সাধারণ বীমা কর্পোরেশন (2024) — বিগত সালের প্রশ্ন ও সমাধান

বাংলা সাহিত্যের প্রাচীনতম শাখা হলো কাব্য (কবিতা), আর আধুনিকতম শাখা হলো ছোটগল্প।
বাংলা ভাষার প্রথম কাব্য বা কবিতা হলো চর্যাপদ।

বাংলা সাহিত্যের একমাত্র আদি নিদর্শন চর্যাপদ-এর রচয়িতা হলো সহজযানী (সহজিয়া) বৌদ্ধ সিদ্ধাচার্যগণ।
সপ্তম থেকে দ্বাদশ খ্রিষ্টাব্দের মধ্যে রচিত এ গ্রন্থের মোট পদকর্তা ২৪ জন এবং মোট পদসংখ্যা ৫১টি।

বাংলা সাহিত্যে গদ্যের সূচনা ঘটে উনিশ শতকে।
দোম আন্তোনিও রচিত 'ব্রাহ্মণ-রোমান-ক্যাথলিক সংবাদ' গ্রন্থটি বাংলা গদ্য রচনার প্রাথমিক প্রয়াস হিসেবে বিবেচিত।

ইংরেজি উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ হলো 'প্রো-উপাচার্য'। শব্দটির 'প্রো' হলো ইংরেজি উপসর্গ।
এছাড়াও ফুল, হাফ, হেড, সাব ইত্যাদি হলো ইংরেজি উপসর্গ।

দুটি সমবর্ণের একটির পরিবর্তনকে বিষমীভবন বলে। যেমন: শরীর > শরীল, লাল > নাল ইত্যাদি।
অপরদিকে, উচ্চারণের সুবিধার্থে শব্দের শুরুতে কোনো স্বরধ্বনি এলে তাকে আদিস্বরাগম বলে।

আহব শব্দের অর্থ যুদ্ধ, সমর, রণ, সংগ্রাম, লড়াই, বিগ্রহ, সংঘাত।
অপরদিকে, আগমন অর্থ আসা, উপস্থিত হওয়া।

'কারসাজি' শব্দে ব্যবহৃত 'কার' উপসর্গটি ফারসি ভাষা থেকে এসেছে।
এছাড়াও বে, বদ, ফি, না, নিম, দর, কম, ব্, বর উপসর্গগুলোর উৎপত্তি ফারসি ভাষা।

'মুকুট > মুটুক' হলো 'ধ্বনি বিপর্যয়'-জনিত ধ্বনি পরিবর্তনের উদাহরণ।
শব্দের মধ্যে দুটি ব্যঞ্জনের পরস্পরের পরিবর্তন ঘটলে তাকে ধ্বনি বিপর্যয় বলে। যেমন- রিকশা > রিশকা, পিশাচ > পিচাশ, লাফ > ফাল ইত্যাদি।

'শরতের পরে আসে বসন্ত' বাক্যে 'পর' হলো অনুসর্গ, যা দ্বারা দীর্ঘবিরতি বোঝানো হয়েছে।
কারণ শরৎকালের পর হেমন্তকাল ও শীতকালের পর বসন্তকাল আসে, মাঝখানে দীর্ঘ সময়ের ব্যবধান রয়েছে।

একই শব্দ পর পর দুইবার ব্যবহৃত হলে তাকে দ্বিরুক্ত শব্দ বলে।
যেমন- 'রাশি' শব্দের দ্বিরুক্তি হলো 'রাশি রাশি', যা দ্বারা আধিক্য বা প্রচুর পরিমাণ বোঝানো হয়।

যা থেকে কিছু বিচ্যুত, গৃহিত, জাত, বিরত, আরম্ভ, দূরীভূত, রক্ষিত বা ভীত হয়, তাকে অপাদান কারক বলে।
'সাদা মেঘে বৃষ্টি হয় না' বলতে মেঘ হতে বৃষ্টি হওয়া বা না হওয়া (জাত হওয়া) বোঝাচ্ছে। তাই এটি অপাদান কারক। এবং 'মেঘ' শব্দের সাথে 'এ' বিভক্তি যুক্ত থাকায় এটি অপাদানে ৭মী বিভক্তি।

সঠিক উত্তর: অহঃ + নিশ।
অহঃ + নিশ = অহর্নিশ। এটি নিপাতনে সিদ্ধ বিসর্গ সন্ধির উদাহরণ।

সঠিক উত্তর: পণ্ডিতমূর্খ।
'পণ্ডিত হয়েও যে মূর্খ = পণ্ডিতমূর্খ' হলো নিপাতনে সিদ্ধ বহুব্রীহি সমাসের উদাহরণ।

সঠিক উত্তর: মাদৃশ।
'আমার তুল্য' বাক্যটির সংকোচন হলো 'মাদৃশ'।

সঠিক উত্তর: যবনিকা।
'ইতি' অর্থ শেষ বা অবসান, যার সমার্থক শব্দ 'যবনিকা' (পর্দা বা পরিসমাপ্তি)।

সঠিক উত্তর: আদায়-কাঁচকলায়।
'আদায়-কাঁচকলায়' বাগধারাটির অর্থ 'শত্রুতা' বা 'ঘোর বিরোধ', যা অন্যান্য বিকল্পের অর্থ থেকে সম্পূর্ণ ভিন্ন।

সঠিক উত্তর: গুরুত্ব দেওয়া।
কাউকে 'আমল দেওয়া' মানে তার কথায় বা কাজে গুরুত্ব প্রদান করা।

