BSC Officer (General) (2018) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

সঠিক উত্তর: (b) by

ব্যাখ্যা:
বাক্যটিতে Passive Voice-এর গঠন লক্ষ্য করা যায়। কোনো কিছুর দ্বারা বা কারো মাধ্যমে কিছু সংঘটিত হলে সাধারণত 'by' ব্যবহৃত হয়। এখানে 'negligence' (অবহেলা)-এর কারণে 'defect' (ত্রুটি) সৃষ্টি হয়েছে বোঝাচ্ছে।

অনুবাদ: দলের কোনো একজন সদস্যের অবহেলার কারণে একটি ত্রুটি সৃষ্টি হতে পারে।

সঠিক উত্তর: (a) In spite of

ব্যাখ্যা:
বাক্যটিতে দুটি অংশের মধ্যে বিপরীতধর্মী অর্থ প্রকাশ পাচ্ছে।
১. সে অপরাধের বিষয়ে নির্দোষ (Innocent)।
২. বিচারক তাকে ১ বছরের কারাদণ্ড দিলেন (Sentenced to imprisonment)।
নির্দোষ হওয়া সত্ত্বেও শাস্তি পাওয়া—এটি বৈপরীত্য (Contrast) বোঝায়। তাই এখানে In spite of (সত্ত্বেও) বসবে।

অন্য অপশনগুলো:
(b) In case of – যদি ঘটে / ক্ষেত্রে।
(c) On account of – কারণে / জন্যে।
(d) In the event of – কোনো কিছু ঘটার সাপেক্ষে।

সঠিক উত্তর: (d) Because

ব্যাখ্যা:
বাক্যটিতে কারণ ও ফলাফল সম্পর্ক বিদ্যমান।
কারণ: দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা ব্যয়বহুল (Pollution control measures are expensive)।
ফলাফল: অনেক শিল্পপ্রতিষ্ঠান তা গ্রহণ করতে দ্বিধা করে (Many industries hesitate...)।
যেহেতু কারণ বোঝাচ্ছে, তাই Conjunction হিসেবে Because (কারণ) বসবে।

অন্য অপশনগুলো:
(a) Despite এবং (c) Although বৈপরীত্য বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।
(b) However সাধারণত 'যাইহোক' অর্থে ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: (c) mollify

ব্যাখ্যা:
বাক্যের অর্থ: মাঝে মাঝে সে খুব রেগে যায় এবং তখন কেউ তাকে শান্ত করতে পারে না।
এখানে 'Angry' (রাগান্বিত) ব্যক্তির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য শব্দটি হবে যা রাগ কমানো বোঝায়।
- Mollify: শান্ত করা বা প্রশমিত করা (Appease the anger or anxiety of someone)। এটিই সবচেয়ে উপযুক্ত।
- Satisfy: সন্তুষ্ট করা (সাধারণ অর্থে, রাগের ক্ষেত্রে mollify বেশি নির্দিষ্ট)।
- Prevent: প্রতিরোধ করা।
- Humor: মেজাজ বা খাপ খাওয়ানো।

সঠিক উত্তর: (a) utilized

ব্যাখ্যা:
বাক্যের অর্থ: গুগল অন্যতম জনপ্রিয় সার্চ ইঞ্জিন, এটি ইন্টারনেট ব্যবহারকারীদের দ্বারা ব্যবহৃত হয়।
- Utilized: কাজে লাগানো বা ব্যবহার করা (Make practical and effective use of)। সার্চ ইঞ্জিন ব্যবহার করার ক্ষেত্রে এটিই উপযুক্ত শব্দ।
- Effected: কার্যকর করা বা ঘটানো (Bring about)।
- Examined: পরীক্ষা করা।
- Flabbergasted: হতভম্ব বা বিস্মিত হওয়া।

সম্পর্ক: Explore (অন্বেষণ করা) এর উদ্দেশ্য বা ফলাফল হলো Discover (আবিষ্কার করা)।

একইভাবে, Research (গবেষণা) এর উদ্দেশ্য বা ফলাফল হলো Learn (জানা বা শেখা)।

অন্য অপশনগুলো:

সম্পর্ক: Jaundice (পাণ্ডুরোগ) হলো Liver (যকৃৎ)-এর একটি রোগ বা ব্যাধি।

একইভাবে, Rash (ফুসকুড়ি) হলো Skin (চামড়া/ত্বক)-এর একটি রোগ বা ব্যাধি।

অন্য অপশনগুলো:

সম্পর্ক: Waitress (পরিচারিকা) কাজ করেন Restaurant (রেস্তোরাঁ)-এ। অর্থাৎ Worker : Workplace।

একইভাবে, Teacher (শিক্ষক) কাজ করেন School (বিদ্যালয়)-এ।

অন্য অপশনগুলো:

ব্যাখ্যা: Blind (অন্ধ) ব্যক্তিদের চোখে light (আলো) থাকে না বা তারা আলো দেখতে পায় না। ঠিক তেমনি dumb (বোবা) ব্যক্তিদের মুখে speech (কথা; উক্তি) থাকে না বা তারা কথা বলতে পারে না।

