার্থক্য = $70^{\circ} - 50^{\circ} =$ 20°

সমাধান:

বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য $50\%$ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
$\text{Area Increase \%} = A + B + \frac{A \times B}{100}$
এখানে, $A = 50, B = 50$

$\therefore \text{Increase} = 50 + 50 + \frac{50 \times 50}{100}$
$= 100 + \frac{2500}{100}$
$= 100 + 25 =$ 125%

নোট: তিনটি প্লটের ক্ষেত্রেই যেহেতু একই হারে ক্ষেত্রফল বাড়ছে, তাই মোট ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধির হারও একই ($125\%$) থাকবে।

সমাধান:

প্রতিটি পণ্যের লাভের হার (Profit %) বের করি:

• Product A:
  Cost = 200, Sell = 250, Profit = 50
  Profit % = $\frac{50}{200} \times 100\% = 25\%$
• Product B:
  Cost = 150, Sell = 180, Profit = 30
  Profit % = $\frac{30}{150} \times 100\% = 20\%$
• Product C:
  Cost = 100, Sell = 110, Profit = 10
  Profit % = $\frac{10}{100} \times 100\% = 10\%$

স্পষ্টতই, Product A-তে সর্বোচ্চ লাভ ($25\%$) হয়েছে।
সঠিক উত্তর: A only

সমাধান:

ধরি, ছোট আয়তক্ষেত্রের:
দৈর্ঘ্য = $L$
প্রস্থ = $W$
ক্ষেত্রফল = $LW = K$ (দেওয়া আছে)

বড় আয়তক্ষেত্রের:
দৈর্ঘ্য = $2L$ (দ্বিগুণ)
প্রস্থ = $4W$ (চারগুণ)
ক্ষেত্রফল = $(2L) \times (4W) = 8LW = 8K$

পার্থক্য (Greater by amount) = $8K - K =$ 7K

সঠিক উত্তর: Nuclear fusion

সূর্যের বিপুল শক্তির উৎস হলো নিউক্লীয় ফিউশন (Nuclear Fusion) বিক্রিয়া। এ প্রক্রিয়ায় সূর্যের কেন্দ্রে হাইড্রোজেন পরমাণুগুলো উচ্চ তাপ ও চাপে যুক্ত হয়ে হিলিয়াম পরমাণু গঠন করে এবং প্রচুর পরিমাণে শক্তি নির্গত করে।

সঠিক উত্তর: Ocean depth

সমুদ্রের গভীরতা নির্ণয়ে ব্যবহৃত যন্ত্রের নাম ফ্যাদোমিটার (Fathometer)। গভীরতার একক হলো 'ফ্যাদম' (Fathom)। ১ ফ্যাদম = ৬ ফুট।

সঠিক উত্তর: Earth

পৃথিবীর চারভাগের তিনভাগ জলরাশি বা সামুদ্রিক ভূ-খণ্ড। মহাকাশ থেকে পৃথিবীকে নীল দেখায়, তাই একে নীল গ্রহ বা Blue Planet বলা হয়।

সঠিক উত্তর: Remote area

যেসব প্রত্যন্ত অঞ্চল বা Remote area-তে তারের মাধ্যমে ইন্টারনেট সংযোগ দেওয়া কঠিন, সেখানে ব্যাংকিং কার্যক্রম চালু রাখতে Radio Link বা স্যাটেলাইট প্রযুক্তি ব্যবহার করা হয়। এটি তারবিহীন (Wireless) যোগাযোগ ব্যবস্থা।

সঠিক উত্তর: Bank

অর্থনীতিতে Stress Test হলো এমন একটি বিশ্লেষণ পদ্ধতি যা দিয়ে চরম প্রতিকূল অর্থনৈতিক পরিস্থিতিতে একটি ব্যাংকের টিকে থাকার সক্ষমতা যাচাই করা হয়।