সঠিক উত্তর: জলধি।
সমাস নিষ্পন্ন যে সকল শব্দ সম্পূর্ণভাবে সমস্যমান পদসমূহের অনুগামী না হয়ে কোনো বিশিষ্ট অর্থ গ্রহণ করে তাকে যোগরূঢ় শব্দ বলে। 'জলধি' একটি যোগরূঢ় শব্দ, যার অর্থ সমুদ্র।

সঠিক উত্তর: শিরঃপীড়া।
এটি মূলত একটি বিসর্গ সন্ধি (শিরঃ + পীড়া = শিরঃপীড়া)। বিসর্গের পর 'প' থাকলে বিসর্গ বহাল থাকে। এর অর্থ মাথাব্যথা।

সঠিক উত্তর: অনিমেষ।
'চোখের নিমেষ না ফেলিয়া' বা 'পলক না ফেলে' এর এক কথায় প্রকাশ হলো 'অনিমেষ' বা 'অপলক' বা 'নির্নিমেষ' বা 'অনিমীলখ' বা 'একদৃষ্টে' ইত্যাদি।

Correct Answer: hiatus.
The sentence implies a break or pause in diplomatic efforts. 'Hiatus' means a pause or gap in a sequence, series, or process.

Correct Answer: endurance.
A marathon is a long-distance race, which primarily tests stamina or 'endurance' (সহনশীলতা বা ধৈর্য).

Foreseen অর্থ দূরদর্শন করা, আগে হতেই জানা; Ascertain অর্থ নিশ্চিত করা, অনুধাবন করা; Exacerbate অর্থ বৃদ্ধি করা, অধিকতর খারাপ এবং Analyze অর্থ বিশ্লেষণ করা, বিশ্লিষ্ট করা। অর্থ বিবেচনায় শূন্যস্থানে (c) exacerbated বসবে।

Specific অর্থ সুনির্দিষ্ট, বিশেষভাবে নির্দিষ্ট; Revolutionary অর্থ বৈপ্লবিক; Implicit অর্থ পরোক্ষ, অন্তর্নিহিত এবং finite অর্থ সসীম। অর্থ বিবেচনায় শূন্যস্থানে a) specific বসবে।

Acknowledge অর্থ স্বীকার করা বা স্বীকৃতি দেওয়া; Appraised অর্থ মূল্যায়ন করা, মূল্য নির্ধারণ করা; Apprise অর্থ অবহিত করা, গোচরে আনা এবং Advocate অর্থ সমর্থক, উকিল। অর্থ বিবেচনায় শূন্যস্থানে (c) Apprised বসবে।

One who is fond of fighting যে যুদ্ধ বা সংগ্রাম বা কলহ করতে ভালোবাসে তাকে Bellicose (যুদ্ধবাজ, সমরপ্রিয়) বলে। অপরদিকে, Aggressive অর্থ আক্রমণাত্মক, আগ্রাসী; Fighter অর্থ যোদ্ধা এবং Militant অর্থ জঙ্গি, সংগ্রামশীল, যুদ্ধংদেহী।

Manuscript (পাণ্ডুলিপি) : A paper written by hand. Handiwork (হাতের কাজ) : A work performed or produced by hand. Thesis (গবেষণালব্ধ প্রবন্ধ) : A statement put forth for discussion or proof. Handicraft (হস্তশিল্প) : An activity of making attractive objects by hand.

Something that can be heard তথা যা শোনা যায় তাই Audible (শ্রবণযোগ্য)। অপরদিকে, Auditory অর্থ শ্রবণ-সংক্রান্ত, Audio-visual অর্থ শ্রবণ ও দর্শন।

The absence of law and order তথা আইন-শৃঙ্খলার অনুপস্থিতিজনিত অবস্থাকে Anarchy (অরাজকতা, নৈরাজ্য) বলে। অপরদিকে Rebellion এবং Revolt অর্থ বিদ্রোহ, Mutiny অর্থ বৈধ কর্তৃপক্ষের বিরুদ্ধে প্রকাশ্যে অভ্যুত্থান।

One does not believes in Good = Atheist (নাস্তিক), One who believe in the existance of God = Theist (আস্তিক), One who believes that people are only interested in themselves and are not sincere = Cynic, One who is not sure of God = Agnostic (অজ্ঞেয়বাদী)।

Sanctuary (অভয়ারণ্য, পবিত্র স্থান)-তে যেমন বন্যপ্রাণী বা সত্তার Safety (নিরাপত্তা) নিশ্চিত হয়, তেমনি Shrine (তীর্থস্থান, মন্দির)-এ Sanctity (পবিত্রতা) লাভ হয়।

Belief (বিশ্বাস)-এর মাধ্যমে যেমন Doctrine (মতামত) গড়ে ওঠে, ঠিক তেমনি Code (কোড) আকারে সংরক্ষণ করলে Secrecy (গোপনীয়তা) বজায় থাকে।

Curiosity (কৌতূহল) দূর করার জন্য যেমন Know (জানা) প্রয়োজন, ঠিক তেমনি Wanderlust (ভ্রমণপিপাসা) মেটানোর জন্য Travel (ভ্রমণ) প্রয়োজন। সম্পর্কটি হলো 'A হলো B এর তীব্র আকাঙ্ক্ষা'।

Upbraid এবং Reproach হলো সমার্থক শব্দ, যাদের অর্থ নিন্দা করা বা তিরস্কার করা। ঠিক তেমনি Dote এবং Like সমার্থক শব্দ, যাদের অর্থ পছন্দ করা বা অতিরিক্ত স্নেহ করা।