ব্যাখ্যা: Book-কে যথাযথভাবে রাখার জন্য binding (গ্রন্থ/খাতা বাঁধাই) করার প্রয়োজন হয় বা বাইন্ডিং বইকে ধরে রাখে। ঠিক তেমনি picture-কে যথাযথভাবে রাখার জন্য frame (ফ্রেমে আঁটা; কাঠামো লাগানো) এর প্রয়োজন হয় বা ফ্রেম ছবিকে ধরে রাখে।

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত প্রশ্নে Synonym বা সমার্থক শব্দ জানতে চাওয়া হয়েছে।
Absolute (সম্পূর্ণ; পরিপূর্ণ)-এর সমার্থক শব্দ হলো complete (পূর্ণাঙ্গ)।
অন্য অপশনগুলোর অর্থ:
a) Division - বিভাগ
c) Small - ক্ষুদ্র; ছোট
d) Half - অর্ধেক

ব্যাখ্যা: Aggravate (উত্যক্ত/প্রকোপিত করা; খেপানো)-এর সমার্থক শব্দ হলো irritate (রাগানো, বিরক্ত করা)।
অন্য অপশনগুলোর অর্থ:
a) Decline - হ্রাস পাওয়া; অস্বীকার করা
b) Acquire - অর্জন করা
c) Excited - উত্তেজিত

ব্যাখ্যা: Latent অর্থ লুকায়িত; সুপ্ত; নিহিত। অন্যদিকে concealed অর্থও লুকায়িত। সুতরাং latent এবং concealed পরস্পর সমার্থক শব্দ।
তাছাড়া:
a) Apparent - স্পষ্টত প্রতীয়মান
b) Manifest - স্পষ্টত প্রতীয়মান; সুস্পষ্ট
d) Obvious - পরিষ্কার; স্পষ্টত প্রতীয়মান
অর্থাৎ অপশন a, b, এবং d প্রদত্ত শব্দটির বিপরীতার্থক (Antonyms)।

ব্যাখ্যা: Unfold (প্রকাশ পাওয়া বা হওয়া; উন্মোচন করা)-এর সমার্থক শব্দ হলো elaborate (বিশদভাবে সম্পন্ন করা; বিস্তারিত করা)।
অন্য অপশনগুলোর অর্থ:
a) Conceal - গোপন রাখা; লুকিয়ে রাখা
c) Withhold - ঠেকিয়ে রাখা; ধরে বা আটকে রাখা
d) Maintain - বজায় রাখা; রক্ষণাবেক্ষণ করা

ব্যাখ্যা: Eccentric অর্থ কোনো ব্যক্তি বা তার আচরণ অদ্ভুত; অস্বাভাবিক; পাগলাটে। এর সমার্থক শব্দ হলো Unconventional যার অর্থ সমাজের রীতিনীতি বন্ধন থেকে মুক্ত; অগতানুগতিক।
অন্য অপশনগুলোর অর্থ:
b) Destructive - ধ্বংসাত্মক
c) Deceitful - প্রতারণাপূর্ণ
d) Conformist - যে ব্যক্তি প্রতিষ্ঠিত আচার বা রীতি মেনে চলে (Eccentric-এর বিপরীত)

ব্যাখ্যা: পরিভাষা হলো বিজ্ঞান, দর্শন প্রভৃতি ক্ষেত্রে বিশিষ্টার্থবোধক শব্দ বা technical term। পরিভাষা বিশেষ অর্থে ব্যবহৃত শব্দ বা পদ, সংজ্ঞাবিশেষ। এখানে সঠিক উত্তর হিসেবে 'সংক্ষেপনার্থ' (b) দেওয়া হয়েছে, যা দ্বারা ভাব বা ধারণাকে সংক্ষিপ্ত শব্দে প্রকাশ করা বোঝায়।

ব্যাখ্যা: নদীর সমার্থক শব্দসমূহ হলো: তটিনী, তরঙ্গিনী, সরিৎ, প্রবাহিনী, শৈবালিনী, গাং, স্রোতস্বিনী ইত্যাদি।
অন্যদিকে 'পতিত পাবন' নদীর সমার্থক নয়। পতিতপাবন শব্দের অর্থ পাপীর ত্রাণকর্তা (সাধারণত ঈশ্বরকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়)।

সঠিক উত্তর: মনোযোগ

অভিনিবেশ শব্দটির অর্থ হলো মনোযোগ, একাগ্রতা, প্রণিধান ইত্যাদি।

সঠিক উত্তর: অজ্ঞাত

বিদিত শব্দের অর্থ জেনেছে এমন, জ্ঞাত, অবগত, খ্যাত ইত্যাদি। তাই এর বিপরীত শব্দ হলো অজ্ঞাত।

সঠিক উত্তর: উজ্জল

'উজ্জল' বানানটি অশুদ্ধ। এর সঠিক বানান হলো উজ্জ্বল (উ+জ্+জ্+ব+ল)।

সঠিক উত্তর: ইতঃপূর্বে

ইতঃপূর্বে শব্দটি শুদ্ধ। ইতঃপূর্বে শব্দের অর্থ 'এর আগে'।

সঠিক উত্তর: পত্র

'পত্র' শব্দটি সংস্কৃত $\sqrt{পৎ} + ত্র$ যোগে গঠিত। পত্র শব্দের অর্থ গাছের পাতা, বইয়ের পাতা, চিঠি, লিপি, পাত, ফলক ইত্যাদি। অন্যদিকে 'ঝিনুক' দেশি শব্দ আর 'চাঁদ' তদ্ভব শব্দ (চন্দ্র > চন্দ > চাঁদ)।