বিশেষ দ্রষ্টব্য: প্রদত্ত প্রশ্নপত্রের উত্তরমালায় সঠিক উত্তর হিসেবে (d) None of them নির্দেশ করা হয়েছে, যা সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে (a) Bank।

সঠিক উত্তর: Portuguese

জাতিসংঘের দাপ্তরিক বা অফিশিয়াল ভাষা মোট ৬টি। এগুলো হলো—ইংরেজি, ফরাসি, চীনা, রুশ, স্প্যানিশ ও আরবি। পর্তুগিজ (Portuguese) জাতিসংঘের অফিশিয়াল ভাষা নয়।

সঠিক উত্তর: Ocean depth

ফ্যাদোমিটার সমুদ্রের গভীরতা মাপার যন্ত্র। (এই প্রশ্নটি পূর্বেও ভিন্ন অপশন সাজিয়ে এসেছিল, সঠিক উত্তর একই)।

সঠিক উত্তর: Malaysia

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে মালয়েশিয়া কখনোই OPEC-এর সদস্য ছিল না। ইন্দোনেশিয়া পূর্বে সদস্য থাকলেও বর্তমানে তাদের সদস্যপদ স্থগিত (Suspended) আছে। তাই প্রশ্নে 'Not a member' হিসেবে ইন্দোনেশিয়া ও মালয়েশিয়া দুটোই উত্তর হতে পারে, তবে মালয়েশিয়া নিশ্চিতভাবেই সদস্য নয়।

বিশেষ দ্রষ্টব্য: উত্তরমালায় (b) ও (c) উভয়কেই সঠিক দেখানো হয়েছে।

সঠিক উত্তর: Thomas Paine

'The Rights of Man' (১৭৯১) গ্রন্থটি টমাস পেইনের লেখা। এই বইয়ে তিনি ফরাসি বিপ্লবের পক্ষে যুক্তি তুলে ধরেন এবং এডমন্ড বার্কের ফরাসি বিপ্লব বিরোধী মতামতের জবাব দেন।

সঠিক উত্তর: Portuguese

জাতিসংঘের দাপ্তরিক বা অফিশিয়াল ভাষা মোট ৬টি। পর্তুগিজ বা জার্মান ভাষা জাতিসংঘের অফিশিয়াল ভাষা নয়।

সঠিক উত্তর: 20th

১৯৬৯ সালের ২০ জুলাই অ্যাপোলো-১১ মিশনের মাধ্যমে মানুষ প্রথম চাঁদে অবতরণ করে।

সঠিক উত্তর: Clipboard

কোনো টেক্সট বা ফাইল Cut বা Copy করার পর তা সাময়িকভাবে Clipboard-এ জমা থাকে। Paste করার আগ পর্যন্ত বা কম্পিউটার বন্ধ করার আগ পর্যন্ত এটি সেখানে সংরক্ষিত থাকে।

সঠিক উত্তর: Format

Typeface বা ফন্টের ধরন পরিবর্তন করার অপশনটি পুরোনো এমএস ওয়ার্ড ভার্সনে (যেমন ২০০৩) Format মেনুতে থাকত। আধুনিক রিবন ইন্টারফেসে এটি 'Home' ট্যাবে থাকে।

সঠিক উত্তর: ctrl + tab

একাধিক এক্সেল ফাইল (Workbook) খোলা থাকলে তাদের মধ্যে সুইচ করার জন্য Ctrl + Tab ব্যবহার করা হয়।

সঠিক উত্তর: cell

এক্সেল ওয়ার্কশিটের ক্ষুদ্রতম ইউনিট হলো Cell। সারি (Row) এবং কলাম (Column) এর ছেদবিন্দুকে সেল বলা হয়, যেখানে ডেটা ইনপুট দেওয়া হয়।