Innovation অর্থ উদ্ভাবন বা নতুনত্ব এবং Novel অর্থ নতুন বা অভিনব। অর্থাৎ এরা প্রায় সমার্থক। কিন্তু প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে কোনো সমার্থক জোড় নেই। তাই উত্তর হবে None।

প্যাসেজে বলা হয়েছে, বনের ভেতরের মাটি রাস্তার মতো শক্ত ছিল না (the frost did not harden it as it did the road)। এর মানে হলো তুষারপাতের কারণে রাস্তার মতো বনের রাস্তা প্রভাবিত হয়নি বা শক্ত হয়ে যায়নি। তাই the path was unaffected by the frost হলো সঠিক উত্তর।

কোনো বিস্তৃত মাঠ, বন, জঙ্গল বা অন্য কিছুর মধ্যে দিয়ে বারবার গাড়ির চাকা গমনের ফলে যে সরু রাস্তার সৃষ্টি হয় তাকে Rut বলে। এরূপ রাস্তা যখন বরফে ঢাকা থাকে তখন তাকে Frozen rut বলে। অর্থাৎ Frozen ruts বলতে the road covered with frost বোঝানো হয়েছে।

সাধারণত বনভূমি কোমল থাকে কারণ গাছপালার কারণে তুষারপাত সরাসরি মাটিতে পড়ে তাকে শক্ত করতে পারে না। প্যাসেজের "the frost did not harden it" কথাটির অন্তর্নিহিত অর্থ হলো বনের গাছপালার কারণেই এমনটা হয়েছে। তাই সঠিক উত্তর: the forest did not harden it on account of trees।

প্যাসেজে সরাসরি বলা আছে: "But we did not mind the hardness of the road because we had nails in the soles and heels." অর্থাৎ জুতোর তলায় পেরেক থাকায় তাদের শক্ত রাস্তায় হাঁটতে অসুবিধা হয়নি। তাই we had nailed boots on সঠিক উত্তর।

প্যাসেজে বলা হয়েছে: "...and with nailed boots it was good walking on the road and invigorating." পেরেকযুক্ত বুট পরে বরফে ঢাকা শক্ত রাস্তার ওপর দিয়ে হাঁটতে তাদের ভালো লাগছিল এবং তারা আনন্দ পাচ্ছিল। তাই সঠিক উত্তর হবে walking on frost with nailed boots on।

প্রতিঘণ্টায় মিনিটের কাঁটা ও ঘণ্টার কাঁটা মিলে দুবার সমকোণ সৃষ্টি করে। তবে 3 - 4টা ও 9 - 10 টা এর মধ্যে ঘড়িতে মাত্র একটি করে সমকোণ সৃষ্টি হয়। অর্থাৎ 12 ঘণ্টায় মোট $10 \times 2 + 2 = 22$টি সমকোণ সৃষ্টি হয়। দিন বলতে 24 ঘণ্টাকে বোঝায় বলে একদিনে ঘড়িতে সমকোণ হয় $22 \times 2 =$ 44টি।

এখানে, $11.98 \times 11.98 + 11.98 \times Q + 0.02 \times 0.02$
$= (11.98)^2 + 11.98 \times Q + (0.02)^2$
রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে যদি $Q = 2 \times 0.02$ হয়, সেক্ষেত্রে রাশিটি
$= (11.98)^2 + 2 \times 11.98 \times .02 + (.02)^2$
$= (11.98 + 0.02)^2$
অর্থাৎ $Q = 2 \times 0.02$ হবে
$\therefore Q = 0.04$

ধরি, সংখ্যাটি = $x$
প্রশ্নমতে, $\frac{1}{3}$ এর $\frac{1}{4}$ এর $x = 15 \Rightarrow \frac{x}{12} = 15$
$\therefore x = 180$
$\therefore$ সংখ্যাটির দশভাগের তিনভাগ = $x \times \frac{3}{10}$
$= 180 \times \frac{3}{10} =$ 54

20% ক্ষতিতে শার্টটির বিক্রয়মূল্য = 4000 টাকা
$\therefore$ শার্টটির ক্রয়মূল্য $= 4000 \times \frac{100}{80}$ টাকা = 5000 টাকা
আবার, 15% লাভে শার্টটির বিক্রয়মূল্য $= 5000 \times \frac{115}{100}$ টাকা $= 5750$ টাকা
8% ছাড় দেখিয়ে বাজারমূল্য (Marked Price) $= 5750 \times \frac{100}{92}$ টাকা $= 6250$ টাকা

মনে করি, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = $x$ মি.
$\therefore$ ট্রেনটির গতিবেগ = $\frac{x}{20}$ মি/সে
সেক্ষেত্রে, ট্রেনটির 50 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব
$= \frac{x}{20} \times 50$ মি. $= \frac{5x}{2}$ মি.
প্ল্যাটফর্মটি সম্পূর্ণ অতিক্রমকালে ট্রেনটি নিজের দৈর্ঘ্য ও প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
অর্থাৎ প্ল্যাটফর্মের দূরত্ব + ট্রেনের দূরত্ব $= \frac{5x}{2}$ মি.
$\Rightarrow$ প্ল্যাটফর্মের দূরত্ব + $x = \frac{5x}{2}$ মি.
$\therefore$ প্ল্যাটফর্মের দূরত্ব $= \frac{5x}{2} - x$ মি. $= \frac{5x - 2x}{2}$ মি. $= \frac{3x}{2}$ মি.
$\therefore$ প্ল্যাটফর্মের দূরত্ব : ট্রেনের দূরত্ব $= \frac{3x}{2} : x = 3x : 2x = 3 : 2$

ধরি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = $x$ মি.
$\therefore$ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = $(2x + 10)$ মি.
প্রশ্নমতে, $2(2x + 10 + x) = 104$
$\Rightarrow 6x + 20 = 104 \Rightarrow 6x = 84 \Rightarrow x = 14$
$\therefore$ আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 14 মি.
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = $(2 \times 14 + 10)$ মি. = 38 মি.
$\therefore$ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = $(14 \times 38)$ বর্গমি. = 532 বর্গমি.