সঠিক উত্তর: ননদ

ননদের দুটি পুরুষবাচক শব্দ আছে। যেমন- দেবর (স্বামীর ছোট ভাই) ও নন্দাই (ননদের স্বামী)।

সঠিক উত্তর: শব্দ

এক বা একাধিক বর্ণ (ধ্বনি) মিলিত হয়ে যদি কোনো অর্থ প্রকাশ করে তবে তাকে শব্দ বলে। অর্থাৎ অর্থবোধক ধ্বনি বা ধ্বনিসমষ্টিই হলো শব্দ।

সঠিক উত্তর: তুর্কি

চকমক একটি তুর্কি শব্দ। চকমক শব্দের অর্থ হলো তীব্র উজ্জ্বলতার ভাবপ্রকাশক শব্দ।

সঠিক উত্তর: আয়-ব্যয়

একই শব্দের ঈষৎ পরিবর্তন করে বা বিপরীতার্থক শব্দ যোগে দ্বিরুক্ত শব্দ গঠনের রীতিকে যুগ্মরীতি বলে। যেমন: আয়-ব্যয়, জমা-খরচ, জন্ম-মৃত্যু, আসা-যাওয়া।

সঠিক উত্তর: মনু + ষ্ণ

'মানব' শব্দের সঠিক প্রকৃতি ও প্রত্যয় : মনু + ষ্ণ (অ)। এটি সংস্কৃত তদ্ধিত প্রত্যয়। এরুপ যাদব (যদু + ষ্ণ), শৈশব (শিশু + ষ্ণ)।

সঠিক উত্তর: সতী + ঈশ

ই-কার কিংবা ঈ-কারের পর ই-কার কিংবা ঈ-কার থাকলে উভয়ে মিলে ঈ-কার হয়। ঈ-কার পূর্ববর্তী ব্যঞ্জনের সঙ্গে যুক্ত হয়। যেমন- সতী + ঈশ = সতীশ, পরি + ঈক্ষা = পরীক্ষা।

সঠিক উত্তর: দেশান্তর

অ-কার কিংবা আ-কারের পর অ-কার কিংবা আ-কার থাকলে উভয়ে মিলে আ-কার হয়। এই নিয়ম মেনে গঠিত হয়েছে: দেশ + অন্তর = দেশান্তর।

সঠিক উত্তর: দম্পতি।

যে সমাসে অন্যান্য পদের বিলুপ্তি ঘটিয়ে প্রথম পদটির সঙ্গে শেষ পদটির সামঞ্জস্য রচিত হয়, তাকে একশেষ দ্বন্দ্ব সমাস বলে। যেমন— জায়া ও পতি = দম্পতি।

সঠিক উত্তর: বহুব্রীহি।

একই রূপ দুটি বিশেষ্যপদ এক সঙ্গে বসে পরস্পর একই জাতীয় কাজ করলে যে সমাস হয় তাকে ব্যতিহার বহুব্রীহি সমাস বলে। যেমন— কানে কানে যে কথা = কানাকানি, লাঠিতে লাঠিতে যে লড়াই = লাঠালাঠি।

সঠিক উত্তর: চতুরঙ্গ।

প্রাচীনকালে সেনাবাহিনীর চারটি প্রধান শাখা ছিল: হাতি, ঘোড়া, রথ ও পদাতিক। এই চার বাহিনীর সমাহারকে এক কথায় বলা হয় চতুরঙ্গ।

সঠিক উত্তর: মধ্যযুগ।

বাংলা সাহিত্যের মধ্যযুগে দেবদেবীর গুণগান অর্থাৎ ধর্মবিষয়ক যেসব আখ্যান কাব্য রচিত হয়েছে সেসব কাব্যই মঙ্গলকাব্য। যেমন— মনসামঙ্গল কাব্য, চণ্ডীমঙ্গল কাব্য, অন্নদামঙ্গল কাব্য, ধর্মমঙ্গল কাব্য ইত্যাদি। রায়গুণাকর ভারতচন্দ্র রায় রচিত 'অন্নদামঙ্গল' মধ্যযুগের সর্বশেষ উল্লেখযোগ্য কাব্য।

সঠিক উত্তর: কাব্যনাটক।

সব্যসাচী লেখক সৈয়দ শামসুল হক (১৯৩৫-২০১৬) কর্তৃক রচিত মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক বিখ্যাত কাব্যনাট্য ‘পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়’। এটি ১৯৭৬ সালে প্রকাশিত হয়।

সঠিক উত্তর: প্রায় সম্পূর্ণ।

'উনকোটি চৌষট্টি' বাগধারাটির অর্থ হলো প্রায় সম্পূর্ণ। উল্লেখ্য, ‘ঘটিরাম’ বাগধারার অর্থ অপদার্থ এবং 'উনপঞ্জাশ বায়ু' বাগধারার অর্থ পাগলামি।

Correct Answer: 5/8

Let the original fraction be $\frac{x}{y}$.