সঠিক উত্তর: Downloading

ব্যাখ্যা: ইন্টারনেটের মাধ্যমে এক কম্পিউটারের তথ্য অপর এক কম্পিউটারে ট্রান্সফার করাকে প্রযুক্তির ভাষায় Downloading (ডাউনলোডিং) বলে। ডাউনলোডকৃত ফাইলটি যখন খুশি ব্যবহার করা যায়। পক্ষান্তরে, নিজের কম্পিউটার থেকে ইন্টারনেটে বা সার্ভারে কোনো ফাইল প্রেরণ করাকে Uploading বলে।

সঠিক উত্তর: Press F7

ব্যাখ্যা: মাইক্রোসফট ওয়ার্ডে (MS Word) ইংরেজি ভাষার Spelling & Grammar checking-এর ডায়ালগ বক্স আনার জন্য কি-বোর্ডের F7 ফাংশন কি (Function Key) চাপা হয়। এর মাধ্যমে শব্দ বা বাক্যের ভুল সংশোধন করা যায়।

সঠিক উত্তর: authentication

ব্যাখ্যা: কম্পিউটারে বা ইন্টারনেটে ব্যবহারকারীর পরিচিতি যাচাই করার প্রক্রিয়াকে Authentication বলে। সাধারণত Username এবং Password যাচাই করার মাধ্যমে এটি নিশ্চিত করা হয় যে নির্দিষ্ট ব্যক্তিটি সঠিক কিনা।

সঠিক উত্তর: Tool bar

ব্যাখ্যা: কোনো অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যারের উইন্ডোতে সাধারণত একটি বার (Bar) বা সারি থাকে যেখানে চিত্র বা বক্স আকারে কতগুলো আইকন থাকে। এই বারটিকে Toolbar বলা হয়। এখানে ক্লিক করে দ্রুত কোনো কমান্ড বা টুলের কাজ করা যায়।

সঠিক উত্তর: Program

ব্যাখ্যা: বিশেষ ধরনের কার্য সম্পাদনের জন্য তৈরিকৃত নির্দেশাবলির সমষ্টি বা সফটওয়্যারই হলো Program। প্রোগ্রাম রচনার জন্য বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ (যেমন: C, C++, Java, PHP) ব্যবহার করা হয়।

সঠিক উত্তর: Spam

ব্যাখ্যা: Spam হলো অনাকাঙ্ক্ষিত বা অযাচিত (Unsolicited) ইমেইল। এ ইমেইল দ্বারা সাধারণত বড় ধরনের ক্ষতির আশঙ্কা থাকে না, বরং এটি বিরক্তির কারণ। অন্যদিকে Virus এবং Hackers কম্পিউটার সিস্টেমের জন্য সরাসরি নিরাপত্তা হুমকি (Security Risk)।

সঠিক উত্তর: WinZip

ব্যাখ্যা: বড় বড় ফাইলকে Compress বা সংকুচিত করে ফাইলের আকার ছোট করার জন্য WinZip ব্যবহার করা হয়। এরূপ কমপ্রেশন সফটওয়্যারের অন্যান্য উদাহরণ হলো—WinRAR, PeaZip, 7-Zip ইত্যাদি।

সঠিক উত্তর: Tool bar

ব্যাখ্যা: (প্রশ্নটি পুনরাবৃত্ত হয়েছে)। টুলবার (Toolbar) ব্যবহার করে বহুল ব্যবহৃত কমান্ড এবং টুলগুলোতে দ্রুত অ্যাক্সেস করা যায়।

সঠিক উত্তর: System

ব্যাখ্যা: সফটওয়্যার প্রধানত দুই প্রকার। যথা: ১. System Software (সিস্টেম সফটওয়্যার) এবং ২. Application Software (অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার)। অপারেটিং সিস্টেম (যেমন: Windows, Linux) হলো সবচেয়ে সাধারণ ধরনের সিস্টেম সফটওয়্যার যা হার্ডওয়্যার এবং ব্যবহারকারীর মধ্যে সেতুবন্ধন তৈরি করে।