ধরি, জন পরীক্ষায় নম্বর পেয়েছে = $x$
$\therefore$ ময়না পেয়েছে = $x \times \frac{120}{100} = \frac{6x}{5}$
এবং নয়না পেয়েছে = $x \times \frac{90}{100} = \frac{9x}{10}$
$\therefore$ নয়না ও ময়নার নম্বরের অনুপাত = $\frac{9x}{10} : \frac{6x}{5} = (\frac{9}{10} \times 10) : (\frac{6}{5} \times 10) = 9 : 12 = 3 : 4$

ধরি, ৫০০, ২০০ ও ১০০০ টাকার নোটের সংখ্যা যথাক্রমে $5x, 9x$ ও $4x$

প্রশ্নমতে, $5x \times 500 + 9x \times 200 + 4x \times 1000 = 18800$

$\Rightarrow 2500x + 1800x + 4000x = 18800$

$\Rightarrow 8300x = 18800$

$\therefore x = \frac{18800}{8300}$ (এখানে বইয়ের সমাধানে একটি ভুল আছে, ১০০ টাকার পরিবর্তে ১০০০ টাকা হবে, তাই $4x \times 100$ এর জায়গায় $4x \times 1000$ হবে। কিন্তু বইয়ের সমাধানে ১০০ ধরে করা হয়েছে, যা প্রশ্নের সাথে মিলেনা। আমরা অপশন টেস্ট করতে পারি।)

অপশন (a) টেস্ট করি: $20 \times 500 + 36 \times 200 + 16 \times 1000 = 10000 + 7200 + 16000 = 33200$ (মিলে না)।

প্রশ্নটিতে সম্ভবত ভুল আছে। যদি প্রশ্নে ১০০০ টাকার পরিবর্তে ১০০ টাকা বলা হতো:
$5x \times 500 + 9x \times 200 + 4x \times 100 = 18800$
$\Rightarrow 2500x + 1800x + 400x = 18800$
$\Rightarrow 4700x = 18800 \therefore x = \frac{18800}{4700} = 4$
$\therefore 500$ টাকার নোটসংখ্যা $= 5 \times 4 = 20$টি
$200$ টাকার নোটসংখ্যা $= 9 \times 4 = 36$টি
$100$ টাকার নোটসংখ্যা $= 4 \times 4 = 16$টি।
তাহলে উত্তর (a) হতো।

ধরি, সংখ্যা তিনটি $= 3x, 3(x+1)$ ও $3(x+2)$

প্রশ্নমতে, $3x + 3(x+1) + 3(x+2) = 396$

$\Rightarrow 3x + 3x + 3 + 3x + 6 = 396$

$\Rightarrow 9x + 9 = 396$

$\Rightarrow 9x = 387 \Rightarrow x = \frac{387}{9} = 43$

$\therefore$ বড় সংখ্যাটি $= 3(43+2) = 3 \times 45 = 135$

মনে করি, হাসেমের বয়স $= x$ বছর, গুলজারের বয়স $= 4x$ বছর

১০ বছর পূর্বে হাসেমের বয়স $= (x - 10)$ বছর, গুলজারের বয়স $= (4x - 10)$ বছর

প্রশ্নমতে, $9(x - 10) = 4x - 10$

$\Rightarrow 9x - 90 = 4x - 10$

$\Rightarrow 5x = 80 \therefore x = 16$

অতএব, হাসেমের ৬ বছর পর বয়স $= (x + 6)$ বছর $= (16 + 6)$ বছর $= 22$ বছর

গুলজারের ৬ বছর পর বয়স $= (4x + 6)$ বছর $= (4 \times 16 + 6)$ বছর $= 70$ বছর

৬ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি $= (70 + 22)$ বছর $= 92$ বছর।

দেওয়া আছে, $20\%$ of $p = q$

$\Rightarrow \frac{20p}{100} = q \Rightarrow q = \frac{p}{5}$

আবার, $q\%$ of $20 = \frac{q \times 20}{100} = \frac{\frac{p}{5} \times 20}{100} = \frac{4p}{100} = 4\%$ of $p$

ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন $= A + B + \frac{A \times B}{100}$

$= (-20) + (-10) + \frac{(-20) \times (-10)}{100}$

$= -30 + 2$

$= -28\%$

অর্থাৎ $28\%$ হ্রাস পায়।

ধরি, সংখ্যা ২০টি যথাক্রমে $x_1, x_2, ..... x_{20}$

প্রশ্নমতে, $\frac{x_1 + x_2 + ..... + x_{20}}{20} = 0$

$\Rightarrow x_1 + x_2 + ..... + x_{20} = 0$

$\Rightarrow x_1 + x_2 + ..... + x_{19} = -x_{20}$

সমীকরণটি থেকে বোঝা যায়, ১৯টি সংখ্যার মান $0$ এর চেয়ে বড় এবং ১০টির মান শূন্যের থেকে ছোট হলেও ২০টি সংখ্যার গড় শূন্য হতে পারে। (ব্যাখ্যাটি আংশিক ভুল, সঠিক হলো: ১৯টি সংখ্যা ধণাত্মক হতে পারে, এবং তাদের সবার যোগফলের সমান কিন্তু ঋণাত্মক মান বিশিষ্ট একটিমাত্র সংখ্যা হলেই মোট যোগফল শূন্য হবে।)