According to the question:

• Numerator increased by 200% $\rightarrow$ New Numerator = $x + 200\%x = 300\%x = 3x$

Now,

$\frac{3x}{4.5y} = \frac{5}{12}$

$\Rightarrow \frac{30x}{45y} = \frac{5}{12}$ [Multiplying numerator and denominator on LHS by 10]

$\Rightarrow \frac{2x}{3y} = \frac{5}{12}$

$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{5}{12} \times \frac{3}{2}$

$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{15}{24}$

$\therefore \frac{x}{y} = \frac{5}{8}$

ধরি, মিশ্রণে দুধের পরিমাণ $6x$ লিটার এবং পানির পরিমাণ $5x$ লিটার।
মোট মিশ্রণ $= 6x + 5x = 11x$ লিটার।

মিশ্রণ থেকে ২২ লিটার তুলে নেওয়ায়:
দুধ কমেছে $= 22 \times \frac{6}{11} = 12$ লিটার
পানি কমেছে $= 22 \times \frac{5}{11} = 10$ লিটার

অবশিষ্ট মিশ্রণে:
দুধের পরিমাণ $= 6x - 12$
পানির পরিমাণ $= 5x - 10$

২২ লিটার পানি যোগ করার পর নতুন পানির পরিমাণ:
$= 5x - 10 + 22 = 5x + 12$

প্রশ্নমতে,
$\frac{6x - 12}{5x + 12} = \frac{9}{13}$
$\Rightarrow 13(6x - 12) = 9(5x + 12)$
$\Rightarrow 78x - 156 = 45x + 108$
$\Rightarrow 33x = 264$
$\therefore x = 8$

সুতরাং, পরিবর্তনের পর পানির পরিমাণ $= (5 \times 8 + 12)$ লিটার $= 52$ লিটার।

দেওয়া আছে,
মোট দূরত্ব $= 100$ কি.মি.

১ম ২ ঘণ্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব $= 20 \times 2 = 40$ কি.মি.
অবশিষ্ট দূরত্ব $= 100 - 40 = 60$ কি.মি.

অবশিষ্ট পথের গতিবেগ ১০ কি.মি./ঘণ্টা।
সুতরাং, বাকি পথ যেতে সময় লাগে $= \frac{60}{10} = 6$ ঘণ্টা।

মোট সময় $= 2 + 6 = 8$ ঘণ্টা।
$\therefore \text{Average Speed} = \frac{\text{Total Distance}}{\text{Total Time}}$
$= \frac{100}{8} = 12.5$ km/hr.

ধরি, লোকটির স্বাভাবিক গতিবেগ $= x$ কি.মি./ঘণ্টা।
প্রয়োজনীয় সময় $= 40$ ঘণ্টা।
$\therefore$ অতিক্রান্ত দূরত্ব $= 40x$ কি.মি.।

গতিবেগ $\frac{1}{15}$ অংশ কমে গেলে, নতুন গতিবেগ:
$= x - \frac{x}{15} = \frac{14x}{15}$ কি.মি./ঘণ্টা।

প্রশ্নমতে, একই সময়ে (৪০ ঘণ্টায়) ৫ কি.মি. কম যায়।
$\Rightarrow 40x - 40 \times \frac{14x}{15} = 5$
$\Rightarrow 40x(1 - \frac{14}{15}) = 5$
$\Rightarrow 40x \times \frac{1}{15} = 5$
$\Rightarrow 40x = 75$

যেহেতু মোট দূরত্ব $= 40x$, তাই মোট দূরত্ব 75 km।

সমাধান:

ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য (Cost Price) = $100$ টাকা

১৭% লাভে বিক্রয়মূল্য (Selling Price) = $100 + 17 = 117$ টাকা

আবার, ১০% ডিসকাউন্টে, চিহ্নিত মূল্যের (Marked Price) ৯০% হলো বিক্রয়মূল্য।

শর্তমতে,
$Marked \; Price \times 90\% = 117$

$\Rightarrow Marked \; Price = \frac{117 \times 100}{90} = 130$ টাকা

এখন, যদি দ্রব্যটি কোনো ডিসকাউন্ট ছাড়াই অর্থাৎ চিহ্নিত মূল্যে ($130$ টাকায়) বিক্রি করা হয়, তবে:

নতুন বিক্রয়মূল্য = $130$ টাকা
লাভ = $130 - 100 = 30$ টাকা

$\therefore$ লাভের হার = $30\%$

সমাধান:

যখন দুটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য (Selling Price) সমান হয় এবং একটিতে $x\%$ লাভ ও অন্যটিতে $x\%$ ক্ষতি হয়, তখন মোটের উপর সর্বদা ক্ষতি হয়।

ক্ষতির পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্র:

$Loss \% = \frac{x^2}{100} \%$

এখানে $x = 10$, সুতরাং:

$Loss \% = \frac{10^2}{100} \% = \frac{100}{100} \% = 1\%$

অর্থাৎ, ব্যবসায় মোটের উপর ১% ক্ষতি হয়েছে।

সমাধান:

প্রশ্নমতে, লাভ = ক্ষতি।

যখন লাভ এবং ক্ষতির পরিমাণ সমান হয়, তখন ক্রয়মূল্য (Cost Price) হবে দুটি বিক্রয়মূল্যের গড়।

$\therefore Cost \; Price = \frac{3362 + 2346}{2} = \frac{5708}{2} = 2854$ টাকা।

এখন, ২০% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য বের করতে হবে:

$\text{New SP} = CP + (CP \times 20\%)$

$= 2854 + (2854 \times 0.20)$

$= 2854 + 570.8 = 3424.8$ টাকা।

অপশনগুলোর মধ্যে $3424.8$ নেই। তাই সঠিক উত্তর None of these।

দেওয়া আছে:
ক্রয়মূল্য (Cost Price) = 500 টাকা
লিখিত মূল্য (Marked Price) = 800 টাকা
ছাড় (Discount) = 10%

ধাপ ১: বিক্রয়মূল্য নির্ণয়
10% ছাড়ে বিক্রয়মূল্য (Selling Price) হবে:
$SP = 800 - (800 \times \frac{10}{100})$
$= 800 - 80$
$= 720$ টাকা

ধাপ ২: লাভ নির্ণয়
লাভ (Profit) = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
$= 720 - 500$
$= 220$ টাকা

ধাপ ৩: লাভের শতকরা হার নির্ণয়
লাভের হার = $\frac{\text{লাভ}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times 100\%$
$= \frac{220}{500} \times 100\%$
$= \frac{220}{5}$
$= 44\%$

সঠিক উত্তর: 44%

ধরি, সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে $x, y$ এবং $z$।

প্রশ্নমতে,
১ম ও ২য় সংখ্যার গড় = ২য় ও ৩য় সংখ্যার গড় + ১৫
$\Rightarrow \frac{x+y}{2} = \frac{y+z}{2} + 15$

উভয় পক্ষকে ২ দ্বারা গুণ করে পাই:
$\Rightarrow x + y = y + z + 30$
$\Rightarrow x - z = 30$

সুতরাং, ১ম ও ৩য় সংখ্যার পার্থক্য হলো 30।
যেহেতু অপশনগুলোতে 30 নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে None of these।

দেওয়া আছে:
মোট পেনসিল = 75টি
প্রতিটি পেনসিলের গড় মূল্য = 2 টাকা
মোট কলম (pen) = 30টি
মোট কেনা মূল্য = 510 টাকা

সমাধান:
৭৫টি পেনসিলের মোট মূল্য = $75 \times 2 = 150$ টাকা।

৩০টি কলমের মোট মূল্য = মোট মূল্য - পেনসিলের মূল্য
$= 510 - 150$
$= 360$ টাকা।

সুতরাং, প্রতিটি কলমের গড় মূল্য = $\frac{360}{30} = 12$ টাকা।

দেওয়া আছে:
স্থির পানিতে নৌকার গতি (Speed of Boat), $u = 10$ km/hr
স্রোতের গতি (Speed of Stream), $v = 3$ km/hr
অতিক্রান্ত দূরত্ব = 52 km

সমাধান:
স্রোতের অনুকূলে (Downstream) গতিবেগ = নৌকা + স্রোত
$= 10 + 3$
$= 13$ km/hr

সময় (Time) = $\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{গতিবেগ}}$
$= \frac{52}{13}$
$= 4$ hrs

সমাধান:

ধরি, স্থির পানিতে নৌকার বেগ $16x$ km/hr এবং স্রোতের বেগ $5x$ km/hr।

স্রোতের প্রতিকূলে (upstream) বেগ = $(16x - 5x)$ km/hr = $11x$ km/hr.

প্রশ্নানুসারে, নৌকাটি ৪৫ মিনিটে (বা $\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ ঘণ্টায়) ১৬.৫ কি.মি. যায়।
সুতরাং,
$11x = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}}$
$\Rightarrow 11x = \frac{16.5}{3/4}$
$\Rightarrow 11x = \frac{16.5 \times 4}{3}$
$\Rightarrow 11x = 5.5 \times 4$
$\Rightarrow 11x = 22$
$\therefore x = 2$

তাহলে,
নৌকার বেগ = $16 \times 2 = 32$ km/hr
স্রোতের বেগ = $5 \times 2 = 10$ km/hr

স্রোতের অনুকূলে (downstream) বেগ = $(32 + 10) = 42$ km/hr.

এখন, ১৭.৫ কি.মি. পথ যেতে সময় লাগবে:
Time = $\frac{\text{Distance}}{\text{Speed}}$
$= \frac{17.5}{42}$ hours
মিনিটে নিলে,
$= \frac{17.5}{42} \times 60$ minutes
$= \frac{17.5}{7} \times 10$
$= 2.5 \times 10$
= 25 minutes

সমাধান:

ট্রেনের গতিবেগ = 108 km/hr
মিটার/সেকেন্ডে নিলে,
$= 108 \times \frac{5}{18} = 6 \times 5 = 30$ m/sec

ট্রেনটি ৩০ সেকেন্ডে একজন নারীকে অতিক্রম করে, অর্থাৎ ৩০ সেকেন্ডে ট্রেনটি তার নিজ দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে।
আবার, ৪০ সেকেন্ডে প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে, অর্থাৎ ৪০ সেকেন্ডে ট্রেনটি (নিজ দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য) অতিক্রম করে।

সুতরাং, শুধুমাত্র প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে সময় লাগে = $(40 - 30) = 10$ seconds.