সুতরাং সর্বোচ্চ ১৯টি সংখ্যা শূন্যের চেয়ে বড় হতে পারে।

স্রোতের অনুকূলে বেগ (Downstream speed) = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ = $15$ km/hr

স্রোতের বেগ (Current speed) = $2.5$ km/hr

অতএব, স্থির পানিতে নৌকার বেগ = $15 - 2.5 = 12.5$ km/hr

স্রোতের প্রতিকূলে বেগ (Upstream speed) = নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ $= 12.5 - 2.5 = 10$ km/hr.

মনে করি, মোট ছাত্রছাত্রী = $x$ জন

সকালের নাস্তা নিয়ে আসে = $\frac{x}{4}$ জন

সকালের নাস্তা গ্রহণ করে না = $\frac{x}{7}$ জন

প্রশ্নমতে,
$\frac{x}{4} + \frac{x}{7} + 187 = x$
$\Rightarrow \frac{7x + 4x + 5236}{28} = x$
$\Rightarrow 11x + 5236 = 28x$
$\Rightarrow 17x = 5236$
$\Rightarrow x = 308$

$\therefore$ নাস্তা নিয়ে আসা ছাত্রের সংখ্যা = $\frac{308}{4} = 77$ জন।

প্রতি ৭ দিন পরপর দিবস পরিবর্তন হয়, অর্থাৎ একই বার ফিরে আসে।

$61$ দিনের মধ্যে মোট সপ্তাহ = $\frac{61}{7} = 8$ সপ্তাহ $5$ দিন।

আজ শুক্রবার হলে $8$ সপ্তাহের শেষ দিনটিও হবে শুক্রবার।

সুতরাং, শুক্রবার থেকে $5$ দিন পরের বার হলো বুধবার।

অর্থাৎ আজ শুক্রবার হলে $61$ দিন পরের বার হবে বুধবার।

ঐকিক নিয়মের সাহায্যে সমাধান:

$6$টি একই ধরনের মেশিন $1$ মিনিটে তৈরি করে = $270$টি বোতল

$1$টি একই ধরনের মেশিন $1$ মিনিটে তৈরি করে = $\frac{270}{6}$টি বোতল

$\therefore 10$টি একই ধরনের মেশিন $4$ মিনিটে তৈরি করে = $\frac{270 \times 10 \times 4}{6}$টি বোতল

$= 45 \times 10 \times 4 = 1800$টি বোতল।

ধরি, সংখ্যাটি $n = 5k + 3$ (যেখানে $k$ যেকোনো পূর্ণসংখ্যা, কারণ ৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৩ থাকে)।

সংখ্যাটির বর্গ, $n^2 = (5k + 3)^2 = 25k^2 + 30k + 9$

$= 25k^2 + 30k + 5 + 4$

$= 5(5k^2 + 6k + 1) + 4$

দেখা যাচ্ছে, সংখ্যাটির বর্গের প্রথম অংশটি $5$ দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য। সুতরাং, পুরো সংখ্যাটিকে $5$ দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট থাকবে $4$।

A এর মূলধন ব্যবসায় খাটে $12$ মাস এবং B এর মূলধন খাটে $(12 - 5) = 7$ মাস।

ধরি, B-এর মূলধন = $x$ টাকা

লাভের অনুপাত = বিনিয়োগকৃত মূলধন ও সময়ের গুণফলের অনুপাত।

প্রশ্নমতে, $(3500 \times 12) : (x \times 7) = 2 : 3$

$\Rightarrow \frac{3500 \times 12}{7 \times x} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow x = \frac{3500 \times 12 \times 3}{7 \times 2}$

$\Rightarrow x = 500 \times 6 \times 3 = 9000$

$\therefore$ B-এর মূলধন $9000$ টাকা।

প্রশ্নমতে,
A-এর $5\% +$ B-এর $4\% = \frac{2}{3}$ (A-এর $6\% +$ B-এর $8\%$)

$\Rightarrow \frac{5A}{100} + \frac{4B}{100} = \frac{2}{3} \left( \frac{6A}{100} + \frac{8B}{100} \right)$

উভয় পক্ষ থেকে $\frac{1}{100}$ বাদ দিলে পাই,
$\Rightarrow 5A + 4B = \frac{2}{3} (6A + 8B)$

$\Rightarrow 15A + 12B = 12A + 16B$
$\Rightarrow 15A - 12A = 16B - 12B$
$\Rightarrow 3A = 4B$
$\Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{4}{3}$

$\therefore A : B = 4 : 3$

বাংলাদেশ অর্থনৈতিক অঞ্চল কর্তৃপক্ষ (BEZA) ভুটানের জন্য একটি বিশেষ অর্থনৈতিক অঞ্চল (Special Economic Zone) প্রতিষ্ঠা করার উদ্যোগ নিয়েছে। এই অর্থনৈতিক অঞ্চলটি বাংলাদেশের কুড়িগ্রাম জেলায় স্থাপিত হবে।