$\therefore$ প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = $\text{Speed} \times \text{Time}$
$= 30 \times 10$
= 300 m

সমাধান:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 125 m
সময় = 25 sec

যেহেতু ট্রেনটি লোকটিকে অতিক্রম করছে, তাই অতিক্রান্ত দূরত্ব ট্রেনের দৈর্ঘ্যের সমান।
$\therefore$ আপেক্ষিক বেগ (Relative Speed) = $\frac{\text{Distance}}{\text{Time}}$
$= \frac{125}{25} = 5$ m/sec

একে km/hr এ রূপান্তর করলে:
$= 5 \times \frac{18}{5} = 18$ km/hr

যেহেতু লোকটি এবং ট্রেন একই দিকে (same direction) যাচ্ছে, তাই আপেক্ষিক বেগ হলো উভয়ের বেগের বিয়োগফল।
ধরি, ট্রেনের বেগ = $S_T$
লোকের বেগ = 8 km/hr

শর্তমতে,
$S_T - 8 = 18$
$\Rightarrow S_T = 18 + 8$
$\therefore S_T = 26$ km/hr

ধরি,
২য় সংখ্যাটি = $x$
তাহলে ১ম সংখ্যাটি = $x + 12$

প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুটির গড় = ১৯
$\frac{x + x + 12}{2} = 19$
$\Rightarrow 2x + 12 = 38$
$\Rightarrow 2x = 26$
$\therefore x = 13$

সুতরাং,
২য় সংখ্যাটি = ১৩
১ম সংখ্যাটি = $13 + 12 =$ ২৫

উভয় সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে,
১ম সংখ্যা হয় = $25 + 2 =$ ২৭
২য় সংখ্যা হয় = $13 + 2 =$ ১৫

$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত = $27 : 15$
= 9 : 5 (উভয়কে ৩ দ্বারা ভাগ করে)

ধরি,
৪টি ক্রমিক জোড় সংখ্যা যথাক্রমে: $x, x+2, x+4, x+6$
তাদের সমষ্টি = $4x + 12$

৩টি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা যথাক্রমে: $y, y+2, y+4$
তাদের সমষ্টি = $3y + 6$

১ম শর্তমতে,
$(4x + 12) - (3y + 6) = 81$
$\Rightarrow 4x - 3y + 6 = 81$
$\Rightarrow 4x - 3y = 75$ ....... (i)

২য় শর্তমতে (সবচেয়ে ছোট জোড় ও বিজোড় সংখ্যার যোগফল),
$x + y = 59$
$\Rightarrow y = 59 - x$ ....... (ii)

(i) নং সমীকরণে $y$-এর মান বসিয়ে পাই,
$4x - 3(59 - x) = 75$
$\Rightarrow 4x - 177 + 3x = 75$
$\Rightarrow 7x = 252$
$\therefore x = 36$

তাহলে,
সবচেয়ে ছোট জোড় সংখ্যা ($x$) = ৩৬
সবচেয়ে ছোট বিজোড় সংখ্যা ($y$) = $59 - 36 =$ ২৩

এখন,
বৃহত্তম জোড় সংখ্যাটি = $x + 6 = 36 + 6 =$ ৪২
বৃহত্তম বিজোড় সংখ্যাটি = $y + 4 = 23 + 4 =$ ২৭

$\therefore$ নির্ণেয় সমষ্টি = $42 + 27 =$ 69

Let the number be $x$.

According to the question,

$x - 36 = 86 - x$

$\Rightarrow 2x = 86 + 36$

$\Rightarrow 2x = 122$

$\Rightarrow x = \frac{122}{2} =$ 61

Given,

Work of $(X + Y + Z)$ in 1 hour = $\frac{1}{6}$ part

Work of $(X + Y)$ in 1 hour = $\frac{1}{8}$ part

Work of $(Y + Z)$ in 1 hour = $\frac{1}{12}$ part

Now,

Z's 1 hour work = $(X+Y+Z) - (X+Y) = \frac{1}{6} - \frac{1}{8} = \frac{4-3}{24} = \frac{1}{24}$

X's 1 hour work = $(X+Y+Z) - (Y+Z) = \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{2-1}{12} = \frac{1}{12}$

So, $(X + Z)$'s 1 hour work = $\frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{1+2}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$

Therefore, X and Z together can do the work in 8 hours.

Step 1: Find total time for full work

A does $\frac{1}{4}$ work in 3 days

$\therefore$ A does full work in $3 \times 4 = 12$ days.

B does $\frac{1}{6}$ work in 4 days

$\therefore$ B does full work in $4 \times 6 = 24$ days.

Step 2: Calculate Efficiency Ratio

Ratio of time taken by A : B = $12 : 24 = 1 : 2$

Efficiency is inversely proportional to time.

$\therefore$ Ratio of Efficiency (Work Done) A : B = $2 : 1$

Step 3: Distribute Wages

Wages are distributed according to efficiency (work done).

A's share = $\frac{2}{2+1} \times 180 = \frac{2}{3} \times 180 = 2 \times 60 =$ Tk. 120

সমাধান:

Total number of apples = 10.
Number of rotten apples = $10 \times \frac{2}{5} = 4$.
Number of fresh apples = $10 - 4 = 6$.

3 apples are selected at random. Total ways = $^{10}C_3$.
$^{10}C_3 = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120$.

We need to find the probability that at least one apple is rotten.

We can use the complement rule:
$P(\text{At least 1 rotten}) = 1 - P(\text{No rotten apples})$

Number of ways to choose 3 fresh apples (no rotten) from 6 fresh apples:
$^{6}C_3 = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$.

Probability of getting no rotten apples = $\frac{20}{120} = \frac{1}{6}$.

$\therefore$ Probability of at least one rotten apple = $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.

সঠিক উত্তর: China

মহাকাশে প্রতিরক্ষা শক্তি বাড়াতে চীন তাদের প্রথম উচ্চগতিসম্পন্ন হাইপারসনিক এয়ারক্রাফট (Starry Sky-2)-এর সফল পরীক্ষা চালায় ৩ আগস্ট ২০১৮। এটির গতি শব্দের পাঁচগুণ।

সঠিক উত্তর: Switzerland

Global Innovation Index 2018 (বৈশ্বিক প্রযুক্তিগত উদ্ভাবন ও সৃজনশীল সূচক) অনুযায়ী শীর্ষ দেশ সুইজারল্যান্ড। দেশটি টানা অষ্টমবারের মতো উক্ত সূচকে শীর্ষ স্থান ধরে রেখেছে। এ সূচকে বাংলাদেশের অবস্থান ১১৬তম।

সঠিক উত্তর: Indonesia

এশিয়ান গেমস ২০১৮ (১৮তম) ১৮ আগস্ট- ২ সেপ্টেম্বর ২০১৮ অনুষ্ঠিত হয় ইন্দোনেশিয়ার জাকার্তা ও পালেমবাং শহরে। বারে এশিয়ান গেমসের মোটো ছিল 'Energy of Asia' ।

সঠিক উত্তর: Georgia

ব্যাখ্যা: দক্ষিণ এশিয়ার একটি দেশ আফগানিস্তান। দেশটির উত্তর সীমানায় তুর্কমেনিস্তান, উজবেকিস্তান ও তাজিকিস্তান; পূর্বে চীন এবং পাকিস্তান নিয়ন্ত্রিত জম্মু ও কাশ্মীর; দক্ষিণে পাকিস্তান এবং পশ্চিমে ইরান অবস্থিত। জর্জিয়ার সাথে দেশটির কোনো সীমান্ত সংযোগ নেই। জর্জিয়া ককেশাস অঞ্চলের একটি দেশ।

সঠিক উত্তর: Angola

ব্যাখ্যা: চারিদিকে ভূমি দ্বারা আবদ্ধ দেশকে ভূমি বেষ্টিত বা Landlocked country বলা হয়। এঙ্গোলার পশ্চিমে আটলান্টিক মহাসাগর অবস্থিত, তাই এটি ল্যান্ডলকড নয়।

অন্যদিকে জাম্বিয়া, উগান্ডা এবং জিম্বাবুয়ে আফ্রিকা মহাদেশের ল্যান্ডলকড বা স্থলবেষ্টিত দেশ। বিশ্বে মোট স্থলবেষ্টিত দেশ ৪৫টি, যার মধ্যে আফ্রিকায় রয়েছে ১৬টি।

সঠিক উত্তর: Term Deposit

ব্যাখ্যা: যে হিসাবের টাকা নির্দিষ্ট সময়ের জন্য ব্যাংকে রাখা হয় এবং মেয়াদ উত্তীর্ণ হওয়ার পূর্বে তোলা হয় না তাকে Fixed Deposit বা স্থায়ী আমানত বলে। যেহেতু এটি একটি নির্দিষ্ট মেয়াদের (Term) জন্য রাখা হয়, তাই একে Term Deposit-ও বলা হয়।

অন্যদিকে Savings ও Current account হলো Demand Deposit-এর উদাহরণ, যা চাহিবামাত্র ব্যাংক দিতে বাধ্য থাকে।

সঠিক উত্তর: Numismatics

ব্যাখ্যা: ধাতব মুদ্রা, ব্যাংক নোট বা মেডেল নিয়ে বিজ্ঞানের যে শাখায় আলোচনা বা সংগ্রহ করা হয় তাকে Numismatics (মুদ্রা ও পদক সংক্রান্ত বিদ্যা) বলে।

• Aphnology: The science of wealth.
• Chrematistics: The study of wealth or money-making.

সঠিক উত্তর: Badminton

ব্যাখ্যা: Uber Cup হলো একটি আন্তর্জাতিক নারী ব্যাডমিন্টন প্রতিযোগিতা। এটি ১৯৫৬-৫৭ সালে প্রথম অনুষ্ঠিত হয়। বিখ্যাত ব্রিটিশ নারী ব্যাডমিন্টন খেলোয়াড় 'বেটি উবার'-এর নামানুসারে এই কাপের নামকরণ করা হয়। এটি 'World Team Championship for Women' নামেও পরিচিত।

সঠিক উত্তর: Russia (প্রশ্নে বানান Russsia)

ব্যাখ্যা: বর্তমানে বিশ্বে সবচেয়ে বেশি হীরা বা ডায়মন্ড উৎপাদনকারী দেশ হলো রাশিয়া। দেশটির বার্ষিক গড় উৎপাদন প্রায় ৪১.৯ মিলিয়ন ক্যারেট। উৎপাদনের দিক থেকে পরবর্তী অবস্থানগুলোতে রয়েছে বতসোয়ানা, ডেমোক্রেটিক রিপাবলিক অফ কঙ্গো এবং অস্ট্রেলিয়া।