মূলত কুড়িগ্রামের সদর উপজেলার মাধবরাম এলাকায় এই জিটুজি (G2G) অর্থনৈতিক অঞ্চলটি বাস্তবায়িত হবে, যা বাংলাদেশ ও ভুটানের মধ্যে বাণিজ্যিক সম্পর্ককে আরও সুদৃঢ় করবে।

১৭-৩০ অক্টোবর ২০২৪ অনুষ্ঠিত সাফ মহিলা চ্যাম্পিয়নশিপের ফাইনাল ম্যাচে নেপালকে ২-১ গোলে হারিয়ে দ্বিতীয়বারের মতো বাংলাদেশের মেয়েরা চ্যাম্পিয়ন হয়। এই টুর্নামেন্টে 'Most Valuable Player' (MVP) নির্বাচিত হন ঋতুপর্ণা চাকমা।

নেত্রকোনা জেলার উল্লেখযোগ্য প্রাকৃতিক সম্পদ হলো সাদামাটি (White clay)। দেশে প্রথম ১৯৫৭ সালে দুর্গাপুর উপজেলায় এ সাদামাটি পাওয়া যায়। এ মাটি বিভিন্ন সিরামিকের জিনিস তৈরিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

২০২৪ সালে প্রকাশিত 'Travel and Tourism Development Index' প্রতিবেদন অনুসারে বাংলাদেশের অবস্থান ১০৯তম। প্রতিবেদনটির শীর্ষে রয়েছে USA এবং এরপরেই রয়েছে স্পেন।

২০২৪-২৫ অর্থবছরে ঘোষিত বাজেটের আকার ৭ লাখ ৯৭ হাজার কোটি টাকা। এ বাজেটে জিডিপি'র (মোট দেশজ উৎপাদন) প্রবৃদ্ধির লক্ষ্যমাত্রা ধরা হয়েছে ৬.৭৫%।

বাংলাদেশের মোট সীমান্তবর্তী জেলা ৩২টি। এর মধ্যে ৩টি জেলা: রাঙ্গামাটি, বান্দরবান ও কক্সবাজারের সীমান্ত রয়েছে মিয়ানমারের সাথে। ১টি জেলা (রাঙ্গামাটি) উভয় দেশের সীমান্তের সাথে সংযুক্ত। তাই খাগড়াছড়ি জেলার সাথে মিয়ানমারের কোনো সীমান্ত নেই।

মুক্তিযুদ্ধকে সুসংগঠিত ও সুসংহতভাবে পরিচালনার উদ্দেশ্যে সমস্ত দেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করা হয়েছিল। এর মধ্যে ময়মনসিংহ ও টাঙ্গাইল জেলার অধিকাংশ নিয়ে গড়ে উঠেছিল সেক্টর-১১।

সম্প্রতি অনুমোদনপ্রাপ্ত R21/Matrix-M ভ্যাকসিনটি ম্যালেরিয়া (Malaria) রোগ প্রতিরোধক হিসেবে কাজ করবে। ভ্যাকসিনটি অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি কর্তৃক উদ্ভাবন ও ভারতের সিরাম ইনস্টিটিউটে উৎপাদিত হচ্ছে।

UNCTAD কর্তৃক প্রকাশিত World Investment Report-2024 অনুযায়ী, বিশ্বে মোট সরাসরি বিনিয়োগ হয়েছে ১.৩ ট্রিলিয়ন ডলার। সরাসরি বৈদেশিক বিনিয়োগে (FDI) শীর্ষ দেশ যুক্তরাষ্ট্র (USA)।

বিশ্বের তৃতীয় বৃহত্তম রাষ্ট্র চীন। এশিয়ার এ রাষ্ট্রের সাথে ১৪টি দেশের সীমানা রয়েছে। এগুলো হলো পাকিস্তান, আফগানিস্তান, কাজাখস্তান, কিরগিজস্তান, তাজিকিস্তান, ভিয়েতনাম, লাওস, মিয়ানমার, নেপাল, ভুটান, ভারত, মঙ্গোলিয়া, রাশিয়া ও উত্তর কোরিয়া। দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার দেশ থাইল্যান্ডের সাথে চীনের কোনো সীমানা নেই।

সঠিক উত্তর: Palau।

পশ্চিম প্রশান্ত মহাসাগরের ওশেনিয়া মহাদেশভুক্ত কয়েকটি দেশের সমন্বয়ে গঠিত অঞ্চল হলো মাইক্রোনেশিয়া। মাইক্রোনেশিয়াভুক্ত দেশগুলো হলো - কিরিবাতি, নাউরু, মার্শাল দ্বীপপুঞ্জ, পালাউ। অপরদিকে, সামোয়া ও টুভ্যালু হলো পলিনেশিয়াভুক্ত অঞ্চল।

সঠিক উত্তর: Beijing।

Great Hall চীনে অবস্থিত যা দেশটির ন্যাশনাল পিপলস-এর পার্লামেন্ট ভবন। Hall-টির অবস্থান চীনের রাজধানী বেইজিংয়ের তিয়েনআনমেন স্কয়ারের পশ্চিম প্রান্তে। গ্রেট হল নির্মিত হয়েছিল ১৯৫৯ সালে।

সঠিক উত্তর: UNHCR।

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশনগুলোর মধ্যে UNHCR (United High Commission for Refugees) দুইবার (১৯৫৪ ও ১৯৮১) শান্তিতে নোবেল পুরস্কার লাভ করে। সংস্থাটি প্রতিষ্ঠিত হয় ১৯৫০ সালে।

সঠিক উত্তর: Third World Nations।

তৃতীয় বিশ্বের অনুন্নত ১৫টি দেশের সমন্বয়ে ১৯৮৯ সালে গঠিত হয় Group of 15 বা G-15। সংস্থাটির বর্তমান সদস্য ১৮টি দেশ। সদর দপ্তর অবস্থিত জেনেভা, সুইজারল্যান্ড।

সঠিক উত্তর: Poland।

দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ-পরবর্তী সময়ে বিরাজমান ঠান্ডা যুদ্ধের (Cold War) সময় পোল্যান্ড সোভিয়েত ইউনিয়ন ও পশ্চিম ইউরোপের মধ্যে একটি বাফার স্টেট হিসেবে কাজ করে।

সঠিক উত্তর: Avulsion।

আকস্মিকভাবে নদীর গতিপথ বদলে যাওয়ার প্রক্রিয়াকে বিজ্ঞানের ভাষায় বলা হয় 'অ্যাভালশন' বা 'ছিন্নকরণ'। আড়াই হাজার বছর আগে আনুমানিক ৭.৫ কিংবা ৮ মাত্রার এক ভূমিকম্পে বাংলাদেশের পদ্মা নদীর উৎস হিসেবে পরিচিত গঙ্গা নদীর গতিপথ বদলে যায়।

সঠিক উত্তর: Moon।

ভারত সরকার ২০০৮ সালে চন্দ্র মিশন চন্দ্রযান-১ পরিচালনা করেছিল। বিজ্ঞানীদের একটি দল ভারতের এ মিশনে ব্যবহৃত চন্দ্রযান-১ থেকে রিমোট সেন্সিং ডাটা বিশ্লেষণ করে দেখেছে যে, পৃথিবী থেকে উচ্চশক্তির ইলেকট্রন চাঁদে পানি তৈরি করতে পারে।

সঠিক উত্তর: 3.5%।

সমুদ্রের পানির প্রতি লিটারে লবণের পরিমাণ প্রায় ৩৩-৩৭ গ্রামের মধ্যে হয়ে থাকে, যা গড়ে ৩৫ গ্রাম বা ৩.৫% ($\frac{৩৫}{১০০০} \times ১০০\%$)। সমুদ্রের পানিতে যে খনিজ পদার্থ থাকে তার প্রায় ৭৮ শতাংশ হলো সোডিয়াম ক্লোরাইড।

সঠিক উত্তর: Sound।

শব্দের তীব্রতা হলো শব্দতরঙ্গের প্রতি একক সময়ে প্রতি একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত শক্তির পরিমাণ। শব্দের তীব্রতা পরিমাপের একক হলো বেল। ডেসিবেল (Decibel) হলো বেল এর দশ ভাগের এক ভাগ, যা সাধারণত শব্দের তীব্রতা মাপতে ব্যবহৃত হয়।

সঠিক উত্তর: Light year।

গ্রহ-নক্ষত্রদের মাঝে বিশাল দূরত্ব বিরাজমান। এ দূরত্ব পরিমাপে একক হিসেবে আলোকবর্ষকে (Light Year) ব্যবহার করা হয়। এক আলোকবর্ষ = $৯.৪৬ \times ১০^{১২}$ কিলোমিটার প্রায়।

১৯৫২ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে সংঘটিত ভাষা আন্দোলনের প্রেক্ষাপটে রচিত প্রথম উপন্যাসগ্রন্থ 'আরেক ফাল্গুন'। উপন্যাসটির রচয়িতা জহির রায়হান। এটি প্রকাশিত হয় ১৯৬৯ সালে।

'শহর-ইয়ার' উপন্যাসের রচয়িতা সৈয়দ মুজতবা আলী। তাছাড়াও তার উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ হলো- অবিশ্বাস্য, শবনম ও তুলনাহীন।

'ব্যাঙাচি' হলো কাজী নজরুল ইসলাম এর ছদ্মনাম।
অন্যান্য লেখকের ছদ্মনাম:
সমরেশ বসু - কালকূট
কালীপ্রসন্ন সিংহ - হুতোম প্যাঁচা
অন্নদাশঙ্কর রায় - লীলাময় রায়

বাবা, বারুদ ও বাবুর্চি শব্দগুলো এসেছে তুর্কি ভাষা থেকে। বালতি ছাড়াও পাদ্রি, আলমারি, গামলা, আনারস, আলপিন, চাবি, পাউরুটি, পেরেক, গির্জা, পেঁপে, গুদাম, তামাক, তোয়ালে, জানালা শব্দগুলোর উৎস পর্তুগিজ ভাষা।

বাংলা শব্দগঠন সবচেয়ে বেশি হয়ে থাকে প্রত্যয় প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে। ধাতু বা শব্দের শেষে এসব প্রত্যয় (আ, অক, দানি, তা ইত্যাদি) যুক্ত হয়ে নতুন নতুন শব্দ গঠিত হয়। যেমন- $\sqrt{পঠ}$ + অক = পাঠক।

যে সমাসে বিশেষণ বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ্য বা বিশেষ্যভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধানরূপে প্রতীয়মান হয় তাকে কর্মধারয় সমাস বলে। যেমন- কবিদের যিনি গুরু- কবিগুরু।

'প্রজ্ঞাপন' শব্দটির ইংরেজি প্রতিশব্দ হলো Notification।
অন্যান্য শব্দগুলোর অর্থ:
Announcement - ঘোষণা, বিবৃতি
Commandment - ঐশিক আদেশ
Declaration - ঘোষণা