সঠিক উত্তর: 1939

ব্যাখ্যা: দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ শুরু হয় ১৯৩৯ সালের ১ সেপ্টেম্বর, যখন জার্মানি পোল্যান্ড আক্রমণ করে। এই যুদ্ধ শেষ হয় ১৯৪৫ সালের ২ সেপ্টেম্বর। মিত্রশক্তিতে ছিল ব্রিটেন, রাশিয়া, ফ্রান্স, যুক্তরাষ্ট্র এবং অক্ষশক্তিতে ছিল জার্মানি, জাপান ও ইতালি।

সঠিক উত্তর: Root Directory

ব্যাখ্যা: কম্পিউটারের স্টোরেজ ডিভাইসের প্রধান বা শীর্ষ ফোল্ডারকে বলা হয় Root Directory। এটি একটি গাছের শেকড়ের (Root) মতো, যেখান থেকে অন্যান্য সকল ফাইল ও ফোল্ডার শাখা-প্রশাখার মতো বিস্তৃত থাকে। উইন্ডোজ সিস্টেমে এটি সাধারণত 'C:\' ড্রাইভ হিসেবে দেখা যায়।

সঠিক উত্তর: (a) LAN

ব্যাখ্যা: সাধারণত ১০ কিমি বা তার কম এলাকার মধ্যে বেশ কিছু কম্পিউটার বা অন্য কোনো পেরিফেরাল ডিভাইস সংযুক্ত করে যে নেটওয়ার্ক তৈরি করা হয়, তাকে LAN (Local Area Network) বলা হয়।

অন্যদিকে:

সঠিক উত্তর: (d) Downloading

ব্যাখ্যা: কোনো সার্ভার থেকে যেকোনো তথ্য-উপাত্ত ভবিষ্যতে অফলাইনে ব্যবহারের জন্য নিজের কম্পিউটারে নিয়ে আসাকে Download বলা হয়। এভাবে file download প্রক্রিয়াকে downloading বলে।

সঠিক উত্তর: (a) Options

ব্যাখ্যা: কম্পিউটারের উইন্ডোজে কাজ করার সময় পছন্দ বা নির্বাচনগুলো (choices) প্রদর্শন করার portion বা অংশকে Options বলা হয়। এটি ব্যবহারকারীকে বিভিন্ন সেটিংস বা মোড সিলেক্ট করার সুযোগ দেয়।

সঠিক উত্তর: (c) World Wide Web

ব্যাখ্যা: WWW-এর পূর্ণরূপ হলো World Wide Web। এটি ইন্টারনেটের মাধ্যমে পরস্পর সংযুক্ত হাইপারটেক্সট ডকুমেন্টগুলোর একটি সিস্টেম।

সঠিক উত্তর: (b) Modem

ব্যাখ্যা: Modem শব্দটি Modulator এবং Demodulator শব্দদ্বয়ের সংক্ষিপ্ত রূপ। মডেম যন্ত্রটি টেলিফোন লাইন এবং কম্পিউটারের মাঝখানে অবস্থান করে। এই ডিভাইসের সাহায্যে টেলিফোন লাইনের (এনালগ) মাধ্যমে ডিজিটাল ডেটা প্রেরণ ও গ্রহণ করা যায়।

সঠিক উত্তর: (c) Ms-excel

ব্যাখ্যা: সফটওয়্যার জায়ান্ট মাইক্রোসফট প্রবর্তিত একটি Spreadsheet program হলো Ms-excel যার সাহায্যে গাণিতিক হিসাব-নিকাশের কাজ করা হয়ে থাকে। স্প্রেডসিট প্রোগ্রামে রো (Row) ও কলামের (Column) সাহায্যে গঠিত পেজকে ওয়ার্কসিট বলা হয়।

সঠিক উত্তর: (a) Shift + Enter

ব্যাখ্যা: কম্পিউটারে লেখার সময় প্যারাগ্রাফ পরিবর্তন না করে শুধুমাত্র লাইন ব্রেক (Soft Break) দেয়ার জন্য short cut key হলো Shift + Enter।

সঠিক উত্তর: (a) Rows and columns

ব্যাখ্যা: Spread sheet program-এ data organize করা হয় Rows and columns-এ। একটি ওয়ার্কশিট উলম্ব (Vertical) এবং অনুভূমিকভাবে (Horizontal) অনেকগুলো রেখার সাহায্যে ভাগ করা থাকে। উলম্ব রেখাকে Column এবং অনুভূমিক রেখাকে Row বলা হয়। এদের সমন্বয়ে গঠিত ঘরকে Cell বলে।

সঠিক উত্তর: (c) data

ব্যাখ্যা: সুনির্দিষ্ট আউটপুট বা ফলাফল পাওয়ার জন্য প্রসেসিংয়ে ব্যবহৃত কাঁচামালসমূহকে data (উপাত্ত) বলে। ইনফরমেশন বা তথ্যের ক্ষুদ্রতম একক হচ্ছে ডেটা। কোনো তথ্য একবার কম্পিউটারে input করালেই তা ডিজিটাল data হিসেবে কম্পিউটার স্টোরেজে সংরক্ষিত হয় বা প্রক্রিয়াকরণে ব্যবহৃত হয়।