কলাজ্ঞান আছে যার— কলাবিদ;
ইতিহাস বিষয়ে অভিজ্ঞ যিনি— ইতিহাসবেত্তা;
ইতিহাস রচনা করেন যিনি— ঐতিহাসিক;
ইন্দ্রজাল (জাদু) বিদ্যায় পারদর্শী— ঐন্দ্রজালিক।

অনেক পূর্বেই যে ক্রিয়ার কাজ ঘটেছিল, তাকে বলা হয় পুরাঘটিত অতীত কাল। 'গত বছর তাকে কিছুটা অন্যমনস্ক দেখেছিলাম' হলো পুরাঘটিত অতীতের উদাহরণ।

ক্রিয়া সম্পাদনের যন্ত্র, উপকরণ বা সহায়ককেই করণ কারক বলে। 'তার হাতের লেখা চমৎকার' বাক্যে হাত হলো করণ কারক এবং হাতের সাথে যুক্ত বিভক্তি (এর) হলো ৬ষ্ঠী বিভক্তিভুক্ত। অর্থাৎ হাতের হলো করণ কারকে ৬ষ্ঠী বিভক্তির উদাহরণ।

যা থেকে কিছু বিচ্যুত, জাত, দূরীভূত বা যা দেখে কেউ ভীত হয়, তাকে অপাদান কারক বলে। চোখ থেকে পানি বিচ্যুত হয়ে নিচে গড়িয়ে পড়ে বলে চোখ হলো অপাদান কারক এবং ‘দ্বারা’ বিভক্তি চিহ্ন থাকায় এটি তৃতীয়া বিভক্তি।

বাক্যস্থিত যে বিশেষ্য বা সর্বনাম পদ ক্রিয়া সম্পন্ন করে তাকে কর্তা বা কর্তৃকারক বলে। 'সকলে মিলে দেশটাকে গড়ি' বাক্যে 'সকল' হলো কর্তৃকারক এবং সকলের সাথে সংযুক্ত 'এ' হলো সপ্তমী বিভক্তির (এ, য়, তে) উদাহরণ।

পাশাপাশি দুটি স্বরের মিলনে পরের স্বরধ্বনি অর্থাৎ একটি স্বর লোপ পায়। এ নিয়মে গঠিত সন্ধির উদাহরণ হলো : ছিলে + আমি = ছিলেমি, ছেলে + আমি = ছেলেমি; পাগল + আমি = পাগলামি ইত্যাদি।

পূর্বপদের শেষে যদি ‘ই’ স্বরধ্বনি এবং পরপদের প্রথম ধ্বনি ‘ছ’ হয়, তাহলে যুক্ত অবস্থায় ‘চ্ছ’ হয়। যেমন- বি + ছেদ = বিচ্ছেদ, পরি + ছেদ = পরিচ্ছেদ, পরি + ছন্ন = পরিচ্ছন্ন, বি + ছিন্ন = বিচ্ছিন্ন ইত্যাদি।

পূর্বপদের শেষে ৎ বা দ্ এবং পরপদে ‘হ’ থাকলে উভয়ে মিলে ‘দ্ধ’ হয়। যেমন- পদ + হতি = পদ্ধতি, তদ্ + হিত = তদ্ধিত, উৎ + হার = উদ্ধার, উৎ + হত = উদ্ধত ইত্যাদি।

শুদ্ধ বানান হলো ‘অধ্যয়নশীল’। উল্লেখযোগ্য কিছু শুদ্ধ বানান- অন্তরীপ, অধীরা, অনসূয়া, অভীষ্ট, অসূয়া, অনাথা, অভাগা, অপ্সরা, অর্ধাঙ্গী, অধীনা, অধোগতি, অদ্যাপি, অধ্যবসায়, অমাবস্যা, অতিথি, অহোরাত্র, অধ্যয়ন ইত্যাদি।

শুদ্ধ বানান ‘কোম্পানি’, যা একটি ইংরেজি শব্দ। বিভিন্ন পরীক্ষায় আসা গুরুত্বপূর্ণ ইংরেজি শব্দের শুদ্ধ বাংলা বানান- স্টেশন, স্টিমার, মাস্টার, পোস্ট অফিস, পোশাক, ডিসমিস, পেনসিল ইত্যাদি।

শুদ্ধ বানান উচ্ছ্বাস। উল্লেখযোগ্য শুদ্ধ বানান- উৎকর্ষ, উপর্যুক্ত, উচ্ছৃঙ্খল, ঊনবিংশ, উদ্‌গীরণ, উড্ডীন, উদীচী, উন্মীলিত, ঊর্ণনাভ, উদীয়মান, ঊর্ধ্ব, ঊষর, উদ্ধৃত, ঊর্মি ইত্যাদি।

উজানের কৈ- সহজলভ্য; উকর-ধাকর- এলোপাতাড়ি; উড়ো কথা- গুজব; উপোসি ছারপোকা- অভাবগ্রস্ত লোক; উলুবনে মুক্তো ছড়ানো- বৃথা আয়োজন।

সমাস শব্দের অর্থ সংক্ষেপণ, মিলন, একাধিক পদকে একপদীকরণ। পরস্পর অর্থ সম্বন্ধযুক্ত দুই বা ততোধিক পদকে এক পদে পরিণত করার নামই হলো সমাস। যেমন- জ্যোৎস্না শোভিত রাত- জ্যোৎস্নারাত।